（单元自检）第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升一）-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有（ ）种不同摆放方法。 2．（2分）用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 3．（2分）下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 4．（2分）园园从（ ）面观察下面的积木时，只能看到4个小正方形。 5．（2分）几何体从（ ）面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 6．（2分）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 7．（2分）如图，移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该移到（ ）号上。 8．（2分）下边的物体是由（ ）个小正方体搭成的。 9．（2分）《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是（ ）。 ①          ②         ③      ④ ① ② ③ ④ 10．（2分）3D打印是一种极具创新性的快速成型技术。右面是用3D打印的小正方体堆成的物体模型，观察右面的三个物体，从（ ）面看到的图形相同，从（ ）面看到的图形都不同。（填“上”“前”或“左”） 二、判断题（共10分） 11．（2分）小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。（ ） 12．（2分）一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 13．（2分）小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。（ ） 14．（2分）从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 15．（2分） 观察发现：左边的物体不能从右边的空隙中钻过去（小正方形的边长与每个小方块的边一样长）。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的图形是，从左面看到的图形是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2分）淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）用一些形状相同的小正方体摆出下面3个立体图形，这3个立体图形从（    ）看到的形状相同。 A．右面和前面 B．上面和后面 C．上面、左面、右面 D．前面、左面、右面 四、连线题（共18分） 21．（6分）连一连。      22．（6分）从不同方向观察下面左边的立体图形，用线连一连。 23．（6分）想一想，连一连。 五、操作题（共18分） 24．（6分）下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 25．（6分）认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 26．（6分）用6个同样大小的正方体摆出左边的物体，从前面、上面和左面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 六、解答题（共24分） 27．（6分）小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 28．（6分）在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？ 29．（6分）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 30．（6分）这3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有（ ）种不同摆放方法。 【答案】10 【分析】从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【解答】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 2．（2分）用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 【答案】上 【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。 【解答】 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看。 从上面看到的图形是一样的。 3．（2分）下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 【答案】1 1 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【解答】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 4．（2分）园园从（ ）面观察下面的积木时，只能看到4个小正方形。 【答案】上 【分析】从前面看，能看到5个小正方形。从左面看，能看到3个小正方形。从上面看，能看到4个小正方形。 【解答】园园从上面观察下面的积木时，只能看到4个小正方形。 5．（2分）几何体从（ ）面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 【答案】上 相同 【分析】 这个图形从前面看，是：，从左面看是：，从上面看是：，从右面看是：，据此填空。 【解答】 从上面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形相同。 6．（2分）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】6 9 【分析】 由题意得，这个模型从前面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有4个小正方体，第二层至少有1个小正方体。这个模型从左面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有5个小正方体，第二层至少有1个小正方体。那么这个模型的可能情况如下图： 由图可知，搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 【解答】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 7．（2分）如图，移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该移到（ ）号上。 【答案】① 【分析】 由题意得，原来的这个立体图形，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排和下面一排都有两个正方形，它们合起来组成一个大正方形，即看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体无论移到哪个小正方体的上方，这个立体图形从上面看到的形状都不变；原来的这个立体图形，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体移到②号或③号的上方，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体移到①号的上方，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。所以把原立体图形上方的小正方体移到①号的上方时，这个立体图形从上面和从左面看到的形状不变。 【解答】移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该在后面一排的上面，所以应该移到①号上。 8．（2分）下边的物体是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】11 【分析】需要用到分层计数的概念知识，通过分别数出每一层小正方体的个数，再将各层个数相加得到总数。 【解答】从图中可以看出最上面一层有2个小正方体； 中间一层比上面一层多1个小正方体，即中间一层有2＋1＝3个小正方体； 最下面一层比中间一层多3个小正方体，即最下面一层有3＋3＝6个小正方体。 将三层小正方体的个数相加： 2＋3＋6 ＝5＋6 ＝11（个） 所以，物体是由11个小正方体搭成的。 9．（2分）《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是（ ）。 ①          ②         ③      ④ 【答案】①③/③① 【分析】根据题意，仔细观察，图①从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图②从前面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图④从前面看，有1层2个小正方形。图①从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图②从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从左面看，有2层，下层和上层各有1个小正方形排成1列；图④从左面看，有1层2个小正方形。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是①③。 ① ② ③ ④ 10．（2分）3D打印是一种极具创新性的快速成型技术。右面是用3D打印的小正方体堆成的物体模型，观察右面的三个物体，从（ ）面看到的图形相同，从（ ）面看到的图形都不同。（填“上”“前”或“左”） 【答案】左 前 【分析】观察物体，从左面都看到一列2个小正方形；从上面看，第1个和第3个看到的是一行2个小正方形，第2个是一行3个小正方形；从前面看，第一个是两行，下面一行2个，上面一行1个左对齐；第2个是两行，下面一行3个，上面一行1个右对齐；第三个是两行，上下两行都有2个； 【解答】由分析可知：观察右面的三个物体，从左面看到的图形相同，从前面看到的图形都不同。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。（ ） 【答案】× 【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。 【解答】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。 故答案为：× 12．（2分）一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 【答案】× 【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。 【解答】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。 故答案为：× 13．（2分）小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。（ ） 【答案】× 【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。 故答案为：× 14．（2分）从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】 √ 【分析】根据观察物体的知识，不同方向观察同一物体时，视图可能相同或不同，具体取决于物体的形状和观察方向。例如，球体各方向视图相同，而长方体不同方向视图可能不同。 【解答】当观察球体时，无论从哪个方向观察，看到的图形都是相同的圆形；而观察长方体时，从前面和侧面看到的图形不同，但左右面可能相同。因此，从不同方向观察同一物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 故答案为：√ 15．（2分） 观察发现：左边的物体不能从右边的空隙中钻过去（小正方形的边长与每个小方块的边一样长）。（ ） 【答案】× 【分析】从不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、右面和上面观察的三视图，找出看到的图形是，即可从的空隙中钻过去。 【解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，与中的符合，所以左边的物体能从右边的空隙中钻过去。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据观察物体的方法，从前面、左面、上面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层2个小正方形；从前面、左面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，从上面看到的是2层，底层1个小正方形，上层2个小正方形，左齐；从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从左面看到1列2个小正方形，从上面看到一行3个小正方形；从前面和左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从上面看到3层，中间层3个小正方形，上下层各1个小正方形，居中，据此结合题意分析解答即可。 【解答】 分析可知，从前面、左面、上面看到的图形都不相同。 故答案为：C 17．（2分）桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的图形是，从左面看到的图形是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐； ，从上面看可以看到一行3个小正方形；从左面看可以看到一列2个小正方形； ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐； ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐；据此分析解答。 【解答】根据分析： A．从上面看到的是，从左面看到的是；符合。 B．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 C．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 D．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 故答案为：A 18．（2分）观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【解答】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。 故答案为：B 19．（2分）淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。 【解答】 A．该图形只有2列，不符合。 B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。 C．该图形只有2列，不符合。 D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。 这个几何体，从前面看是。 故答案为：D 20．（2分）用一些形状相同的小正方体摆出下面3个立体图形，这3个立体图形从（    ）看到的形状相同。 A．右面和前面 B．上面和后面 C．上面、左面、右面 D．前面、左面、右面 【答案】C 【分析】 根据观察物体的方法，这3个立体图形从上面看到的都是，从左面看到的都是，从右面看到的都是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】 分析可知，这3个立体图形从上面看到的都是，从左面看到的都是，从右面看到的都是，所以这3个立体图形从上面、左面、右面看到的形状相同。 故答案为：C 四、连线题（共18分） 21．（6分）连一连。      【答案】见详解 【分析】所给几何体由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中对齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左对齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层2个，上层2个，上层右侧的小正方形下面是下层左侧的小正方形；据此连线即可。 【解答】如下图： 22．（6分）从不同方向观察下面左边的立体图形，用线连一连。 【答案】见详解 【分析】 从前面看，共有3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，；从上面看共有2行，上边1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，；从左面看共有3行，上边1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，，据此连线即可。 【解答】 23．（6分）想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看有3层，下层3个小方形，中层和上层各1个小方形居中；从上面看有2层，下层3个小方形，上层1个小方形靠右；从左面看有3层，下层2个小方形，中层和上层各1个小方形靠右；以此连线即可。 【解答】根据分析连线如下： 五、操作题（共18分） 24．（6分）下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】8；图见详解 【分析】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【解答】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 25．（6分）认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】 从上面看，可看到2排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排靠右有1个小正方形，即：； 从前面看，可看到2排小正方形，上面一排左右各有一个小正方形，下面一排有3个小正方形，即： 从左面看，可看到两排小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，下面一排有2个小正方形，即：。 据此作图即可。 【解答】根据以上分析作图： 26．（6分）用6个同样大小的正方体摆出左边的物体，从前面、上面和左面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看到的图形有三层，下面2层分别2个小正方形对齐放，最上面1层1个小正方形靠左； 从上面看到3个小正方形，上面一层2个小正方形，下面一层1个小正方形靠右；从左面看到的图形有4个小正方形分两列，左边一列3个小正方形，右边一列1个小正方形在右下角，据此作图即可。 【解答】如图所示： 六、解答题（共24分） 27．（6分）小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【答案】最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【解答】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 28．（6分）在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？ 【答案】添在③号或⑥号正方体的上方 【分析】由题意，要在几何体中添上一个同样大的正方体，要使其从上面看到的图形不变，那么只能在正方体①、③、⑤或⑥的正上方添加正方体；要使其从左面看到的图形不变，那么只能在正方体③或⑥的正上方添加正方体。据此解答。 【解答】答：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，才不改变几何体从左面和上面看到的图形。 29．（6分）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 【答案】左；图见详解 【分析】 从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。据此解答即可。 【解答】从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从左面看到的图形相同， 如图所示： 30．（6分）这3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？ 【答案】见详解 【分析】第一幅图，从前面看到的是：下面有3个小正方形，上面靠中间有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有3个小正方形，靠前面一排的中间有1个小正方形。 第二幅图，从前面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有2个小正方形，靠前面一排对齐也有2个小正方形。 第三幅图，从前面看到的是：下面有3个小正方形，上面靠右面有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有3个小正方形，靠前面一排的中间有1个小正方形。 【解答】第一幅图 从前面看到的是：； 从左面看到的是：； 从上面看到的是：； 第二幅图 从前面看到的是：； 从左面看到的是：； 从上面看到的是：； 第三幅图 从前面看到的是：； 从左面看到的是：； 从上面看到的是：。 从左面看到的图形都相同，都是；从前面看到的图形不同，分别是：、、；从上面看到的也不同，分别是：、、。 学科网（北京）股份有限公司 $