6.4 生活中的圆周运动 作业设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理作业设计方案针对《生活中的圆周运动》，结合学生认知特点，以水平面和竖直面内圆周运动分析为核心，采用分层作业设计，任务一侧重基础应用，任务二深化综合能力，体现层次性与选择性。 通过生活实例（如离心沉淀器、赛车转弯）和模型分析（轻绳轻杆模型）提升学习效果，强化科学思维中的模型建构与科学推理，培养运动和相互作用观念。答案解析详细，助力学生通过实例论证巩固知识，符合学科特色的问题解决能力培养。

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第4节 生活中的圆周运动 作业设计 作业目标 1．掌握水平面内圆周运动问题的分析方法。 2．掌握竖直面内圆周运动问题的分析方法。 知识回顾 一、汽车转弯 路面种类 分析 汽车在水平路面上转弯 汽车在内低外高的路面上转弯(车轮沿斜坡方向所受静摩擦力为0时) 受力分析 向心力来源 静摩擦力f 重力和支持力的合力 向心力关系式 f＝m mgtan θ＝m 汽车转弯时的速度大小 v＝ v＝ 2、 汽车过拱形桥 比较项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 指向圆心为正方向 牛顿第三定律 讨论 增大， 减小；当 增大到 时， 增大， 增大 三、轻绳模型和轻杆模型 类别 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 v临＝ v临＝0 讨论分析 (1)能过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点时，v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 在最高点的FN图线 取竖直向下为正方向 取竖直向下为正方向 方法总结 分层作业：作业任务一 1.（多选）离心沉淀器可以加速物质的沉淀，它的示意图如图所示，试管中先装水，再加入粉笔末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔末沉淀在试管的底端，则( ) A. 旋转越快，试管的高度越低 B. 粉笔末向试管底部运动是一种离心现象 C. 旋转越快，粉笔末的沉淀现象越明显 D. 旋转越快，粉笔末的沉淀现象越不明显 2．（多选）在单杠比赛项目中，假设运动员做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示，运动员到最高点时，用力传感器测得运动员与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F－v2图像如图乙所示．g取10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．运动员的质量为65 kg B．运动员的重心到单杠的距离为0.9 m C．当运动员在最高点的速度为4 m/s时，受单杠向上的弹力 D．在完成“单臂大回环”的过程中，运动员在最低点时，单臂承受的力最大 3．如图为一赛车过弯道的照片，赛车速度方向垂直纸面向里，弯道外高内低，弯道平面与水平面的夹角为θ，两轮所受地面的支持力分别为FN1和FN2，此时刻圆弧的圆心在距车水平向右的r的位置(r≫L，L为车长)，重力加速度为g.若不需要地面给轮胎任何图中沿斜面向下或向上摩擦力作用的情况下，赛车的速度应为(　　) A. B. C. D. 4.如图所示的是儿童乐园中的观览车，观览车上的吊篮在动力的带动下匀速转动，观览车的转动周期为 ，小朋友坐在吊篮里可以尽情地观赏周围的美景。已知某个小朋友的质量为 ，其随观览车做圆周运动的半径为 。 （1） 求小朋友转动的向心加速度大小。 （2） 当吊篮处于最低点时，求吊篮对小朋友的作用力的大小。 分层作业：作业任务二 1.(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　) A．该弯道的半径r＝ B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 2.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示) (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大； (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大． 3.在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设置限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(g取10 m/s2)。 (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车以最大速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 作业任务一答案 1.[解析]选 。对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为 ，则提供的向心力为 ，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度 增大，管越高， 错误；离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象， 正确；转速越快，离心运动越剧烈，粉笔末分层越明显， 正确， 错误。 2.答案　ABD 解析　运动员的手臂既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模型”．对运动员在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F－mg＝0，结合题图乙解得质量m＝65 kg，A正确．当F＝0时，由向心力公式可得mg＝，结合题图乙可解得R＝0.9 m，故运动员的重心到单杠的距离为0.9 m，B正确．当运动员在最高点的速度为4 m/s时，受单杠的拉力作用，方向竖直向下，C错误．运动员经过最低点时，速度最大，由F－mg＝m知，单臂承受的力最大，D正确． 3.答案　B 解析　赛车过弯道完全不依靠摩擦力，转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m，可得v＝，故A、C、D错误，B正确． 4.[1] [解析]小朋友做圆周运动的角速度 向心加速度 可得 。 [2] [解析]根据向心力公式有 如图，由受力分析可得 解得 。 作业任务二答案 1.答案　ABD 解析　火车拐弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝m，解得：r＝，A正确；根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝m，解得：v＝，可知火车规定的行驶速度大小与质量无关，B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车轮缘有侧压力，轮缘挤压外轨，C错误，D正确． 2.答案　(1) rad/s　(2)2 rad/s 解析　(1)若小球刚好要离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan θ＝mω02lsin θ 解得ω0＝＝ rad/s (2)当细线与竖直方向成60°角时，小球已离开锥面，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan α＝mω′2lsin α 解得ω′＝＝2 rad/s 3.[解析]　(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg＝m，由速度v＝30 m/s，解得弯道的最小半径r＝150 m。 (2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时， 有mg－FN＝m 为了保证安全，路面对车的支持力FN必须大于等于零。 有mg≥m，代入数据解得R≥90 m。 (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供， 有mg tan θ＝m 解得tan θ＝ 故弯道路面的倾斜角度θ＝37°。 [答案]　(1)150 m　(2)90 m　(3)37° 作业反馈 学科网（北京）股份有限公司 $