7.3定义、命题、定理课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.3定义、命题、定理课时训练

一、单选题

1．下列语句是命题的是（    ）

A．过点A作一条射线 B．连接，并延长至点C

C．是锐角三角形吗 D．等角的补角相等

2．命题“如果，那么”的条件是（   ）

A． B． C． D．

3．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是（   ）

A．，   B．，   C．，   D．，

4．在下列句子中，是定义的是（   ）

A．过一点画已知直线的垂线        B．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形

C．作一个角等于已知角            D．a，b两条直线平行吗

5．命题“若，则．”下列选项中，的值，能说明这个命题是假命题的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．下列命题：①两点之间，线段最短；②两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；③若，则；④若，，则．其中真命题有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

7．命题：如果，，那么．该命题的结论是                             ．

8．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果.....，那么........”的表述形式：

                                                               ．

9．命题“若，则”是个     命题（填“真”或“假”）

10．请举反例说明命题“对于任意有理数，的值总是整数”是假命题，你举的反例是        ．（写出一个的值即可）

11．如图：

观察图形，请用“如果……，那么……”的形式写出一个命题：_________________．

三、解答题

12．下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

(1)两点之间，线段最短．

(2)如果，那么是线段的中点．

(3)一条直线上有三个不同的点，这条直线上有多少条不同的线段呢？

 

 

 

 

 

13．下列命题的条件是什么？结论是什么？

(1)两直线平行，同位角相等．

(2)若，，则．

(3)不等式的两边同乘一个负数，不等号方向改变．

 

 

 

 

 

14．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

(1)同位角相等，两直线平行；

(2)两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．

 

 

 

 

 

15．如图，说明“如果是线段上的两点，且，那么”是真命题．

 

 

 

 

16．要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：

试按照以上步骤证明：对顶角相等．

 

 

 

 

 

 

17．一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明，对于命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”如何来证明？小明通过画图，写出已知，求证，并加以证明，具体如下：

已知：如图，在同一平面内直线，①_____．

求证：②_____．

证明：∵a⊥b（已知），∴③_____（④_____）．

∵⑤_____（已知），∴⑥_____（⑦_____），

∴⑧_____（等式的基本事实），

∴⑨_____（⑩_____）．

请把小明的说明过程补充完整．