24.1.1 第1课时 平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数”，涵盖算术平均数、加权平均数及分布式计算。通过航天模型打分、捐款统计等现实情境导入，从基础计算到加权应用再到综合探究，构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实（如航天大赛评分），用“数学思维”分析问题（如加权平均计算班级成绩），借“数学语言”表达数据（如阅读时间统计表）。分层设计“练基础、练提升、练素养”，助力学生发展数据意识与推理能力，也为教师提供丰富情境素材与分层教学资源。

2 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.1　平均数 第1课时　平均数 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　平均数 1. 数据-1，0，3，4，4的平均数是 （　　） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 5 2. （四川宜宾中考）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是 （　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 6 3. （石家庄栾城模拟）若数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为 （　　） A. 7.5 B. 5.5 C. 2.5 D. 4.5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 7 4. （新情境 科技发展）中国航天事业的持续推进点燃了孩子们的航天梦. 在我校举行的“航天模型”大赛中，五位评委给选手嘉嘉的打分（单位：分）分别为8.6，8.8，8.3，9.0，8.4，则去掉一个最高分和一个最低分计算平均分为________分. 8.6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 8 5. 某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌、整齐程度、动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2∶3∶5的比例计算. 已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分、9分、10分，则八（1）班这次比赛的总评成绩为________分. 9.3 知识点2　加权平均数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 9 6. 已知一组数据4，13，24的权分别为，，，则这组数据的加权平均数是________. 17 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 10 7. （教材P152T1改编）学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事. 通过文化水平、艺术水平、组织能力的测试，计算综合成绩. 甲、乙的各项成绩（百分制）如下表所示： （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按占综合成绩的20%，20%，60%计算，应该录取谁？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 11 解：（1）甲的综合成绩为=83（分）， 乙的综合成绩为=84（分）， 因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，所以应该录取乙. （2）甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6（分）， 乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8（分）， 因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应该录取甲. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 8. （教材P163习题24.1T1改编）某校随机抽查了部分学生每周的阅读时间，结果如表所示，则所抽查学生每周阅读时间的平均数为 （　　） A. 6.5 h B. 7.3 h C. 7.5 h D. 8 h 知识点3　加权平均数与分布式计算 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 9. 某大型企业男职工数与女职工数分别为5×104和3×104，男、女职工的平均年龄分别为40岁和30岁，则该企业职工的平均年龄为 （　　） A. 36岁 B. 36.25岁 C. 36.5岁 D. 37岁 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 10. （秦皇岛海港期末）小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款________元. 41 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 11. 小刘在某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天. 若某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为 （　　） A. 140元 B. 160元 C. 176元 D. 182元 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 12. （石家庄辛集期末）已知a，b，c，d的平均数是3，则2a-1，2b-1，2c-1，2d-1的平均数是________. 【变式】　若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y-2，5z+5的平均数是________. 5 32 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 13. （教材P152例2改编）对于某热点话题，A，B两家网站认为“这个话题重要”的用户所占百分比分别为75%和62%，参与评价的用户数分别为12 000和18 000. 则这两家网站所有参与评价的用户中，认为“这个话题重要”的用户所占的百分比是________. 67.2% 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 14. （河北中考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试. 各项满分均为10分，成绩高者被录用. 图1是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和， 并指出会录用谁； （2）若将甲、乙的三项测试成绩，按 照扇形统计图（图2）各项所占之比， 分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 解：（1）由题意，得甲三项成绩之和为9+5+9=23（分），乙三项成绩之和为8+9+5=22（分）. ∵23>22，∴会录用甲. （2）“学历”所占比例为=，“能力”所占比例为=， “经验”所占比例为=， ∴甲的综合成绩为9×+5× +9×=7（分）， 乙的综合成绩为8× +9× +5×=8（分）. ∵7<8，此时录用乙，∴会改变（1）的录用结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 15. （新趋势 探究性问题）某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩进行评价打分，全班50名同学参与了民主测评投票，结果如下表所示： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评中每张“好”票计2分，每张“较好”票计1分，每张“一般”票计0分；按演讲答辩分占1-a，民主测评分占a（0.5≤a≤0.8）计算综合得分. （1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ （2）当a在什么范围内时，甲的综合得分较高？当a在什么范围内时，乙的综合得分较高？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 解：（1）甲的演讲答辩得分是=92（分）， 甲的民主测评得分是40×2+7×1+3×0=87（分）. 当a=0.6时，甲的综合得分是92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）. （2）∵乙的演讲答辩得分是=89（分）， 乙的民主测评得分是42×2+4×1+4×0=88（分）， ∴乙的综合得分是［89（1-a）+88a］分. 由（1）知甲的综合得分是［92（1-a）+87a］分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 若甲的综合得分较高， 则92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，解得a<0.75. 又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75. 若乙的综合得分较高， 则92（1-a）+87a<89（1-a）+88a，解得a>0.75. 又0.5≤a≤0.8，∴0.75<a≤0.8. 综上所述，当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分较高；当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分较高. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 25 $