7.1.3两条直线被第三条直线所截学案2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截

课时

第1课时

（一）同位角

1、思考：如果两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角中没有公共顶点的两个角∠1与∠5有怎样的位置关系？数学上如何定义这一位置关系？

2、同位角的概念

如图的中∠1与∠5,这两个角分别在直线         （被截线）的同一侧(        ),并且都在直线         （截线）的同侧(         ),具有这种位置关系的一对角叫作            .

图中的同位角还有                                       .

注：下图中的∠1与∠2都是         ，它们都形如字母“    ”.

练一练：如图，∠1与∠2不是同位角的时（   ）

依托课本核心图7.1-12，降低抽象难度，让学生直观感知探究对象。

分步探究三种角的定义，符合学生“从具体到抽象”的认知规律。

主备

吕华

辅备

李颖

备课时间

2026.2

课标要求

理解“三线八角”的基本图形，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义， 能在复杂的图形中准确辨别这三类角，渗透化归思想， 培养分类讨论意识

教材分析

本节是在“两条直线相交”的基础上，拓展到“一条直线与两条直线相交”的特殊情形，是相交线知识的延伸与深化。本节内容是后续学习平行线的判定与性质的核心前提，不仅培养学生的图形识别能力，更渗透“分类讨论”“数形结合”的数学思想，为初中几何“线角关系”的推理奠定基础。

学情分析

已掌握直线、相交线、垂直的概念，理解角的定义、表示方法与识别；能在两条直线相交的图形中识别邻补角、对顶角；具备基本的动手画图能力、观察分析能力与小组合作学习经验；无法准确区分截线与被截线，导致三类角的识别方向错误。

教学重点

同位角、内错角、同旁内角的定义；在课本图形及简单变式中准确识别三种角

教学难点

在复杂图形中快速找准“截线”与“被截线”，准确识别三种角

学习

目标

1、通过从图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的概念，建立“位置特征—文字定义—图形符号”的对应关系，逐步形成抽象思维能力，发展直观想象能力；

2、通过对例3的角关系分析，初步培养“识别角的类型—推导数量关系”的逻辑推理意识；3、通过小组合作标记复杂图形中的角、辨析角的类型，应用意识

课前准备

一套三角尺，课件

学习策略

“直观感知法”“动手标注法”“合作探究法”“对比辨析法”“图形剥离法”

学习过程

组织与个案

评价