（单元自检）第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升二）-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由（ ）个小正方体组成。 2．（2分）如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有（ ）种摆法。 3．（2分）欢欢用相同的小正方体积木搭成的模型如图所示。按照这样的规律，乐乐搭第10个模型一共需要（ ）个小正方体积木。 4．（2分）如图，从上面看有（ ）个小正方形，从右面看有（ ）个小正方形。 5．（2分）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。 （1）这堆货物最多有 箱； （2）这堆货物最少有 箱。 6．（2分）观察下面的物体，将正确的答案序号填在括号里。 从上面看到的形状是（ ），从前面看到的形状是（ ）。 7．（2分）左面的物体，从（ ）面和（ ）面看，看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 8．（2分）这个立体图形，从正面看到（ ）小正方形，从左面看到（ ）个小正方形。 9．（2分）下边的物体是由一些相同的正方体拼搭成的（数字表示正方体的编号）。 （1）从（ ）面看，看到的图形是。 （2）拿掉（ ）号正方体后，从上面看到的图形是。 10．（2分）观察下图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 二、判断题（共10分） 11．（2分）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。（ ） 12．（2分）左图是由10个小正方体搭成的。（ ） 13．（2分）从上面观察和，看到的形状一定相同。（ ） 从上面观察和，看到的形状分别是 和，因此从上面看到的形状不相同。题干说法错误。故答案为：× 14．（2分）如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。（ ） 15．（2分）观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面4个立体图形都是由5个棱长为1厘米的小正方体摆成的。从上面看，有三幅图是相同的，其中不同的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图有（    ）个棋子。 A．8 B．7 C．6 D．5 19．（2分）下面3个物体从某一方向看到的图形相同，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、连线题（共18分） 21．（6分）连一连。 22．（6分）看一看，连一连。 23．（6分）看一看，连一连。 五、操作题（共18分） 24．（6分）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 25．（6分）我会画。 26．（6分）下面的物体从前面、上面和左面看分别是什么图形？请你画一画。 六、解答题（共24分） 27．（6分）将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？ 28．（6分）下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 29．（12分）（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由（ ）个小正方体组成。 【答案】3 【分析】从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，这样的立体图形有： （3个）、（3个）、（4个）、（4个）、（5个）……，据此解答。 【解答】根据分析可知： 从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由3个小正方体组成。 2．（2分）如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有（ ）种摆法。 【答案】6 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看到的图形是，要保证从前面看到的图形不变，可以在3个小正方体的前面各放1个小正方体，也可以在图形的后面的位置各放1个小正方体，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3＋3＝6（个） 如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有6种摆法。 3．（2分）欢欢用相同的小正方体积木搭成的模型如图所示。按照这样的规律，乐乐搭第10个模型一共需要（ ）个小正方体积木。 【答案】30 【分析】观察图形，发现第一个图形用了3个小正方体，第二个图形用了6个小正方体，第三个图形用了9个小正方体，第四个图形用了12个小正方体，发现每个图都是由图形顺序乘3个正方体组成，由此总结规律，第几个图形就是用了“几个3”小正方体。据此解答。 【解答】由分析可知， 10×3＝30（个） 搭第10个模型一共需要30个小正方体积木。 4．（2分）如图，从上面看有（ ）个小正方形，从右面看有（ ）个小正方形。 【答案】4 3 【分析】从上面看有两行，第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，与第一行中间对齐；从右面看有两行，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，与第一行右对齐；据此可解此题。 【解答】根据分析： 从上面看可以看到：，有4个小正方形； 从右面看可以看到：，有3个小正方形。 综上可知，从上面看有4个小正方形，从右面看有3个小正方形。 5．（2分）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。 （1）这堆货物最多有 箱； （2）这堆货物最少有 箱。 【答案】（1）9 （2）7 【分析】（1）根据从上面看到的形状可知，底层有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最多可以放4个正方体纸箱，因为要使货物最多，所以满足视图的前提下，中间层的4个位置都可以放纸箱，根据从正面和左面看到的形状可知，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋4（中间层）＋1（顶层）＝9（箱）； （2）底层同样有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最少可以放2个正方体纸箱，为了满足视图的前提下使中间层的纸箱数最少，可以在中间层的对角位置各放1个纸箱，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋2（中间层）＋1（顶层）＝7（箱）；据此解答即可。 【解答】（1）如图所示： 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（箱） 故这堆货物最多有9箱； （2）如图所示： 4＋2＋1 ＝6＋1 ＝7（箱） 故这堆货物最少有7箱。 6．（2分）观察下面的物体，将正确的答案序号填在括号里。 从上面看到的形状是（ ），从前面看到的形状是（ ）。 【答案】③ ① 【分析】从上面看，可以看到2层，上面一层3个小正方形，下面一层2个小正方形靠两边对齐，看到的是； 从前面看，可以看到2层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的是。 【解答】根据分析可知：从上面看到的形状是③，从前面看到的形状是①。 7．（2分）左面的物体，从（ ）面和（ ）面看，看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 【答案】前 左 【分析】这个物体有6个相同的小正方体组成的，从前面能看到一排3个正方形；从左面能看到一排3个正方形；从上面能看到6个正方形，分三层，上层1个居右，中间层3个，下层2个分别位于两端。 【解答】 左面的物体，从前面和左面看，看到的图形都是 。（填“前”“上”或“左”） 8．（2分）这个立体图形，从正面看到（ ）小正方形，从左面看到（ ）个小正方形。 【答案】4 3 【分析】 根据观察，先画出立体图形从正面看的图形和从左边看到的图形，即正面图形为；左面图形为。再数出小正方形的个数即可。 【解答】 这个立体图形，从正面看到4小正方形，从左面看到3个小正方形。 9．（2分）下边的物体是由一些相同的正方体拼搭成的（数字表示正方体的编号）。 （1）从（ ）面看，看到的图形是。 （2）拿掉（ ）号正方体后，从上面看到的图形是。 【答案】（1）左/右/侧 （2）1或3 【分析】 观察物体时，我们一般从前面，上面，左面进行观察，在第（1）小问中，我们可以从这三个面进行观察，从前面看是，从上面看是，从左面看是。在第（2）小问中，从原图中的上面看到图形是，拿掉左边或右边的正方体，也就是1号或3号，可以看到。 【解答】（1） 从（左面或右面或侧面）看，看到的图形是。 （2） 拿掉（1或3）号正方体后，从上面看到的图形是。 10．（2分）观察下图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 【答案】上 2 【分析】 图①从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 图②从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 如下图，如果给图①的1或2位置添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 【解答】 根据分析可知，从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 二、判断题（共10分） 11．（2分）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。（ ） 【答案】× 【分析】 如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，如果拿掉3号、4号或5号正方体，从左面观察到的图形会发生变化；要使从左面看到的图形不变，可以拿掉1号或2号正方体。 【解答】要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）左图是由10个小正方体搭成的。（ ） 【答案】√ 【分析】这个物体有3层搭成，最下面一层有6个小正方体（被遮挡住的有3个小正方体），第二层有3个小正方体（被遮挡住的有1个小正方体），最上面一层有1个小正方体。共有6＋3＋1＝10个。 【解答】6＋3＋1＝10（个） 是由10个小正方体搭成的是正确的； 故答案为：√ 13．（2分）从上面观察和，看到的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【分析】根据对物体三视图的认识，左边图形第一排靠右有两个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，且第一排左边的正方形和第二排右边的正方形在同一列；右边图形第一排靠左有两个小正方形，第二排靠右有两个小正方形，且第一排右边的正方形和第二排左边的正方形在同一列，据此判断即可。 【解答】 从上面观察和，看到的形状分别是 和，因此从上面看到的形状不相同。题干说法错误。故答案为：× 14．（2分）如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。（ ） 【答案】× 【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。 这里给出两个立体图形，展示如下：         观察从前面和左面看到的图形 从前面和左面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、左面看到的形状相同，都是： 虽然这两个立体图形从前面和左面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。 【解答】根据分析可知：若两个立体图形从前面和左面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同”这个说法是错误的。 故答案为：× 15．（2分）观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。（ ） 【答案】√ 【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。 【解答】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面4个立体图形都是由5个棱长为1厘米的小正方体摆成的。从上面看，有三幅图是相同的，其中不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 从上面看，、、，都有2层，顶层3个小正方形，底层1个，居中； 从上面看，，有3层，顶层1个小正方形，中层3个，底层1个，顶层、底层的1个小正方形都是居中。据此解答。 【解答】 A．从上面看是； B．从上面看是； C．从上面看是； D．从上面看是。 所以，从上面看不同的是。 故答案为：D 17．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，从前面看有3层，底层3个小正方形，第2层1个小正方形，居中，第3层1个小正方形，居中；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从右面看有2列，左边1列有2个小正方形，右边1列有3个小正方形。 【解答】这个几何体，从右面看2列，左边1列有2个小正方形，右边1列有3个小正方形。 故答案为：D 18．（2分）小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图有（    ）个棋子。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，棋子有3列，前面一行左面3个，右面2个，后面一行2个，计算总个数即可。 【解答】3＋2＋4＝7（个） 即这时小维至少吃掉了对方7个棋子。 故答案为：B 19．（2分）下面3个物体从某一方向看到的图形相同，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，我们先将三个物体从正面、左侧面、上面看到的图形画出来，再进行比较，即可选出相同的，据此选择。 【解答】根据分析可得： 三个物体从正面、左侧面、上面看到的图形如下表所示： 通过上图比较，我们发现三个物体从左侧面看到的图形是一样的，都是 故答案为：B 20．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图示可知，从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；上层左边有1个立方体，用表示，上层右边有两个立方体叠加，用表示；下层左边有两个立方体叠加，用表示，下层中间有三个立方体叠加，用表示，下层右边有1个立方体，用表示，据此解答。 【解答】根据分析可知，从正面观察，可画出的平面图形是。 故答案为：B 四、连线题（共18分） 21．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】这个立体图由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个位于中间；从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左列对齐；从上面能看到4个正方形，分两层，下层1个，上层3个，右列对齐。 【解答】 22．（6分）看一看，连一连。 【答案】见详解 【分析】 根据观察，从正面看到的图形为，从上面看到的图形为，从左面看到的图形为。 【解答】 23．（6分）看一看，连一连。 【答案】见详解 【分析】所给几何体由4个相同的小正方体组成，从前面看可以得到有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有一个小正方形，左齐； 从左面看有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有一个小正方形，左齐； 从上面看有两层，上面一层有2个小正方形，下面一层有1个小正方形，右齐；据此解答。 【解答】 五、操作题（共18分） 24．（6分）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识； 从正面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（靠右）；下面一排，有三个正方形； 从上面看时，可以看见两排正方形，上面一排，有三个正方形；下面一排，只有一个正方形（靠右）； 从左面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形；据此作图。 【解答】根据分析如图： 25．（6分）我会画。 【答案】见详解 【分析】从正面看到2层，下层3个正方形，上层2个正方形，分别在下层左上角和右上角； 从左面看到2层，下层3个正方形，上层2个正方形，左对齐； 从上面看到3层，中间1层3个正方形，上面一层1个正方形，在中间层的右上角，下面1层1个正方形，在中间层的左下角；据此画图。 【解答】画图如下： 26．（6分）下面的物体从前面、上面和左面看分别是什么图形？请你画一画。 【答案】见详解 【分析】从前面看：能看到上下两层，下层有3个小正方形（横向排列）；上层在左右两端各有1个小正方形，中间没有。 从上面看：能看到前后两层，上层有3个小正方形（横向排列）；下层在左右两端各有1个小正方形，中间没有。 从左面看：能看到上下两层，下层有2个小正方形（横向排列）；上层在左侧有1个小正方形，右侧没有。据此作图。 【解答】 如图： 六、解答题（共24分） 27．（6分）将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？ 【答案】2个；4个；4个 【分析】根据图示可知，小正方体漏在外面的面有几面，则涂蓝色的面就有几个面；图中，漏出3个面有2个小正方体（2号、9号）；漏出4个面有4个小正方体（4号、5号、6号、7）；漏出5个面有4个小正方体（1号、3号、8号、10号）；依此解答。 【解答】答：3面涂上蓝色的2个，4面涂上蓝色的4个，5面涂上蓝色的4个。 28．（6分）下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【答案】正或前；作图见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【解答】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故这三个物体，从前面或正面看到的形状相同。它们从左面看到的图形如下图。 29．（12分）（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【答案】（1）见详解 （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【解答】（1）如图所示： （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 学科网（北京）股份有限公司 $