6 整理与复习 2.图形与几何-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（人教版）

2.图形 第1课时 平面图形 密基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 1.填空。 (1)用圆规画一个直径3cm的圆，圆规两脚 之间的距离应是( )cm。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是 )角；6时整，时针和分针组成的角是 ( )°；从6时到6时45分，分针旋转了 )°。 (3)如图所示，图中一共有( )条射线。 AB C D (4)一个三角形中至少有( )个锐角， 如果等腰三角形的顶角是90°，那么两个底 角分别是( ),( )。 (5)如图，a,b,c三条直线 的位置关系：a和b ),b和c( )。 若∠2=30°，∠1=( )。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面的四组小棒，不可能围成三角形的 是( )。 3 cm 3 cm A.03 cm B .3 cm c3 cm co1cm c3 cm 03 cm C.02cm D. 4 cm co1 cm o5 cm (2)下列说法正确的是( )。 A.两点之间线段最短 B.平角是一条直线 C.不相交的两条直线互相平行 D.一个角的两边越长，这个角越大 第6单元 与几何 的认识与测量(1) (3)一个三角形的一部分被一张纸遮住了 (如图)，只露出了一个角，这个三角形是 ()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 (4)将一个正方形剪去一个角，剩下图形的 内角和不可能是()。 A.180°B.360°C.540°D.7209 3.如图，要在小河上架一座小桥，使A,B两村 之间的距离最近，小桥应架在何处？请画出 来；从A村引一条水渠连接小河，应怎样修 才能最省材料？请画出来，并说明理由， A村 小河 ·B村 婷能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 4.填一填。 ( )个正方形 ( )个三角形 )个长方形 )个梯形 数学六年级下RJ 55 同行课课100分过关作业 第2课时 平面图形的认识与测量(2) 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.求图中阴影部分的面积。（单位：cm) 1) (2) 1.填一填。 (1)一个平行四边形的底是8cm,高是4cm, 它的面积是( )cm,与它等底等高的 三角形的面积是( )cm。 (2)一个长方形模型，变形 后成了一个平行四边形（如 +cm 3 cm 图)，原来这个长方形的面 8 cm 积是( )cm,变形后的平行四边形的 周长是( )cm。 4.如图，张大伯用篱笆围成一块直角梯形的菜 (3)如图，平行四边形 甲 的面积是98cm,丙 丙 地，一面靠墙，篱笆全长39m,若每平方米收 三角形的面积是甲三 -6 cm--8 cm- 白菜9.5kg,这块地一共收白菜多少千克？ 15m 角形面积的 了，阴影部分的面积是 ( )cm2。 (4)一张梯形纸片，上底是14厘米，下底是 26厘米，高是10厘米，这张纸片的面积是 ( )平方厘米。如果从这张纸片上剪 下一个最大的三角形，那么这个三角形的面 积是( )平方厘米。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 能力加油站 TI SHENG SU YANG ★ (1)[辨思维]如图，甲、乙两个图形的周长相 比，( )。 5.[新角度]如果你是顾客，看了下面的通知， 这样换吃亏了吗？请用图或算式说明理由。 3 cm 亲爱的顾客朋友们： 5 cm 5 cm 很抱歉地通知您，因直径20cm的比 A.甲>乙 B.甲<乙 萨已售完，现为您换成相同口味的2个直 C.甲=乙 D.不能确定 径10cm的比萨（厚度相同）。 (2)在一个正方形里画一个最大的圆，这个 祝您用餐愉快！ 圆的周长是正方形周长的()。 ××比萨店 A R号 c母 D 元 (3)甲和乙的阴影部分的面积相比，( )。 A.甲>乙 B.甲<乙 C甲=乙 D.不能确定 56 数学六年级下RJ 第3课时 立体图 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)圆柱有( )条高，圆锥有( 条高。 (2)至少用( )cm长的铁丝，能够做一 个棱长是6cm的正方体框架；如果用这根 铁丝做一个长8cm、宽6cm的长方体框架， 它的高是( )cm。 (3)一个由相同的小正方体搭成的几何体， 从三个方向看到的图形如图所示。这个几 何体最少有( )个小正方体，最多有 )个小正方体。 前面 左面 上面 (4)某种生日蛋糕的包装盒是一个圆柱形。 为了携带方便，包装时还会捆上丝带（如图， 单位：厘米)，打结处正好是上底面圆心处， 打结用去丝带25厘米。捆扎这个蛋糕盒至 少用去( )厘米的丝带。 50 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)将一个正方体木块分成两个相同的长方 体，表面积共增加32cm2,原来正方体的表 面积是( )cm2,体积是( ）cm3。 A.64 B.96 C.128 D.192 第6单元 形的认识与测量(1) (2)把下面这个展开图折成一个长方体（数 字朝外)。如果从前面看到的是②面，从左 面看到的是①面，那么从上面看到的是 )面。 ① ②③④ ⑤ ⑥ A.③ B.④ C.⑤ D.⑥ (3)一个长方形的长为8cm,宽为5cm。现 以这个长方形的一条宽所在直线为轴旋转 1周，它所扫过的空间会形成一个什么立体 图形？相关数据分别是多少？下面说法中 正确的是( )。 A.长方体，长8cm,宽8cm,高5cm B.圆柱，底面半径是5cm,高8cm C.圆柱，底面半径是8cm,高5cm D.长方体，长5cm,宽5cm,高8cm 腾能力加油站 TI SHENG SU YANG 3.数一数，填一填。 (1)如图是由( )个小正方体组成的。 (2)把这个几何体的表面涂上红色。 ①有1个面涂红色的有( )个小正方体。 ②有2个面涂红色的有( )个小正方体。 ③有3个面涂红色的有( )个小正方体。 ④有4个面涂红色的有( )个小正方体。 ⑤有5个面涂红色的有( )个小正方体。 数学六年级下RJ 57 同行课课100分过关作业 第4课时 立体图形的认识与测量(2) 益基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU (3)一个长方体的长、宽、高分别是am, ★ bm,hm,如果高增加2m,表面积比原来增 1.填空。 加( )m2。 (1)一个正方体的棱长之和是60cm,那么它的 A.2ab B.4ab 表面积是( ),体积是( )。 C.2abh D.4(a+b) (2)把一根长48dm的铁丝做成一个长方体 3.沙漏是古代一种计量时间的仪器。妈妈在 框架（接头处忽略不计），已知长、宽、高的比 网上购买了一个如图所示（单位：cm)的“沙 是3：2：1，这个长方体最大的一个面的面 漏计时器”桌面摆件，上下两部分对称。请 积是( ),体积是( )。 你算一算，这个沙漏的容积大约是多大？ (3)一个圆柱的底面周长是25.12cm,高是 6cm,它的侧面积是( ),与它等底等 高的圆锥的体积是( )。 (4)一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的 (如图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面 积就增加了25.12cm。原来这个物体的体 积是( )cm3。 4.5cm 9 cm 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） 璃能力加油站 TI SHENG SU YANG (1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体 积之和是36dm3,圆锥的体积是( )dm3. 4.如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为 A.9 B.12 38cm、体积为3600cm3的假山，如果水管以 C.18 D.27 7dm3每分的流速向鱼缸内注水，那么至少 (2)如图，关于圆柱和圆锥的体积说法错误 需要多长时间才能将假山完全淹没？ 的是( )。(单位：cm) 8 cm 48 cm cm ① ② (3 A,①和④的体积相等 B.①和③的体积相等 C.②的体积是④的3倍 D.②的体积是①的3倍 58 数学六年级下R利 第5课时 猫基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)图形的运动有( )、( )、 ( )三种方式，平移和旋转都只改变图 形的( ),而不改变图形的( )和 o (2)如图，写一写图形的运动变化情况。 oo oo B ①由图B到图A,向左( ②由图B到图C,先向右( ),再 )。 (3)如图，由图形①先向( )平移 ( )格，再向( )平移( )格 得到图形②。图形③绕O点( )时针 旋转( )度得到图形④。 ④ (4)[新素材]如图，把“俄罗斯方块①”插入 ②，应先向( )平移( )格，再向 )平移( )格。 ① ② 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面图形不是轴对称图形的是()。 A B. C.D. 第6单元 图形的运动 (2)下面的图形( )不能由图甲通过旋转 得到。 甲 B. C D 3.按要求画一画。 (1)画出图形A的另一半，使它成为一个轴 对称图形。 (2)把图形B向右平移5格，再向上平移 1格。 (3)把图形C绕点O逆时针旋转90°。 (4)把图形D按3：1放大。 遍能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 4.小明和小亮玩一种游戏，他们要将图①和 图②中的三角形通过水平或竖直方向平移 的方法得到图③，平移过程中，每次只能竖 直或水平平移1格，先拼完者为胜。小明选 择了图①，小亮选择了图②，如果两人都用 最少的平移次数完成拼图，那么最终 )获胜。 ① ② ③ 数学六年级下R利 59 同行课课100分过关作业 第6课时 图形的位置 益基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.想一想，画一画。 科技馆位于学校正北方向200m处，小亮家 1.填空。 位于学校南偏西30°方向100m处，人民广 (1)小明和小红在教室的座位位置用数对表 场位于科技馆北偏东45°方向200m处，在 示分别为(4,6)和(7,6)，说明他们的座位在 图中标出它们的位置，并注明比例尺。 同一( )。(填“行”或“列”) (2)小岛在渔船的北偏东35°方向上，那么渔 船在小岛的( )偏( )( ) 科技馆 北 方向上。 (3) 北 无名岛 学校！ 65 观察点 5千米 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 如图，无名岛在观察点的( )偏 4.在一次春游活动中，甲、乙两组都在9：00从 ( )( )°方向上，距离观察点 点A出发，各自按如图所示的线路步行到自 )千米处。 己的活动点。甲组9：40到达活动点， (4)在同一平面内，点A与点B(7,5)在同一 乙组9：45到达活动点。 行，与点C(5,3)在同一列，点A的位置是 ！乙组活动点 北 )。 607 甲组活动点 2.[新角度]读古诗填空。 5.2千米 307T (1)古诗中的“少”用数对(5,1)表示。 “风”的位置是( ),“然”的位置是 6千米 ),“鸟”的位置是( A 2千米 “浩”的位置是( )。 (1)甲组的步行速度是( ),乙组的步 6 春晓 行速度是( )。 5 孟浩然 (2)用方位、方向和路程，写出乙组从点A出 4春眠不觉晓， 发到活动点所走的路线。 3处处闻啼鸟。 2夜来风雨声 1花落知多少 012 34 5 6 (2)数对(4,5)表示( )字，数对(5,4) 表示( )字，数对(1,2)表示( 字，数对(4,1)表示( )字。 60 数学六年级下R利5.(1)0.72 2.(1)BA(2)A(3)C (2)0.85:13.6=1:16 3.(1)13(2)03541 当坡度是1：16时，最大垂直高度是0.9m, 第4课时立体图形的认识与测量(2) 0.85<0.9所以这条坡道符合轮椅坡道的 1.(1)150cm2125cm3 建设要求。 (2)24dm248dm3 6.解：设按时完成拍摄计划要x天。 (3)150.72cm2 100.48cm3 30X(x+15)=35X(x+9)x=27 (4)75.36 答：按时完成拍摄计划要27天。 2.(1)A(2)B(3)D 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识与测量(1) 3(3.14×4×5+号×3.14×4X4.5)×2= 1.(1)1.5(2)直180270(3)8 653.12(cm3) (4)245°45°(5)互相垂直相交60° 答：这个沙漏的容积大约是653.12cm3。 2.(1)C(2)A(3)D(4)D 4.7dm3=7000cm3 3.提示：连接A,B,交小河于点C,将小桥建 (48×25×38-3600)÷7000=6(分钟) 在C处。过A作小河的垂线段OA,沿线段 答：至少需要6分钟才能将假山完全淹没。 OA修水渠最省材料。图略。 第5课时图形的运动 4.1522 1.(1)平移旋转轴对称位置大小 第2课时平面图形的认识与测量(2) 形状 1.1)3216(2)4026(3)号 21 (2)①平移5格②平移5格 逆时针旋 转909 (4)200130 (3)示例：右6上1逆90(4)右 2.(1)C(2)C(3)C 1下3 3.(1)6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2) 2.(1)A(2)B (2)(3.14×82-3.14×62)÷4=21.98(cm2) 3. 4.(39-15)×15÷2×9.5=1710(kg) 答：这块地一共收白菜1710kg。 5.吃亏了。 20cm比萨的面积： 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 2个10cm比萨的面积： 2X3.14×(10÷2)2=157(cm2) 4.小明答案解析：图①中四角处的每个三角 157<314,所以吃亏了。 形至少需要平移3次就能到达指定位置，而 第3课时立体图形的认识与测量(1) 图②中四角处的每个三角形至少需要平移 1.(1)无数1(2)724(3)810 4次才能到达指定位置。所以最终小明 (4)545 获胜。 ·47· 第6课时图形的位置 4.商家盈利的可能性大。因为指针指向区域 1.(1)行(2)南西35 A的次数约为80×50%=40（次），指针指 (3)北西6515(4)(5,5) 向区域B的次数约为80×12.5%= 2.(1)(3,2)(6,5)(5,3)(5,5) 10(次)，指针指向区域C的次数约为80× (2)孟晓夜多 37.5%=30(次)，40×2=80（元），10×3= 3.提示：比例尺为1：10000。 30(元)，30×1=30（元），30十30=60（元）. 4.(1)9千米/时9.6千米/时 因为80>60，所以商家盈利的可能性大。 (2)乙组从点A出发，先向正西方向走2千米， 4.数学思考 再向北偏东30°方向走5.2千米到达活 第1课时数学思考(1) 动点。 67 .(1)①131619②131517 (2)6 3.统计与概率 第1课时统计 (3)2 (4)东东小美(5)医生教师 1.(1)D(2)B(3)C 司机 2.(1)300 2.(1)D (2)A(3)B (2) 人数 3.15 (n+2)(n+1) 150 2 150 120 答案解析：观察图形可知，画1个，点，得(2十 90 90 60 1)条线段；画2个不同的点，得(3十2+1)条 30 30 30 线段…画n个不同的点，则可得[(n十1) 0 A BCD对垃圾 +n+(n-1)+…+1]条线段，即 的处理 (n+2)(n+1) 2 条线段。 (3)90÷300=0.3=30% 1800×30%=1800×0.3=540(人) 4.(1)22(2)2m+2(3)29 答：如果该校共有师生1800人，那么随手乱 5.王阿姨：第5辆李叔叔：第10辆 扔垃圾的有540人。 第2课时数学思考(2) 3.(94×4-90×2)÷2=98(分) 1.(1)3612(2)2575(3)8(4)77° 答：英语和科学的平均成绩是98分。 (5)2.8(6)171512 第2课时可能性 2.(1)B(2)C 1.(1)可能不可能(2)红2白(3)2 3.36÷3=12(升)12÷6=2（升） 红黄(4)不公平 12+(6-4)×2=16(升) 2.示例：(1)涂5份红色，3份黄色。 答：所有大玻璃容器和中玻璃容器中存放的 (2)涂4份红色，3份黄色，1份蓝色。 药水一共有16升。 3.(1)张宁，因为双方交战记录，张宁6胜5负。 4.8÷2=4(支)32÷4=8（支） (2)李俊，因为从在校象棋队练习成绩来看， 3×8+20=44(支)88÷44=2（元） 李俊胜率更高。 2×8=16(元) ·48·