6.4 生活中的圆周运动 同步练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 6.4 生活中的圆周运动 同步练 1、 单项选择题（共计5题，每小题5分，共计25分） 1.对于下列图像的说法正确的是(　　) A．图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同 B．图(b)中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用 C．图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用 D．图(d)中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故 2．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　) A．缓慢起动时，两个行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．缓慢转弯时，两个行李箱一定相对车子向外侧运动 D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 3.细绳一端固定，另一端系一小球在竖直平面内做完整的圆周运动，设绳长为L，重力加速度为g，则(　　) A．小球通过最高点时，速度大小一定为 B．小球运动的过程中，所受合力一定指向圆心 C．小球通过最低点时一定受到绳子的拉力作用 D．小球运动过程中，只受到绳子的拉力 4.如图甲，航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图乙所示，D为圆弧最低点，圆弧半径为R. 战斗机以速度v越过D点时(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．战斗机起落架受到的向心力由重力提供 B．战斗机处于超重状态 C．战斗机起落架对地面的压力等于战斗机的重力 D．R越小，v越小，战斗机起落架受的作用力越小 5. 如图所示，半径为 的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内， 、 两点连线为半圆形轨道的竖直直径，一小球以某一速度从最低点 冲上轨道，运动到最高点 时，小球对轨道的压力大小为自身所受重力的一半。空气阻力不计，小球可视为质点，则小球落地点 到轨道最低点 的距离为( ) A. B. B. C. D. 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是(　　) A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开 B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出 D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 7.如图是汽车分别经过拱形桥最高点和凹形桥最低点的情形。下列说法正确的是( ) A. 过拱形桥最高点时汽车所受支持力大于重力 B. 过凹形桥最低点时汽车所受支持力大于重力 C. 过拱形桥最高点时汽车所受支持力小于重力 D. 过凹形桥最低点时汽车所受支持力小于重力 8.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的静摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 三、填空题（共计1题，共计9分） 9.某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度ω和半径r之间关系的实验．选一根圆珠笔杆，取一根2.5 m长的尼龙细线，一端系一个小钢球，另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示．调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为0.5 m．握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动． (1)为了让小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙细线尽可能水平，此时钩码的质量应该        小球质量． A．远小于 B．等于 C．远大于 (2)在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验： ①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球做匀速圆周运动的频率应为原来的        倍． ②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的        倍． 四、解答题（共计3题，共计48分） 10.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； 11.小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 （2） 求绳断时球的速度大小。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。 12.如图所示，轻杆长为2L，中点装在水平轴O处，A、B两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 (1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时A球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于，则此时杆A端的受力大小和方向； (3)若杆的转速可以逐渐变化，能否出现O轴不受力的情况，若不能，用公式推导说明理由。若能，则求出此时A、B球的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 6.4 生活中的圆周运动 同步练答案 1、 单项选择题（共计5题，每小题5分，共计25分） 1.答案　D 解析　图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不一定相同，选项A错误；图(b)中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；图(d)中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F＝mr4π2n2，砂轮转速越高，n越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确． 2.B　[缓慢起动时，两个箱子都应该处于受力平衡状态，箱子的运动状态不会改变，即两个行李箱会与车子保持相对静止，选项A错误；急刹车时，箱子由于惯性保持原有运动状态，因此行李箱a会相对车子向前运动，选项B正确；根据F向＝m可知，缓慢转弯时，所需要的向心力会很小，因此静摩擦力足够提供两个行李箱转弯的向心力，所以两个行李箱会与车子保持相对静止，选项C错误；根据F向＝m可知，急转弯时，行李箱b需要的向心力较大，如果行李箱b所受最大静摩擦力不足以提供向心力，则会发生离心运动，即可能会相对车子向外侧运动，选项D错误。] 3.C　[在最高点且细绳拉力为零时：mg＝m，得v＝。当有拉力时，速度v>，A错；小球做圆周运动的过程中，在最高点和最低点，合力提供向心力指向圆心，在其他位置合力不指向圆心，B错；在最低点，合力提供向心力，所以小球一定受细绳的拉力，C对；向心力是物体所受合力沿指向圆心方向的分力，D错。] 4.答案　B 解析　战斗机起落架受到重力、支持力，其合力提供向心力，故A错误；战斗机以速度v越过D点时，具有向上的加速度，处于超重状态，故B正确；由于战斗机具有向上的加速度，处于超重状态，结合牛顿第三定律可知，战斗机起落架对地面的压力大于战斗机的重力，故C错误；在D点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，R越小，v越小，战斗机起落架承受的作用力不一定越小，与v2与R的比值有关，故D错误． 5.[解析]选 。小球在 点时，由牛顿第二定律有 ，解得 ，小球从 到 做平抛运动，则有 ， ，联立解得 。 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.ABC　[裙子张开属于离心现象，故A项正确；伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，故B项正确；黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，故C项正确；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象，故D项错误。] 7.BC [解析]汽车过拱形桥最高点时，重力与支持力的合力提供向心力，即 ，所以汽车过拱形桥最高点时，汽车所受支持力小于重力，故 错误， 正确；汽车过凹形桥最低点时，支持力与重力的合力提供向心力，即 ，所以汽车过凹形桥最低点时，汽车所受支持力大于重力，故 正确， 错误。 8.AC　[两个木块与圆盘间的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得，木块所受的静摩擦力f＝mω2r，m、ω相等时，f∝r，所以b所受的静摩擦力较大，随着ω增大，b所受的静摩擦力先达到最大静摩擦力，所以b先滑动，A项正确，B项错误；b处于临界状态时有kmg＝mω2·2l，得ω＝，C项正确；当ω＝时，对a分析有fa＝mlω2＝ml＝kmg＜fm＝kmg，a所受摩擦力为静摩擦力，大小为kmg，D项错误。] 三、填空题（共计1题，共计9分） 9.答案　(1)C (2)①0.5 　②4 解析　(1)小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，细线的拉力与小球的重力的合力等于向心力，此时钩码的质量应远大于小球的质量，尼龙细线容易处于水平，也便于小球的角速度增大，A、B错误，C正确． (2)①由题意可知Mg＝mω2r，ω＝，细线的长度变为原来的4倍，即小球做圆周运动的半径r变成原来的4倍，其他条件不变，ω变成原来的0.5倍，由ω＝2πf，得频率f变成原来的0.5倍． ②由ω＝2πf可知，频率变成原来的2倍，角速度ω变成原来的2倍，小球的质量和小球做圆周运动的半径都不变，由F向＝mω2r可知，向心力变成原来的4倍，由平衡条件可得，钩码的个数变成原来的4倍． 四、解答题（共计3题，共计48分） 10.[解析]　(1)当汽车到达桥顶时，重力、支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－F＝m 解得F＝7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg＝m 解得v0＝10 m/s≈22.4 m/s。 [答案]　(1)7 600 N　(2)10 m/s(或22.4 m/s)　 11.（1）为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球过最高点 时，当 ，速度最小， 得 ，小球过最高点 时的最小速度为 。 （2）绳断时 ，绳断时球的速度大小 。 （3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向 ，得 小球落地点与抛出点 的水平距离 。 12.[解析]　(1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，则 mg＝m，解得v＝。 (2)由于两球的线速度大小相等，故A球的速度也为， 对A球有T′OA－mg＝m， 解得T′OA＝2mg，方向竖直向上。 由牛顿第三定律可知，此时杆A端的受力大小为2mg，方向竖直向下。 (3)要使O轴不受力，根据B球的质量大于A球的质量，可判断B球应在最高点。 对B球有T″OB＋2mg＝2m， 对A球有T″OA－mg＝m， O轴不受力时，T″OA＝T″OB，又有vA＝vB， 解得vA＝vB＝。 [答案]　(1)　(2)2mg，方向竖直向下　(3)O轴能不受力　　 学科网（北京）股份有限公司 $