5 三角形-【同行课课100分】2025-2026学年四年级下册数学过关作业（人教版）

第1课时 基础练兵岛 HANG SH∥J∥CHU 1.选一选。 (1)下面图形中，( )是三角形。 ③ 4④ A.①④⑥ B.③④⑥ C.①④⑥⑦ D.④⑤⑥⑦ (2)[诊误区]如图，在三角形ABC 中，AB边上的高是线段( )。 A.AE B.CD C.BF D.AC D E 第(2)题图 第(3)题图 (3)[思维提升]如图是由两个边长分 别为7cm和5cm的正方形组成的， 三角形ABC中以AB为底边的高是 ()cm。 A.5 B.7 C.2 D.12 2.分别画出下面三角形底边上对应 的高。 底 第5单元 三角形 认识三角形 3.我是画图小能手。 (1)在图甲中画一条线段，把它分成 两个三角形。 甲 (2)在图乙中画两条线段，把它分成 一个长方形和两个三角形 4数一数，下面图形中各有多少个三 角形？ ()个 )个 )个 5.王叔叔家的一块玻璃碎成了三块，为 了携带方便，他只带了其中一块去玻 璃店就配了一块和原来一样的，你知 道他带的是哪一块吗？ 鸡能力加油站 TI SHENG SU YANG 6.如图所示的方格纸上有 5个点，从这5个点中任 选3个为三角形的顶点， 最多可以画出( )个三角形。 数学四年级下 RJ 97 同行课课100分过关作业 第2课时 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.选一选。 (1)下面图形中，不是运用三角形稳 定性的是( )。 A B 屋顶支撑架 自行车三角架 伸缩门 太阳能支架 (2)[新情境]晓晴家的木凳总是前后 摇晃，用下面的方法( )进行加固 此较好。 2.为什么塔吊有这么多三角形？将你 的理由写出来。 3.如图①，学校门口的指示牌歪了，请你 设计一种加固的方案，并画在图②中。 一边掉下来了！ 学校 ① ② 42 数学四年级下RJ 角形的稳定性 4.李叔叔为一块菜地设计篱笆，他设计 了三种方案，请你说说哪种方案好一 些，为什么？ 卡结 丙 5.[新情境]港珠澳大桥桥隧全长 55千米，是世界上最长的跨海大桥， 也是中国从桥梁大国走向桥梁强国 的里程碑之作。 (1)港珠澳大桥上的绳索和高高的 塔，与桥面正好形成了许多个三角 形。你知道这种桥的结构利用了什 么数学原理吗？ (2)除了斜拉桥，你还能想到应用这 个数学原理的其他例子吗？ ●能力加油站 TI SHENG SU YANG ★ 6.要使下面的木架稳定，至少各需添加 多少根木棍？（画一画，填一填） )根()根()根 第3课时 两点间的距 越基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.下面哪组线段可以围成一个三角形？ 在括号里画“√”。 3 cm 5cm 4 cm 4 cm 5cm 5 cm 4 cm 10 cm 6 cm 10 cm 4 cm 5 cm 2.选一选。 (1)已知三角形的一条边长是5cm, 另一条边长是9cm,那么第三条边长 不可能是()。 A.16 cm B.5 cm C.9cm D.8 cm (2)[新角度]用25根同样长的小棒 摆成一个三角形，最长的边最多可以 由( )根小棒组成。 A.13 B.12 C.11 D.10 (3)[思维提升]有长度分别是1~12cm 的小棒各一根（小棒长均为整厘米数）， 小明选择其中的三根搭一个三角形，他 已经选择了3cm和6cm的小棒，第 三根小棒还有( )种选择。 A.4 B.7 C.10 D.5 3.[开放题]下面各组中的3根小棒有 的能围成三角形，有的不能围成三角 形，请在空格处填上一个合适的数。 第5单元 离与三角形的三边关系 (单位：cm,取整厘米数) 小棒长度 能否围成 组别 A 三角形 1 5 7 能 612 不能 不能 4.哪条路近？ 学校画画 ① ① ② 书店 ③ ③ 张敏家 国鱼方亮家 如图所示，张敏要去书店买书，有 ( )条路线可走，走第( )条路 最近，理由是( )。 璃能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.[新角度]一个三角形的两条边分别 长4cm和9cm,第三条边的长度也 是整厘米数。这个三角形的周长最 短是多少厘米？最长是多少厘米？ 数学四年级下RJ 43 同行课课100分过关作业 第4课时 密基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 1.填一填。 (1)等腰三角形的一个底角是30°，它 的顶角是( )°。 (2)如图，一张正方形纸先对折，再沿 虚线剪，展开后得到的三角形按边分 是( )三角形。 (3)[诊误区]用两根60厘米长的铁 丝分别恰好围成一个等腰三角形和 一个等边三角形框架。已知等腰三 角形的腰长是18厘米，那么底长是 ()厘米；等边三角形的边长是 ()厘米。 2.选一选。 (1)如果一个三角形中最大的角是 88°，那么它一定是( )三角形。 如果它最大的角是120°，那么它一定 是( )三角形。 A.钝角B.直角C.锐角D.等腰 (2)下列说法正确的个数是()。 ①钝角三角形中一定有2个锐角； ②等边三角形也是等腰三角形；③锐 角三角形有3条高，直角三角形和钝 角三角形只有1条高；④在一个直角 三角形中，斜边一定比任意一条直角 44 数学四年级下RJ 三角形的分类 边长。 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)如图，猜一猜被信封遮住的是 )三角形。 A.直角 B.锐角 000口口g C.钝角 口00000 D.无法确定 3.[思维提升]想一想，画一画。 30° (1)把三角形（如图）分成两个三角 形，使分成的两个三角形中有一个是 等边三角形。（在图中画出来） (2)分成的另一个三角形是等腰三角 形吗？为什么？ 绣能力加油站 TI SHENG SU YANG 4.如图，将一个等边三角形分别分成了 2个、3个完全相同的三角形。你能 把它分成6个、8个完全相同的三角 形吗？请在图中画一画。 第5课时 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填一填。 (1)一个等腰三角形，它的周长是 90厘米，腰长40厘米，它的底边长 ( )厘米。 (2)一个三角形中最多有()个锐 角，最少有( )个锐角。 (3)[开放题]从长度为9cm、7cm、 6cm、3cm的四根塑料管中挑选三根 围成一个三角形，三角形的周长可能 是( )。 2.画一画。 (1)画出三角形指定底边上的高。 底 (2)按要求在每个图形上画一条 线段。 分成两个锐角分成两个直角分成一个锐角 三角形 三角形 三角形和一个 钝角三角形 3.张爷爷和李爷爷各自在小河边开垦 了一块长方形的菜地，为了不被破 坏，要在菜地四周围上篱笆。 张爷爷 李爷爷 周 第5单元 、测 练习课（第1一4课时) (1)谁的围法更牢固？为什么？ (2) 16厘米 这个三角形中， 24厘米 第三条边的长 度在哪个范围 内取值？ 4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是 6厘米的正方形，如果改围成一个等 边三角形（没有剩余），那么这个等边 三角形的边长是多少厘米？ 璃能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.数一数，填一填。 有( )个三角形， 有( )个锐角三角形， 有( )个直角三角形， 有( )个钝角三角形。 数学四年级下RJ 45 同行课课100分过关作业 第6课时 密基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)一个三角形中，一个角是50°，另 一个角是60°，第三个角是( ),这 是一个( )三角形。 (2)如图，一个三角板和 一个等腰三角形组成的 图形中，∠1=( )°。 (3)[数据意识]红红在验证三角形的 内角和时，把一个三角形的三个角剪 下来进行了拼接（如图）。已知这个 三角形中∠1=34°，∠3=70°，那么 ∠2=( )。 2.选一选。 (1)下列选项中，不是同一个三角形 的三个内角的是()。 A.90°、43°、57°B.60°、60°、60 C.80°、20°、80°D.160°、10°、10° (2)下面说法正确的是()。 A.三角形越大，它的内角和也就越大 B.锐角三角形任意两个锐角的和不 一定大于90 C.如果一个三角形中两个角的和等于 90°，那么这个三角形是直角三角形 D.钝角三角形中两个锐角的和不一 定小于90 46 数学四年级下RJ 角形的内角和 (3)一个等腰钝角三角形，它的一个 底角的度数不可能是( )°。 A.21 B.32 C.43 D.48 3.已知∠1、∠2是同一个三角形的两个 角，请将对应的名称连一连。 ∠1=45° ∠1=45° ∠1=45° ∠2=45° ∠2=35° ∠2=75° 锐角三 直角三 钝角三 角形 角形 角形 4.已知等腰三角形的一个内角是72°， 它的另外两个内角分别是多少度？ 有两种不同 的情况哟！ 能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.[思维提升]如图所示，AB=AC, ∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 60° 第7课时四边形 证基础练兵岛 HANG SH∥J∥CHU 1.选一选。 (1)下面的( )组角是一个四边形 的四个内角。 A.30°、50°、90°、1209 B.60°、130°、140°、30 C.80°、100°、35°、65° D.35°、148°、72°、90° (2)三个三角形拼成一个梯形，这个 梯形的内角和是( )。 A.90°B.180°C.360°D.540° (3)青青画了一个多边形，这个多边 形的内角和不可能是()°。 A.1080B.800 C.720D.540 (4)[新角度]小新运用三角形内角和 的知识探究四边形的内角和，他画出 了下面的思考图。根据图示，下面算 式中正确的是( )。 A.180°×4 B.180°×4-180° C.180°×4-360° D.180°×4+360° 2.算出下面每个四边形中∠1的度数。 (1) 130°50Y (2) 50 50 第5单元 和多边形的内角和 3.[推理意识]琪琪、娟娟和乐乐一起探 究六边形的内角和。 琪琪：我把六边形分为6个三角形 (如图①)，它的内角和是180°× 6=1080°. 娟娟：我把六边形分为2个四边形 (如图②)，它的内角和是360°× 2=720°。 乐乐：我把六边形分为2个三角形和 1个四边形（如图③），它的内角和是 180°×2+360°=720°。 你同意谁的观点？请说明你的理由。 2 3 磨能力加油站 TI SHENG SU YANG 4.[思维提升]如图，已知∠4=70°，∠6= 120°，求∠2和∠7的度数。 数学四年级下RJ 同行课课100分过关作业 第5单元知识梳理 定义 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形 从三角形的一个顶，点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底 顶点 A 边/角边 各部分的名称 人角角公 顶点边顶点 底 角 三角形有3个顶点、3条边、3个角和3条高 的 特性 三角形具有稳定性 特性 两点间 的距离 两，点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离 三角形任意两边的和大于第三边 三边关系 三角形任意两边的差小于第三边 三角 锐角三角形 3个角都是锐角 三角 按角分 直角三角形 有1个角是直角 任意三角形至少有2个锐角 钝角三角形 有1个角是钝角 的分类 等腰三角形（两条 不等边三角形 边相等，两个底 按边分 角相等) 等边三角形（三条边相等，三个内角都是60°） 不等腰三角形 等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2 三角形的内角和是1809 内 等腰三角形的顶角=180°-底角×2 四边形的内角和是360 和 多边形的内角和=（边数-2）×180° 数学四年级下RJ 整理 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)小玉用8cm和5cm长的两根小 棒摆一个三角形，则第三根小棒最短 是( )cm,最长是( )cm。(小N 棒长为整厘米数) (2)如图，三角形ABC是( )三角 形，直角边BC上的高是( )BD 是( )边上的高。已知∠1=34°， ∠2=()°。 A D (3)[推理意识]在探究三角形的内角 和时，明明撕下了三角形纸片的三个 角，不小心和小组同学的一个角混在 了一起，那么图中( )°的角不是 明明撕下来的角。 160° 50° 175 2.选一选。 (1)一个等腰三角形有( )条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 (2)一个直角三角形卡片， 用剪刀剪去直角后得到一 10 个四边形（图中空白处）， 图中∠1与∠2的度数和是( A.360°B.270°C.180°D.90° 周 第5单元 、测 0复习 3.动手画一画。 (1)在点子图上画一个等腰三角形 ABC,并画出底边BC上的高。 (2)以点子图中给出的线段为一条 边，画出两个不同的直角三角形。 4.爸爸准备用一根长260cm的竹条给 龙龙做一个等腰三角形的风筝。如 果爸爸把这根长竹条截成长分别是 65cm、65cm和130cm的3根短竹 条，那么把这3根短竹条首尾相接做 成风筝框架，这个风筝能做成吗？为 什么？ 恋能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.[思维提升]如图，正方形中有四个三 角形，你能求∠1的度数吗？ 5 cm 5 cm 5 cm 数学四年级下RJ 49 同行课课100分过关作业 第5单元重) 1.填一填。 (1)一个直角三角形中，锐角∠A比锐 角∠B大30°，∠A=(),∠B= ()。 (2)[新角度]如图，三角形ABC是等 边三角形，三角形BCD是等腰三角 形。如果所有边的长度都是整厘米 数，那么三角形ABC的周长最大是 )cm。 12 cm D B 12 cm 2.选一选。 (1)如果三角形最小的一个内角大于 45°，这个三角形一定是( )三 角形。 A.直角B.锐角C.等腰D.钝角 (2)一个三角形既是等腰三角形，又 是直角三角形，它的一个底角 是()。 A.90° B.45° C.60° D.无法确定 (3)下面说法错误的是()。 A.等腰三角形的底角一定是锐角 B.钝角三角形的内角和比锐角三角 形的内角和大 C.两个同样的直角三角形一定可以 拼成一个长方形 50 数学四年级下RJ 谁点提优训练 D.有一个角是50°的等腰三角形，一 定是一个锐角三角形 3.一块三角形菜地（如图），量得它的周 长是132m,且∠A=∠B,AB边长 60m,求AC边和BC边的长度。 C 4.[开放题]如图，乐乐将一个七边形的 两个角剪去，你能求出剩下图形的内 角和吗？请写出你的解题思路。 5.如图，将图①折成图②，∠1=66°， ∠2=28°，∠3=25°，求∠4的度数。 3 2第8课时小数点移动引起 (3)0.522.055.30.4561.19 小数大小的变化(1) 2.0m 5m 6 cm /0.056mA 1.(1)100右两(2)右两29(3)左 2.(1)C(2)C(3)C(4)D 56 cm 5.06m 3.(1)1000扩大到原来的10倍扩大到原来的 A- 100倍 56 dm 0.56m (2)1000 缩小到原来的0 缩小到原来 w 56 mm 5.6m 1 的10000 3.27kg750g<35kg125kg0.205t 11 1 4.6×100=600(克)600克=0.6千克 4.(1)101001000 (2) 10100 1000 答：一个人100天食盐的摄入量应不超过 5.2928解析：利用“倒推法”：29.28小数点向左 600克，合0.6千克。 移动三位 5.15×6×40×30=108000(cm2) 小数点向右 0.02928- 2.928。 移动两位 108000cm2=10.8m2 第9课时小数点移动引起 答：这面墙的面积是10.8m。 小数大小的变化(2) 6.示例：(1)千克吨厘米米平方米平方 分米千米米 1.(①)右两57(2)1000.左 三0.0145 (2)687 (3)484.7解析：把一个数先扩大到原来的 第11课时小数与单位换算(2) 100倍，再把所得数的小数点向左移动三位，相 1.(1)102.041002040100000.00204 当于把这个数向左移动了一位。要想求原来的 1006001000060000100000.0006 数，用48.47×10=484.7。 (2)82035004003620 2.40527.10.35761280.360.002 2.<= =<> < 30.5 3.(1)2320千克(2)113.5厘米1.258千克 3.(1)0.065650.65(2)78.80.788788 4.C D E B A (3)0.78957.8957895 5.18元9角=189角 4.0.05分米 189÷(10-1)=21(角) 5.10063÷100÷10=10.063 21×10=210(角)210角=21元 答：原来的小数是10.063。 答：这笔支出实际是21元。 解题指导：把10063缩小到它的100，得到的教 第12课时小数的近似数 是10063÷100=100.63。而100.63是原数的 1.千分4<0.86百分6> 10倍，求原数用100.63÷10=10.063。 0.9十分8>1 6.308÷(10+1)=28(个)28×10=280（个） 2.(1)C(2)C(3)C 答：小兔子摘了28个桃子，小猴子摘了280个 3.65.75.71109.99.8822.0 桃子。 1.99 第10课时小数与单位换算(1) 4.011111212898 1.(1)0.98100(2)23.2 5.(1)8849(2)1.81 ·53· 6.7.981、7.982、7.983、7.9846.995、6.996、 四舍五入，如果原数要尽可能大，那么近似数只 6.997、6.998、6.999 能比原数小，也就是说按“四舍”法取的近似值， 解题指导：“四舍”后是7.98的三位小数，千分 小数点后第三位最大为4，后面的数对四舍五入 位上的数一定小于5，但不能是0(0的话就相等 没有影响，只需要尽可能取大即可，所以全部取 了)，千分位上的数字就是1、2、3、4，其他数位上 9,最后结果是6.08499999亿，即608499999。 的数字不变；“五入”后近似数是7.00的三位小 同理可得这个自然数最小是607500000： 数，千分位上的数字一定大于或等于5，才能向 第4单元重难点提优训练 前一位进一，所以百分位和十分位上的数字必 1.(1)21.25621.26 须是9，而个位上的数字要比7小1。 (2)345020.1580.767.05(3)7 第13课时改写成用“万” (4)64解析：根据商不变的性质可知，被除数 或“亿”作单位的数 1.(1)4.175.8(2)4187.964188.0 扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的0，那 (3)4457.90.4 么商就扩大到原来的1000倍，因此商是0.064× 2.(1)C(2)C(3)CB 1000=64。 3.=>< 2.(1)B 4.(1)2(2)0、1、2、3、4(3)5、6、7、8、9 (2)B解析：把61.4539按“四舍五入”法取近 5.6.54亿解题指导：用2、4、5、6和三个0组成 似数，可能有61、61.5、61.45、61.454，其中61.5 的最大的七位数是6542000，把这个七位数扩大 最大，所以当精确到十分位时它的近似数最大。 到它的100倍是654200000，然后改写成用“亿” 3.13.2km>1480m>1.42km>1km70m 作单位的数是6.542亿，最后保留两位小数约 4.(1)1吨=1000千克 是6.54亿。 700÷1000=0.7(千克) 整理和复习 答：每千克聚丙烯大约可以生产0.7千克熔 1.(1)40.069三四十点零六九 喷布。 (2)2(3)29.6(4)2443.452443.5 (2)1000×0.016=16(平方米) 2.(1)D(2)A 16×35=560(克) (3)A解析：要使等式成立，0.125后边的单位 答：生产1000个高品质的三层一次性医用口罩 和12.5后边的单位间的进率应是100，并且 所需要的熔喷布大约重560克。 0.125后边的单位要大，而1m=100cm,符合这个 5三角形 要求。 第1课时认识三角形 3.（1)>画图略 1.(1)A(2)B(3)A (2)<>> 2. 4.1公顷=10000平方米 5.4×10000=54000(克) 54000克=54千克 答：1公顷的植被每天能产生54千克杀菌素。 3.(1)示例： 5.608499999607500000解析：改写成用“亿” 作单位的数后按“四舍五入”法保留两位小数是 4.61012 6.08亿，保留两位小数是从小数点第三位开始 5.第③块 ·54· 6.8解析：总共有5个点，每3个点可画一个三 第4课时三角形的分类 角形，可画10个，其中两处有3个，点在同一直 1.(1)120(2)等腰 线上，不能画出三角形，所以最多可以画出10 (3)2420解题指导：等腰三角形的两条腰相 2=8(个)三角形。 等，所以它的底长是60-18×2=24（厘米）；等 第2课时三角形的稳定性 边三角形的三条边都相等，所以它的边长是 1.(1)C(2)D 60÷3=20(厘米)。 2.这是根据三角形的特性—稳定性设计的，这 2.(1)CA(2)C(3)A 样设计比较牢固。（合理即可) 3.(1) 3.示例： 学校 30 (2)是等腰三角形，因为三角形中的直角被分成 了两个角，一个角是60°，另一个角是30°，所以 ② 另一个三角形有两个角都是30°，所以它是等腰 4.甲、乙方案为四边形，四边形有容易变形的特 三角形。（理由合理即可） 点；丙方案应用了三角形的稳定性，这种方案好 一些。 5.(1)利用了三角形的稳定性原理。 (2)自行车架、篮球架等。（合理即可） (第2个图分法不唯一) 第5课时练习课 1.(1)10(2)32(3)16cm、19cm、22cm 解题指导：根据三角形任意两边的和大于第三 (1)根 (2)根 (3)根 边可知，能组成三角形的三根塑料管有三种情 (画法不唯一) 况：①7cm、6cm、3cm,周长是7+6+3= 解析：可以利用三角形的稳定性，把图中的四边 16(cm);②9cm、7cm、3cm,周长是9+7+3= 形、五边形和六边形分别分成2个、3个和4个 19(cm);③9cm、7cm、6cm,周长是9+7+6= 三角形来使木架稳定。 22(cm)。 第3课时两点间的距离与三角形 2.(1) 的三边关系 1.(/)()(√)() 2.(1)A(2)B(3)A 3.111811(答案不唯一) (2) 4.3②两点间所有连线中线段最短 (部分分法不唯一) 5.9-4=5(cm)5+1=6(cm) 3.(1)李爷爷的围法更牢固。因为应用了三角形 4+9+6=19(cm) 的稳定性。 4+9=13(cm)13-1=12(cm) (2)24-16=8(厘米) 4+9+12=25(cm) 24+16=40(厘米) 答：这个三角形的周长最短是19cm,最长是 答：第三条边的长度在大于8厘米而小于 25cm. 40厘米的范围内取值。 ·55· 4.6×4÷3=8(厘米) 形分成了4个三角形，所有三角形内角和的度 答：这个等边三角形的边长是8厘米。 数是180°×4，但要去掉中间4个角的度数，才 5.20848 解析：数三角形的个数可以有序 是四边形的内角和。这4个角正好组成了一个 周角，因此要从180°×4中减去360°。 地分类计数，如： 中有2+1=3（个）三角 2.(1)∠1=360°-130°-50°-50°=1309 (2)∠1=360°-90°-90°-50°=130° 形；增加一条线后， 中有3+2+1= 3.我同意娟娟和乐乐的观点。因为娟娟借助四边 形的内角和是360°，得出六边形的内角和是 6(个)三角形；再增加一条线后， 720°。乐乐借助三角形的内角和是180°和四边 中有4十3十2十1=10（个）三角形。观察题图可 形的内角和是360°，得出六边形的内角和是 知，图中有2组10个三角形，是20个三角形。 720°。（理由合理即可） 数锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，直 4.∠2=20°∠7=80°解析：求∠2的度数时先 接根据角的特点来数即可。 看∠2所在的三角形，根据三角形内角和求得。 第6课时三角形的内角和 求∠7时，先由∠1、∠2和∠3正好构成一个平 1.(1)70°锐角 角来求得∠1，再由四边形内角和为360°求 (2)30解题指导：这个三角板右下角的锐角是 得∠7。 60°，在等腰三角形中，顶角是180°一60°=120°， 整理和复习 其余的两个锐角相等，是(180°一120)÷2 1.(1)412(2)直角ABAC56 =30°。 (3)60解题指导：根据三角形的内角和是180 (3)76° 可知，55°十50°+75°=180°，所以60°的角不是明 2.(1)A(2)C 明撕下来的角。 (3)D 解题指导：当这个等腰三角形的底角是 2.(1)C 48°时，它的顶角是180°一48°×2=84°，这个三 (2)B解题指导：根据三角形的内角和是180 角形就不是钝角三角形了。 可知，这个直角三角形卡片的两个锐角的和是 3. 90°。根据四边形内角和是360°可知，∠1与∠2 的度数和是360°-90°=270°。 4.当顶角为72°时，底角的度数为(180°一72)÷ 3.示例：· 2=54°；当底角为72°时，顶角的度数为180° 72°×2=36°。 答：它的另外两个内角分别是54°、54°或 72°、36°。 5.∠5=120°解析：因为AB=AC,∠A=60°，所 4.不能做成，因为65十65=130(cm),所以不能做 以三角形ABC是等边三角形，∠2十∠1=60°， 成三角形。 ∠1=∠2=30°，同理∠4=30°，∠5=180°一 5.90°-60°=30°∠1=(180°-30)÷2=759 30°-30°=120°。 解题指导：从图中可以看出，其中的一个三角形 第7课时【 四边形和多边形的内角和 有三条边相等，它是一个等边三角形，每个内角 1.(1)B(2)C(3)B 都是60°，因此∠1所在的三角形最上面一个角 (4)C解题指导：小新画出的思考图是把四边 是90°一60°=30°。由题意知∠1所在的三角形 ·56· 是一个等腰三角形，它的两个底角相等，因此 2.12.960.813.9828.15 ∠1=(180°-30)÷2=75°。 3.7.82+4.06=11.88(元) 第5单元重难点提优训练 7.28+3.4=10.68(米) 8-4.03=3.97(km) 1.(1)60°30°(2)69 4.04-3.4=0.64(吨) 2.(1)B(2)B(3)B 4.10-9.52=0.48(小时) 3.(132-60)÷2=36(m) 答：张黎每天的睡眠时间比规定的时间少 答：AC边和BC边的长度都是36m。 0.48小时。 4.如图，从剩下图形的一个顶点出发，和其余不相 5.2.95+16.7=19.65(kg) 邻的顶点连线，可以将这个多边形分成7个三 19.65<20 角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以剩 答：它没有超重。 下图形的内角和是180°×7=1260°。 6.6.19-2.58=3.613.61×10=36.1 2.58+36.1=38.68 答：正确的得数应是38.68。 解题指导：先用6.19-2.58求出3.61，由于加 数是一位小数，所以这个一位小数是36.1，正确 的得数应是2.58十36.1=38.68。 5.28°+25°+25°+66°=144°180°-144°=36% 第3课时小数加减混合运算 ∠4=180°-36°-25°=119° 1.38.7530.47.338.836.358.75 6 小数的加法和减法 2.3.28+2.76+3.04 第1课时小数加减法(1) =6.04+3.04 1.②③ =9.08 2.7.883.82309.8460.455.35 0.48+50.29-46.87 3.83.2-6.4=76.8(m) =50.77-46.87 答：这棵不丹松高76.8m. =3.9 4.1.48+0.55=2.03(米) 64.45-14.3-32.19 =50.15-32.19 2.03>2.01 =17.96 答：小新能摘到苹果。 72.8+(72.8-8.25) 5.9.01-7.66=1.35(米) =72.8+64.55 答：捆1个小箱子需要包装带1.35米。 =137.35 解析：由题意得两个数量关系式：捆2个大箱子 3.4.85-1.32-0.4=3.13(米) 用的米数十捆3个小箱子用的米数=9.01米， 答：鱼塘水深3.13米。 捆2个大箱子用的米数十捆2个小箱子用的米 4.3.2+3.2-0.8=5.6(cm) 数=7.66米，观察两个关系式的左右两边，得出 答：这条手臂的长是5.6cm。 捆1个小箱子需要用的包装带即为9.01米与 5.第三天解题思路：蜗牛白天能爬4.35米，但每 7.66米的差。 天晚上又滑下1.35米。实际每天爬4.35-1.35= 第2课时小数加减法(2) 3(米)，这样爬两天就是6米，还剩下10一6= 1.13.31.8434.910.040.560.89 4(米)，由于它白天能爬4.35米，所以第三天能 2.4 爬到树顶。 ·57· 第4课时练习课 1.87+6.35+8.13+3.65 1.38.1828.5424.7815.1448.5138.87 =(1.87+8.13)+(6.35+3.65) 2.8.65-(3.56+1.8) =10+10 =8.65-5.36 =20 =3.29 12.54-8.16+7.46-1.84 =(12.54+7.46)-(8.16+1.84) 19.46-(5.44-3.476) =20-10 =19.46-1.964 =10 =17.496 3.9.5-(3.2+2.8)=3.5(cm) 3.235.5>199.9>108.8>89.6 答：测得三角形纸板的周长是9.5cm,它的第三 235.5+108.8=344.3(元) 条边长是3.5cm。 答：买一双鞋和一条裤子最合算，这样可以赠送 4.15.76+3.24-0.85-17=1.15(元) 上衣和篮球。最少需要支付344.3元钱。 答：他还剩1.15元。 4.(1)58.09<73.2813.7>12.31 5.999.9+99.9+9.9+0.9 张亮小组设计的纸桥略胜一筹，因为他们小组 =1000+100+10+1-0.4 设计的纸桥质量较轻，而且最大承重较大。（合 =1110.6 理即可) 解析：把每个小数看成与它接近的整数，再分别 (2)2040g=2.04kg 减去多加的数。 12.31-2.04-5.8=4.47(kg) 整理和复习 答：他们的纸桥上还能放4.47千克的物品。 1.(1)72.4(2)A5.8(3)24.3(4)9.2 2.10-3.05 6.38+14.62 5.31.8+31.44+28.76=92 92÷2=46 =10-3-0.05 =6.38+4.62+10 甲数：46-28.76=17.24 =7-0.05 =11+10 乙数：46-31.44=14.56 =6.95 =21 丙数：46-31.8=14.2 3.8+1.37+6.2+12.63 答：甲数是17.24，乙数是14.56，丙数是14.2。 =(3.8+6.2)+(1.37+12.63) 第5课时整数加法运算律推广到小数 =10+14 1.（1)结合 =24 (2)6.735.14+0.86 6.65+(6.9-3.65) (3)- =6.65-3.65+6.9 2.17.83-9.5-7.83-0.5 =3十6.9 =(17.83-7.83)-(9.5+0.5) =9.9 =10-10 3.50-(14.80+28.50)=6.7(元) =0 3角=0.3元6.7十0.3=7（元） 25.36-(5.36+10) 答：售货员阿姨的说法是对的。 =25.36-5.36-10 4.14÷(5+2)×2=4(本) =20-10 8.99+8.99+8.99+8.99=35.96(元) =10 答：比不搞活动少花了35.96元。 ·58·