第一单元 问题与运算（二）（单元自测·提高卷)数学冀教版三年级下册（新教材）

参考答案 1． 9 9 【分析】求41比4个8的和多多少，列式为41－8×4；求80减去8的差除以8是多少，列式为（80－8）÷8；根据列式计算出结果即可。 【详解】41－8×4 ＝41－32 ＝9 （80－8）÷8 ＝72÷8 ＝9 所以，41比4个8的和多9，80减去8的差除以8得9。 2． 除 减 减 除 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】76－28÷4 ＝76－7 ＝69 （76－28）÷4 ＝48÷4 ＝12 因此，计算76－28÷4时，要先算除法，再算减法。计算（76－28）÷4时，要先算减法，再算除法。 3． 7 47 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于8，最大是7。再根据被除数＝商×除数＋余数，解答即可。 【详解】根据分析可知： 8－1＝7 8×5＋7 ＝40＋7 ＝47 一个数除以8，商是5，余数最大是7，这时被除数是47。 4． 10 30 【分析】36＋24÷6中没有小括号，有除法和加法，则应该先计算除法再计算加法，据此计算出正确的结果，弄错了运算顺序，则先计算了加法再计算除法，据此计算出错误的结果，最后用正确的结果减去错误的结果，即可求出比正确的结果小多少。 【详解】（36＋24）÷6 ＝60÷6 ＝10 36＋24÷6 ＝36＋4 ＝40 40－10＝30 明明在计算36＋24÷6时，弄错了运算顺序，算出的结果是10，比正确的结果小30。 5． 8 4 【分析】根据题意，可以通过对比两组物品的数量差异来推导价格。左图：1个文具盒＋3本日记本＝20元；右图：2个文具盒＋1本日记本＝20元；把左图的组合“复制2份”；得到：2个文具盒＋6本日记本＝40元。 将其与右图的“2个文具盒＋1本日记本＝20元”对比，发现前者比后者多了6－1＝5（本）日记本，且总价多了40－20＝20（元）。 因此，每本日记本的价格为：20÷5＝4（元）。 再看右图，2个文具盒＋4元＝20元，所以2个文具盒的价格是20－4＝16（元），那么每个文具盒的价格为：16÷2＝8（元）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （20×2－20）÷（2×3－1） ＝（40－20）÷（6－1） ＝20÷5 ＝4（元） （20－4）÷2 ＝16÷2 ＝8（元） 因此每个文具盒8元，每本日记本4元。 6． 27 7 【分析】已知豆豆今年3岁，妈妈年龄是豆豆的9倍，求一个数的几倍是多少用乘法，则妈妈今年的年龄是：3×9＝27（岁）；每过1年，每个人的年龄都增加1岁，因此：豆豆明年年龄是3＋1＝4（岁），妈妈明年年龄是27＋1＝28（岁），求一个数是另一个数的几倍用除法，用28除以4计算即可。 【详解】3×9＝27（岁） （27＋1）÷（3＋1） ＝28÷4 ＝7 答：妈妈今年27岁，明年妈妈的年龄是豆豆的7倍。 7． 39 43 【分析】儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，根据4天一共看的页数＝总页数－剩余页数，用371减215计算，然后再除以4即可得出平均每天看的页数。 计划9天看完，已经看了4天，还剩的天数为9－4＝5天，剩余页数为215页，用215除以5计算即可得出平均每天要看的页数。 【详解】（371－215）÷4 ＝156÷4 ＝39（页） 215÷（9－4） ＝215÷5 ＝43（页） 平均每天看39页；从第5天起，平均每天要看43页。 8． 买完水彩笔后剩下多少钱 （40－15）÷5 【分析】根据题意，已知一个笔记本卖5元，一盒水彩笔卖15元，丁丁有40元，买了一盒水彩笔后用剩下的钱买笔记本，解决这道题要先求买完水彩笔后剩下的钱数，用40减去15，再除以5，由于是要先算减法，所以列综合算式的时候，把减法加括号，即列综合算式是（40－15）÷5。 【详解】根据分析可知： （40－15）÷5 ＝25÷5 ＝5（本） 如图，丁丁有40元，买了一盒水彩笔后用剩下的钱买笔记本，可以买多少本？解决这道题要先求买完水彩笔后剩下多少钱，列综合算式是（40－15）÷5。 9． 72 73 【分析】根据题意可知，用每天看的8页乘上看了的9天，即得到已经看了的页数；第10天应接着前一天看了的页数后面一页看起，则用第9天看了的页数加上1便得到第10天应看起的页数。据此解答。 【详解】8×9＋1 ＝72＋1 ＝73（页） 一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了72页，第10天他要从第73页开始看。 10． ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此计算出每个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）8×9－4 ＝72－4 ＝68 8×（9－4） ＝8×5 ＝40 68＞40，则8×9－4＞8×（9－4）； （2）18÷2＋7 ＝9＋7 ＝16 18÷（2＋7） ＝18÷9 ＝2 16＞2，则18÷2＋7＞18÷（2＋7）； （3）6×5＋4 ＝30＋4 ＝34 6×（5＋4） ＝6×9 ＝54 34＜54，则6×5＋4＜6×（5＋4）； （4）（52－28）÷4 ＝24÷4 ＝6 52－28÷4 ＝52－7 ＝45 6＜45，则（52－28）÷4＜52－28÷4。 11． 一共买了多少枝玫瑰 可以扎几束 【分析】（25＋29）÷9先算小括号内的加法，再算小括号外的除法；25是购买红玫瑰的数量，29是购买黄玫瑰的数量，9是每束花需要玫瑰的数量。25＋29计算的是一共有多少枝玫瑰，再除以9求的是可以扎几束。 【详解】（25＋29）÷9 ＝54÷9 ＝6（束） 手工社团的同学从花店购买了25枝红玫瑰和29枝黄玫瑰，每9枝扎一束，可以扎几束？小梦的算式是（25＋29）÷9，她先求的是一共买了多少枝玫瑰，再求的是可以扎几束。 12． 123456 7 【分析】根据题意可知，都是先计算乘法，第二个因数都是9，第一个算式的第一个因数是1，结果是2个1，第二个算式的第一个因数是12，结果是3个1，第三个算式的第一个因数是123，结果是4个1，先数出结果是几位数，第一个因数的位数比结果的位数少1，且最高位是1，后面一位比前一位上的数大1；第一个算式加2，第二个算式加3，第三个算式加4，结果是几位数则加上几，据此填空即可。 【详解】1111111是七位数，则一个因数是六位数即123456； 1111111是七位数，则加上的数是7。 已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根据前面的规律可知123456×9＋7＝1111111。 13．D 【分析】先算小丽每分钟写字的个数＝总字数÷时间，105÷7＝15（个），小红每分钟写字的个数＝小青每分钟写字的个数×2－8，然后再比较，即可解答。 【详解】小丽每分钟写字的个数：105÷7＝15（个） 小红每分钟写字的个数： 14×2－8 ＝28－8 ＝20（个） 因为20＞15＞14，所以小红写得快。 故答案为：D 14．A 【分析】仔细观察算式5＋7＝12和算式12×5＝60可知，是先计算（5＋7）的和，再用和与5相乘，所以列综合算式时是先计算加法，再计算乘法，据此列式即可，注意添加小括号。 【详解】（5＋7）×5 ＝12×5 ＝60 算式5＋7＝12，12×5＝60合并为综合算式为（5＋7）×5。 故答案为：A 15．C 【分析】根据“总价＝单价×数量”算出3个羽毛球的总花费，再依据“篮球的价钱＝总花费羽毛球的总花费”，用总花费65元减去3个羽毛球的花费，由此得出列式为656×3，对应选项C。 【详解】3个羽毛球的总花费：6×3 篮球的价钱：656×3 故答案为：C 16．C 【分析】题目中要求：先算“一共有多少层”所以要先算2×3，然后用总数除以总层数，所以C是正确的。 【详解】A.先算的是一个书架放多少本书，再算每个书架每层放多少本书，不符合题目要求； B.先算两个书架一层放多少本书，再算每个书架每层放多少本书，不符合题目要求； C.先算一共有多少层，再算每个书架每层放多少本书，符合题目要求； D.算式错误。 故答案为：C 17．B 【分析】算式先算60－15，求“总数－部分数”的剩余量，再算÷5，将剩余量平均分到5份，据此分析解答。 【详解】A．问题是“钱够吗”，需要计算5个红球的总价（15×5）再和60元比较，与算式无关。 B．总数60个球，卖了15个（剩余60－15），5天卖完（平均分到5天），即“剩余量÷天数”，对应算式（60－15）÷5。 C．求黄球数量，应是60－5－15，和“÷5”无关。 D．求下午卖的钱，需先算剩余面包数（60－15），再乘单价5，即（60－15）×5，与算式不符。 能用算式（60－15）÷5解决的是选项B中的问题。 故答案为：B 18．× 【分析】根据混合运算的顺序，在没有括号的算式里，应先算乘法，再算减法。计算得225，再减去5得220，220不等于0，因此该说法错误。 【详解】先计算乘法：，再计算减法：，，所以结果是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号要先算括号里的。据此解答。 【详解】例如算式2＋3＋4，原本按照从左到右的顺序计算。如果添加小括号变成（2＋3）＋4，此时小括号内的运算顺序和原来一致，都是先算2＋3，再算加4，整个算式的运算顺序没有发生改变。所以，添加小括号不一定会改变运算顺序，只有当括号改变了原本的计算优先级时，运算顺序才会改变。 所以，加上小括号不一定会改变运算顺序。题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，中层有36本，是下层本数的4倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用36÷4求出下层的本数，上层的本数比下层多3本，用下层的本数加3即可求出上层的本数，据此判断即可。 【详解】36÷4＋3 ＝9＋3 ＝12（本） 一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有12本书，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】题干中“小轩折的纸鹤比小语少5只”表明小轩的纸鹤数量是小语的纸鹤数量减去5，即12－5。而给出的列式（12＋5）×3中使用了加法（12＋5），不符合“少5只”的题意，故错误。 【详解】由分析可得，正确的列式应为（12－5）×3，不是（12＋5）×3，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题干，三（1）班会轮滑的有14人，三（2）班会轮滑的人数比三（1）班的2倍少5人。需要验证三（2）班是否有23人。先用乘法计算三（1）班人数的2倍，再减去5，看结果是否等于23。若相等，则题干正确；否则错误。 【详解】14×2－5 ＝28－5 ＝23（人） 因此，三（2）班会轮滑的有23人。原题说法正确。 故答案为：√ 23．18；32；45；8； 4；8；7；8； 21；14；12；50 【详解】略 24．21；67；384； 90；108；5 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的加法，再算除法。   （2）先算除法，再算减法。   （3）先算除法，再算乘法。 （4）先算小括号里的减法，再算除法。 （5）先算小括号里的减法，再算乘法。 （6）先算除法，再算减法。 【详解】（38＋46）÷4 ＝84÷4         ＝21         117－300÷6 ＝117－50 ＝67 96÷2×8 ＝48×8 ＝384 450÷（13－8） ＝450÷5 ＝90 （49－37）×9 ＝12×9 ＝108 400÷8－45 ＝50－45 ＝5 25．51个 【分析】从图中可知，西瓜是7个，哈密瓜是西瓜的7倍还多2个，用7乘7再加上2即可。 【详解】77＋2 ＝49＋2 ＝51（个） 所以哈密瓜有51个。 26．9棵 【分析】根据题意，已知园林绿化处要在南湖公园栽210棵树，已经栽了165棵，剩下的分给5个小组栽，用210减去165，求出剩下的棵数，再除以5，就是平均每个小组栽多少棵树，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （210－165）÷5 ＝45÷5 ＝9（棵） 答：平均每个小组栽9棵树。 27．120元 【分析】用每个茶杯的价格乘茶杯的数量，计算出6个茶杯一共多少钱，再加上一个茶壶的价钱，即可算出这一套茶具一共多少钱。据此解答。 【详解】12×6＋48 ＝72＋48 ＝120（元） 答：杨叔叔一共花了120元。 28．300千克 【分析】根据题意，明确求一个数的几倍，用乘法计算，已知超市运来一批水果，其中苹果有120千克，比梨少30千克，运来的香蕉是梨的2倍，先用120加上30，求出梨的重量；再乘2，求出运来香蕉多少千克，列式计算即可。 【详解】（120＋30）×2 ＝150×2 ＝300（千克） 答：运来香蕉300千克。 29．175页 【分析】根据题意，已知小明看一本故事书，已经看了35页，没看的页数是已看的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用35乘4，求出没看的页数，再加上35，就是这本书一共有多少页，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 35×4＋35 ＝140＋35 ＝175（页） 答：这本书一共有175页。 30．170名 【分析】已知前5组每组有150名学生，那么用150×5即可求出前5组共有的人数。再用全校学生数减去前5组共有的人数，就可以求出第六组的学生数。据此解答。 【详解】920－150×5 ＝920－750 ＝170（名） 答：第六组有170名学生。 31．(1)5元 (2)71元 【分析】（1）用15元总价除以数量3块，可算出每块香皂要多少元； （2）一条毛巾9元，7条就是7个9，用乘法计算，再加上一副手套的8元，可算出一共需要付多少钱。 【详解】（1）15÷3＝5（元） 答：每块香皂要5元。 （2）9×7＋8 ＝63＋8 ＝71（元） 答：妈妈买了7条毛巾和一副手套，需要付71元。 32．8克；65克 【分析】5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，即10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重2个300克，即600克；10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋比3个鹌鹑蛋和8个鸡蛋多600－544＝56克，即7个鹌鹑蛋的重量是56克，即1个鹌鹑蛋的重量是56÷7＝8克。再用300克减去5个鹌鹑蛋的重量，就是4个鸡蛋的重量，再除以4就是一个鸡蛋的重量。 【详解】（300×2－544）÷（5×2－3） ＝（600－544）÷（10－3） ＝56÷7 ＝8（克） （300－5×8）÷4 ＝（300－40）÷4 ＝260÷4 ＝65（克） 答：一个鹌鹑蛋重8克，一个鸡蛋重65克。 【点睛】5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，即10个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重600克；进而求出7个鹌鹑蛋的重量是600－544＝56克是解答此题的关键。 33．444本 【分析】根据题意，假设科普书的本数为1份，那么绘本就比科普书的4倍多36本，比科普书的5倍少66本，所以4份科普书的本数加36本等于5份科普书的本数减66本，可得科普书的本数是：36＋66＝102（本），进而求出绘本的本数。 【详解】36＋66＝102（本） 102×4＋36 ＝408＋36 ＝444（本） 答：明明家绘本有444本。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的解题方法，是解答此题的关键。 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年三年级数学下学期单元自测卷 第一单元 问题与运算（二） 【提高卷】 卷面分数：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）41比4个8的和多( )，80减去8的差除以8得( )。 2．（本题4分）计算76－28÷4时，要先算( )法，再算( )法。计算（76－28）÷4时，要先算( )法，再算( )法。 3．（本题2分）一个数除以8，商是5，余数最大是( )，这时被除数是( )。 4．（本题2分）明明在计算36＋24÷6时，弄错了运算顺序，算出的结果是( )，比正确的结果小( )。 5．（本题2分）下图中，每个文具盒( )元，每本日记本( )元。 6．（本题2分）豆豆今年3岁，妈妈的年龄是豆豆的9倍，妈妈今年( )岁。明年妈妈的年龄是豆豆的( )倍。 7．（本题2分）一本儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看( )页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看( )页。 8．（本题2分）如图，丁丁有40元，买了一盒水彩笔后用剩下的钱买笔记本，可以买多少本？解决这道题要先求 ，列综合算式是( )。 9．（本题2分）一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了( )页，第10天他要从第( )页开始看。 10．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8×9－4( )8×（9－4）          18÷2＋7( )18÷（2＋7） 6×5＋4( )6×（5＋4）         （52－28）÷4( )52－28÷4 11．（本题2分）手工社团的同学从花店购买了25枝红玫瑰和29枝黄玫瑰，每9枝扎一束，可以扎几束？小梦的算式是（25＋29）÷9，她先求的是( )，再求的是( )。 12．（本题2分）已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根据前面的规律可知( )×9＋( )＝1111111。 评卷人 得分 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）小青每分钟写14个字，小丽7分钟写了105个字，小红每分钟写字是小青写字个数的2倍少8个，小红和小丽相比（    ）。 A．小青写得快 B．小丽写得快 C．写得一样快 D．小红写得快 14．（本题1分）算式5＋7＝12，12×5＝60合并为综合算式为（    ）。 A．（5＋7）×5 B．5＋7＋5 C．5×5＋7 D．5＋7×5 15．（本题1分）看图求篮球的价钱，列式正确的是（    ）。 A．65－6 B．65－6×2 C．65－6×3 D．65＋6×3 16．（本题1分）下面计算“阅览室有2个书架，每个书架3层，把420本书放在这些书架上，平均每层放多少本”的方法中，先算“一共有多少层”的是（    ）。 A．420÷2÷3 B．420÷3÷2 C．420÷（2×3） D．420÷2×3 17．（本题1分）下面问题能用算式（60－15）÷5解决的是（    ）。 A．李老师有60元，想买5个15元一个的红球，钱够吗？ B．玩具店里共有60个球，已经卖了15个，剩下的5天卖完，平均每天要卖多少个？ C．玩具店里共有60个球，其中有5个红球，15个蓝球，其余的都是黄球，黄球有几个？ D．5元一个的面包，烘焙店早上做了60个，上午卖了15个，下午将剩下的全部卖出，下午卖了多少元？ 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）45×5－5的结果是0。( ) 19．（本题1分）给一个算式加上小括号，它的运算顺序一定会发生改变。( ) 20．（本题1分）一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有27本书。( ) 21．（本题1分）手工课上，小语折了12只纸鹤，小轩折的纸鹤比小语少5只，小方折的纸鹤数量是小轩的3倍。小方一共折了多少只纸鹤？列式为（12＋5）×3。( ) 22．（本题1分）三（1）班会轮滑的有14人，三（2）班会轮滑的比三（1）班的2倍少5人。三（2）班会轮滑的有23人。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 23．（本题12分）直接填上得数。 3×6＝     4×8＝      9×5＝     8×1＝ 12÷3＝     40÷5＝     49÷7＝      72÷9＝ 7×4－7＝     2×6＋2＝     9×2－6＝     5×7＋15＝ 24．（本题18分）算一算。 （38＋46）÷4     117－300÷6    96÷2×8 450÷（13－8）     （49－37）×9    400÷8－45 25．（本题2分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）园林绿化处要在南湖公园栽210棵树，已经栽了165棵，剩下的分给5个小组栽，平均每个小组栽多少棵树？ 27．（本题5分）中国是茶的故乡。潮州工夫茶远近闻名，被列入了国家级非物质文化遗产名录。杨叔叔非常喜欢喝茶，今天他买了一套新茶具（1个茶壶和6个茶杯），每个茶壶48元，每个茶杯12元，杨叔叔一共花了多少钱？ 28．（本题5分）超市运来一批水果，其中苹果有120千克，比梨少30千克，运来的香蕉是梨的2倍，运来香蕉多少千克？ 29．（本题5分）小明看一本故事书，已经看了35页，没看的页数是已看的4倍，这本书一共有多少页？ 30．（本题5分）巴中川陕革命烈士陵园是全国规模最大、安葬红军烈士最多的陵园，安葬着25048名红军烈士。红星小学组织全校920名学生分6组开展“重走红军路”的活动，前5组每组有150名学生，第六组有多少名学生？ 31．（本题5分）购物。 (1)林林花15元买了3块香皂，每块香皂要多少元？ (2)妈妈买了7条毛巾和一副手套，需要付多少钱？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 32．（本题5分）5个鹌鹑蛋和4个鸡蛋共重300克，3个鹌鹑蛋和8个鸡蛋共重544克，一个鹌鹑蛋和一个鸡蛋分别重多少克？ 33．（本题5分）明明家的绘本比科普书的4倍多36本，比科普书的5倍少66本，明明家绘本有多少本？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $