24.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势”中平均数、中位数和众数的应用，通过小区用水量统计、公司员工收入分析等实际问题导入，衔接前期概念学习，以问题情境为支架帮助学生理解三者在现实中的具体应用。 其亮点在于以真实生活案例（如电子产品寿命对比、客户满意度调查）为载体，培养数据意识与应用意识，通过“练基础-练提升-练素养”分层练习落实推理能力。学生能提升用数学语言分析实际问题的能力，教师可借助分层题目实施精准教学，提高课堂效率。

2 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.2　中位数和众数 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点　综合运用平均数、中位数和众数的知识 1. （保定涿州期末）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭某月的用水量，统计结果如表所示： 关于这若干户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是 （　　） A. 众数是5 B. 平均数是5 C. 中位数是5 D. 以上都不对 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 5 2. 一次测试中，五名同学的成绩（单位：分）分别为60，85，50，60，90. 后经过校对发现，得90分的同学应得85分. 校对后的五个数据与之前五个数据相比，集中趋势不变的是 （　　） A. 只有中位数 B. 只有平均数 C. 只有众数 D. 中位数与众数 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 6 3. （教材P160例7改编）某公司有10名员工，他们的年收入（单位：万元）分别为4，4，4，5，6，6，7，7，9，25. 则下列最能合理反映该公司员工年收入水平的是 （　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最大值 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 7 4. 从班上13名排球队员中挑选7名能力最强的参加校排球比赛. 若按这13名队员以往的表现打分后分数各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员分数的 （　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 众数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 8 5. （教材P161例8改编）某销售部共有15位营销员. 为了制定某种商品的月销售量目标，随机抽取了这15位营销员某个月的销售量（单位：件），统计结果如下表： （1）这15位营销员该月销售量的中位数是_________件，众数是_________件. （2）求这15位营销员该月销售量的平均数. （3）若想让一半左右的营销员都能达到月销售量目标，则平均数和中位数中，哪一个最适合作月销售量目标？说说你的理由. 210 210 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 9 解：（2）这15位营销员该月销售量的平均数是×（1 800+510+250×3+ 210×5 +150×3+120×2）=320（件）. （3）选中位数（210件）较为合适. 理由如下： 因为从样本情况看，月销售量在210件及以上的有10人，占总人数的一半以上，而月销售量在平均数（320件）及以上的只有2人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 6. 甲、乙、丙三个厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年. 质量检测部门对这三家销售的电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下面的问题： （1）填表： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 11 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量？ （3）这三个厂家中哪一家的电子产品质量最好？为什么？ 8 5 8 8 解：（2）甲、乙、丙三个厂家的销售广告分别利用了平均数、众数、中位数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 12 （3）（答案不唯一，合理即可）乙厂的电子产品质量最好. 理由：平均数：乙厂>丙厂>甲厂；众数：乙厂>甲厂>丙厂；中位数：乙厂>丙厂>甲厂. 乙厂产品平均使用寿命最长，且大多数不低于8年使用寿命，所以乙厂的电子产品质量最好. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 7. 五人玩投飞镖游戏. 靶盘如图所示，每人投飞镖10次，将每人投中靶心的次数进行统计，得到5个数据，分析如下. 则这五人中，投中靶心次数最少的不可能是 （　　） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 D 练提升 解析：∵中位数是6，众数是7，∴最大的三个数的和是6+7+7=20. ∵这5个数据的平均数是5，∴另外2个数据的和是5，则可能分别为0，5或1，4或2，3，∴投中靶心次数最少的不可能是3次. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 14 8. （河北中考）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档. 公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改. 工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改. （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 解：（1）由统计图可知，将客户所评分数按从小到大的顺序排列后，第10个是3分，第11个是4分，∴中位数为3.5分. 平均数为=3.5（分）. ∴客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分，∴该部门不需要整改. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 （2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则 >3.55，解得x>4.55. 故监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个评分是4分，故中位数是4分， ∴与（1）相比，中位数发生变化，由3.5分变成4分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 9. （新趋势 五育文化）（唐山路南期末改编）某校为了解七年级学生的跳绳情况，从七年级甲、乙两个班级随机抽取部分学生进行测试，两班抽取的人数相等，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中各等级的得分分别记为10分、8分、6分、4分（10分记为优秀）. 现将甲、乙两班级的测试成绩整理并绘制成如下统计图、表： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a的值为________，b的值为________，c的值为________. （2）学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班级中选择一个班级参加，你会推荐哪个班级参加？请说明理由. （3）从甲班抽取的数据中选取n个，与乙班抽取的全部数据组成一组新数据. 若这组新数据的中位数大于原乙班数据的中位数，则n的最小值为________. 7.8 9 8 8 解：（2）推荐甲班参加. 理由如下： ∵甲、乙两班的平均数相同，甲班的中位数、众数、优秀率均大于乙班的中位数、众数、优秀率，∴推荐甲班参加. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 20 $