精品解析：2025-2026学年江苏省扬州市汶河小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷

扬州市汶河小学六年级数学期末调研试卷 2026.2 命题：余国红 审核：徐丹丹 成绩______ 一、看清题目，巧思妙算。（36分） 1. 直接写出得数。 2. 求未知数x。 3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 二、细心考虑，认真填空。（共24分） 4. 折。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 一个杯子的容积大约是300（ ） 一台微波炉所占的空间大约是60（ ） 6. 60千克比（ ）千克多25%，千米的是千米。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 公顷（ ）80平方米 8. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 9. 仓库有吨化肥，用去（ ）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（ ）吨。 10. 王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%—90%之间，已经加工了200个零件，最多有（ ）个零件合格。如果要确保有200个零件合格，他至少共要加工（ ）个零件。 11. 在一个长8分米，宽7分米，高5分米长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 12. 做一个底面周长30厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 13. 一瓶盐水中，盐与水的比是，用掉一半后，剩下盐水的含盐率是（ ）。 14. 林晓因科技发明获得了一笔奖金。按规定应缴纳10%个人所得税，税后林晓实际获得了18000元，他缴纳了（ ）元的个人所得税。林晓将18000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%。到期时他一共可以取出本息（ ）元。 15. 如图，这个平行四边形被分成4部分。其中，A和B的面积比是，B和C的面积比是，D的面积是70平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 16. 大课间时候，操场上一共有100名同学，后来男生走了20%，又来了8名女生，这时男女生的人数恰好相等，操场上原来有（ ）名男生。 三、慎重选择，择优录取。（填序号共5分） 17. 在一个棱长10dm的正方体表面涂上红色后，把它切割成棱长2dm的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A 8 B. 24 C. 36 D. 48 18. 两天运完一批货物，第一天运了总数的，第二天运了吨，两天相比，（ ）。 A. 第一天运得多 B. 第二天运得多 C. 两天运得一样多 D. 无法判断 19. 等腰三角形其中两边的长度比是，周长是108厘米，这个等腰三角形的底是（ ）。 A. 60厘米 B. 45厘米 C. 18厘米 D. 18厘米或60厘米 20. 一杯糖水的含糖率是15%，现在往杯子里分别加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率和原来相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 21. 山姆超市进行试吃活动，3个同样大橙子分给顾客品尝，平均每人分到个，可以分给几人？凡凡的算法是（人）。“”中的“4表示（ ）。 A. 3个橙子平均分给4个人 B. 平均1人分得4个橙子 C. 4个橙子平均分给3个人 D. 1个橙子平均分给4个人 四、手脑并用，操作思考。（7分） 22. 下图大正方形面积表示为1，平均分成5行。求涂色部分面积可列式为：（ ）。 23. 下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）涂1个正方形，使得它与图中已经涂色5个正方形合在一起折叠后能成为一个正方体，一共有（ ）种不同的涂法。（先填空，再选择其中的一种涂法涂一涂。） （2）一个三角形的底是6厘米，高是底的50%，请在上面的方格内画出这个三角形。 （3）将所画三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积比为。 24. 如图，小球的体积是（ ）立方厘米，大球的体积是（ ）立方厘米。 五、运用知识，解决问题。（28分） 25. 一件标价400元的衣服，商场搞活动打七五折销售，妈妈买这件衣服实际花了多少元？ 26. 一桶油用去4千克后，还剩16千克，用去了这桶油的百分之几？ 27. A、B两位同学收集美丽的银杏叶，A、B两人收集的片数比是，A同学收集了16片银杏叶，两人一共收集了多少片银杏叶？ 28. 一根绳子先用去，再用去米，这时绳子还剩下7米，原来这根绳子长多少米？ 29. 一个长方体茶叶罐，它的底面边长是7厘米正方形，高1分米，在这个茶叶罐的侧面贴一圈的商标纸（注意：上下两个底面不贴），接头处长1厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 30. 在一个长8厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体玻璃缸中浸没一个棱长4厘米正方体铁块。当铁块从水中取出时，玻璃缸中水面会下降多少厘米？ 31. 快、慢两车从A、B两地相向出发，在离中点60千米处相遇，并且慢车行的路程是快车的，求A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州市汶河小学六年级数学期末调研试卷 2026.2 命题：余国红 审核：徐丹丹 成绩______ 一、看清题目，巧思妙算。（36分） 1. 直接写出得数。 【答案】15；；；；； ；；；0.027；1 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 求未知数x。 【答案】＝；＝2；＝；＝ 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先计算等式的左边，即÷×＝××＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 先将25%转化为分数是，计算等式的左边，即－＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 先根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 把看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”先求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解：××＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 解：－＝0.3 ＝0.3 ÷＝0.3÷ ＝0.3× ＝2 解： ＝ ＝ 解：＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝ ＝ 3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；12； ；；152 【解析】 【分析】先分别计算两个括号内的减法和加法，再计算乘法； 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先将除法转化为乘法，有相同的因数，可以运用乘法分配律的逆运算进行简算； 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律展开计算即可； 将99拆分为（98＋1），再运用乘法分配律简化计算； 先运用乘法分配律展开计算，再将分母同为17的分数先进行合并，简化计算； 运用乘法分配律展开计算，将括号外面的30×46分别与括号内的分数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝0.2×＋0.8× ＝（0.2＋0.8）× ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝9＋6－3 ＝12 ＝（98＋1）× ＝98×＋1× ＝97＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30×46×＋30×46× ＝60＋92 ＝152 二、细心考虑，认真填空。（共24分） 4. 折。 【答案】 9；6；3；5；六 【解析】 【分析】，根据分数与除法的关系，分数的分子等于分母乘以分数值， 所以分子＝分母分数值； ，被除数等于除数乘商，所以被除数＝除数商； 根据比的意义，两数相除（0除外）叫做两数的比，即，也就是； 小数化百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号， ，即六折。 据此解题。 【详解】第一个空：因为 ，所以 。 第二个空：因为 ，所以 。 第三和第四个空：因为 ，所以比是35。 第五个空：因为 ，即六折。 所以（六）折。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 一个杯子的容积大约是300（ ） 一台微波炉所占的空间大约是60（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm³ 【解析】 【分析】生活中，常见的一次性纸杯、家用小茶杯，装满水大约就是300毫升左右，所以计量一个杯子的容积用“毫升”比较合适； 一台普通家用微波炉，长约5分米、宽约4分米、高约3分米，体积大约是5×4×3＝60立方分米，所以一台微波炉所占的空间用“立方分米”比较合适。 【详解】一个杯子的容积大约是300毫升。 一台微波炉所占的空间大约是60立方分米 6. 60千克比（ ）千克多25%，千米的是千米。 【答案】 48 【解析】 【分析】把要求的千克数看作单位“1”，60千克相当于这个数的（1＋25%），求单位“1”用除法。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用​除以​。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48 60千克比（48）千克多25%，千米的是千米。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 公顷（ ）80平方米 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】①计算的值，计算分数除法时除以一个数等于乘这个数的倒数，再与 比较大小：先通分，把两个分数化成同分母分数，分母相同，分子大的分数就大； ②分别计算和的值：计算分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母；计算异分母分数加减法先通分转化成同分母分数加减法，再比较大小； ③根据1公顷＝10000平方米，将公顷换算成平方米，再与80平方米比较。 【详解】①＝＝，＝，因为＜，所以＜，填＜。 ②＝，＝，因为＜，所以＜，填＜。 ③公顷＝×10000＝2×400＝800平方米，因为800平方米＞80平方米，所以公顷＞80平方米，填＞。 ＜       ＜       公顷＞80平方米 8. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 5 ③. 3.2 【解析】 【分析】把小数0.25化成分数，方便计算。 利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。 求比值就是用比的前项除以后项。 【详解】 化成最简单的整数比是，比值是3.2。 9. 仓库有吨化肥，用去（ ）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知总吨数和剩余吨数，用总吨数减去剩余吨数即可求出用去的吨数；把化肥总质量看作单位“1”，用去，则还剩1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可求出还剩下的质量。 【详解】－＝（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 因此，仓库有吨化肥，用去（）吨，还剩吨；若用去，则还剩下（）吨 10. 王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%—90%之间，已经加工了200个零件，最多有（ ）个零件合格。如果要确保有200个零件合格，他至少共要加工（ ）个零件。 【答案】 ①. 180 ②. 250 【解析】 【分析】第一个空：因为要找最多合格零件数，而合格率最高为90%，所以用加工零件总数乘最高合格率来计算。 第二个空：因为要确保200个零件合格，需按最低合格率来计算，所以用合格零件数除以最低合格率得到至少加工的零件总数。 【详解】第一空： 第二空： 已经加工了200个零件，最多有180个零件合格 要确保有200个零件合格，他至少共要加工250个零件 【点睛】计算最多合格数时，要选取合格率范围的上限值。计算确保200个合格的最少加工数时，要选取合格率范围的下限值，且结果需向上取整（若出现小数）。 11. 在一个长8分米，宽7分米，高5分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 【答案】 24 【解析】 【分析】由于正方体木块必须完整放入，不能切割，因此需要分别计算长方体纸盒的长、宽、高的方向上能容纳的正方体个数。长8分米可放8÷2＝4个，宽7分米可放7÷2＝3.5个但取整为3个（因为3×2＝6分米＜7分米，4×2＝8分米＞7分米），高5分米可放5÷2＝2.5个但取整为2个（因为2×2＝4分米＜5分米，3×2＝6分米＞5分米），因此总个数为4×3×2＝24个。 【详解】沿长方向：8÷2＝4（个） 沿宽方向：7÷2＝3.5，取整为3个 沿高方向：5÷2＝2.5，取整为2个 总个数：4×3×2＝24（个） 因此，最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。 【点睛】计算每个方向容纳数量时，需对除法结果取向下取整，不能使用四舍五入。 不能直接用长方体体积除以正方体体积来计算，要考虑实际空间的摆放限制。 12. 做一个底面周长30厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 【答案】80 【解析】 【分析】长方体框架由12条棱组成，分别为4条长、4条宽、4条高；已知底面周长为30厘米，即2×（长＋宽）＝30（厘米），则4条长和4条宽的长度为30×2＝60（厘米），再加上4条高的长度，即可得到所需铁丝的总长度。 【详解】30×2＋5×4 ＝60＋20 ＝80（厘米） 因此，至少需要80厘米长的铁丝。 13. 一瓶盐水中，盐与水的比是，用掉一半后，剩下盐水的含盐率是（ ）。 【答案】20% 【解析】 【分析】先根据盐与水的比1∶4，即盐占1份，水占4份，求出盐水总份数为1＋4＝5份；再根据含盐率＝盐的份数÷盐水的总份数×100%，计算出含盐率；最后根据盐水是均匀混合的溶液，用掉一半后，剩下的盐水中盐和水的比例仍为1∶4，因此含盐率不变。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，一瓶盐水中，盐与水的比是，用掉一半后，剩下盐水的含盐率是20%。 14. 林晓因科技发明获得了一笔奖金。按规定应缴纳10%个人所得税，税后林晓实际获得了18000元，他缴纳了（ ）元的个人所得税。林晓将18000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%。到期时他一共可以取出本息（ ）元。 【答案】 ①. 2000 ②. 18675 【解析】 【分析】①把税前奖金看作单位“1”，按规定应缴纳10%的个人所得税后剩余的钱就是实际得到的奖金，则税后实际获得的钱是，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算求出税前奖金，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出他缴纳的个人所得税； ②利率是1.25%，时间是3年，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【详解】① 他缴纳了2000元的个人所得税。 ② 到期时他一共可以取出本息18675元。 15. 如图，这个平行四边形被分成4部分。其中，A和B的面积比是，B和C的面积比是，D的面积是70平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】平行四边形的一条对角线把它分成两个面积相等的大三角形，所以A＋B的面积和C＋D的面积是相等的。我们先把A∶B＝3∶2和B∶C＝4∶3化成同一个比A∶B∶C＝6∶4∶3，设A＋B＝C的面积分别为6x，4x，3x，再根据“A＋B＝C＋D”列出方程并解出x，然后计算出A、B、C的面积，再求四个部分的面积之和。 【详解】A∶B＝3∶2，把前项和后项同时乘2，得到A∶B＝6∶4，又已知B∶C＝4∶3，所以A∶B∶C＝6∶4∶3。 解：设A、B、C的面积分别为6x、4x、3x。 6x＋4x＝3x＋70 10x＝3x＋70 10x－3x＝70 7x＝70 x＝70÷7 x＝10 A＝6x＝6×10＝60（平方厘米） B＝4x＝4×10＝40（平方厘米） C＝3x＝3×10＝30（平方厘米） A＋B＋C＋D＝60＋40＋30＋70＝200（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是200平方厘米。 【点睛】关键点是利用平行四边形对角线平分面积的性质，结合比的基本性质，建立方程求解。 16. 大课间的时候，操场上一共有100名同学，后来男生走了20%，又来了8名女生，这时男女生的人数恰好相等，操场上原来有（ ）名男生。 【答案】60 【解析】 【分析】设操场上原来有x名男生，因为总人数是100名，所以原来女生人数为（100－x）名。男生走了20%，剩下的男生人数就是原来男生人数的1－20%＝80%，也就是0.8x名；又来了8名女生后，女生人数变为（100－x）＋8＝（108－x）名。根据“此时男女生人数恰好相等”这个条件，列出等式0.8x＝108－x，解方程求出x的值，也就是操场上原来男生的人数。 【详解】解：设操场上原来有x名男生，则原来女生有（100－x）名。 （1－20%）x＝（100－x）＋8 0.8x＝108－x 0.8x＋x＝108－x＋x 1.8x＝108 1.8x÷1.8＝108÷1.8 x＝60 所以操场上原来有60名男生。 三、慎重选择，择优录取。（填序号共5分） 17. 在一个棱长10dm的正方体表面涂上红色后，把它切割成棱长2dm的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】先用大正方体棱长10dm除以小正方体棱长2dm，求出每条棱上能切出5个小正方体。两面涂色的小正方体位于棱上且不包含顶点的位置，用每条棱上的小正方体数量5减去2个顶点位置的小正方体，求出每条棱上有3个两面涂色的小正方体。正方体有12条棱，用12乘3，即可求出两面涂色的小正方体个数。 【详解】10÷2＝5（个） 5－2＝3（个） 12×3＝36（个） 所以两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：C 18. 两天运完一批货物，第一天运了总数的，第二天运了吨，两天相比，（ ）。 A. 第一天运得多 B. 第二天运得多 C. 两天运得一样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：第一天运了总数的，单位“1”是总数，则第二天运了总数的，比较与的大小即可。题目中“第二天运了吨”这一条件可以不使用。 【详解】根据分析： 第一天运了总数的， 则，第二天运了总数的， 即第一天运的比第二天多。 故答案为：A 19. 等腰三角形其中两边的长度比是，周长是108厘米，这个等腰三角形的底是（ ）。 A. 60厘米 B. 45厘米 C. 18厘米 D. 18厘米或60厘米 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，根据两边的长度比是5∶2，考虑两种可能的三边比：5∶2∶2或5∶5∶2。在每种情况下，先求出总份数，用周长除以总份数等于每份数，再用每份数乘每条边所占的份数就等于每条边的长度，最后需验证每种情况是否满足三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。 【详解】情况一：三边比为5∶2∶2 5＋2＋2＝9 108÷9＝12（厘米） 5×12＝60（厘米） 2×12＝24（厘米） 24＋24＝48，48＜60，不满足两边之和大于第三边，此情况不成立。 情况二：三边比为5∶5∶2 5＋5＋2＝12 108÷12＝9（厘米） 2×9＝18（厘米） 5×9＝45（厘米） 45＋45＝90＞18，45＋18＝63＞45，满足三角形三边关系，此情况成立。 所以，底边长为18厘米 故答案为：C 【点睛】重点考查等腰三角形的性质、三角形三边关系定理、按比分配的计算方法以及分类讨论的数学思想。它要求先根据“两边长度比为5∶2”和等腰三角形的特点，对 “腰和底的比例”进行分类讨论，再利用“三角形两边之和大于第三边”的原则排除不成立的情况，确定唯一有效的三边比，最后通过按比分配的方法求出底边的具体长度。 20. 一杯糖水的含糖率是15%，现在往杯子里分别加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率和原来相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】加入的糖和水的质量分别为5克和10克，计算加入的糖水的含糖率为，高于原来的。根据含糖率的定义，混合后糖水的含糖率取决于加入糖水的含糖率，与原含糖率的比较，加入的含糖率更高，则整体含糖率提高。 【详解】 所以这时糖水的含糖率和原来相比提高了。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是：先计算出后来加入的糖水的含糖率，再和原含糖率进行对比。 21. 山姆超市进行试吃活动，3个同样大的橙子分给顾客品尝，平均每人分到个，可以分给几人？凡凡的算法是（人）。“”中的“4表示（ ）。 A 3个橙子平均分给4个人 B. 平均1人分得4个橙子 C. 4个橙子平均分给3个人 D. 1个橙子平均分给4个人 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，算式“ 3÷＝3×4”是将除以一个分数转化为乘这个分数的倒数，其中“4”是的倒数，表示每个橙子可以分多少个人，即每个橙子可以分给4个人，据此选择。 【详解】根据分析可得： 平均每人分到个橙子，那么1个橙子可以分给：1÷＝1×4＝4（人） 3个橙子总共可以分的人数：3×4＝12（人） 所以凡凡的算法3÷＝3×4中“4”表示的是1个橙子可以分给4个人。 故答案为：D 四、手脑并用，操作思考。（7分） 22. 下图大正方形面积表示为1，平均分成5行。求涂色部分面积可列式为：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把大正方形看作单位“1”，先平均分成5行，每行的面积就是大正方形的。3行的面积就是求3个 是多少，用 来表示；3行可以组合成一个长方形（见下图红框）： 长方形又是一个平行四边形，从图中可知，阴影部分三角形的面积与红框中的长方形是等底等高的图形，依据“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”，即（有多种形式，答案不唯一），计算出阴影部分三角形的面积。 【详解】 ＝ ＝ 所以，涂色部分面积可以用来表示。 23. 下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）涂1个正方形，使得它与图中已经涂色的5个正方形合在一起折叠后能成为一个正方体，一共有（ ）种不同的涂法。（先填空，再选择其中的一种涂法涂一涂。） （2）一个三角形的底是6厘米，高是底的50%，请在上面的方格内画出这个三角形。 （3）将所画三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积比为。 【答案】（1）4；涂一涂见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）解题依据是正方体展开图的11种基本结构，已知5个面，需要找到能与它们组成“132”或“33”型展开图。 ①132型：展开图的第6个面的位置可以放在从上往下数第一排第1个，第2个，第3个的位置处，共有3种不同的涂法，见下图： ②“33”型：展开图第6个面的位置可以放在从上往下数第二排最后一个的位置，见下图： 综上所述，一共有4种不同的涂法。 （2）因为“高是底的50%”，依据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算，用底×50%计算出高，即6×50%＝3厘米，因为每个小正方形的边长为1厘米，所以方格纸上画底为6厘米、高为3厘米的三角形即是画底为6个小正方形，高为3个小正方形的边长的三角形。 （3）分成两个等高的三角形，依据“等高的三角形面积比等于底边长的比”，将原三角形的底边按1∶2的分成两段，因为三角形的底是6厘米，要满足底的比为1∶2，第一个三角形的底是6×＝2厘米，从三角形的右边数两个小正方形的边长作为分界点，连接顶点与分界点即可。 【小问1详解】 正方体展开图组成“1—3—2”型共有3种不同的图形，从上往下数第一排的1个可以在第二排3个中任意1个的正上方。比如在第二排第1个的正上方，如下图： 【小问2详解】 底：6厘米， 高：6×50%＝6×0.5＝3（厘米）， 画出底为6厘米、高为3厘米的三角形如下图： 【小问3详解】 第一个三角形的底是：6×＝2（厘米），画出的两个三角形见下图： 24. 如图，小球的体积是（ ）立方厘米，大球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】1毫升＝1立方厘米，由图可知，溢出水的体积就是杯中球的体积之和，2个大球和1个小球的体积和是35立方厘米；1个大球和5个小球的体积和是40立方厘米，则1×2＝2（个）大球和5×2＝10（个）小球的体积和是40×2＝80（立方厘米）；用2个大球和10个小球的体积和减去2个大球和1个小球的体积和，就是9个小球的体积，即可得出1个小球的体积是多少；进而求出大球的体积。据此解答。 【详解】35毫升＝35立方厘米 40毫升＝40立方厘米 40×2＝80（立方厘米） （80－35）÷9 ＝45÷9 ＝5（立方厘米） （35－5）÷2 ＝30÷2 ＝15（立方厘米） 因此小球的体积是5立方厘米，大球的体积是15立方厘米。 五、运用知识，解决问题。（28分） 25. 一件标价400元的衣服，商场搞活动打七五折销售，妈妈买这件衣服实际花了多少元？ 【答案】 300元 【解析】 【分析】根据题干，把衣服原价400元看作单位“1”，打七五折销售，即折扣率为75%，实际支付价格等于原价乘折扣率。 详解】 答：妈妈买这件衣服实际花了300元。 26. 一桶油用去4千克后，还剩16千克，用去了这桶油的百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】要求用去了这桶油的百分之几，根据总重量＝用去的重量＋剩下的重量，先求出这桶油的总重量，然后用用去的重量除以总重量，将结果化为百分数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 答：用去了这桶油的20%。 27. A、B两位同学收集美丽的银杏叶，A、B两人收集的片数比是，A同学收集了16片银杏叶，两人一共收集了多少片银杏叶？ 【答案】28片 【解析】 【分析】已知A、B两人收集银杏叶的数量比是4∶3，且A同学收集了16片。用16除以A对应的4份求出每份对应的数量，接着求出两人收集的总份数为4＋3＝7份，最后用每份的数量乘总份数7，即可求出两人一共收集了银杏叶的数量。 【详解】16÷4＝4（片） 4×（4＋3） ＝4×7 ＝28（片） 答：两人一共收集了28片银杏叶。 28. 一根绳子先用去，再用去米，这时绳子还剩下7米，原来这根绳子长多少米？ 【答案】 15米 【解析】 【分析】把绳子原长看作单位“1”，先用去一半后，剩下的一半长度等于“再用去的米”加上“最后剩下的7米”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 答：原来这根绳子长15米。 【点睛】这道题关键是分清：分率和具体长度。“用去”是一半，“用去米”是0.5米。 先把剩下的和第二次用去的合起来，就是全长的一半，再乘2就是全长。 29. 一个长方体茶叶罐，它的底面边长是7厘米正方形，高1分米，在这个茶叶罐的侧面贴一圈的商标纸（注意：上下两个底面不贴），接头处长1厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】290平方厘米 【解析】 【分析】先统一单位，把高1分米转换为10厘米；在它的侧面贴上高10厘米的商标纸（不含上、下面），要贴的是4个面（前后左右），不贴上面和下面，根据长方体的表面积公式：侧面积＝长×高×2＋宽×高×2，求出侧面贴商标纸的面积。再考虑接头部分，接头是一个长10厘米、宽1厘米的长方形，求出接头处的面积，最后将侧面积和接头面积相加，求出商标纸的总面积。 【详解】1分米＝10厘米  7×10×2＋7×10×2＋10×1 ＝70×2＋70×2＋10 ＝140＋140＋10 ＝280＋10 ＝290（平方厘米） 答：这张商标纸面积是290平方厘米。 30. 在一个长8厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体玻璃缸中浸没一个棱长4厘米正方体铁块。当铁块从水中取出时，玻璃缸中水面会下降多少厘米？ 【答案】1厘米 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，因为铁块浸没在水中，所以它排开的水的体积等于自身的体积。玻璃缸的底面积是长8厘米、宽8厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，求出玻璃缸的底面积。最后用铁块的体积除以玻璃缸的底面积，求出的结果就是水面下降的高度，因为下降部分水的体积等于铁块体积，而下降部分水的形状是长方体，其高度可以通过“体积÷底面积”来计算。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 64÷64＝1（厘米） 答：玻璃缸中水面会下降1厘米。 31. 快、慢两车从A、B两地相向出发，在离中点60千米处相遇，并且慢车行的路程是快车的，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】根据题意，慢车行的路程是快车的，说明慢车行的路程是两地距离的，快车行的路程是两地距离的，用（－）算出快车比慢车多行全程的几分之几。在离中点60千米处相遇，说明快车比慢车多行了2个60千米，是120千米。根据对应的量÷对应的分率＝单位“1”。用120千米除以快车比慢车多行全程的几分之几，就是A、B两地相距多少千米。 【详解】60×2＝120（千米） 120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（千米） 答：A、B两地相距600千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $