专题01 百分数（二）（计算专项训练）数学人教版六年级下册

专题01 百分数（二） 计算专项 （一）折扣 1.定义：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣，俗称打折。 2.表示方法：几折表示十分之几，也就是百分之几十。 八折= = 80% 3.关系式： 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 （二）成数 1.定义：表示一个数是另一个数的十分之几。农业收成或者其他行业发展情况的变化通常用成数表示。 2.表示方法：几成表示十分之几，也就是百分之几十。例如三成五表示为35% 3.计算方法：把成数转化为分数或者百分数进行计算。 （三）税率 1.定义：应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率。（应缴纳的税款叫做应纳税额） 2.关系式：应纳税额=收入×税率 收入=应纳税额÷税率 税率=应纳税额÷收入 （四）利率 1.定义：单位时间内利息与本金的比率。 2.关系式：利息=本金×利率×存期 专题1：折扣 【例题1】 直接写出得数。 九折=（ ）% 七五折=（ ）% 30%=（ ）折 42%=（ ）折 10%+0.2=（ ） 50%+15%=（ ） 1÷12.5%=（ ） 40%×100=（ ） 解题思路：按折扣的定义进行计算，几折等于百分之几十，进行四则运算的时候，需要注意先把百分号去掉，转化成小数或者分数再进行计算。 解题过程： 90；75；三；四二； 0.3；0.65；8；40 【练习1】直接计算。 二折=（ ）% 八五折=（ ）% 50%=（ ）折 84%=（ ）折 48%× =（ ） 40÷40%=（ ） 50-50%=（ ） 80×20%=（ ） 【练习2】直接计算。 三五折=（ ）% 六折=（ ）% 40%=（ ）折 21%=（ ）折 48%×50 =（ ） 60%÷40%=（ ） 50%+0.5=（ ） 100×25%=（ ） 【例题2】 脱式计算。 4×8×25%×1.25 50×（30%+0.7- ） （ - ）÷25% 解题思路：进行四则运算的时候，需要注意先把百分号去掉，转化成小数或者分数再进行计算。注意观察算式，能简算的要简算，简算方式按照小数分数的简算方式进行。 解题过程：  4×8×25%×1.25 50×（30%+0.7- ） （ - ）÷25% =4×8×0.25×1.25 =4×0.25×（1.25×8） =1×10 =10 =50×（0.3+0.7-0.8） =50×0.2 =10 =（ - ）÷0.25 =（ - ）÷ =（ - ）×4= 【练习1】 脱式计算。 12×3÷（10%+26%） 150%×28%× -72%+ -28% 【练习2】 脱式计算。 23×80%+77× 125%×88 99×86%+0.86 【例题3】 填表计算。 商品 羽绒服 大衣 毛衣 原价（元） 900 800 现价（元） 560 640 折扣 七五折 八折 解题思路：根据算式，现价÷原价=折扣 现价=原价×折扣 现价÷折扣=原价 解题过程：675；0.7；800 【练习1】 填表计算。 商品 原价 现价 折扣 电脑（元） 5800 4350 相机（元） 1920 六折 手机（元） 6500 八折 【练习2】填表计算。 商品 电风扇 微波炉 洗衣机 电视机 电冰箱 原价（元） 480 2500 4000 3200 折扣 七折 七五折 八五折 八八折 现价（元） 600 2400 题型2：成数 【例题1】填空。 三成= =（ ）% 45%=（ ）（填成数） 解题思路：几成代表十分之几，代表表分之几十，三成五代表35%。 解题过程：3 ； 30 ； 四成五 【练习1】把下列成数改写成百分数。 ①二成二 （ ） ④八成 （ ） ⑦五成三 （ ） ②二成四 （ ） ⑤十成 （ ） ⑧七成四 （ ） ③三成一 （ ） ⑥六成八 （ ） ⑨六成二 （ ） 【练习2】填表计算。 分数 小数 0.6 0.25 百分数 折扣 对折 七五折 成数 【练习3】填空。 9÷( )= 0.75 = = ( ):20 = ( )% = ( )折 =（ ）（填成数） 题型3：税率与利息 【例题1】计算。 ①56%× +4 ÷ ②20×（ + 30% - ） ③75%× +25%÷ 解题思路：百分数转化为小数进行计算。 解题过程：1.07 ； 24 ； 【练习1】计算。 ①14×（ + ）×16 ② × ÷（60%-） ③（64%÷4+9.84）÷ 【练习2】计算。 ① ×（1-12.5% - ） ② 5÷ - ÷ 5 ③[1-（0.25+40%）]÷3.5 【例题2】计算。 1000×（1+5%）= 1000×（1+3%×3）= 2000×（1+5%）= 解题思路：1+5%=1.05需要注意这里不要算错。 解题过程：10500 ； 10900 ； 2100 【练习1】计算。 5000×（1+5%）= 8000×（1-2%）= 1000×3.7%×5= 【练习2】计算。 (300-45)÷10%= 87.5×（1+2%）= 6÷(56%-50%)= 1.直接写出得数。 八折=（ ）% 二五折=（ ）% 20%=（ ）折 32%=（ ）折 20%+0.2=（ ） 50%-15%=（ ） 1÷2.5%=（ ） 40%×200=（ ） 2.填表计算。 商品 衬衫 裙子 裤子 原价（元） 500 750 现价（元） 225 100 折扣 对折 八折 3.填表计算。 分数 小数 0.5 0.12 百分数 折扣 三折 七折 成数 4.填空。 （1）9÷( )= 0.25 = = ( ):20 = ( )% = ( )折 =（ ）（填成数） （2）0.8=（ ）：25=8÷（ ）=（ ）%=（ ）折=（ ）成 （3）12÷25 = =（ ）（填小数）=（ ）%=（ ）折 （4）0.375= = =15:（ ）=（ ）÷72=（ ）% （5）二成=（ ）：10=（ ）%=4÷（ ）= =（ ）折 5.脱式计算。 ① 2.5×80%×40×1.25 ② （5.15÷5% - 3）×24 ③÷[×(75% - )] ④1.2÷[ ×（ -20%）] ⑤ × 25%÷ ⑥5.4÷125%+3.6×0.8+0.8 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 百分数（二） 计算专项 解析版 （一）折扣 1.定义：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣，俗称打折。 2.表示方法：几折表示十分之几，也就是百分之几十。 八折= = 80% 3.关系式： 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 （二）成数 1.定义：表示一个数是另一个数的十分之几。农业收成或者其他行业发展情况的变化通常用成数表示。 2.表示方法：几成表示十分之几，也就是百分之几十。例如三成五表示为35% 3.计算方法：把成数转化为分数或者百分数进行计算。 （三）税率 1.定义：应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率。（应缴纳的税款叫做应纳税额） 2.关系式：应纳税额=收入×税率 收入=应纳税额÷税率 税率=应纳税额÷收入 （四）利率 1.定义：单位时间内利息与本金的比率。 2.关系式：利息=本金×利率×存期 专题1：折扣 【例题1】 直接写出得数。 九折=（ ）% 七五折=（ ）% 30%=（ ）折 42%=（ ）折 10%+0.2=（ ） 50%+15%=（ ） 1÷12.5%=（ ） 40%×100=（ ） 解题思路：按折扣的定义进行计算，几折等于百分之几十，进行四则运算的时候，需要注意先把百分号去掉，转化成小数或者分数再进行计算。 解题过程： 90；75；三；四二； 0.3；0.65；8；40 【练习1】直接计算。 二折=（ 20 ）% 八五折=（ 85 ）% 50%=（ 50 ）折 84%=（ 八四 ）折 48%× =（ 0.04 ） 40÷40%=（ 100 ） 50-50%=（ 49.5 ） 80×20%=（ 16 ） 【练习2】直接计算。 三五折=（ 35 ）% 六折=（ 60 ）% 40%=（ 四 ）折 21%=（二一 ）折 48%×50 =（ 24 ） 60%÷40%=（ 1.5 ） 50%+0.5=（ 1 ） 100×25%=（ 25 ） 【例题2】 脱式计算。 4×8×25%×1.25 50×（30%+0.7- ） （ - ）÷25% 解题思路：进行四则运算的时候，需要注意先把百分号去掉，转化成小数或者分数再进行计算。注意观察算式，能简算的要简算，简算方式按照小数分数的简算方式进行。 解题过程：  4×8×25%×1.25 50×（30%+0.7- ） （ - ）÷25% =4×8×0.25×1.25 =4×0.25×（1.25×8） =1×10 =10 =50×（0.3+0.7-0.8） =50×0.2 =10 =（ - ）÷0.25 =（ - ）÷ =（ - ）×4= 【练习1】 脱式计算。 12×3÷（10%+26%） 150%×28%× -72%+ -28% =36÷0.36 =100 =1.5×0.28× =1.5×0.06=0.09 =( + )-(72%+28%) =1-100%=0 【练习2】 脱式计算。 23×80%+77× 125%×88 99×86%+0.86 =100×0.8 =80 =1.25×88 =1.25×(80+8)=110 =100×0.86 =86 【例题3】 填表计算。 商品 羽绒服 大衣 毛衣 原价（元） 900 800 现价（元） 560 640 折扣 七五折 八折 解题思路：根据算式，现价÷原价=折扣 现价=原价×折扣 现价÷折扣=原价 解题过程：675；0.7；800 【练习1】 填表计算。 商品 原价 现价 折扣 电脑（元） 5800 4350 七五折 相机（元） 3200 1920 六折 手机（元） 6500 5200 八折 【练习2】填表计算。 商品 电风扇 微波炉 洗衣机 电视机 电冰箱 原价（元） 480 800 2500 4000 3200 折扣 七折 七五折 八五折 八八折 七五折 现价（元） 336 600 2125 3520 2400 题型2：成数 【例题1】填空。 三成= =（ ）% 45%=（ ）（填成数） 解题思路：几成代表十分之几，代表表分之几十，三成五代表35%。 解题过程：3 ； 30 ； 四成五 【练习1】把下列成数改写成百分数。 ①二成二 （ 22% ） ④八成 （ 80% ） ⑦五成三 （ 53% ） ②二成四 （ 24% ） ⑤十成 （ 100% ） ⑧七成四 （ 74% ） ③三成一 （ 31% ） ⑥六成八 （ 68% ） ⑨六成二 （ 62% ） 【练习2】填表计算。 分数 小数 0.5 0.25 0.6 0.75 0.25 百分数 50% 25% 60% 75% 25% 折扣 对折 二五折 六折 七五折 二五折 成数 五成 二成五 六成 七成五 二成五 【练习3】填空。 9÷( 12 )= 0.75 = = ( 15 ):20 = ( 75 )% = ( 七五 )折 =（ 七成五 ）（填成数） 题型3：税率与利息 【例题1】计算。 ①56%× +4 ÷ ②20×（ + 30% - ） ③75%× +25%÷ 解题思路：百分数转化为小数进行计算。 解题过程：1.07 ； 24 ； 【练习1】计算。 ①14×（ + ）×16 =58 ② × ÷（60%-） = ③（64%÷4+9.84）÷ =11 【练习2】计算。 ① ×（1-12.5% - ） =58 ② 5÷ - ÷ 5 = ③[1-（0.25+40%）]÷3.5 =0.1 【例题2】计算。 1000×（1+5%）= 1000×（1+3%×3）= 2000×（1+5%）= 解题思路：1+5%=1.05需要注意这里不要算错。 解题过程：10500 ； 10900 ； 2100 【练习1】计算。 5000×（1+5%）=5250 8000×（1-2%）=7840 1000×3.7%×5=185 【练习2】计算。 (300-45)÷10%=2550 87.5×（1+2%）=89.25 6÷(56%-50%)=100 1.直接写出得数。 八折=（ 80 ）% 二五折=（ 25 ）% 20%=（ 二 ）折 32%=（ 三二 ）折 20%+0.2=（ 0.4 ） 50%-15%=（ 0.35 ） 1÷2.5%=（ 40 ） 40%×200=（ 80 ） 2.填表计算。 商品 衬衫 裙子 裤子 原价（元） 500 750 125 现价（元） 250 225 100 折扣 对折 三折 八折 3.填表计算。 分数 小数 0.6 0.4 0.5 0.7 0.12 百分数 30% 40% 50% 70% 12% 折扣 三折 四折 二折 七折 一二折 成数 三成 四成 二成 七成 一成二 4.填空。 （1）9÷( 36 )= 0.25 = = ( 5 ):20 = ( 25 )% = ( 二五 )折 =（ 二成五 ）（填成数） （2）0.8=（ 20 ）：25=8÷（ 10 ）=（ 80 ）%=（ 八 ）折=（ 八 ）成 （3）12÷25 = =（ 0.48 ）（填小数）=（ 48 ）%=（ 四八 ）折 （4）0.375= = =15:（ 40 ）=（ 27 ）÷72=（37.5）% （5）二成=（ 2 ）：10=（ 20 ）%=4÷（ 20 ）= =（ 二 ）折 5.脱式计算。 ① 2.5×80%×40×1.25 =100 ② （5.15÷5% - 3）×24 = ③÷[×(75% - )] =0.1 ④1.2÷[ ×（ -20%）] =4.8 ⑤ × 25%÷ = ⑥5.4÷125%+3.6×0.8+0.8 =8 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $