专题20 阿基米德原理 同步练习-2025-2026学年人教版物理八年级下学期知识点精编练习题（全国通用）

2026年上学期人教版物理八年级新教材下册课节知识点精编练习题（全国通用） 第十章 浮力 专题20 阿基米德原理一节课对应知识点的练习题 课节知识点指引 知识点2. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 知识点1. 阿基米德灵感的启示 第2节 阿基米德原理 知识点3. 运用阿基米德原理计算浮力 突破课节知识点的练习题（共22道小题） 知识点1. 阿基米德灵感的启示练习题（5道小题） 1. （2025·河南）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 2. 伟大科学家 用大量的实验发现：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 它排开液体所受的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 3. 在“王冠之谜与阿基米德原理”的故事，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重4.5N，这顶王冠在水中受到的浮力为 N，王冠的体积为 ，若纯金的密度为，根据上述数据可知王冠 （填“是”或“不是”）纯金制作的。 4. 学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求： （1）金属块浸没在水中受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度。 5. 小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h0，此时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m0，水的密度为ρ0，请解答如下问题： （1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？ （2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。 知识点2. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系练习题（5道小题） 1. 如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力 为 N。 （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力。 （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是 第 次。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力 桶B与水的总重力 2．在“探究物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某同学进行了如图所示的实验：步骤a、b中的容器装的是水，图中上方标注的是每次弹簧测力计的示数。请回答下列问题：（） (1)为了使结果更准确，a、b、c、d步骤最合理的顺序是 ； (2)从步骤a到b，水对容器底部的压强 （选填“变大”“不变”或“变小”）。实验中该物体的密度是 ； (3)有些小组得出了实验结论：物体所受的浮力大于物体排开液体所受的重力，原因可能是下列实验操作中的______； ①b步骤中物体碰到了容器底 ②先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力 ③溢水杯中未注满水 A．① B．②③ C．①②③ (4)其他器材不变，该同学换了另一种液体重做了实验，某一步骤如图e所示，则此液体的密度是 。 3．楚杭想在实验室中验证阿基米德原理： ①方案一，用石块按如图2甲实验步骤依次进行实验。 由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 ； A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 ②方案二，如图2乙，楚杭将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当楚杭逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排。 ①②①②4. 某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　　。 （2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝　　。 （3）以下选项中若 　 　成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 （4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　　，B的示数逐渐 　　，且A、B示数的变化量 　　（选填“相等”或“不相等”）。 （5）比较两种实验方案，改进后的优点是 　　（多选） A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C.能同步观察测力计A、B示数的变化 5. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 知识点3. 运用阿基米德原理计算浮力练习题（14道小题） 1. 如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 小明同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小明的浮力大小约为（ ） A.0.065N B.0.65N C.6.5N D.65N 3. 如图所示，利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器、水、液体，按图甲、乙和丙所示依次进行实验（从水中取出擦干A表面的水），下列说法正确的是（ ） A．图乙中物体受到的浮力为1.7N B．物体的体积是1.7×10－4m3 C．物体的密度是1.7×103kg/m3 D．液体的密度是0.8×103kg/m3 4. 如图所示，把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。若溢出的水的体积为，饮料罐受到的浮力的大小为 N；饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，受到的浮力 ，水对烧杯底部的压强 ，g=10N/kg。（后两空均填“更大”“更小”或“不变”） 5．如图所示，体积为V=400cm3的木块在绳子拉力F=1.6N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。则木块此时受到浮力为 N；木块的密度为 kg/m3。 6.一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为________N，立方体橡皮泥块的密度为________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。 7.小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为_____________。 8. 如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为_______Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为_______g。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 9. 某同学把一铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计的示数是4.74N；把铁块浸没在密度为1.05×103kg/m3的液体中时受到的浮力是多少？（g取10N/kg，铁的密度为7.9×103N/kg） 10. 在弹簧测力计下悬挂一个体积为100cm3的金属块，完全浸没在水中，如图甲所示，静止时弹簧测力计的示数F1为1.7N，如果浸没在某液体中，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数F2为1.9N。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）金属块在水中受到的浮力； （2）金属块的密度； （3）某液体的密度。 11. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N。现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）该零件浸没在水中时排开液体的体积V排； （3）该金属零件的密度ρ金； （4）另一种液体的密度ρ液。 12. 某实验小组进行了如下实验： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示； ②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示； ③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。 已知ρ水＝1×103kg/m3，取10N/kg，问： （1）该小球体积是多少？ （2）该小球的密度有多大？ （3）未知液体的密度有多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期人教版物理八年级新教材下册课节知识点精编练习题（全国通用） 第十章 浮力 专题20 阿基米德原理一节课对应知识点的练习题 课节知识点指引 知识点2. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 知识点1. 阿基米德灵感的启示 第2节 阿基米德原理 知识点3. 运用阿基米德原理计算浮力 突破课节知识点的练习题（共22道小题） 知识点1. 阿基米德灵感的启示练习题（5道小题） 1. （2025·河南）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】BD 【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误； BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。故选BD。 2. 伟大科学家 用大量的实验发现：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 它排开液体所受的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 阿基米德 等于 【解析】伟大科学家、古希腊学者阿基米德，用大量的实验发现了著名的阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 3. 在“王冠之谜与阿基米德原理”的故事，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重4.5N，这顶王冠在水中受到的浮力为 N，王冠的体积为 ，若纯金的密度为，根据上述数据可知王冠 （填“是”或“不是”）纯金制作的。 【答案】 0.4 不是 【解析】王冠的质量为490g，重力为 这顶王冠在水中受到的浮力 王冠的体积 王冠的密度 王冠的密度小于纯金的密度，故王冠不是纯金做的。 4. 学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求： （1）金属块浸没在水中受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度。 【答案】（1）0.1N；（2）；（3） 【解析】（1）金属块受到的浮力 （2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积 因金属块浸没在水中，故金属块的体积 （3）根据G＝mg，金属块的质量 金属块的密度 5. 小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h0，此时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m0，水的密度为ρ0，请解答如下问题： （1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？ （2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。 【答案】（1）m0g；（2）见解析 【解析】（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重 G0=m0g 所以小筒受到的浮力 F浮=G0=m0g （2）不放物体时，根据阿基米德原理可得，浮力 解得 当所测物体质量为m，此时小筒受到的浮力 因为漂浮，所以物体、小筒和秤盘总重 G总=(m0+m)g=F浮' 则 解得 由上式可知，物体质量m与小筒浸入水中深度h成一次函数时，所以浮力秤的刻度均匀。 答：（1）小筒受到的浮力为m0g； （2）见解析。 知识点2. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系练习题（5道小题） 1. 如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力 为 N。 （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力。 （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是 第 次。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力 桶B与水的总重力 【答案】（2） 2 （3） 等于 （4） 3 【解析】（2）由图乙知，空桶A的重力为，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力 （3）[2]由图甲知，空桶B的重力为，图丁中桶B和溢出水的总重力为，桶A排开水的重力 所以比较可知，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力。 （4）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第3组数据中 不等于桶A与沙子的总重力，则该组数据是错误的。 2．在“探究物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某同学进行了如图所示的实验：步骤a、b中的容器装的是水，图中上方标注的是每次弹簧测力计的示数。请回答下列问题：（） (1)为了使结果更准确，a、b、c、d步骤最合理的顺序是 ； (2)从步骤a到b，水对容器底部的压强 （选填“变大”“不变”或“变小”）。实验中该物体的密度是 ； (3)有些小组得出了实验结论：物体所受的浮力大于物体排开液体所受的重力，原因可能是下列实验操作中的______； ①b步骤中物体碰到了容器底 ②先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力 ③溢水杯中未注满水 A．① B．②③ C．①②③ (4)其他器材不变，该同学换了另一种液体重做了实验，某一步骤如图e所示，则此液体的密度是 。 【答案】(1)dabc (2) 不变 2.4×103 (3)C (4)1.6×103 【解析】（1）为了使小桶在接水之后可以直接计算溢出水的重力，并且直接浸入水中观察测力计的示数，先测小桶的重力，然后测出排出的水和小桶的总重，最后求排出水的重力和浮力的关系，故最合理的顺序为dabc。 （2）由图a到图b，水的高度没有改变，根据公式可知，水的密度不变，高度不变，故水对容器底部的压强不变。 由图a可知物体的重力为6N，当物体浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积，由图a到图b可知，该物体浸没在水中受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，该物体的体积为 物体的密度为 （3）①当物体碰到容器底部时，物体受到底部支持力的作用，重力不变，拉力减小，浮力会增大，排开水的重力不变，故浮力会大于排开水的重力；②先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力，此时有部分水附着在物体表面，重力会增大，拉力不变，故浮力也会增大，故浮力会大于排开水的重力；③溢水杯中未注满水，导致排出水的重力减小，浮力不变，故浮力会大于排开水的重力；故AB不符合题意，故C符合题意。故选C。 （4）由图a和e知，物体在液体中所受的浮力为 物体完全浸没，根据阿基米德原理可知，该液体的密度为 3．楚杭想在实验室中验证阿基米德原理： ①方案一，用石块按如图2甲实验步骤依次进行实验。 由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 ； A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 ②方案二，如图2乙，楚杭将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当楚杭逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排。 【答案】① 0.5 0.4 A ②减小 等于 【解析】①由图甲可知，石块的重力为2N，当石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.5N，则石块浸没在水中受到的浮力 石块排开水的重力 A. 整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，则整个过程中弹簧测力计的示数都应该减去一个固定的值，所以对浮力F浮和排开水的重力G排没有影响，不是造成F浮≠G排的原因，故A符合题意； B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，则石块受到向上的支持力的作用，则用 计算得出的浮力大小不准确，有可能是造成F浮≠G排的原因，故B不符合题意。故选A。 ②逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，由可知，重物受到的浮力变大，由 可知，弹簧测力计A的示数会变小。簧测力计A的示数变化量可以表示重物受到浮力的变化量，弹簧测力计B的示数变化量可以表示重物排开水的重力变化量，弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，即证明F浮=G排。 4. 某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　　。 （2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝　　。 （3）以下选项中若 　 　成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 （4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　　，B的示数逐渐 　　，且A、B示数的变化量 　　（选填“相等”或“不相等”）。 （5）比较两种实验方案，改进后的优点是 　　（多选） A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C.能同步观察测力计A、B示数的变化 【答案】（1）校零；（2）F1﹣F3；（3）B；（4）变小；变大；相等；（5）BC。 【解析】（1）弹簧测力前要检查指针与零刻度线是否对齐，若不对齐，要调整至对齐，这一步骤叫校零； （2）物体位于空中时弹簧测力计的示数即为其重力，又知道物体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力； （3）根据图乙和图戊可知空烧杯的重力和物体浸没时排开液体与烧杯的总重力可求排开液体的重力，比较物体受到的浮力与排开液体的重力关系进行解答； （4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系； （5）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。 解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零； （2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3； （3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2， 当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等； （4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小， 重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等； （5）比较两种实验方案可知，改进后： A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误； B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确； C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。 5. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 （1） （2） 见解析（3） 【解析】由图中实验数据可得，F甲－F乙＝F丙－F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示： 由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 知识点3. 运用阿基米德原理计算浮力练习题（12道小题） 1. 如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知，三球排开水的体积关系为 根据阿基米德原理可知，三个球受到的浮力关系为 故选D。 2. 小明同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小明的浮力大小约为（ ） A.0.065N B.0.65N C.6.5N D.65N 【答案】B 【解析】小明排开空气的体积约为： 空气对小明的浮力大小约为： F浮=ρ空气gV排=1.3kg/m3×10N/kg×0.05m3=0.65N 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3. 如图所示，利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器、水、液体，按图甲、乙和丙所示依次进行实验（从水中取出擦干A表面的水），下列说法正确的是（ ） A．图乙中物体受到的浮力为1.7N B．物体的体积是1.7×10－4m3 C．物体的密度是1.7×103kg/m3 D．液体的密度是0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．根据称重法，有甲乙可知，物体受到的浮力为 F浮＝G－F拉＝2.7N－1.7N＝1N 故A错误； BC．由甲乙可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，根据阿基米德原理可知，物体的体积等于其排开液体的体积，即 物体的质量为 故该物体的密度为 故BC错误； D．由甲丙可知，该物体在液体中的受到浮力为 F浮＝G－F拉＝2.7N－1.9N＝0.8N 该物体浸没在液体中，排开液体的体积等于该物体的体积，根据阿基米德原理可知，该液体的密度为 故D正确。故选D。 4. 如图所示，把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。若溢出的水的体积为，饮料罐受到的浮力的大小为 N；饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，受到的浮力 ，水对烧杯底部的压强 ，g=10N/kg。（后两空均填“更大”“更小”或“不变”） 【答案】 1.5 更大 不变 【解析】由题意知，杯中溢出水的体积为V=150cm3，即易拉罐排开水的体积，所以饮料罐受到浮力为 饮料罐浸入水中更深，即排开水的体积更大，根据可知，罐受到的浮力更大。 由于烧杯是装满水的，所以在饮料罐浸入水中的过程中，烧杯里水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对烧杯底部的压强不变。 5．如图所示，体积为V=400cm3的木块在绳子拉力F=1.6N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。则木块此时受到浮力为 N；木块的密度为 kg/m3。 【答案】 4 0.6×103 【解析】木块此时受到浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N 木块的重力为 G=F浮-F=4N-1.6N=2.4N 木块的密度为 6.一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为________N，立方体橡皮泥块的密度为________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。 【答案】0.27；2×103 【解析】根据阿基米德浮力公式可知，浸没在水中时受到的浮力为： F水=水gV=103kg/m310N/kg（0.03）3m3=0.27N 立方体橡皮泥块的密度为： 7.小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为_____________。 【答案】0.8×103 kg/m3 【解析】如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N，即物体的重力G=2.6N，由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F=1.6N，根称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力： F浮=G－F=2.6N－1.6N=1N 物体的体积： 由图丙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F′=1.8N，根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力： F浮′=G－F′=2.6N－1.8N=0.8N 由于物体都浸没了，则物体排开液体的体积等于排开水的体积，图丙中液体的密度： 8. 如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为_______Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为_______g。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】800；50 【解析】（1）此时水对容器底的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）容器排开水的体积： V排=V水+V空=Sh+SΔh=5cm×5cm×8cm+5cm×5cm×2cm=250cm3 容器所受的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N 容器和水的重力：G=F浮=2.5N 容器和水的质量： 水的体积：V水=Sh=5cm×5cm×8cm=200cm3 水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×200cm3=200g=0.2kg 容器的质量： m容=m－m水=0.25kg－0.2kg=0.05kg=50g 9. 某同学把一铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计的示数是4.74N；把铁块浸没在密度为1.05×103kg/m3的液体中时受到的浮力是多少？（g取10N/kg，铁的密度为7.9×103N/kg） 【答案】0.63N 【解析】铁块的体积： 铁块浸没在液体中受到的浮力： F浮=ρ液gV排=1.05×103kg/m3×10N/kg×6×10-5m3=0.63N 10. 在弹簧测力计下悬挂一个体积为100cm3的金属块，完全浸没在水中，如图甲所示，静止时弹簧测力计的示数F1为1.7N，如果浸没在某液体中，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数F2为1.9N。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）金属块在水中受到的浮力； （2）金属块的密度； （3）某液体的密度。 【答案】（1）金属块在水中受到的浮力为1N； （2）金属块的密度为2.7×103kg/m3； （3）某液体的密度为0.8×103kg/m3。 【分析】（1）金属块浸没在水中时排开水的体积等于金属块的体积，根据F浮=ρ液gV排求出金属块在水中受到的浮力； （2）根据称重法测浮力求出金属块的重力，根据G=mg求出金属块的质量，根据求金属块的密度； （3）根据称重法测浮力求出金属块浸没在某液体中时受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排求出某液体的密度。 【解答】（1）因为金属块浸没在水中，所以金属块排开水的体积： V排=V=100cm3 则金属块在水中受到的浮力： F浮水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N （2）由称重法测浮力可知，金属块的重力： G=F浮水+F1=1N+1.7N=2.7N 由G=mg可知，金属块的质量： 则金属块的密度： （3）由称重法测浮力可知，金属块浸没在某液体中时受到的浮力： F浮液=G－F2=2.7N－1.9N=0.8N 因为金属块浸没在某液体中，所以金属块排开某液体的体积： V排液=V=100cm3 由F浮=ρ液gV排可知，某液体的密度： 答：（1）金属块在水中受到的浮力为1N； （2）金属块的密度为2.7×103kg/m3； （3）某液体的密度为0.8×103kg/m3。 11. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N。现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）该零件浸没在水中时排开液体的体积V排； （3）该金属零件的密度ρ金； （4）另一种液体的密度ρ液。 【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮为1N； （2）该零件浸没在水中时排开液体的体积V排为1.0×10-4m3； （3）该金属零件的密度ρ金为2.7×103kg/m3； （4）另一种液体的密度ρ液为0.8×103kg/m3。 【分析】（1）该金属零件悬挂在弹簧测力计下时，弹簧测力计的示数等于零件的重力，该零件浸没在水中时受到的浮力等于重力减拉力； （2）根据计算该零件浸没在水中时排开液体的体积； （3）根据计算零件的质量，该零件浸没在水中时排开液体的体积等于零件本身的体积，根据计算密度； （4）该金属零件在另一种液体中受到的浮力等于重力减拉力，该金属零件浸没在另一种液体中时，排开液体的体积与浸没在水中时排开液体的体积相等，根据ρ液=计算液体的密度。 【解答】（1）该金属零件悬挂在弹簧测力计下时，弹簧测力计的示数等于零件的重力，故该金属零件的重力为G=2.7N， 该零件浸没在水中时受到的浮力： F浮=G－F=2.7N－1.7N=1N （2）该零件浸没在水中时排开液体的体积： （3）该金属零件的质量： 该零件浸没在水中时排开液体的体积等于零件本身的体积，则零件的体积为： V金=V排=1.0×10-4m3 该金属零件的密度： （4）该金属零件在另一种液体中受到的浮力： F浮′=G－F′=2.7N－1.9N=0.8N， 该金属零件浸没在另一种液体中时，排开液体的体积与浸没在水中时排开液体的体积相等， 则另一种液体的密度 答；（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮为1N； （2）该零件浸没在水中时排开液体的体积V排为1.0×10-4m3； （3）该金属零件的密度ρ金为2.7×103kg/m3； （4）另一种液体的密度ρ液为0.8×103kg/m3。 12. 某实验小组进行了如下实验： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示； ②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示； ③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。 已知ρ水＝1×103kg/m3，取10N/kg，问： （1）该小球体积是多少？ （2）该小球的密度有多大？ （3）未知液体的密度有多大？ 【答案】（1）1×10-4m3；（2）5×103kg/m3；（3）2×103kg/m3 【解析】（1）由图得，测力计的示数为0.2N，小球的重力为5N；小球浸没在水中时测力计的示数为4N，则小球浸没在水中受到的浮力为 此时小球排开水的体积为小球的体积，由得 （2）该小球的密度 （3）小球浸没在液体中时测力计的示数为4N，则小球浸没在液体中受到的浮力为 此时小球排开液体体积等于小球的体积，由得，未知液体的密度为 答：（1）该小球的体积是1×10-4m3； （2）该小球的密度有5×103kg/m3； （3）未知液体的密度有2×103kg/m3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $