专题05 磁场与电磁感应（江苏专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题05 磁场与电磁感应 3大考点概览 考点01 带电粒子在磁场中的运动 考点02 电磁感应定律及其应用 考点03 自感和涡流 考点04 振荡回路与电磁波 带电粒子在磁场中的运动 考点1 1．（2026·镇江·零模）如图所示，有一带正电粒子从O点飘入加速电场，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场Ⅱ左边界入射到磁场中。已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压。磁场Ⅱ的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度。粒子重力忽略不计，取。 (1)求磁场Ⅰ的磁感应强度的大小； (2)求粒子在磁场Ⅱ中运动时间； (3)仅撤去磁场Ⅰ，求粒子在磁场Ⅱ中运动的时间及入射点与出射点的距离。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）粒子加速，根据动能定理有 解得 速度选择器内，粒子受力平衡，则有 解得 （2）粒子在磁场Ⅱ中，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 粒子运动的周期为   粒子能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角   解得 粒子运动时间与周期的关系为 解得 （3）撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有 根据牛顿第二定律有 竖直方向末速度 合速度大小 速度与水平方向夹角   解得 粒子在磁场中运动的半径为 粒子从磁场左边界射出时入射点与出射点的距离 粒子在磁场Ⅱ中运动的时间 2．（2026·徐州运河中学·一模）如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（　　） A．导体棒中的电流方向为 B．单根导线上的拉力大小为 C．若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D．若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 【答案】D 【详解】A．导体棒所受安培力水平向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为，A错误； B．由力的平衡可得，每根细导线上的拉力大小，B错误； C．导体棒所受安培力大小，若导体棒中的电流大小加倍，则平衡时的值加倍，C错误； D．作出导体棒的受力分析图，如图所示，其所受重力大小、方向均不变，安培力的大小不变，磁场方向沿逆时针方向转动，根据余弦定理可得，细导线上的拉力变小，D正确。 故选D。 3．（2025高三·徐州·一模）如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两圆心都在O点，半径分别为和的半圆盒和围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、带电荷量为的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度为0，经电场加速后沿的中垂线从极板上的小孔P射入磁场后打到荧光屏上。已知加速电压为（未知）时，粒子刚好打在荧光屏的中点处。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，且打到半圆盒上的粒子均被吸收。 (1)求加速电压的大小。 (2)为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的取值范围。 (3)若调节加速电场的方向与粒子发射速度和角度，使粒子恰好打在中点处，求粒子在磁场中运动的最短时间所对应圆心角的正弦值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子垂直于射入，恰好垂直打在中点处的运动轨迹如图甲所示，设其运动轨迹半径为，则由几何关系知 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 当粒子在电场中时，由动能定理得 联立解得 （2）当粒子在磁场中运动的轨迹与半径为的半圆盒在点相切时，运动轨迹如图乙所示，此时粒子在磁场中运动的半径有最大值，设为，则 设粒子在磁场中运动的最大速度为，粒子在电场中，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 联立解得 当粒子在磁场中运动的轨迹与半径为的半圆盒在点相切时运动轨迹如图丙所示，粒子在磁场中运动的半径有最小值，设为，则 设粒子在磁场中运动的最小速度为，粒子在电场中，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 联立解得 故加速电压的取值范围为 （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 可知速度大小与入射角度不影响粒子在磁场中运动的周期。设中点为Q，粒子从P点运动到Q点，轨迹对应圆心角越小，所用时间就越短。当粒子运动轨迹与半圆盒相切时，对应圆心角最小，设轨迹半径为，轨迹圆心为，如图丁所示 则由几何关系有 解得 则 则 所以粒子在磁场中运动的最短时间所对应圆心角的正弦值为 4．（2026·苏州常熟中学·模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅲ象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，下边界是以为圆心、半径为2R的圆弧，上边界是以为圆心、半径为R的半圆弧，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从y轴上的M点沿x轴负方向正对圆心发射，沿半径的圆弧运动并恰能通过圆心，进入电场后从 y轴上的点进入第Ⅰ象限。不计粒子重力。 (1)求粒子射入第Ⅱ象限时的速度大小 (2)求匀强电场的场强E及粒子在第Ⅱ、Ⅲ象限中运动的总时间 (3)若第Ⅰ象限中有方向垂直纸面向里的磁场图中未画出，磁场的磁感应强度大小为正的常量，y为纵坐标，即在x方向均匀分布，在y方向随y均匀增大，求粒子在第Ⅰ象限中运动至第一次离x轴最远时的轨迹与x轴围成的面积S。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在第Ⅲ象限的磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）正对圆心射入的粒子，沿半径的圆弧运动并恰能通过圆心，粒子在磁场中运动的轨迹的圆心恰好为原点O，运动轨迹如图所示， 设速度偏转角为，由几何关系有 解得 从O2点进入电场，沿y轴方向，则有 解得 沿x轴方向，则有， 解得 粒子在第Ⅲ象限的磁场中运动的时间 粒子在第Ⅲ象限无磁场区域运动的时间 运动的总时间 解得 （3）粒子到达P点时沿y轴方向分速度 粒子在第Ⅰ象限中运动至第一次沿y轴方向的分速度为0的过程中，沿 y轴由动量定理则有 其中 可得 又因为 可得 即 解得 5．（2026·江苏·一模）如图所示xOy平面内，虚线y=h上方存在垂直平面向外的匀强磁场、下方存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+q的带电粒子从P（2h，h）点以速度大小v0、方向与x轴正方向间的夹角θ=45°射入磁场。一段时间后，粒子第1次从虚线上的Q（0，h）点进入电场，在电场中的运动恰好不通过x轴，粒子重力不计。求： (1)磁场的磁感应强度大小B； (2)粒子从P点射入至第2次经过虚线所用的时间t； (3)粒子第5次经过虚线时位置的横坐标x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子轨迹如图 由几何关系得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则 解得 （2）设粒子从P点射入至第2次经过虚线，在磁场中运动的时间为t1，则 在电场中运动的时间为t2，则竖直方向上有 则 粒子从P点射入至第2次经过虚线的时间 （3）设粒子两次经过虚线在电场中沿x轴方向向右移动的水平距离为，则 解得 在磁场中沿x轴方向向右移动的水平距离为 粒子第5次经过虚线时的横坐标 6．（2026·镇江·零模）如图所示，三根电阻丝连接成一个闭合的正三角线框，为正三角形的中心，电流从点流入点流出。已知三根电阻丝、、电阻之比为，流过边电流在点产生的磁感应强度为B，各边电流在点产生的磁场强弱与电流成正比，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C．B D． 【答案】C 【详解】当电流从点流入点流出时，根据右手螺旋定则可知，边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向外；三根电阻丝、、电阻之比为，与串联，再与并联，所以、中的电流和中的电流相等，又因为通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，根据安培定则和矢量的叠加原理可知，与中的电流在点产生的磁场垂直纸面向里，磁感应强度与边在O点产生的磁感应强度相等，所以整个线框在点产生的磁场磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，C正确。 故选C。 7．（2026·江苏南通·一模）如图所示，在平面内第一象限存在沿方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的粒子，在时刻从轴上处以初速度沿方向射入电场，进入磁场时的速度大小为。不计粒子重力，求： (1)电场强度的大小； (2)粒子前两次经过轴位置的间距； (3)粒子经过轴的时刻。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，有 竖直方向做匀加速直线运动，有 加速度为 联立解得 （2）设粒子从Q点进入磁场做匀速圆周运动，速度与轴的夹角为，轨迹如图所示 有 可知 由洛伦兹力提供向心力，有 可得 由几何关系可知，匀速圆周运动的圆心角为 则粒子从Q点进磁场，从点出磁场的间距 （3）粒子做类平抛的时间为 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 则粒子在磁场中匀速圆周的时间为 则粒子第一次经过轴的时刻为 粒子第二次经过轴的时刻为 粒子从Q点进入电场后做类斜上抛运动，由运动的对称性可知在电场中运动时间为，粒子第三次经过轴开始，奇数次穿过轴的时刻为（） 粒子第四次经过轴开始，偶数次穿过轴的时刻为（） 8．（2026·连云港·一模）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 9．（2025·江苏南通如皋·三模）如图所示，边长为l的n匝正方形线框固定放置，线框的总电阻为R，线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与线框垂直，当磁场区域以大小为v的速度向右经过线框右边时，求： (1)线框中的电流大小I； (2)线框受到的安培力大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线框切割产生的感应电动势 闭合电路欧姆定律 解得 （2）安培力 解得 10．（2026·江苏泰州·一模）图甲为霍尔元件，其接线柱如图乙所示：金属做成长方体薄片，放到竖直向下磁感应强度为的磁场中，通以由a流向b的电流时，前后两侧面的c、d两端能探测出霍尔电势差，理论表明，其中为上下面厚度，为霍尔系数，由材料种类决定。为了测霍尔系数，采用图丙的电路，为保护电阻（a、b、c、d四个接线柱功能与接法参考甲、乙）。 (1)根据图乙电流和磁场方向，判断c、d两端电势 （填“>”或“<”）。图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中 接线柱（填“m”、“g”或“f”）连接即可。 (2)调节变阻器，改变霍尔元件电流，用电流表A和理想电压表测出电流和霍尔电压，获取多组数据，并作出图丁的U-I图像。已知垂直于霍尔元件表面的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，霍尔元件上下表面间厚度h=0.8mm，则霍尔系数k= （结果保留两位有效数字）。结合电流的微观表达式，可以推导出k值与金属材料的下面哪些参量有关 A．单位体积内的核外电子数    B．单位体积内的自由电子数 C．材料的密度    D．电子的电量 (3)有同学认为食盐溶液类似金属导体，可用容器将食盐溶液密封，做成类似的霍尔元件，来完成上述实验。则他 （填“能”或“不能”）探测出霍尔电压。 【答案】(1) > g (2) BD (3)不能 【详解】（1）根据左手定则可知，电子受向里的洛伦兹力而偏向d极板，可知c、d两端电势； 图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中g接线柱连接，使滑动变阻器接成分压电路即可。 （2）根据 由图像可知 其中h=0.8mm，B=0.2T，解得 设霍尔元件宽度为d，则平衡时满足 根据 可得 可知 可知k值与金属材料的单位体积内的自由电子数以及电子电量有关。故选BD。 （3）食盐溶液中含有电量相同的正负离子，通电后放在磁场中时，正负离子运动方向相反，则受洛伦兹力方向相同，从而偏向同一电极，则两极间不会出现霍尔电压，则他不能测出霍尔电压。 11．（2025·南京&盐城·一模）如图所示，在空间直角坐标系O—xyz中有一长方体区域，棱OP、OA、ON分别在x轴、y轴和z轴上，侧面CBPQ处放有一块绝缘薄板。在该区域内有沿y轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。现有大量质量均为m、电荷量均为+q的带电粒子从O点以大小各不相同的初速度沿z轴正方向射入该区域，粒子的初速度大小连续分布在范围内。粒子与绝缘薄板发生碰撞时，碰撞时间极短，电荷量保持不变，碰撞前后平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度大小不变，方向反向。已知AB＝4d，AD＝d，AO＝6d，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。 (1)求能到达P点的粒子的初速度大小； (2)求初速度的粒子与绝缘薄板发生碰撞的次数，以及每次碰撞时的z坐标； (3)若长方体区域还存在沿y轴正方向、大小可调的匀强电场。 ① 要使得第（2）中的粒子与绝缘薄板只碰撞1次，求场强大小E需满足的条件； ② 调节匀强电场的大小，使得所有粒子均不会从ABCD面射出，现研究到达CDNQ面时速度方向与该平面平行的粒子，通过计算说明它们的初速度大小有几个可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到达CDNQ面时的x坐标。 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，能到达P点的粒子的运动轨迹为半圆。半径 由牛顿第二定律可得                                 解得 （2）的粒子轨迹半径 轨迹如图所示 由几何关系r2＋r2sinθ＝4d 解得θ＝30°                                   相邻两次撞击点之间的距离Δz＝2r2cos30° 粒子与薄板碰撞的次数 取n=2 第1次碰撞时                   第2次碰撞时   （3）① 这些粒子做圆周运动的周期为              从射出到第一次与薄板碰撞所用时间 从射出到第二次与薄板碰撞所用时间 在Oy方向，粒子在电场力作用下做匀加速运动 要使粒子与绝缘薄板只碰撞一次需满足      联立解得电场强度大小E的范围为     ② 粒子恰好不从Ox边界射出时轨迹如图所示 设半径为r3，由几何关系可得β＝60° 而r3＋r3sin 60°＝4d 解得r3＝8（2－）d 一次碰撞轨迹沿z轴移动＝2r3cos60° 碰撞次数 即带电粒子与绝缘薄板的最多碰撞次数为4次，结合第（2）问可得射出位置的x坐标有2个可能的值，对于x坐标最大情况的轨迹如图所示 ＝2r4cosα ＋r4＝d r4sinα＋r4＝4d 而sin2α＋cos2α＝1 解得r4＝ 所以，x坐标最大为。 12．（2026·江苏南通&泰州·一调）如图所示，xOy平面内、区域存在两个有界匀强磁场，右边界与x轴的交点为Q，x轴上方磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为3B，x轴下方磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为2B。质量为m、电荷量为的粒子，从y轴上P点以初速度沿x轴正方向射入磁场，大小可调，P点的纵坐标为d。不计粒子重力，，。 (1)若，求粒子第二次经过x轴位置的横坐标； (2)求粒子从左边界射出时的位置与P点的最大距离L； (3)若在范围内，求粒子从P点运动到Q点的最短时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设粒子在第一象限和第四象限做圆周运动的半径分别为和，由牛顿第二定律得， 解得， 粒子在平面内运动轨迹如答图1。 则 解得 （2）设粒子在第一象限的半径为r，则粒子在第四象限的半径为1.5r，如答图2所示。 设轨迹的圆心、的连线与y轴方向夹角为，由几何关系得，， 解得 （3）粒子的速度越大，运动到Q点的时间越短，①粒子的速度在，粒子在第一象限运动的最大半径为，粒子不能从第一象限直接到达Q点；②设粒子以速度v从P点射出，经第四象限运动到Q点，粒子在第一象限运动的半径r，粒子第一次到达x轴时偏转的角度为，如答图3 则， 解得 由此可以推断，此情形不成立（得到①、②中的一个推断即可得分）。③设粒子以速度从P点射出，粒子在第一象限运动的半径为，粒子第一次到达x轴时偏转的角度为，如答图4。 则， 解得， 则粒子达到Q点的最短时间 13．（2025·南通&泰州·一调）如图甲所示，弧形磁铁固定在把手的表面，转动把手改变弧形磁铁与霍尔元件的相对位置。如图乙所示，霍尔元件通以向右的恒定电流，使垂直穿过霍尔元件的磁场增强，则霍尔元件（　　） A．上下表面间的电势差变大 B．上下表面间的电势差变小 C．前后表面间的电势差变大 D．前后表面间的电势差变小 【答案】C 【详解】AB．结合图乙，左手定则可知霍尔元件中载流子只会向前或向后偏转，造成前后表面电势差U发生改变，由于载流子不会向上或向下偏转，所以上下表面间的电势差不变，故AB错误； CD．设霍尔元件前后表面距离为d，一个载流子电量为q，霍尔元件中单位体积内载流子的数量为n，其定向移动的速率为v，导体横截面积为S，当载流子在磁场和电场中不再偏移时有 电流微观表达式 联立解得 故磁场增强，前后表面间的电势差变大，故C正确，D错误。 故选C。 14．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，空间直角坐标系（轴垂直纸面向外，图中未画出）中，区域存在沿轴负方向的匀强电场，区域存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从M（，0，0）点以速度大小、方向在平面内与轴正方向的夹角射入电场，刚好垂直轴进入磁场。 (1)求电场强度的大小； (2)若电子改以射入电场，求电子在磁场中运动时离平面的最远距离； (3)现改变电场强度大小，电子仍以射入电场，恰能从点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标随时间变化的关系式。 【答案】(1) (2) (3) ； 【详解】（1）电子在电场中运动轨迹如图1所示 方向 方向， 联立解得 （2）电子沿轴正方向射入，其运动轨迹如图2所示 电场中 解得 竖直速度 电子在磁场中，方向以匀速直线运动。垂直于平面内做匀速圆周运动，有 解得 最远距离 （3）在电场中：方向 方向， 解得 电子在电场中运动轨迹如图3所示 则 电子在电场中运动的总时间 代入数据得 磁场中，电子在方向匀速直线运动，垂直于平面做匀速圆周运动， 则 因此 由于且 则 故 综上，电场中 磁场中 电磁感应定律及其应用 考点2 1．（2026·江苏·一模）如图甲所示，竖直向上的匀强磁场中水平放置一半径为r的单匝圆形线圈。磁场的磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示。线圈的电阻为R，忽略线圈的形状变化。求0~t0时间内 (1)线圈中产生的感应电动势E； (2)线圈中产生的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据磁场的磁感应强度B随时间t变化关系可知 根据法拉第电磁感应定律有 其中 解得 （2）线圈中的电流 根据焦耳定律有 解得 2．（2026·南京&盐城·一模）某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如图所示，内圆半径为L、外圆半径为3L的圆环形铜盘焊接在半径也为L的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜盘位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为r的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜盘连成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v匀速上升时，电流表的示数为I。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求： (1)电源的路端电压U和重物的质量m； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1） 由能量守恒得 解得 路端电压 （2） 铜盘转动的角速度为 铜盘上内外圆之间产生的电动势 由电路规律 而 解得 3．（2026·江苏南通·一模）如图所示，光滑水平面上正方形导线框以初速度进入方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，磁场边界与边平行，线圈的质量为，边长为，线框完全进入磁场时的速度大小为。 (1)求线框边刚进入磁场时两端的电压； (2)在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线框边刚进入磁场时，切割磁感线产生动生电动势，有 边为电源，四条边为四个等大的电阻串联，则两端的电压为 （2）线框离开和进入磁场的时间相同，则需要线框的BC边离开磁场时的瞬时速度为，线框进出磁场均做加速度减小的变加速运动，由动量定理可知 4．（2025高三·徐州·一模）作为高速交通的有益补充，高速磁悬浮列车可以满足人们多元化的出行需求（如图甲所示），图乙为磁悬浮列车系统的简化模型：水平光滑的绝缘平行直导轨间，等距离分布方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，导轨的间距为L，每个磁场分布区间的长度也为L。现导轨上有一边长为L、质量为m的单匝正方形金属线框，电阻为R。线框从如图乙所示位置以速度开始向右滑行，下列说法正确的是（　　） A．此时线框中的感应电流方向是顺时针方向 B．线框中产生的电流最大值为 C．线框运动过程中的最大加速度为 D．当线框停止滑行时，通过线框截面的电荷量为 【答案】C 【详解】A．线框向右运动，根据右手定则可知此时线框中的感应电流方向是逆时针方向，故A错误； B ．线框左、右两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律，知此时有最大感应电动势 线框中的电流，故B错误； C．线框所受安培力为 根据牛顿第二定律得线框的最大加速度，故C正确； D．在线框滑行过程中，其左、右两条边均受到安培力作用，由左手定则可知安培力水平向左，对线框从速度为到停止的过程，由动量定理有 且，联立解得通过线框截面的电荷量，故D错误。 故选C。 5．（2026·镇江·零模）如图所示，正方形线圈ABCD匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于线圈边长。线框在（　　） A．①②位置处CD间电压相等 B．②位置处CD间电压较大 C．①位置处A点电势高于B点电势 D．②位置处A点电势低于D点电势 【答案】B 【详解】AB．线圈进入磁场的过程中产生的感应电动势为E=BLv 根据右手定则可知C为高电势，①位置处CD间的电压为 ②位置处CD间电压，故A错误，B正确； C．根据右手定则可知，感应电流为顺时针方向，①位置处A点电势低于B点电势，故C错误； D．②位置处没有感应电流，A点电势等于D点电势，故D错误。 故选B。 6．（2025·南通&泰州·一调）电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L。刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I。此时刻： (1)判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E； (2)求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P。 【答案】(1)方向， (2)， 【详解】（1）由右手定则得ab中的电流方向； 感应电动势大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 解得储能装置两端的电压 根据 解得金属框的输出电功率 7．（2025-2026·江苏徐州丰县中学·模拟）如图甲所示，轻绳吊着匝数的正方形闭合线圈，下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量、边长、电阻，取。求时 (1)线圈中的感应电流大小I； (2)轻绳中的拉力大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得 解得 则线圈中的感应电流大小为 （2）时，线圈受到的安培力为 解得 安培力的方向竖直向下，线圈处于平衡状态，则有 解得 8．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，足够长水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，导体棒垂直于导轨静置。开关S闭合后，导体棒沿导轨无摩擦运动，不计导轨电阻。关于该棒的速度、加速度、通过的电流及穿过回路中的磁通量随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．开关S闭合后，导体棒在安培力的作用下向右运动，当导体棒的速度为v时，电路的电动势为 回路的感应电流为 根据牛顿第二定律，有 导体棒的加速度大小为 由于 利用微积分原理可解出 从而可得加速度 故A错误，B正确； CD．由法拉第电磁感应定律 开关S闭合后，导体棒由静止开始运动，此时导体棒将做加速运动，其速度越来越大，回路的感应电流将越来越小，加速度将越来越小，将越来越大，即-t图像的斜率将越来越大，根据 可知a-t图像的斜率将越来越小，故CD错误。 故选B。 9．（2025-2026·江苏卓越高中联盟·模拟）如图所示，正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上，为正方形线框的对称轴，在的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度v使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与重合；第二种方式只将速度变为3v。则下列说法正确的是（　　） A．两过程线框中产生的焦耳热之比为 B．两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为 C．两次线框中的感应电流大小之比为 D．两过程中线框中产生的平均电动势之比为 【答案】A 【详解】C．感应电动势 根据欧姆定律 可得 可知 所以两次线框中的感应电流大小之比为 故C错误； A．ab边刚好与重合的时间 根据焦耳定律 可知 所以两过程线框中产生的焦耳热之比为 故A正确； B．流过线框某一横截面的电荷量 可知两过程流过线框某一横截面的电荷量与速度无关，所以 故B错误； D．线框中产生的平均电动势 可知 两过程中线框中产生的平均电动势之比为 故D错误。 故选A。 10．（2025·苏锡常镇·二模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A．线圈面积有缩小的趋势 B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面电荷量为 【答案】C 【详解】A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张趋势，故A错误； B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针。故B错误； C．线圈中磁通量变化率为 线圈中的感应电动势为 变化过程中产生的焦耳热为 由于 联立可得 故C正确； D．通过导线的电荷量为 可得 故D错误。 故选C。 自感和涡流 考点3 1．（2025·江苏常州前黄高级中学·一模）图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（    ） A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 【答案】D 【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，AB错误； C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会有磁场力阻碍轮子转动，C错误； D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D正确。 故选D。 2．（2025·江苏&百校·阶段检测）为营造更为公平公正的高考环境，金属探测仪被各考点广为使用。某兴趣小组设计了一款金属探测仪，如图所示，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响。已知某时刻，电流的方向由b流向a，且电流强度正在减弱过程中，则（    ） A．该时刻线圈的自感电动势正在减小 B．该时刻电容器上极板带负电荷 C．若探测仪靠近金属时其自感系数增大，则振荡电流的周期减小 D．若探测仪与金属保持相对静止，则金属中不会产生涡流 【答案】B 【详解】A．某时刻，电流的方向由b流向a，且电流强度正在减弱过程中，电场能增加，磁场能减小，故自感电动势阻碍电流的增大，则该时刻线圈的自感电动势正在增大，故A错误； B．电流的方向由b流向a，且电流强度正在减弱过程中，电容器充电，由右手螺旋定则判断，电容器下极板带正电，上极板带负电荷，故B正确； C．若探测仪靠近金属时，相当于给线圈增加了铁芯，所以其自感系数L增大，根据公式 可知，其自感系数L增大时振荡电流的周期增大，故C错误； D．此时电流强度正在减弱过程中，虽然探测仪与金属保持相对静止，金属也会产生感应电流，故D错误。 故选B。 3．（2025·盐城·模拟）如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为L1、宽为L2（宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为L2，永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为 N、电阻为R，长为L1，宽为L2，线圈的间距为L2。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。 （1）求电磁阻尼器中线圈的个数n1和永磁体的个数 n2； （2）当转子角速度为ω时，求流过每组线圈电流I的大小： （3）若转子的初始角速度为ω0，求转子转过的最大角度θₘ； （4）若在外力作用下转子加速，转子角速度ω随转过的角度θ的图像如图3所示，求转过θ1过程中外力做的功 W外。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）依题意可知 （2）根据法拉第电磁感应定律有 E=2NBL1ωr 根据欧姆定律有 （3）根据安培力公式可知 . 规定安培力的方向为正方向，根据动量定理可知 结合θ=ωt可知 （4）一组磁铁在转过Δθ过程中克服安培力做功 根据图像的面积可知一组磁铁转过θ1过程中克服安培力做功 所有磁铁转过θ1过程中克服安培力做功 所有磁铁转过θ1过程中动能的增加量 转过θ1过程中外力做的功 4．（2025·连云港高级中学·模拟）如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L是自感系数很大、直流电阻大于灯泡内阻的线圈。下列说法正确的是（　　） A．闭合S瞬间，A灯不亮 B．闭合S瞬间，A灯点亮后逐渐变暗 C．断开S瞬间，A灯闪亮后逐渐熄灭 D．断开S瞬间，B灯中有自右向左的电流 【答案】B 【详解】AB．闭合S瞬间，由于线圈L的自感作用，会产生自感电动势阻碍电流的增大，产生很大的感抗，此时基本全部电流会通过A灯，A灯会立即亮；之后，因为线圈L的直流电阻大于灯泡内阻的线圈，随着电流逐渐稳定，总电流逐渐减小，通过线圈的电流逐渐增大，而线圈与A灯并联，根据并联电路分流原理，通过A灯的电流逐渐减小，所以A灯点亮后逐渐变暗，故A错误，B正确； CD．因为线圈L的直流电阻大于灯泡内阻的线圈，断开S瞬间，线圈L中的电流小于灯泡A的电流，线圈L与A灯组成闭合回路，B灯中没有电流，由于线圈L的自感作用，会产生自感电动势，使得回路中的电流逐渐减小，A灯不会闪亮，而是逐渐熄灭，故CD错误。 故选B。 振荡回路与电磁波 考点4 1．（2026·江苏淮安·一模）2024年2月26日，《科学通报》上发表了重大研究成果：高海拔宇宙线观测站“拉索”在天鹅座恒星形成区发现了一个巨型超高能射线泡状结构，历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏的宇宙线的起源天体。关于射线，下列说法正确的是（　　） A．它是电子发生轨道跃迁时产生的 B．它可以用于CT机诊断病情 C．它在真空中的传播速度约为光速的0.1倍 D．它在星系间传播时，不受星系磁场的影响 【答案】D 【详解】A．γ射线是原子核衰变或核反应时释放的高能光子，而电子轨道跃迁产生的是可见光或X射线，故A错误； B．CT机使用X射线成像，γ射线主要用于放疗等，故B错误； C．所有电磁波在真空中的传播速度均为光速（约m/s），故C错误； D．γ射线是光子，不带电，磁场仅对带电粒子有作用，故传播时不受星系磁场影响，故D正确。 故选D。 2．（2026·江苏宿迁·一模）图甲中闭合开关S，电路达到稳定状态后，时断开S，图乙表示某物理量Y随时间t变化的规律。下列说法正确的是（　　） A．Y可能为线圈中的电流 B．Y可能为电容器所带电荷量 C．时刻线圈的磁场能最大 D．将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的 【答案】B 【详解】ABC．断开开关前，线圈中存在电流，但电压为零，故此时电容器两端电压为零，电量为零；断开开关S，电感线圈L与电容器构成振荡回路，L中的电流从某一最大值减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化为电场能，电容器所带电荷量从0增加，当L中的电流减为零，电容器充满电，所带电荷量达到最大，振荡电路经历T，此时磁场能为零，电场能最大，随后电容器放电，所带电荷量减小，L中电流反向增加，电场能转化为磁场能，依此形成振荡电路，则Y可能为电容器所带电荷量，故AC错误，B正确； D．由振荡电路的周期为知，电磁振荡的频率为，将自感系数L和电容C同时增大为原来的2倍，电磁振荡的频率变为原来的倍，故D错误。 故选B。 3．（2026·南京·一模）在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度E的方向、线圈电流产生的磁场方向如图所示，灵敏电流计电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．流过电流计的电流方向向左 B．电容器的电荷量正在减小 C．线圈中的磁感应强度正在增大 D．电容器两板间的电场强度恒定不变 【答案】A 【详解】A．由线圈电流产生磁场的方向，结合右手螺旋定则，可知流过电流计的电流方向向左，故A正确； BD．由电容器极板间的场强E的方向，可知电容器上极板带正电，结合电流方向，可知电容器正在充电，电容器的电荷量正在增大，两板间的电压、电场强度都在增大，故BD错误； C．由LC振荡电路的规律可知线圈中的电流正在减小，线圈中的磁感应强度正在减小，故C错误。 故选A。 4．（2025·江苏南通·模拟）下列LC振荡电路图中，电容器的电容，线圈的自感系数。则回路中电磁振荡频率最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据振荡电路电磁振荡频率表达式 由于，，则电磁振荡频率最大值为 故选D。 5．（2026·江苏·一模）如图所示，两块平行金属板构成的电容器C置于不导电液体中，与线圈L组成振荡电路。先将开关S接a给电容器充电，再将开关S拨到b，下列说法中正确的是（    ） A．开关从a拨到b瞬间，流过线圈L中的电流最大 B．开关拨到b之后，振荡电路中的磁场能一直增加 C．若不导电液体液面上升，则电容器的电容减小 D．若不导电液体液面上升，则电路的振荡频率减小 【答案】D 【详解】A．开关从a拨到b，电容器开始放电，电路中电流从0开始增大，故这一瞬间，流过线圈L中的电流为0，故A错误； B．开关拨到b之后，振荡电路中的电流增大，电场能转化为磁场能，磁场能增加，电容器放电完毕，磁场能最大；之后电容器反向充电，磁场能转化为电场能，磁场能减少。电场能和磁场能周期性的相互转化，故振荡电路中的磁场能不是一直增加，故B错误； C．根据平行板电容器电容的决定式有，不导电液体液面上升时，电容器板间电介质增多，电容增大，故C错误； D．LC回路振荡电流的频率为，由电容增大可知频率减小，故D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05磁场与电磁感应 ☆3大考点概览 考点01带电粒子在磁场中的运动 考点02电磁感应定律及其应用 考点03自感和涡流 考点04振荡回路与电磁波 考点1 带电粒子在磁场中的运动 1.(2026镇江零模)如图所示，有一带正电粒子从O点飘入加速电场，经过电场加速，沿直线通过速度 选择器后，垂直磁场Ⅱ左边界入射到磁场中。已知粒子的比荷是=2×108℃/kg,加速电场电压 U0=100V。速度选择器水平极板长L=0.15m,间距d1=0.12m,板间电压U1=120V。磁场Ⅱ的左 边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离d2=0.08m,磁感应强度B2=1×10-2T。粒子重力忽略不 计，取sin37o=0.6。 磁场Ⅱ 9* ●●● B Uo ● ● ●】 ×××××××× ×××××××× 加速电场 速度选择器 (1)求磁场I的磁感应强度B的大小； (2)求粒子在磁场Ⅱ中运动时间t1: (3)仅撤去磁场I,求粒子在磁场Ⅱ中运动的时间t2及入射点与出射点的距离d3。 2.(2026徐州运河中学.一模)如图所示，蹄形磁铁水平放置(N极在上)，质量为m的导体棒用两根轻 质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为日。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导 体棒始终在两磁极之间，重力加速度为g，则(） 1/16 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 b A.导体棒中的电流方向为a→b B.单根导线上的拉力大小为器 C.若电流大小加倍，再次稳定后日角也加倍 D.若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过45·角，导线上拉力变小 3.(2025高三·徐州一模)如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两 圆心都在O点，半径分别为2a和4a的半圆盒N1N2和M1M2围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度 大小为B。质量为m、带电荷量为十q的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度为0，经电场加速后 沿M1N的中垂线从极板上的小孔P射入磁场后打到荧光屏NM2上。已知加速电压为U。(未知)时，粒 子刚好打在荧光屏NM的中点处。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，且打到半圆盒上的粒子均被吸收。 M N M, U. S (1)求加速电压Uo的大小。 (2)为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的取值范围。 (3)若调节加速电场的方向与粒子发射速度和角度，使粒子恰好打在N,M2中点处，求粒子在磁场中运动的 最短时间所对应圆心角的正弦值。 4.(2026苏州常熟中学模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限内存在沿x轴负方向的匀 强电场，第Ⅲ象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，下边界是以O(一2R,一V3R)为圆心、半径为 2R的圆弧，上边界是以O2(一2R,0)为圆心、半径为R的半圆弧，磁感应强度大小为B0。一质量为m、 2/16 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 电荷量为g的带负电粒子，从y轴上的M点沿x轴负方向正对圆心O1发射，沿半径r=V3R的圆弧运动并 恰能通过圆心O2,进入电场后从y轴上的P(0,23R)点进入第I象限。不计粒子重力。 y P,(0,2√3R) ××× O,(-2R,0) ×××× 2R3R) ××× (I)求粒子射入第Ⅱ象限时的速度大小Vo; (2)求匀强电场的场强E及粒子在第Ⅱ、Ⅲ象限中运动的总时间t; (③)若第「象限中有方向垂直纸面向里的磁场（图中未画出），磁场的磁感应强度大小B=y(k为正的常 量，y为纵坐标，即在x方向均匀分布，在y方向随y均匀增大)，求粒子在第I象限中运动至第一次离x 轴最远时的轨迹与x轴围成的面积S。 5.(2026江苏一模)如图所示xOy平面内，虚线y=h上方存在垂直平面向外的匀强磁场、下方存在沿y 轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+g的带电粒子从P(一2h,h)点以速度大小yo、方向与x轴 正方向间的夹角=45°射入磁场。一段时间后，粒子第1次从虚线上的Q(0,)点进入电场，在电场中的 运动恰好不通过x轴，粒子重力不计。求： (1)磁场的磁感应强度大小B; (2)粒子从P点射入至第2次经过虚线所用的时间： (3)粒子第5次经过虚线时位置的横坐标x。 3/16 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.(2026镇江.零模)如图所示，三根电阻丝连接成一个闭合的正三角线框，0为正三角形的中心，电流 从a点流入c点流出。己知三根电阻丝ab、bc、ac电阻之比为1：1：2，流过ac边电流在0点产生的磁感应 强度为B,各边电流在O点产生的磁场强弱与电流成正比，则0点的磁感应强度大小为() a O A.0 B.寺B C.B D.2B 7.(2026江苏南通.一模)如图所示，在xOy平面内第一象限存在沿一y方向的匀强电场，第四象限存在 垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为、电荷量为十q的粒子，在t=0时刻从y轴上 P(0,d)处以初速度Vo沿十x方向射入电场，进入磁场时的速度大小为2Vo。不计粒子重力，求： ××××××××××× X ×××××××××x (1)电场强度的大小E: (2)粒子前两次经过x轴位置的间距△x; (3)粒子经过x轴的时刻t。 8.(2026连云港.一模)如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，0为线 段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当L、L2通有大小相等、方向相反的电流时， M、O点的磁感应强度大小分别为B1、B2。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强 度大小为() 4/16 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.B2-B1 B.B2-B1 C.(B2-B) D.B2-B1 9.(2025江苏南通如皋.三模)如图所示，边长为1的n匝正方形线框固定放置，线框的总电阻为R,线框 内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向与线框垂直，当磁场区域以大小为 v的速度向右经过线框右边时，求： ××× ××× 2 ×××× (1)线框中的电流大小1； (2)线框受到的安培力大小F。 10.(2026江苏泰州一模)图甲为霍尔元件，其接线柱如图乙所示：金属做成长方体薄片，放到竖直向下 磁感应强度为B的磁场中，通以由a流向b的电流1时，前后两侧面的c、d两端能探测出霍尔电势差UH, 理论表明UH=k号，其中h为上下面厚度，k为霍尔系数，由材料种类决定。为了测霍尔系数k,采用图 丙的电路，R,为保护电阻(a、b、c、d四个接线柱功能与接法参考甲、乙)。 H 9999 a b cd B 甲：霍尔元件 乙：原理图 ()根据图乙电流和磁场方向，判断c、d两端电势P。_P。(填>”或“<”)。图丙电路中电流表示数不能 从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中接线柱（填“m”、“g”或”） 连接即可。 (②)调节变阻器，改变霍尔元件电流，用电流表A和理想电压表V测出电流和霍尔电压，获取多组数据，并 作出图丁的U-1图像。己知垂直于霍尔元件表面的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,霍尔元件上下表面间厚 度h=O.8mm,则霍尔系数k=_m3/C(结果保留两位有效数字)。结合电流的微观表达式，可以推导出 k值与金属材料的下面哪些参量有关一 5/16 厨学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 H ↑Uv 100 IA 1 2 丙：电路图 丁：U-1图像 A.单位体积内的核外电子数B.单位体积内的自由电子数 C.材料的密度D.电子的电量 (3)有同学认为食盐溶液类似金属导体，可用容器将食盐溶液密封，做成类似的霍尔元件，来完成上述实验。 则他（填“能”或“不能”）探测出霍尔电压。 11.(2025南京&盐城一模)如图所示，在空间直角坐标系O一yz中有一长方体区域，棱OP、OA、ON 分别在x轴、y轴和z轴上，侧面CBPQ处放有一块绝缘薄板。在该区域内有沿y轴负方向、磁感应强度为 B的匀强磁场。现有大量质量均为m、电荷量均为+9的带电粒子从O点以大小各不相同的初速度沿z轴正 方向射入该区域，粒子的初速度大小连续分布在0<0≤盟范围内。粒子与绝缘薄板发生碰撞时，碰撞 时间极短，电荷量保持不变，碰撞前后平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度大小不变，方向反向。 已知AB=4d,AD=号d,AO=6d,不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。 个y B 0 P (1)求能到达P点的粒子的初速度大小； (②求初速度。=8的粒子与绝缘牌板发生碰撞的次数，以及每次碰撞时的：坐标： (3)若长方体区域还存在沿y轴正方向、大小可调的匀强电场。 ①要使得第(2)中的粒子与绝缘薄板只碰撞1次，求场强大小E需满足的条件； ②调节匀强电场的大小，使得所有粒子均不会从ABCD面射出，现研究到达CDNQ面时速度方向与该平 面平行的粒子，通过计算说明它们的初速度大小有几个可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到达CDQ 6/16 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 面时的x坐标。 12.(2026江苏南通&泰州.一调)如图所示，xOy平面内0≤x≤12d、-∞<y<+∞区域存在两个有 界匀强磁场，右边界与x轴的交点为Q,x轴上方磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为3B,x轴下方 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为2B。质量为m、电荷量为一9的粒子，从y轴上P点以初速度 vo沿x轴正方向射入磁场，vo大小可调，P点的纵坐标为d。不计粒子重力，sin37。=0.6, c0s37o=0.8。 2B ● ● (①)若V。=盟，求粒子第二次经过x轴位置的横坐标x: (2)求粒子从左边界射出时的位置与P点的最大距离L; (③)若Vo在0~g4范围内，求粒子从P点运动到Q点的最短时间1。 13.(2025南通&泰州一调)如图甲所示，弧形磁铁固定在把手的表面，转动把手改变弧形磁铁与霍尔元 件的相对位置。如图乙所示，霍尔元件通以向右的恒定电流，使垂直穿过霍尔元件的磁场增强，则霍尔元 件() 霍尔元件 左 上表面 右 弧形磁铁 前表面 个个↑B 可转动把手 甲把手截面图 乙霍尔元件工作原理图 A.上下表面间的电势差变大 B.上下表面间的电势差变小 C.前后表面间的电势差变大 D.前后表面间的电势差变小 14.(2025江苏连云港一模)如图所示，空间直角坐标系(z轴垂直纸面向外，图中未画出)中，<0区 域存在沿y轴负方向的匀强电场，x≥0区域存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m 、电荷量为e的电子从M(一L,0,0)点以速度大小Vo、方向在xOy平面内与x轴正方向的夹角日=45°射 入电场，刚好垂直V轴进入磁场。 7/16 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B M (1)求电场强度的大小E: (2)若电子改以日=0°射入电场，求电子在磁场中运动时离xOy平面的最远距离d; (3)现改变电场强度大小，电子仍以日=45°射入电场，恰能从0点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求 电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标y随时间t变化的关系式。 考点2 电磁感应定律及其应用 1. (2026江苏.一模)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场中水平放置一半径为r的单匝圆形线圈。磁场的 磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示。线圈的电阻为R,忽略线圈的形状变化。求0-时间内 ◆B to 2to 图甲 图乙 (1)线圈中产生的感应电动势E; (2)线圈中产生的热量Q。 2.(2026南京&盐城一模)某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如图 所示，内圆半径为L、外圆半径为3L的圆环形铜盘焊接在半径也为L的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜盘 位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜盘连 成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v匀速上升时，电流表的示数为1。己知重力加速 度为g,不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求： 8/16 扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A 电刷 B 电刷 铜轴 铜盘重物·个y (1)电源的路端电压U和重物的质量m: (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 3.(2026江苏南通.一模)如图所示，光滑水平面上正方形导线框ABCD以初速度Vo进入方向竖直向下的 匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B,磁场边界与BC边平行，线圈的质量为，边长为L,线框完全进 入磁场时的速度大小为学。 ×××× A B ×,×.× + D ××× × (1)求线框BC边刚进入磁场时AD两端的电压U; (2)在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小1。 4.(2025高三·徐州，一模)作为高速交通的有益补充，高速磁悬浮列车可以满足人们多元化的出行需求（如 图甲所示)，图乙为磁悬浮列车系统的简化模型：水平光滑的绝缘平行直导轨间，等距离分布方向相反的 匀强磁场，磁感应强度大小均为B,导轨的间距为，每个磁场分布区间的长度也为L。现导轨上有一边长 为L、质量为m的单匝正方形金属线框，电阻为R。线框从如图乙所示位置以速度Vo开始向右滑行，下列 说法正确的是（) L X 甲 A.此时线框中的感应电流方向是顺时针方向 9/16 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B.线框中产生的电流最大值为 R C,线框运动过程中的最大加速度为4L。 mR D。当线框停止滑行时，通过线框截面的电荷量为咒 5.(2026镇江零模)如图所示，正方形线圈ABCD匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于线圈边长。线 框在() A.①②位置处CD间电压相等 B.②位置处CD间电压较大 C.①位置处A点电势高于B点电势 D.②位置处A点电势低于D点电势 6.(2025·南通&泰州一调)电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处 于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B,金属框的电阻为”，b边长为L。刹 车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v,金属框中的电流为I。此时刻： X 储 装置 Q 人B X (I)判断b边中电流的方向，并求出感应电动势大小E; (②)求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P。 7.(2025-2026江苏徐州丰县中学.模拟)如图甲所示，轻绳吊着匝数n=100的正方形闭合线圈abcd, bd下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。 己知线圈的质量m1=1kg、边长L=0.2m、电阻R=10n,g取10m/s2。求t=4s时 10/16