第十二章 简单机械（计算题30道） 专项练习- -2025-2026学年人教版物理八年级下学期

第十二章 简单机械（计算题30道） 1．如图所示，重物的质量为m=1kg，动滑轮及绳子的质量、摩擦不计。竖直向上拉绳子，重物从静止开始以5m/s的速度上升，则拉力F在1s内做功为多少？ 2．杠杆平衡时，杠杆的动力臂L1为2米，阻力臂L2为0.2米，若阻力F2为800牛，求：动力F1的大小。 3．如图所示，旗手利用旗杆顶部的定滑轮可以将重为30N的旗帜匀速竖直上升10m高，在此过程中，所做的额外功为50J。求： (1)需要做的有用功W有用。 (2)机械效率η。 (3)旗手对绳子的拉力F。 4．如图所示，用滑轮拉动物体在5s内匀速升高0.2m，绳子自由端所用的拉力F为6N。（忽略绳重和摩擦）求： （1）物体的重力； （2）拉力F所做的功； （3）绳子自由端移动的速度。 5．如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N。现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求： (1)小滑块P的质量。 (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做多少功？ 6．小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。（g取10N/kg）求： （1）拉力的功率是多大？ （2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 7．小明家装修房屋，一箱质量为80kg的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是1m2。装修工人用500N的拉力F通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升3m，用时20s。（g=10N/kg）求： (1)建筑材料放在水平地面上时对地面的压强； (2)拉力F的功率； (3)滑轮组的机械效率。 8．某工人利用如图所示的滑轮组提升重的物体，作用在绳子自由端的拉力为，物体匀速上升了，不计绳重和摩擦。求： (1)该滑轮组的机械效率； (2)动滑轮的重。 9．工人用图中的滑轮组提升重物，每个滑轮重为42.5N，物重为200N，物体上升2m，用时10s，克服动滑轮重所做的功占额外功的85%；求： (1)工人所做的有用功的功率； (2)滑轮组的机械效率。 10．工人师傅用如图所示滑轮组提升建筑材料，用500N的拉力使建筑材料匀速直上升了4m，用时20s。不计绳重和摩擦，此过程机械效率为90%。求： (1)拉力做的功； (2)拉力的功率； (3)工人做的有用功； (4)该建筑材料的重力大小。 11．一台起重机将重3600N的货物匀速提高4m，额外功是9600J，求： (1)起重机做的有用功是多少？ (2)总功是多少？ (3)机械效率是多少？ 12．如图，一名重500N的工人用400N的拉力使物体匀速上升3m时，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，求： (1)人拉力做的功为多少J？ (2)动滑轮的重力为多少N？ (3)若绳子自由端能承受的最大拉力为600N，则此工人使用该装置能提升物体的最大重力为多少N？装置的最大机械效率为多少？ 13．工人用图中的滑轮组提升200N的重物，所用拉力为125N，物体上升2m，用时10s。 (1)工人所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力做功的功率。 14．图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 15．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 16．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重为的货物，所用拉力为。将重物提升（不计绳重和摩擦）。求： (1)拉力做的有用功； (2)此时滑轮组的机械效率； (3)若绳子所能承受的最大拉力为，则该滑轮组能拉起的最大物重。 17．工人利用如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，10s内将重800N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力的功率为200W，求： (1)A滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮，其作用是 ； (2)工人做的有用功 ； (3)滑轮组的机械效率 。 18．为了省力，装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料。已知该斜面长为8m，高为4m，且固定不动。运送材料时，工人用100N的力拉绳子，将装饰材料在20s内沿斜面由底端拉到顶端。求： (1)工人拉力做的功； (2)若该装置的机械效率为80%，则装饰材料的重力。 19．工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 20．如图所示，一个重力为6N、密度为的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)杠杆左端A点受到绳子的拉力； (3)该液体的密度。 21．如图甲所示是古代船工利用自制的杠杆将货物搬到木制货船上的情景。质量为500kg的货物置于水平地面上，船工通过木杆将该货物搬运到质量为800kg的木制货船上，木杆可绕O点自由转动，且OA=4OB（B点为货物悬挂在木杆上的点，A点为船工对木杆施加力的作用点）。则：（不计木杆和绳重，） (1)未载货的木制货船漂浮在水面上，其受到的浮力为多少牛？ (2)用绳子将货物悬挂在木杆上的B点，船工在A点施加力，货物离开地面后，当木杆水平静止时（简易示意图如图乙），船工在木杆A点施加的竖直向下的力F1为多少牛？ (3)当货物被搬运到货船上，货船漂浮，货船排开水的体积为多少立方米？ 22．早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为13kg的水缓慢上升了4m，水桶的重力为12N，在这一过程中，人做的总功为600J，g取10N/kg。在此次取水的过程中，求： (1)人做的有用功； (2)辘轳的机械效率； (3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？ 23．如图所示，一质量为1.5t的汽车在大小为的牵引力的作用下匀速从斜坡底端爬上顶端，斜坡长200m，高10m。求：（） (1)汽车爬坡时克服重力所做的功； (2)汽车发动机牵引力做的功； (3)汽车爬坡时所受阻力。 24．如图是我国《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，桔槔的横杆可绕点转动，横杆的端悬挂配重，端连接一根细杆，细杆下方可悬挂水桶。汲水时，先将端悬挂水桶的细杆向下拉，使水桶在井中装满水，然后将悬挂水桶的细杆向上拉，使水桶提升到井外。（汲水过程中细杆始终竖直，忽略横杆、细杆和绳的重力，g取10N/kg，） (1)如图2不汲水时，桔槔A端的悬绳松弛，配重静止在水平地面上。若配重是质量为12kg、边长0.1m的正方体，求配重对水平地面的压强。 (2)汲水时，人先向下拉细杆，当横杆在水平位置静止时，若OA长为2m，OB长为1m，配重与（1）中相同，求B点受到的拉力F的大小。 (3)把（2）中的细杆继续向下拉，使水桶在井中装满水，若水桶和水总的重力是320N，要使横杆提着装满水的桶在水平位置静止（水桶完全离开井内水面），则人对细杆的拉力F拉为多少？ 25．所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升。求： （1）求此时滑轮组的机械效率； （2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重； （3）若提升的重物改为1200 牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？ 26．如图所示，某人用滑轮组将重600N的金属块从水中匀速提起，金属块在水面下20秒上升了5m，金属块的体积为0.02m3，此时作用在绳子自由端的拉力F是120N，，不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力。求： (1)金属块在水中所受浮力的大小； (2)金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功； (3)金属块出水前滑轮组的机械效率； 27．用一种新型防下坠锁止结构的定滑轮提升重物，如图甲所示，其上部分面板上有一个示数被磨损如图乙所示，如图丙所示是其下部分弹簧拉手解锁时的结构 (1)请补充磨损位置的数字是多少？并说明理由。 (2)当弹簧拉手锁止时，棘刺设计是用什么方法增大摩擦力达到防止重物下坠的目的？ (3)当使用直径为16mm的绳索时，能够吊起物体的最大质量是多少kg？g取10N/kg（绳重忽略不计） 28．某人用如图所示的滑轮组提升货物，货物重为450N，人以0.3m/s的速度匀速向右拉动绳子20s。 (1)若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F； (2)实验中动滑轮重为70N，人的拉力做功1200J，求： ①滑轮组的机械效率； ②克服绳重和摩擦所做的额外功。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 29．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一、如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长40cm、宽25cm、高30cm，空箱时，整箱重力仅50N，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件； (1)小林把空箱向上搬1m后放到车上，向上搬1m的过程中小林对钓箱做了多少功； (2)空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，请计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多大； (3)如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。已知某时刻遮阳伞承受的水平风力为30N，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少N的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 30．用两艘完全相同的起重船从平台两侧的底部将石油平台联合抬起，如图甲所示。图乙为处于平台右侧的起重船和甲板起重器工作的示意图，O点与A点为甲板起重器的两处支撑固件，A固件下方有一个始终浸没在水中的浮筒和一台液压起重设备，B处是一个配重罐。（，g取10N/kg） (1)若浮筒体积为，求该浮筒中的水全部排出后所受的浮力? (2)先将充满水的浮筒全部排空，再启动液压起重设备，甲板起重器获得竖直向上的推力，将石油平台抬起，此时平台对右侧甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。若石油平台重，B点处的配重罐重为，AB=60m，OA=20m，当石油平台被抬起时，甲板起重器A点处受到液压起重设备的推力有多大？（不计杠杆式甲板起重机、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械（计算题30道） 1．如图所示，重物的质量为m=1kg，动滑轮及绳子的质量、摩擦不计。竖直向上拉绳子，重物从静止开始以5m/s的速度上升，则拉力F在1s内做功为多少？ 【答案】49J 【详解】解：由图知该滑轮为动滑轮。绳自由端移动的距离为物体移动距离的2倍，根据得绳自由端移动的距离为 动滑轮及绳子的质量、摩擦不计，根据动滑轮的特点得绳拉力为 根据得 答：拉力F所做的功为49J。 2．杠杆平衡时，杠杆的动力臂L1为2米，阻力臂L2为0.2米，若阻力F2为800牛，求：动力F1的大小。 【答案】80N 【详解】解：根据杠杆平衡条件可得 答：动力F1的大小是80N。 3．如图所示，旗手利用旗杆顶部的定滑轮可以将重为30N的旗帜匀速竖直上升10m高，在此过程中，所做的额外功为50J。求： (1)需要做的有用功W有用。 (2)机械效率η。 (3)旗手对绳子的拉力F。 【答案】(1)300J (2)85.7% (3)35N 【详解】（1）有用功是克服国旗重力所做的功 （2）总功等于有用功和额外功的和 机械效率等于有用功与总功之比 （3）旗手对绳子的拉力所做的功为总功，由于旗杆顶端使用了定滑轮，因此国旗上升高度与绳子移动的距离相等 所以绳子拉力为 4．如图所示，用滑轮拉动物体在5s内匀速升高0.2m，绳子自由端所用的拉力F为6N。（忽略绳重和摩擦）求： （1）物体的重力； （2）拉力F所做的功； （3）绳子自由端移动的速度。 【答案】（1）6N；（2）1.2J；（3）0.04m/s 【详解】解：（1）如图为定滑轮，忽略绳重和摩擦时，物体的重力等于绳子的拉力为6N。 （2）绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度为0.2m，拉力做功为 （3）绳子自由端移动的速度为 答：（1）物体的重力为6N； （2）拉力F所做的功为1.2J； （3）绳子自由端移动的速度为0.04m/s。 5．如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N。现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求： (1)小滑块P的质量。 (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做多少功？ 【答案】(1)2kg；(2)1.4J 【详解】(1)小滑块P向左移动0.4m时，杠杆水平方向平衡，由杠杆的平衡可得，小滑块P的重力 由可得，小滑块P的质量 (2)因GP=20N>14N，所以C点受到的最大拉力FC大=14N，由杠杆的平衡条件可得，铁块运动的最大距离 因铁块M匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和F是一对平衡力，所以铁块受到的摩擦力 则滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功 答：(1)小滑块P的质量是2kg； (2)小滑块P向左移动过程中推力最多做功是1.4J。 6．小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。（g取10N/kg）求： （1）拉力的功率是多大？ （2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 【答案】（1）90W；（2）83.3% 【详解】解；（1）由图可知，该滑轮组动滑轮上有3段绳子承载物重，n=3，自由端端移动的距离 拉力做的总功 做功所用时间，拉力做功的功率 （2）物体的重力 做的有用功 滑轮组的机械效率 答：（1）拉力的功率是90W； （2）滑轮组的机械效率为83.3%。 7．小明家装修房屋，一箱质量为80kg的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是1m2。装修工人用500N的拉力F通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升3m，用时20s。（g=10N/kg）求： (1)建筑材料放在水平地面上时对地面的压强； (2)拉力F的功率； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)800Pa (2)150W (3)80% 【详解】（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压力为 建筑材料放在水平地面上时对地面的压强为 （2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力做功的功率 （3）拉力做的有用功 滑轮组的机械效率 8．某工人利用如图所示的滑轮组提升重的物体，作用在绳子自由端的拉力为，物体匀速上升了，不计绳重和摩擦。求： (1)该滑轮组的机械效率； (2)动滑轮的重。 【答案】(1)92% (2)240N 【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，该滑轮组的机械效率 （2）不计绳重和摩擦，动滑轮重力 9．工人用图中的滑轮组提升重物，每个滑轮重为42.5N，物重为200N，物体上升2m，用时10s，克服动滑轮重所做的功占额外功的85%；求： (1)工人所做的有用功的功率； (2)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)40W (2)80% 【详解】（1）工人所做的有用功为 则做有用功的功率为 （2）克服动滑轮重所做的功为 则额外功为 所以机械效率为 10．工人师傅用如图所示滑轮组提升建筑材料，用500N的拉力使建筑材料匀速直上升了4m，用时20s。不计绳重和摩擦，此过程机械效率为90%。求： (1)拉力做的功； (2)拉力的功率； (3)工人做的有用功； (4)该建筑材料的重力大小。 【答案】(1)4000J (2)200W (3)3600J (4)900N 【详解】（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，已知物体上升的高度h=4m，则绳子自由端移动的距离 s=nh=2×4m=8m拉力做的功 W总=Fs=500N×8m=4000J （2）拉力的功率 （3）此过程机械效率为90%，则克服建筑材料重力做的有用功 W有用=ηW总=90%×4000J=3600J （4）由W有用=Gh可得，建筑材料的重力 11．一台起重机将重3600N的货物匀速提高4m，额外功是9600J，求： (1)起重机做的有用功是多少？ (2)总功是多少？ (3)机械效率是多少？ 【答案】(1)14400J (2)24000J (3)60% 【详解】（1）起重机匀速提升货物时，有用功为克服重力所做的功 （2）总功等于有用功与额外功之和 （3）机械效率为 12．如图，一名重500N的工人用400N的拉力使物体匀速上升3m时，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，求： (1)人拉力做的功为多少J？ (2)动滑轮的重力为多少N？ (3)若绳子自由端能承受的最大拉力为600N，则此工人使用该装置能提升物体的最大重力为多少N？装置的最大机械效率为多少？ 【答案】(1)3600J (2)300N (3)1200N，80% 【详解】（1）由图可知，承担物重绳子的股数是n=3，物体匀速上升3m，绳子自由端移动9m，人拉力做的功 （2）不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则额外功为 动滑轮的重力为 （3）工人的重力为500N，所以能提供的最大拉力为500N，由可知，则此工人使用该装置能提升物体的最大重力为 由 可知，同一个滑轮组，物体的重力越大，机械效率越高，故装置的最大机械效率为 13．工人用图中的滑轮组提升200N的重物，所用拉力为125N，物体上升2m，用时10s。 (1)工人所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力做功的功率。 【答案】(1)400J (2)80% (3)50W 【详解】（1）工人做的有用功 （2）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，则绳子自由端移动的距离 工人所做的总功 则滑轮组的机械效率 （3）工人做功的功率 14．图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体受到的重力大小 （2）工人所做的有用功 （3）根据机械效率的计算公式，可得工人所做的总功 15．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 【答案】（1）6000J；（2）750W；（3）80% 【详解】解：（1）物体的重力为 有用功为 （2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力 绳子自由端移动的距离 拉力所做的功 拉力F的功率 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）时滑轮组的机械效率80%。 16．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重为的货物，所用拉力为。将重物提升（不计绳重和摩擦）。求： (1)拉力做的有用功； (2)此时滑轮组的机械效率； (3)若绳子所能承受的最大拉力为，则该滑轮组能拉起的最大物重。 【答案】(1)1000J (2)83.3% (3)900N 【详解】（1）拉力做的有用功 （2）由图可知，提升动滑轮绳子段数为2段，绳子自由端移动的距离 拉力做的功 滑轮组的机械效率 （3）动滑轮的重 拉起的最大物重 17．工人利用如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，10s内将重800N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力的功率为200W，求： (1)A滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮，其作用是 ； (2)工人做的有用功 ； (3)滑轮组的机械效率 。 【答案】(1) 定 改变力的方向 (2)1600J (3)80% 【详解】（1）[1][2]A滑轮的轴的位置固定不动，为定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向，不能改变力的大小。 （2）克服物体重力做的有用功为 （3）由可得拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 18．为了省力，装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料。已知该斜面长为8m，高为4m，且固定不动。运送材料时，工人用100N的力拉绳子，将装饰材料在20s内沿斜面由底端拉到顶端。求： (1)工人拉力做的功； (2)若该装置的机械效率为80%，则装饰材料的重力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳末端移动的距离为 工人拉力做的功为 （2）该装置的机械效率为80%，做的有用功为 则装饰材料的重力为 19．工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1200N (2)1200J (3)80% 【详解】（1）建筑材料的重力大小为 （2）物体上升的高度为 工人做的有用功 （3）由图可知，承担物重的绳子段数为，绳子自由端移动的距离为 工人做的总功 滑轮组的机械效率 20．如图所示，一个重力为6N、密度为的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)杠杆左端A点受到绳子的拉力； (3)该液体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由可得，合金块的质量 由 可得，合金块的体积 （2）设A点受到绳子的拉力为，B点受到绳子的拉力为，由受力分析可知，因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡条件可得 代入数据有 解得，即杠杆左端A点受到绳子拉力的大小为。 （3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力，向上的绳子拉力，大小等于A点受到的绳子拉力，向上的浮力，因合金块处于平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力 因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积 由可得，该液体的密度 21．如图甲所示是古代船工利用自制的杠杆将货物搬到木制货船上的情景。质量为500kg的货物置于水平地面上，船工通过木杆将该货物搬运到质量为800kg的木制货船上，木杆可绕O点自由转动，且OA=4OB（B点为货物悬挂在木杆上的点，A点为船工对木杆施加力的作用点）。则：（不计木杆和绳重，） (1)未载货的木制货船漂浮在水面上，其受到的浮力为多少牛？ (2)用绳子将货物悬挂在木杆上的B点，船工在A点施加力，货物离开地面后，当木杆水平静止时（简易示意图如图乙），船工在木杆A点施加的竖直向下的力F1为多少牛？ (3)当货物被搬运到货船上，货船漂浮，货船排开水的体积为多少立方米？ 【答案】(1)8000N (2)1250N (3)1.3m3 【详解】（1）木制货船漂浮时，所受浮力等于其重力。木船的重力为G1=m1g= 800kg×10N/kg = 8000N 则未载货的木制货船漂浮在水面上所受浮力为8000N。 （2）货物的重力为G2= m2g=500 kg×10N/kg= 5000N O点为杠杆支点，根据杠杆平衡条件可得G2×OB =F1×OA，代入数据得5000N×OB= F1 × (4OB)，解得F1= 1250N。 （3）当货物搬至船上后，船与货物总重力 货船漂浮，所受浮力等于货船和货物的总重力。根据阿基米德原理，货船所受浮力等于排开水的重力。则货船排开水的体积 22．早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为13kg的水缓慢上升了4m，水桶的重力为12N，在这一过程中，人做的总功为600J，g取10N/kg。在此次取水的过程中，求： (1)人做的有用功； (2)辘轳的机械效率； (3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？ 【答案】(1)520J (2)86.7% (3)32J 【详解】（1）水的重力 人做的有用功为 （2）辘轳的机械效率 （3）此过程的额外功 额外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力做功， 对水桶做的额外功 克服井绳重力与摩擦阻力做的功 23．如图所示，一质量为1.5t的汽车在大小为的牵引力的作用下匀速从斜坡底端爬上顶端，斜坡长200m，高10m。求：（） (1)汽车爬坡时克服重力所做的功； (2)汽车发动机牵引力做的功； (3)汽车爬坡时所受阻力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车的重力为 克服重力所做的功为 （2）汽车发动机牵引力做的功为 （3）发动机所做的额外功为 汽车受到的摩擦力大小为 24．如图是我国《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，桔槔的横杆可绕点转动，横杆的端悬挂配重，端连接一根细杆，细杆下方可悬挂水桶。汲水时，先将端悬挂水桶的细杆向下拉，使水桶在井中装满水，然后将悬挂水桶的细杆向上拉，使水桶提升到井外。（汲水过程中细杆始终竖直，忽略横杆、细杆和绳的重力，g取10N/kg，） (1)如图2不汲水时，桔槔A端的悬绳松弛，配重静止在水平地面上。若配重是质量为12kg、边长0.1m的正方体，求配重对水平地面的压强。 (2)汲水时，人先向下拉细杆，当横杆在水平位置静止时，若OA长为2m，OB长为1m，配重与（1）中相同，求B点受到的拉力F的大小。 (3)把（2）中的细杆继续向下拉，使水桶在井中装满水，若水桶和水总的重力是320N，要使横杆提着装满水的桶在水平位置静止（水桶完全离开井内水面），则人对细杆的拉力F拉为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）配重质量12kg，g=10N/kg，配重的重力 配重与地面的接触面积 配重对水平地面的压强 （2）根据杠杆平衡条件，因为 则 解得 （3）水桶和水总的重力是320N，人对细杆的拉力F拉，B点受到的拉力为 根据杠杆平衡条件，即 解得 25．所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升。求： （1）求此时滑轮组的机械效率； （2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重； （3）若提升的重物改为1200 牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？ 【答案】（1）75%；（2）300N；（3）80% 【详解】解：（1）直接从动滑轮上引出的绳子股数，故， 滑轮组有用功 滑轮组的总功 滑轮组的机械效率 （2）因为不计摩擦和绳重，所以由可得， （3）提升的重物改为1200N时，因克服物体所做的功为有用功，克服滑轮组和物体所做的功为总功，由滑轮组的机械效率 答：（1）求此时滑轮组的机械效率为75%； （2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重为300N； （3）若提升的重物改为1200 牛，此时滑轮组的机械效率为80%。 26．如图所示，某人用滑轮组将重600N的金属块从水中匀速提起，金属块在水面下20秒上升了5m，金属块的体积为0.02m3，此时作用在绳子自由端的拉力F是120N，，不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力。求： (1)金属块在水中所受浮力的大小； (2)金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功； (3)金属块出水前滑轮组的机械效率； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属块在水面下移动，金属块排开水的体积就等于金属块的体积为0.02m3，则金属块在水中所受浮力的大小为 （2）如图，金属块在水面下上升了5m，动滑轮上绕了4条绳子，所以绳子自由端移动的距离为 则金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功为 （3）金属块出水前受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，在被匀速提起的过程中，受到动滑轮下面的绳子对它拉力的大小为 则滑轮组做的有用功为 金属块出水前滑轮组的机械效率为 27．用一种新型防下坠锁止结构的定滑轮提升重物，如图甲所示，其上部分面板上有一个示数被磨损如图乙所示，如图丙所示是其下部分弹簧拉手解锁时的结构 (1)请补充磨损位置的数字是多少？并说明理由。 (2)当弹簧拉手锁止时，棘刺设计是用什么方法增大摩擦力达到防止重物下坠的目的？ (3)当使用直径为16mm的绳索时，能够吊起物体的最大质量是多少kg？g取10N/kg（绳重忽略不计） 【答案】(1)磨损位置的数字是“4” ，定滑轮不省力也不费力 (2)通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦 (3)1250kg 【详解】（1）定滑轮的工作特点是：不省力也不费力，但可以改变作用力方向；锁止结构是定滑轮，两端拉力相等，所以磨损位置的数字是4。所以磨损位置的数字是“4” ，定滑轮不省力也不费力。 （2）棘刺是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，从而达到防止重物下坠的目的。 （3）根据图示面板的数据可知，当使用直径为16mm的绳索时，能够吊起物体的最大重力是 则能够吊起物体的最大质量是 28．某人用如图所示的滑轮组提升货物，货物重为450N，人以0.3m/s的速度匀速向右拉动绳子20s。 (1)若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F； (2)实验中动滑轮重为70N，人的拉力做功1200J，求： ①滑轮组的机械效率； ②克服绳重和摩擦所做的额外功。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)150N (2)70%，160J 【详解】（1）由图可知n=3，因为不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，所以绳子自由端的拉力为 （2）①货物20s上升的高度为 拉力做的有用功为 滑轮组的机械效率为 ②额外功为 克服动滑轮重力做的额外功为 克服绳重和摩擦做的额外功为 29．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一、如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长40cm、宽25cm、高30cm，空箱时，整箱重力仅50N，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件； (1)小林把空箱向上搬1m后放到车上，向上搬1m的过程中小林对钓箱做了多少功； (2)空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，请计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多大； (3)如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。已知某时刻遮阳伞承受的水平风力为30N，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少N的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 【答案】(1)50J (2)20N (3)160N 【详解】（1）向上搬1m的过程中小林对钓箱做的功为 （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，边BF为支点，BD为最长的力臂，阻力与阻力臂乘积不变，动力臂最长，动力最小，把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是 （3）为了使钓箱不翻倒，阻力的大小为 至少应该在钓箱内放重物为 30．用两艘完全相同的起重船从平台两侧的底部将石油平台联合抬起，如图甲所示。图乙为处于平台右侧的起重船和甲板起重器工作的示意图，O点与A点为甲板起重器的两处支撑固件，A固件下方有一个始终浸没在水中的浮筒和一台液压起重设备，B处是一个配重罐。（，g取10N/kg） (1)若浮筒体积为，求该浮筒中的水全部排出后所受的浮力? (2)先将充满水的浮筒全部排空，再启动液压起重设备，甲板起重器获得竖直向上的推力，将石油平台抬起，此时平台对右侧甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。若石油平台重，B点处的配重罐重为，AB=60m，OA=20m，当石油平台被抬起时，甲板起重器A点处受到液压起重设备的推力有多大？（不计杠杆式甲板起重机、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）浮筒中的水全部排出后所受浮力 （2）由杠杆平衡条件可得 A点处所受合力 根据题意，平台两侧对撑，所以平台对A点处的压力 A点处的受力关系 A点处受到液压起重设备的推力 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $