第12章学业质量评价卷——数据的收集、整理与描述-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集、整理与描述的核心知识，涵盖调查方式选择、数据整理（频数分布表）、统计图应用（条形、扇形、折线）等内容，通过课时分层提优和单元整体设计，构建从调查到分析的完整知识网络。 其亮点在于采用分层达标评价与真实情境问题设计，如通过“调查学生运动时长”“员工BMI健康分析”等案例，培养数据意识和应用意识，不同难度题目满足个性化复习需求，帮助学生用数学语言表达现实问题，教师可通过阶段检测精准把握学情，提升复习效率。

1 2 第十二章学业质量评价卷——数据的收集、整理与 描述 3 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下调查中，适宜全面调查的是( ) D A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查春节联欢晚会的收视率 C.检测某城市的空气质量 D.了解某班学生的身高情况 2.统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示 的是( ) C A.确定调查范围 B.设计调查选项 C.整理数据 D.选择调查方式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4 3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调 查，你认为抽样比较合理的是( ) C A.在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况 B.在某医院调查了1 000名老年人的健康状况 C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区 的老年人的健康状况 D.在某公园调查了100名老年人的健康状况 4.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中 学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对 态度，则下列说法正确的是( ) C A.这种调查不是抽样调查 B.样本容量是360 C.估计该校约有 的家长持反对态度 D.总体是中学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 5.已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，26， 27，30，如果要列出样本的频数分布表，取组距为2进行分组，那么组数应为 ( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 6.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是 ( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 7.甲、乙两超市在 月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列说法不正确的 是( ) D A.甲超市的月利润逐月减少 B. 月份乙超市的月利润逐月减少 C.3月份甲、乙两超市的月利润相等 D.6月份甲、乙两超市的月利润相差最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 8.如图，根据所提供的信息，下列说法正确的是( ) A 第8题图 A.九年级的男生人数是女生人数的两倍 B.七年级学生人数最多 C.九年级女生人数比男生人数多 D.八年级比九年级的学生人数多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 第9题图 9.某学校为调查该校学生喜欢的球类运动，随机调查了200名学生 （每名学生只能选择一项球类运动），结果记为足球，篮球， 乒乓球， 羽毛球，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计 图（如图）.甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法，如下： 甲：若喜欢足球的有20人，则所对应的圆心角为 ； D A.甲、乙都对，丙错 B.甲、乙都错，丙对 C.甲对，乙、丙都错 D.甲、乙、丙都对 乙：若所对应的圆心角为 ，则喜欢篮球的有60人； 丙：若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍，则喜欢乒乓 球的有80人. 下列选项中正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 第10题图 10.某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成 绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最 大值），图中从左至右前四组的百分比分别是 ， ，， ，第五组的频数是8.下列判断正确的有 ( ) B ①第五组的百分比为 ； 参加统计调查的竞赛学生共有100人； ③成绩在 分的人数最多； 分以上（不含80分）的学生有14名. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在调查某地区老年人的健康状况中，个体是______________________. 每个老年人的健康状况 12.牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占 ，脂肪约占 ，乳糖约占，其他约占 ，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表 示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是____________. 扇形统计图 第13题图 13.某中学七年级（1）班全体40名同学的综合素质评价“运动与健 康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“”等级的百分比是“ ” 等级的2倍，则评价为“ ”等级有____人. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 14.某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双. 120 第15题图 15.调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了 不完整的扇形统计图1及条形统计图2（柱的高度 从高到低排列）.条形统计图不小心被撕了一块， 图2中“（ ）”应填的颜色是____. 红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 [解析] 由图可知，该班同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， 该班 共有学生（人），则喜欢红色的人数为 （人），所 以喜欢红色和蓝色的一共有 （人），所以喜欢剩余两种颜色的人数为 （人）.因为其中喜欢一种颜色的人数为16人，所以另一种为15人.由 柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“ ”应填的颜色是红色. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 三、解答题（共75分） 16.（7分）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数 在 之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案. 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完 成； 方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成. 以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调 查方案的不足之处. 解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.…………3分 方案一的调查方案所抽取的对象数量太少；………………5分 方案二的调查方案所抽取的样本的代表性不够好.…………7分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 17.（7分）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据 如下表： 车速 40 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 3 2 其中车速为40，43（单位：）的车辆数分别占监测车辆总数的， . （1）求出表格中 的值； 解： （辆）， .…………3分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 （2）如果一辆汽车行驶的车速不超过的 ，就认定这辆车是安全行驶. 若一年内在该时段通过此路口的车辆有20 000辆，试估计其中安全行驶的车辆数. 解：由题意，得安全行驶速度不超过 ，…………5分 所以估计其中安全行驶的车辆数为 （辆）.…………7分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.（8分）下面两个统计图反映的是某超 市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和 顾客满意情况. 看图回答以下问题： （1）从折线统计图看出甲的最大周销售 120 四 102 二 （2）从折线统计图看出____的销量在整体提升；从条形统计图看出____的满意情 况不好； 甲 乙 （3）通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 解：通过观察两个统计图，顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升，顾客满意度 低，洗衣粉的销售量就会降低.…………8分 量是_____袋，在第____周达到；乙的最大周销量是_____袋，在第____周达到； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 19.（9分）新课程改革提倡全面发展，阅读对人的全面发展是很有帮助的.某中学共 有1 500名学生，为了调查了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别” （只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形 统计图，请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 种类 频数 频率 科普 45 0.15 艺术 78 0.26 文学 96 0.59 其他 81 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 （1）这次随机调查了多少名学生？ 解：这次随机调查了 （名）学 生.…………2分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 （2）把统计表和条形统计图补充完整； 解：补充统计表和条形统计图如图所示. …………6分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 （3）估计全校阅读艺术类的学生数，并根据数据提出一条有关学生阅读书籍的建议. 解：估计全校阅读艺术类的学生人数为 （名）.…………8分 建议：加强科普书籍的阅读，学校可举行科普知识讲座来促进这项工作或增加活动 次数来激发学生学习的兴趣.（答案不唯一）…………9分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 20.（10分）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身 体质量指数，缩写 来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计 算公式是.例如：某人身高，体重 ，则他的 .中国成人的数值标准为： 为偏瘦； 为正常；为偏胖； 为肥胖. 某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到 他们的 值并绘制了两幅不完整的统计图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 根据以上信息回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 （1）补全条形统计图； 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； 解：（人）， （人）. 答：估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数为110人.…………6分 （3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工小张身高 ， 值为27，他想通过健身减重使自己的 值达到正常，则他的体重至少需要减 掉___.（结果精确到 ） 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 21.（11分）全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解工业互联网相 关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专 题报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用；D.工业机器人； .区块链.为了解学 生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部 收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图. “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“________”内打“√”（每名同学必选且只 能选择其中一项），非常感谢您的合作. A.数字孪生________ B.人工智能________ C.应用 ________ D.工业机器人________ E.区块链________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 “工业互联网”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（100座） ______ A C ______ ______ 设备检修暂停使用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； 解：总人数为 （人）.…………2分 D的人数为 （人）. 补全条形统计图如图所示. …………3分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 （2）求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数； 解：扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数为 .…………6分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （3）学校有600名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为 90分钟.由上面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取 报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D， 三场报告，补全此次活 动日程表（写出一种方案即可），并说明理由. 解：D; B; ; B的人数有（人），D的人数有 （人）， 的人数有 （人）.…………8分 ， ， 安排在2号多功能厅，D， 安排在1号多功能厅.…………10分 补全此次活动日程表如表所示.…………11分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 22.（11分）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动 不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长 （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收 集的数据整理分析，共分为四组（A.，B.，C. ，D. ，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_____名学生； 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数； 解：C组频数为 （人）.…………4分 补全频数分布直方图如图所示 .…………5分 扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为 .…………8分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 （3）若该校有学生2 000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数. 解：该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数约为 （人）.…………11分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 23.（12分）某县民政局为贯彻“精准扶贫”精神，第1小组负责了解某拆迁小区440 户居民的家庭人均收入情况.工作人员随机调查了其中40户居民的家庭人均收入 （收入取整数，单位：元），组员小明绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 分组 合计 频数 2 16 12 2 40 百分比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 请根据以上信息，解答下列问题： （1）计算，， 的值，补全这个频数分布 直方图； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 解：， ， .…………3分 补全频数分布直方图如图所示. …………4分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 （2）小明选择的组距是多少？这个组距合适吗？判断并说明理由； 解：组距 .组距合适.理由如下：…………7分 这个组距为600确保了数据的不重不漏，且没有数据为空组，所以比较合 适.…………9分 （3）若规定家庭人均收入“不足2 400元”的是需要“精准扶贫”的家庭，“不少于 2 400元且不足3 000元”的是只需要慰问的家庭，两类都需要民政局派人看望.请通 过样本估计该小区需要民政局派人看望的家庭大约有多少户. 解： （户）. 答：估计该小区需要民政局派人看望的家庭有66户.…………12分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 38 $