中考衔接点11 一元一次不等式组的解法和应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学中考复习课件聚焦一元一次不等式组的解法与应用核心考点，严格对接中考“用数轴确定解集”的考查要求，通过母题精讲（如2023威海中考题）和子题训练（2024河北、山东等地期末及中考题），系统梳理解法步骤、整数解、含参问题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“子母题组练+中考新考法”模式，结合2024常州“绿波”真实情境问题，培养学生数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识），通过运输方案问题示范列不等式组解决实际问题的技巧，帮助学生掌握解题方法，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺。

1 2 中考衔接点11 一元一次不等式组的解法和应用 3 子母题组练考点 中考新考法 4 中考早知道：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 返回目录 5 （2023威海中考）解不等式组 时，不等式①②的解集在 同一条数轴上表示正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 6 子题1.1 （2024河北期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A A. B. C. D. 子题1.2 开放性设问 （2024山东中考）写出满足不等式组 的一个整数 解__________________. （答案不唯一） 返回目录 7 子题1.3 （2024济南中考）解不等式组： 并写出它的所有整数解. 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 原不等式组的解集是 ， 不等式组的所有整数解为0，1，2，3. 返回目录 8 （2024滨州中考）若点在第二象限，那么 的取值范围是 ( ) A A. B. C. D. 子题2.1 （2024石家庄期末）若点在第一象限，则 的取值范围在 数轴上表示为( ) C A. B. C. D. 返回目录 9 子题2.2 （2024沧州期末）一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不 等式组的解集为( ) A A. B. C. D. 返回目录 10 逆向思维 若关于的不等式组仅有3个整数解，则 的取值范 围是( ) D A. B. C. D. 子题3.1 如果不等式组的解集为，那么 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 子题3.2 若关于的不等式组无解，则 的取值范围为_______. 返回目录 11 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则 的取 值范围为( ) A A. B. C. D. 子题4.1 （2024济宁模拟）已知为整数，关于， 的二元一次方程组 的解满足，则整数 值为( ) D A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 返回目录 12 为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据调查得知，2辆大货车与3辆 小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱. （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； 解：设1辆大货车一次运输箱物资，1辆小货车一次运输 箱物资. 由题意，得解得 答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资. 返回目录 13 （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆 小货车一次需费用3 000元.若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元.请 你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 解：设用辆大货车，则用 辆小货车. 由题意，得解得 . 为整数， ，7，8. 当用6辆大货车，6辆小货车时，费用为 （元）， 当用7辆大货车，5辆小货车时，费用为 （元）， 当用8辆大货车，4辆小货车时，费用为 （元）. ， 当用6辆大货车，6辆小货车时，所需费用最少，最少费用为48 000元. 返回目录 14 6.真实问题情境 （2024常州中考）“绿波”，是车辆到达前方各 路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限 速 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一 个路口显示绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时 ， 此时车辆分别距离两个路口和 .已知第一个路口红、 绿灯设定时间分别是， ，第二个路口红、绿灯设定时 间分别是， .若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯 切换瞬间也可通过），则车速 的取值范围是_____________. 返回目录 15 7.综合与实践 （2024保定期末）问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇 到了这样一个问题： 解方程组： 返回目录 16 观察发现： （1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程 组中的看成一个整体，把 看成一个整体，通过换元，可以解决问 题.设，，则原方程组可化为_ ___________.解关于， 的 方程组，得所以 解方程组，得_ _______； 返回目录 17 探索猜想： （2）运用上述方法解下列方程组： 拓展延伸： 解：设，，则原方程组可化为 解关于，的方程组，得 所以解方程组，得 返回目录 18 （3）已知关于，的二元一次方程组的解为求关于， 的方程组 的解. 解：方程组可化为 关于，的二元一次方程组 的解为 返回目录 19 20 $