内容正文:
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中考衔接点6 坐标方法的简单应用
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子母题组练考点
中考新考法
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中考早知道:在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.运
用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.在平面直角坐标系中,能写出一个已知
顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐
标之间的关系.探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图
形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.
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母题1图
(教材P72图9.2-1改编)如图是利用平面
直角坐标系画出的北师大实验中学部分建筑手绘地
图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、 轴
的正方向,表示操场的点的坐标为 ,表示勤
学楼的点的坐标为 ,则下列表示建筑的点的
坐标正确的是( )
B
A.体育馆 B.信毅楼
C.知味楼 D.勤政楼
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子题1.1图
子题1.1 如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目
标,其中目标,的位置分别表示为 ,
,按照此方法可以将目标 的位置表示为
( )
C
A. B. C. D.
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子题1.2 下列能确定北京地理位置的是( )
D
A.与河北省相邻
B.北纬
C.在中华人民共和国
D.在石家庄北偏东约 ,约 处
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(教材P76练习T1改编)在平面直角坐标系中,把点 向右平移两
个单位长度后,得到对应点的坐标是( )
D
A. B. C. D.
子题2.1 (2025张家口期末)将点 向下平移5个单位长度得到点
,则点 在平面直角坐标系的( )
C
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
[解析] 由题意,得,,解得,, 点 在
第三象限.
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9
(2024淄博中考)如图,已知,两点的坐标分别为, ,
将线段平移得到线段.若点的对应点是,则点的对应点 的坐标是
______.
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子题3.1 (教材P78练习T1改编)如图,将四边形
平移后,顶点的坐标变为 ,则这时点
,, 的坐标分别变成了什么?
解:点的坐标变为,说明四边形 向
右平移了2个单位长度,再向下平移了1个单位长度,
所以变化后点,,的坐标分别是, ,
.
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4.新运算型阅读理解题 (2024威海中考)定义新运算:
(1)在平面直角坐标系中,,表示动点从原点出发,沿着轴正方向
或负方向平移个单位长度,再沿着轴正方向或负方向 平
移个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着 轴负方向平移2个单位长度,再沿
着轴正方向平移1个单位长度,记作 .
(2)加法运算法则:,,,,其中,,, 为实数.
若,,, ,则下列结论正确的是( )
B
A., B.,
C., D.,
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5.规律探究 (2024山东中考)任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;
若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循
环圈,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中,将点 中的
,分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中, 均为
正整数.例如,点经过第1次运算得到点,经过第2次运算得到点 ,
以此类推,则点 经过2 024次运算后得到点______.
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