验证机械能守恒定律 典型考点变式练-2026届高考物理二轮复习备考

验证机械能守恒定律 典型考点变式练 2026届高考物理复习备考 1．某同学设计了如图（a）所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接圆柱形的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了四个光电门A、B、C、D。实验时，分别测出四个光电门到悬点O的高度差，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。 (1)利用光电门测量速度时，测量摆锤的直径的目的是： 。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则摆锤动能的测量值比实际值 。 (2)该同学认为：测得摆锤的质量为，可由公式计算出摆锤在A、B、C、D四个位置的重力势能。他这样计算重力势能的依据是 。 (3)另一同学在得到摆锤经过四个光电门的速度和光电门距离悬点O的高度差后，作出如图（b）所示的图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为 。决定图线与纵轴交点位置的因素是 。 2．如图甲，将一个特殊的量角器竖直固定在支架上，量角器的零刻线与竖直杆对齐，圆心固定一个拉力传感器，并与电脑相连接（图中未画出），将不可伸长的细线一端固定在拉力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小钢球相连，就构成了可测拉力的摆。龙龙同学想利用此装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下。 （1）实验前用螺旋测微器测量小钢球的直径D，结果如图乙所示，则 mm；还测量了小钢球的质量m和小钢球自然悬垂时的悬线长L。 （2）让小钢球以较小的角度在竖直面内摆动，从计算机中得到拉力随时间的变化，图像如图丙所示，则当地的重力加速度大小为 （用L、D、T表示）。 （3）将小钢球向左拉到某一高度，悬线伸直并与量角器平面平行，记录悬线处量角器的示数。 （4）由静止释放小钢球，小钢球摆动过程中传感器的最大示数为F。 （5）多次改变悬线与竖直方向的初始夹角，得到多组及其对应的传感器最大示数F，做图像，若小钢球下摆过程中机械能守恒，则图线为一条倾斜直线，且斜率 （用m、L、D、F、T表示）。 3．某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变，测量多组数据。已知重力加速度为，忽略阻力。 (1)以为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用和表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)若已知摆球摆线长度为，某次将摆线拉离与竖直方向成的位置从静止释放，记录小球经过光电门的时间为，则需重力加速度满足 可证明小球在运动过程中机械能守恒（用、、、表示，小球直径忽略不计）。 4．某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。 (1)为提高实验的精确度，摆球应选用 。 A．塑料球 B．泡沫球 C．钢球 D．木球 (2)开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为 。 (3)将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，则摆球到最低点时，其动能为 。（用F0、F2、L、d表示） (4)记下拉力传感器最小示数及最大示数，改变角度，重复步骤（3）操作，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。 A． B． C． (5)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。 A．摆球运动过程受到空气阻力的影响 B．细绳长度L比摆长偏小 C．释放时初速度不为零 5．实验组同学关于“验证机械能守恒定律”实验的设计方案如图甲所示。 （1）在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断。MN为水平木板，悬点到木板的距离H用刻度尺测得为80.00cm。 （2）小球静止时将刻度尺0刻度处与悬点对齐，测量悬点到小球顶端的距离L如图乙所示，则L= mm；用游标卡尺测量小球直径如图丙所示，则d= mm。 （3）将小球向左拉起到某一位置（该位置小球球心距地高度为h）后自由释放，最后小球落到木板上的C点，测得，重力加速度为g，则可求得小球的初速度为 （用题目给出的物理量符号表示）。若小球在运动过程中机械能守恒，则满足的表达式为 （用题目给出的物理量符号表示）。 6．图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。 实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d= mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T= （用“t1”“t2”表示），重力加速度大小的测量值为 （用“L”“D”和“T”表示）。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v= （用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足 的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是 。（写出一条即可） 7．如图甲所示为某小组验证机械能守恒定律的实验装置。本装置中光电门传感器固定在摆锤上，由于连接杆的质量远小于摆锤质量，摆动过程中，连接杆的动能和重力势能可忽略，摆锤（含光电门传感器）的质量为m，5块宽度均为d的挡光片用螺栓固定在圆弧上不同位置并且由板上刻度可读出挡光片相对最低点B 的高度。实验时，每次都将摆锤从A 点由静止释放，光电门传感器可以依次测出摆锤经过5个挡光片的挡光时间，取摆锤运动的最低点为零势能点。 (1)摆锤经过挡光片1时挡光时间为t₁，则摆锤的瞬时速度大小可表示为 （用d、表示）； (2)测得挡光片1、2分别相对最低点B的高度为，且摆锤经过时的挡光时间分别为、，摆球摆到挡光片1所在位置时动能表达式为 ，验证摆锤的机械能，。守恒的表达式为 （用题中已知量的符号表示，无需化简，重力加速度为g）； (3)若小组同学根据释放点 A 与各挡光片间的高度差 及摆锤对应通过各挡光片的挡光时间t，以 为纵坐标，以为横坐标作出如图乙所示图像，则测得当地重力加速度 （保留三位有效数字）。查阅资料后发现与当地的重力加速度略有偏小，造成这一误差的可能原因为 。 参考答案 1．(1) 挡光片宽度 偏小 (2)选取经过O点的水平面为零势能面 (3) 2g 摆锤释放时的初速度 （1）利用光电门测量速度时，测量摆锤的直径的目的是确定遮光片的宽度。若摆锤直径的测量值比实际值偏小，则根据可知速度的测量值偏小，摆锤动能的测量值比实际值偏小。 （2）选取经过O点的水平面为零势能面，则摆锤在A、B、C、D四个位置的重力势能可用计算。 （3）[1][2]若机械能守恒则满足 即 则图像的斜率 由图（b）所示的v2-h图线可知，当h为零时v2＞0，说明重锤释放时有初速度。 2． 6.970/6.971/6.972/6.973 （1）螺旋测微器读数 （2）由图丙知单摆的周期为2T，代入单摆的周期公式 可得 （5）对摆球从某一高度摆到最低点有 又最低点 解得 综合可得图像斜率 3．(1) (2) （1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，则小球经过光电门的速度为 根据机械能守恒可得 整理可得 则以为横坐标、为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 （2）若小球在摆动过程中机械能守恒，则有 整理可得 可证明小球在运动过程中机械能守恒。 4．(1)C (2) (3) (4)C (5)C （1）为提高实验的精确度，减小空气阻力的影响，小球应选用钢球；故选C。 （2）据题意，由平衡条件有 解得 （3）在最低点时，拉力传感器最大示数，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 又 摆球动能的增加量为 （4）设摆球在最高点时，摆线与竖直方向夹角为，则 摆球从最高点摆到最低点的过程，重力势能的减少量为 如果摆球的机械能守恒，则有 整理得，故选C。 （5）A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误； B．此实验中，摆长的测量值对实验结论无影响，故B错误； C．释放时具有初速度，导致到达最低点时，速度偏大，故C正确。 故选C。 5． 612.0 10.5 （2）[1]根据刻度尺读数规则可知 [2]该游标卡尺为10分度，分度值为0.1mm，则 （3）[3]由平抛运动知识，竖直方向 水平方向 联立可得小球的初速度为 [4]小球从A点到B点，若满足机械能守恒，则 结合上式可得有 6．(1)1.199/1.200/1.201 (2) (3) 遮光片的速度大于小球的速度 （1）根据螺旋测微器的测量原理，遮光片的宽度为 （2）[1]根据单摆的特点可知，在最低点处时的拉力是最大的，所以周期的大小应为 [2]单摆的周期公式为，其中l为摆长，大小应为 整理后可得 （3）[1]由于遮光片很窄，可以近似利用遮光片通过光电门的平均速度来表示瞬时速度，即 [2]若忽略阻力，应有 整理后即为 [3]由于遮光片的位置低于小球，其做圆周运动的半径更大，通过光电门测得的速度会略大于小球，因此计算得到的小球的动能增加量会偏大。 7．(1) (2) (3) 9.75 阻力做功使动能比理想情况偏小 （1）利用平均速度近似指代瞬时速度，可得经过挡光片1时瞬时速度为 （2）[1]由（1）可得经过档光片1时的动能表达式为 [2]机械能守恒，则重力势能的减小量等于动能的增加量，故表达式为 （3）[1]从A点到各档光片，有 变形可得 结合图像，有，得g=9.75m/s2 [2]实际过程中，摆锤会受到空气阻力、O点转轴受到摩擦力，阻力做功使动能比理想情况偏小，导致比当地的重力加速度略有偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $