6.4 生活中的圆周运动 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第4节 生活中的圆周运动 教学设计 上课班级 上课时间 年 月 日 课时： 节 课题 第4节 生活中的圆周运动 学习目标 一、物理观念 1.会分析汽车转弯过程中向心力的来源，并会求临界速度. 2.会分析火车转弯问题中向心力的来源，并会求火车转弯的规定速度. 3.会分析汽车驶过拱形与凹形路面在最高点、最低点时对路面的压力大小． 2、 科学思维 1．掌握水平面内圆周运动问题的分析方法。 2．掌握竖直面内圆周运动问题的分析方法。 3、 科学探究 1．通过实例了解汽车经过公路弯道处时的向心力来源，能对铁路弯道、拱形与凹形路面模型进行分析。 2.通过向心力公式的推导，分析汽车过拱形桥和凹形路面时的受力以及航天器中的失重现象。 四、科学态度与责任 利用生活中圆周运动实例分析，培养学生科学的态度并激发学习兴趣及爱国热情。 学习重难点 1．掌握水平面内圆周运动问题的分析方法。 2．掌握竖直面内圆周运动问题的分析方法。 教学过程 一、新课引入 1. 火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题： （1） 如果轨道是水平的，那么火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？ ［提示］火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用，外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。 （2） 靠这种方式使火车转弯有哪些危害？如何改进？ ［提示］对确定的弯道，火车转弯时速度越大，需要的向心力越大，容易造成对外轨的损坏，甚至造成火车脱轨。可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支持力的合力提供向心力。 2. 摩托车在平直公路转弯和火车转弯，它们的共同点是什么？提供向心力的方式一样吗？ ［提示］摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力，摩托车转弯时摩擦力可以提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，由重力和支持力的合力提供向心力。 二、教学过程 （一）公路弯道 路面种类 分析 汽车在水平路面上转弯 汽车在内低外高的路面上转弯(车轮沿斜坡方向所受静摩擦力为0时) 受力分析 向心力来源 静摩擦力f 重力和支持力的合力 向心力关系式 f＝m mgtan θ＝m 汽车转弯时的速度大小 v＝ v＝ 【典例1】2022年7月2日，中国第三届城市公路自行车绕圈赛在鸡西市会展中心开赛．图为自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是(　　) A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供 B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度 D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力指向弯道外侧 答案　BC 解析　运动员转弯时，人和车受到的支持力与重力等大反向，摩擦力提供运动员做圆周运动的向心力，A错误，B正确；转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度，C正确；发生侧滑是因为运动员受到的合外力小于所需的向心力，D错误． （二）铁路弯道 1．火车在水平轨道上转弯向心力来源 当火车在水平轨道上转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，车轮受外轨的横向力作用，使火车获得转弯所需的向心力． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨． 使火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压． (2)修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，可以使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供． 【典例2】铁路在弯道处的内、外轨高度是不同的，已知内、外轨所在平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 C　[火车转弯时需要的向心力F＝＝mg tan θ，由受力分析可知，支持力与重力的合力正好等于向心力，故火车轮缘对内、外轨无挤压，选项A、B错误；由竖直方向受力平衡知，mg＝FNcos θ，可知选项C正确，D错误。] （三）拱形与凹形路面 项目 汽车过拱形路面 汽车过凹形路面 受力分析 向心力的来源 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对路面的压力 FN′＝FN＝mg－m FN′＝FN＝mg＋m 超重或失重 失重 超重 讨论 (1)当v＝时，FN＝0　 (2)当0≤v＜时，0＜FN≤mg，v增大，FN减小 (3)当v＞时，汽车脱离路面，发生危险 v增大，FN、FN′增大 【典例3】如图所示，有一辆质量为 的汽车（可看作质点）驶上半径为 的圆弧拱形桥。 （1） 当汽车以一定速度通过拱形桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图。 [答案]见解析图 [解析]汽车竖直方向受力如图所示。 （2） 已知 、 ，重力加速度 取 ，当该汽车以速率 通过拱形桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态还是失重状态。 [答案] 失重 [解析]根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有 代入数据有 根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为 因为 因此汽车处于失重状态。 （3） 汽车通过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明：在设计拱形桥时，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径是大些比较安全还是小些比较安全。 [答案]半径应当大一些 [解析]由（2）可知 即 较大时， 就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。 （四）离心运动 1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动。 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。 3.离心运动的应用和防止 （1）应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术。 （2）防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。 板书设计 （一）公路弯道 （二）铁路弯道 （三）拱形与凹形路面 （四）离心运动 课后作业 1.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　) A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 2.在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设定限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(g取10 m/s2)。 (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车以最大速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 3.如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动．(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g) 课后作业答案 1.答案　BD 解析　由题意可知座舱运动周期为T＝，线速度大小为v＝ωR，受到的合力大小为F＝mω2R，选项B、D正确，A错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误． 2.[解析]　(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg＝m，由速度v＝30 m/s，解得弯道的最小半径r＝150 m。 (2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时， 有mg－FN＝m 为了保证安全，路面对车的支持力FN必须大于等于零。 有mg≥m，代入数据解得R≥90 m。 (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供， 有mg tan θ＝m 解得tan θ＝ 故弯道路面的倾斜角度θ＝37°。 [答案]　(1)150 m　(2)90 m　(3)37° 3.答案　≤ω≤ 解析　当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即 F＋fmax＝mrω12① 由于B静止，故有F＝mg② 又fmax＝μFN＝μmg③ 由①②③式可得ω1＝ 当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－fmax＝mrω22④ 由②③④式可得ω2＝ 故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即≤ω≤. 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $