2026年中考物理一轮复习专项练习：质量与密度计算题专题

2026年中考物理一轮复习 专项练习 ：质量与密度计算题专题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．气凝胶是当今世界上密度最小的固体，曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号。气凝胶密度为3kg/m3，被称为“冻结的烟”或“蓝烟”，由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。现需要加工一块长、宽、厚分别为8m、5m、0.06m的隔热板材，可以采用某品牌的隔热玻璃或者气凝胶作为加工原料。已知隔热玻璃的的密度是2.5×103kg/m3。 (1)用隔热玻璃制作这块板材，这块板材的质量是多少千克？ (2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热板，则这块隔热板的质量会减少多少千克？ 2．一辆汽车载有一个质量为80g、体积为20cm3的铜球（ρ铜=8.9×103kg/m3），在如图甲所示的限速标志牌的平直公路上行驶，其路程时间图像如图乙所示，开往距离为60km的天津站，问 （1）此汽车是否超速，请说明？ （2）用计算说明该车上的铜球是空心还是实心？ （3）这辆汽车在不违反交通法前提下最快到达天津站需要多长时间？ 3．在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚原因，他找来了一个容积为450mL的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩） (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)若（1）中玻璃瓶内的水全部结成冰，则冰的体积是多少？ 4．某个铜球，其质量为267g，体积为，求： （1）这个铜球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，求这个铜球的空心部分体积为多少？ （3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为，那么这种液体的密度是多少？ 5．小郭同学将一个薄壁圆柱形容器固定在电子秤上，并在容器的侧壁上固定贴合上一刻度软尺，该刻度尺的量程是0~10cm，且零刻度线对齐容器底，将电子秤示数归零。小郭想使用此装置来“测量”物体的密度，他先向容器内倒入0.5kg水，再将待测的A、B两个圆柱体分别放入装有水的容器中，分别如图甲、乙、丙所示，并将相应的刻度尺数据记录在如下的表格中。A和B高度相同、粗细不同、均不吸水，全程水未溢出。已知，请你帮他求出： 甲 乙 丙 水面到容器底的距离/cm 5.00 10.00 9.80 物体底部到容器底的距离/cm 无 0.00 1.80 （1）容器的底面积； （2）圆柱体A的密度； （3）圆柱体B的密度。 6．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： （1）瓶中水的质量是多少? （2）瓶中水的体积是多少?（已知ρ水＝1g/cm3） 7．旋翼无人机由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面，如图甲所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机由电动机带动4个旋翼（螺旋桨）转动，拥有全球卫星导航系统。已知无人机总质量为1.216kg，4个螺旋桨（实心）的总质量为96g，每一支螺旋桨的体积均为20cm3，求： (1)若无人机平均密度为4×103kg/m3，则该无人机的总体积约为多少？ (2)小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查到可能用来制作螺旋桨的物质密度如表所示，请你通过计算判断该螺旋桨的材料可能是什么？ 常温常压下一些物质的密度g/cm3 木 0.72 铝 2.7 塑料 1.2 钛合金 4.8 碳纤维 1.8 铁 7.9 8．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少kg？假设铁牛的密度为。（最后结果保留两位小数）（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 9．盛有水的容器放在水平桌面上，容器总质量为300克，容器中装有250毫升的水。 （1）求容器中水的质量； （2）若将一个体积为金属块轻轻放入并浸没在水中，容器的总质量变为325克，求金属块密度可能的范围。 10．水平桌面上放有一个质量为，底面积为，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为820g。（）求： (1)酒精的质量为多少g? (2)铝质小球空心部分的体积为多少? (3)将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg? 11．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为90g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯、金属块及剩余液体的总质量为430g。（已知） (1)求金属块的体积。 (2)求溢出液体的质量。 (3)求该液体的密度。 12．底面积、高的平底圆柱形玻璃杯（质量和厚度均忽略不计）放在水平地面上，内装深的水（如图）。现将一个的金属球慢放杯中，小球沉底后有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干，平稳地放在电子秤上测其质量。求： （1）图中水的质量； （2）溢出水的体积； （3）金属球的密度。 13．嘟嘟家里有一个纯铜做的“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验。已知“小美人鱼”的质量168g，铜的密度为，水的密度是，求： (1)“小美人鱼”排开水的质量； (2)“小美人鱼”的体积； (3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的。 14．小军买了一大桶可乐，标有“”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为，将其装满水测得总质量是，然后把该玻璃瓶的水倒干净后，装满可乐测得总质量为。忽略瓶体附着的水，已知，求： （1）这个玻璃瓶的容积； （2）这种可乐的密度； （3）大桶可乐中可乐的质量。 15．小明测量某种矿石的密度。他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图（a）所示。他用量筒测量矿石的体积，如图（b）所示。请根据上述信息，求矿石的密度。 16．在物理实践活动中，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为10m、宽为4m、高为2m。为了估测该块花岗岩的总质量，他从花岗岩上敲下一小块样品，用电子秤测得样品的质量为108g。在一空杯中盛满水，测得杯子和水的总质量为148g，再将样品轻轻放入水中，溢完水后擦干杯子边缘的水，测得总质量为216g。（已知：） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的总质量。 17．一个容积为的瓶内装有350g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入20块相同的小石子后，水面与瓶口相平。求： （1）瓶子内水的体积； （2）石块的密度。 18．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103 (1)若车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是 。 (2)某品牌公路自行车的质量为14.6kg，车的总体积是6×10-3m3，由铝合金和橡胶共同组合而成。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？ (3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则需要多少kg的碳纤维？ 19．小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（）求： （1）瓶子的容积； （2）通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。 材质类别 铝 铁 铜 密度（） 20．有一铁球的质量为395g，体积是。（）求： （1）通过计算说明这个铁球是实心还是空心的？ （2）如果是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理一轮复习 专项练习 ：质量与密度计算题专题》参考答案 1．(1)6×103kg (2)5992.8kg 【详解】（1）由题意知，隔热板材的体积为 V=8m×5m×0.06m=2.4m3 则用隔热玻璃制作这块板材， 这块板材的质量 m玻=ρ玻V=2.5×103kg/m3×2.4m3=6×103kg （2）若用气凝胶制作这块板材，这块板材的质量 m气=ρ气V=3kg/m3×2.4m3=7.2kg 比用隔热玻璃制作的板材减少的质量 Δm=m玻-m气=6×103kg-7.2kg=5992.8kg 2．（1）未超速；（2）铜球是空心的；（3）1.5h 【详解】解：（1）由图乙可知该汽车做匀速直线运动（其图像是倾斜直线），则该汽车的速度为 由图甲可知允许行驶的最大速度为40km/h 36km/h<40km/h 因此该汽车未超速。 （2）已知铜球的质量为m=80g，体积为V=20cm3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则铜球中含铜的体积为 则V铜<V，说明该车上的铜球是空心的。 （3）由题可知，到天津站的路程为s'=60km，允许行驶的最大速度为v'=40km/h，则最快所需的时间为 答：（1）此汽车不超速； （2）该车上的铜球是空心； （3）最快到达天津站需要1.5h。 3．(1) (2) 【解析】【小题1】玻璃瓶装满水时水的体积 水的密度 由可得，瓶内水的质量 【小题2】水结冰，状态变化，质量不变，所以 冰的密度 则冰的体积 4．（1）空心；（2）10cm3；（3）13.6g/cm3 【详解】解：（1）假设这个铜球是实心的，则实心体积为 由于，所以这个铜球是空心的。 （2）这个铜球的空心部分体积 （3）注入液体的质量 液体的体积 液体的密度 答：（1）这个铜球是空心的； （2）这个铜球的空心部分体积为10cm3； （3）这种液体的密度是13.6g/cm3。 5．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）甲容器中水的质量为 水面高度，则 解得。 （2）由图乙可知，将A放入有水的容器中，水面的高度为10.00cm，则 解得。由图乙可知，A的高度也为10cm，A的质量为 则 解得。 （3）由图丙可知，物体B的质量为 由表格数据可知，物体底部到容器底的距离为1.8cm，水面到容器底的距离为9.8cm，则物体B浸没在水中的高度为 则有 即 解得。则 解得。 答：（1）容器的底面积为； （2）圆柱体A的密度为； （3）圆柱体B的密度为。 6．（1）1000g；（2）1000cm3 【详解】解：（1）瓶中水的质量是 （2）瓶中水的体积是 答：（1）瓶中水的质量是1000g； （2）瓶中水的体积是1000cm3。 7．(1)304cm3 (2)过程见解析，塑料 【详解】（1）若无人机平均密度为ρ＝4×103kg/m3＝4g/cm3 总质量为m＝1.216kg＝1216g 无人机的总体积为 （2）4个螺旋桨（实心）的总质量为96g，每一支螺旋桨的体积均为20cm3，其密度为 由密度表可知，与塑料密度相等，可能是塑料制成的。 8．1.23kg 【详解】已知铁牛的质量 由于铁牛的密度，根据密度公式，可得铁牛的体积 根据题意，石膏模型的体积是铁牛体积的万分之一，则石膏模型的体积 已知石膏的密度，根据密度公式，可得所需石膏的质量 9．（1）250g；（2） 【详解】解：（1）水的体积 水的密度，则水的质量 （2）当放入金属块后水未溢出时，金属块的质量 则金属块的密度 当容器装满水，放入金属块后有水溢出时，溢出水的质量 则金属块的质量 金属块的密度 故金属块密度可能的范围是。 答：（1）容器中水的质量250g； （2）金属块密度可能的范围是。 10．(1)400g (2)100cm3 (3)1.63kg 【详解】（1）容器内原有酒精的质量为 （2）铝质小球的质量是 实心铝质的体积为 铝质小球空心部分的体积为 （3）将空心小球的空心部分注满水银，水银的质量为 小球的总质量为 11．(1)30cm3 (2)60g (3)2g/cm3 【详解】（1）已知金属块的密度为 ρ金属块=3.0×103kg/m3=3g/cm3 金属块的质量为 m=90g 故金属块的体积为 （2）溢水杯装满某种未知液体后总质量为400g，则满某种未知液体后总质量和质量为90g的小金属块的质量之和为 m3=m1+m=400g+90g=490g 当金属块沉入杯底后，溢水杯、金属块及剩余液体的总质量为430g，则溢出液体的质量为 m溢=m3﹣m2=490g﹣430g=60g （3）溢出液体的体积等于金属块的体积 该液体的密度 12．（1）；（2）（3） 【详解】解：（1）杯中水的体积为 则杯中水的质量为 （2）球和剩余水的总质量为 则溢出水的质量为 溢出水的体积为 （3）球的体积为 金属球的密度为 答：（1）杯中水的质量为； （2）溢出水的体积为； （3）球的密度为。 13．(1) 20g (2) 20cm3 (3) 不是 【详解】（1）“小美人鱼”的质量 装满水的杯子的总质量 “小美人鱼”浸没在水中后的总质量 “小美人鱼”排开水的质量 （2）水的密度 排开水的体积为 所以 （3）铜的密度 因为 所以“小美人鱼”不是实心铜制成的。 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）装满水时水的质量 由得 因为瓶中装满水，所以玻璃瓶的容积为 可乐的质量 可乐的体积为 这种可乐的密度 大桶可乐的体积 大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即，由得，大桶可乐中可乐的质量 答：（1）这个玻璃瓶的容积为5×10-4m3； （2）这种可乐的密度为1.06×103kg/m3； （3）大桶可乐中可乐的质量为1.59kg。 15．7.34g/cm3 【详解】根据图（a）可知，矿石的质量为 m=50g+20g+3.4g=73.4g 根据图（b）可知，矿石的体积为 V=30mL-20mL=10mL=10cm3 矿石的密度为 16．(1)40cm3 (2) (3) 【详解】（1）样品放入盛满水的杯中后，溢出水的体积等于样品的体积。溢出水的质量 水的密度 溢出水的体积为 因此，样品的体积为 （2）样品的密度为 （3）花岗岩的体积为 花岗岩总质量为 17．（1）350cm3；（2）4g/cm3 【详解】解：（1）瓶中水的体积为 （2）放入瓶中石块的总质量为 放入瓶中石块的总体积为 石块的密度为 答：（1）瓶子内水的体积为350cm3； （2）石块的密度为4g/cm3。 18．(1)碳纤维 (2) (3) 【详解】（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则根据表中信息可知，碳纤维性能最强，密度最小，因此最理想的材料是碳纤维 （2）由可得，铝合金的体积，则自行车的总体积，橡胶的体积，橡胶的质量，，则橡胶的密度 （3）由可得，若将所用的铝合金换为碳纤维时，其质量 19．（1）；（2）铝 【详解】解：（1）由题意可知 ， 瓶和水的总质量为，白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为。则瓶中水的质量为 瓶中水的体积为 瓶子的容积 （2）溢出的水的质量为 溢出的水的体积为 金属长条的体积即为溢出的水的体积，即 则金属长条的密度为 由表知，此金属条材质是铝。 答：（1）瓶子的容积为； （2）金属条可能是铝。 20．（1）空心的；（2）；（3） 【详解】解：（1）铁球中铁的体积为 铁球中铁的体积小于球的体积，所以这个铁球是空心的。 （2）空心部分的体积是 （3）如果给空心部分灌满水，水的质量为 球的总质量是 答：（1）通过计算，这个铁球是空心的； （2）空心部分的体积是； （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $