6.4 生活中的圆周运动 学习任务单 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第4节 生活中的圆周运动 学习任务单 课题 第4节 生活中的圆周运动 学习目标 1.根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，了解其向心力来源。 2.会分析汽车转弯过程中向心力的来源，并会求临界速度. 3.会分析火车转弯问题中向心力的来源，并会求火车转弯的规定速度. 4.会分析汽车驶过拱形与凹形路面在最高点、最低点时对路面的压力大小． 5.通过实例了解汽车经过公路弯道处时的向心力来源，能对铁路弯道、拱形与凹形路面模型进行分析。 课前学习任务 一、火车转弯 1.火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。 2.火车转弯时向心力的来源分析 （1）若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供（如图甲所示），由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。 （2）若转弯时外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力，由重力 和支持力 的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图乙所示。 二、汽车过拱形桥 1.汽车过拱形桥 汽车在拱形桥最高点时，如图甲所示，向心力 ,汽车对桥的压力 ,故汽车在拱形桥上运动时，对桥的压力小于汽车所受的重力。 2.汽车过凹形路面 汽车在凹形路面最低点时，如图乙所示，向心力 ,汽车对地面的压力 ，故汽车在凹形路面上运动时，对地面的压力大于汽车所受的重力。 三、航天器中的失重现象 1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力， ，所以 。 2.完全失重状态：当 时，座舱对宇航员的支持力 ，宇航员处于完全失重状态。 课中学习任务 1.如图为一赛车过弯道的照片，赛车速度方向垂直纸面向里，弯道外高内低，弯道平面与水平面的夹角为θ，两轮所受地面的支持力分别为FN1和FN2，此时刻圆弧的圆心在距车水平向右的r的位置(r≫L，L为车长)，重力加速度为g.若不需要地面给轮胎任何图中沿斜面向下或向上摩擦力作用的情况下，赛车的速度应为(　　) A. B. C. D. 2．城市中为了解决交通拥堵问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 3.用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。g取10 m/s2。则： (1)最高点水不流出的最小速度为多大？ (2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？ 课中学习任务答案 1.答案　B 解析　赛车过弯道完全不依靠摩擦力，转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m，可得v＝，故A、C、D错误，B正确． 2.A　[由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝m，FN≥0解得v1≤，D错误。] 3.[解析]　(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力。当重力恰好提供向心力时，对应的是水不流出的最小速度v0。 以水为研究对象，mg＝m 解得v0＝＝ m/s≈2.45 m/s。 (2)因为v＝3 m/s>v0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。 设桶底对水的压力为F，则由牛顿第二定律有mg＋F＝m 解得F＝m－mg＝0.5×N＝2.5 N 根据牛顿第三定律F′＝－F， 所以水对桶底的压力F′＝－2.5 N，负号表示方向竖直向上。 [答案]　(1)2.45 m/s　(2)2.5 N 课后学习任务 1.2022年北京冬奥会后，滑雪已然成了冬天最受大家欢迎的体育项目。某单板滑雪爱好者在安全速降过程中获得的最大速度为 ，为了顺利通过一个半径为 的水平弯道，滑雪者尝试以滑雪板紧贴弯道侧壁的方式过弯。如图所示，此侧壁与水平面的夹角为 ，此时滑雪板所受支持力大小为 ，滑雪板两侧面不受力，该弯道回转半径 远大于滑雪者的身高，滑雪者与滑雪板整体质量为 ，重力加速度大小为 ，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，轻杆长为2L，中点装在水平轴O处，A、B两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 (1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时A球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于，则此时杆A端的受力大小和方向； (3)若杆的转速可以逐渐变化，能否出现O轴不受力的情况，若不能，用公式推导说明理由。若能，则求出此时A、B球的速度大小。 3. 如图所示，一个质量为 的滑板运动员，以 的初速度从某一高台的 点水平飞出，恰好从圆轨道的 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失），最终滑板运动员刚好到达圆轨道的最高点 。已知圆弧的半径 ， ， 取 。 求 距 点的高度和滑板运动员在 点的速度大小。 课后学习任务答案 1.[解析] 对整体受力分析，如图所示，则有 ， 由 ，解得 。 2.[解析]　(1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，则 mg＝m，解得v＝。 (2)由于两球的线速度大小相等，故A球的速度也为， 对A球有T′OA－mg＝m， 解得T′OA＝2mg，方向竖直向上。 由牛顿第三定律可知，此时杆A端的受力大小为2mg，方向竖直向下。 (3)要使O轴不受力，根据B球的质量大于A球的质量，可判断B球应在最高点。 对B球有T″OB＋2mg＝2m， 对A球有T″OA－mg＝m， O轴不受力时，T″OA＝T″OB，又有vA＝vB， 解得vA＝vB＝。 [答案]　(1)　(2)2mg，方向竖直向下　(3)O轴能不受力　　 3.[答案] [解析]运动员在 、 点之间做平抛运动，设 点处运动员的竖直分速度为 ，则有 ，解得 运动员在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得 ， 又 所以 距 点的高度 由题意知运动员在 点时所受重力恰好提供向心力，即 解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $