8.1 第1课时 平方根-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-03-29
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16页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.1 平方根 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.83 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56599988.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“8.1平方根”，涵盖平方根的概念、性质及计算，通过基础题回顾乘方知识导入，以“基础-提能-拓展”分层设计为支架，衔接前后知识，帮助学生逐步构建知识体系。
其亮点是分层提优设计，结合实际应用题（如苔藓生长直径计算）和新定义题型，培养数学思维（推理能力、运算能力）与数学语言（模型意识）。实例有基础题巩固概念，提能题解决实际问题，助力学生分层提升，教师精准教学。
内容正文：
1
2
第八章 实数
课时分层提优
8.1平方根
第1课时 平方根
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 平方根的概念及计算
1.（2024内江中考）16的平方根是( )
D
A.2 B. C.4 D.
2.“的平方根是 ”用数学式表示为( )
C
A. B. C. D.
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3.下列说法正确的是( )
D
A.平方根是本身的数是0和1 B.1的平方根是1
C.的平方根是 D.0.1是0.01的一个平方根
4.若是4的一个平方根，则 的值为( )
B
A. B.或 C. D.
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5.求下列各数的平方根：
（1）16；
解：，的平方根是 .
（2） ；
解：，的平方根是 .
（3） ；
解：.，的平方根是 .
（4）0.09.
解：，的平方根是 .
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知识点二 平方根的性质
6.下列各数没有平方根的是( )
A
A. B.0 C.2 D.3
7.一个正数的两个平方根分别是与，则 的值为( )
A
A. B.1 C.2 D.
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8.（教材P42练习T3改编）求下列各式中 的值.
（1） ；
解：原方程整理，得 ，
则 .
（2） ；
解：原方程整理,得 ，
则 .
（3） .
解：原方程整理,得 ，
即 ，
则或 .
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9. 的平方根是( )
D
A.6 B. C. D.
10.下列各数中一定有平方根的是( )
D
A. B. C. D.
11.一个自然数的一个平方根是 ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是( )
D
A. B. C. D.
12.若，，且，则 的值为( )
B
A. B.5或 C.5 D.
13.已知，，满足，则 的平方根是
_______.
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14. 地理 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种
低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和
其生长年限近似地满足如下的关系式：（其中 代表苔藓
的直径，单位是厘米； 代表冰川消失的时间，单位是年）.
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
解：当 时，
（厘米）.
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.
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（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问：冰川约是在多少年前消失的？
解：当时， ，
所以 ，
即，解得 .
答：冰川约是在37年前消失的.
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15.已知一个正数的两个不相等的平方根是与 .
（1）求 的值及这个正数；
解：由题意，得 ，
解得 ，
，
这个正数是49.
（2）求关于的方程 的解.
解：当时，方程为 ，
， ，
关于的方程的解是或 .
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16. 新定义型阅读理解题 已知是正实数，对实数和有序有理数对 ，
若，则称是的一个“ 有序表示”.
（1）写出的一个“ 有序表示”______；
（2）若是的一个“有序表示”，求 的平方根.
解：由题意，得 ，
， ，
， ，
，
的平方根为 .
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17.已知9，16和 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，
写出所有符合条件的数 的值.
解：依题意，得，解得 ；
，解得 ；
，解得 .
综上所述，符合条件的数的值为或或 .
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