24.1.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“用样本平均数估计总体平均数”，通过“考察对象多或有破坏性时如何求平均数”的问题导入，衔接平均数计算旧知，搭建从具体数据到总体估计的学习支架。 其亮点在于结合学生身高、灯泡寿命等实际情境，通过问题驱动、例题解析及步骤总结，培养数据意识、推理能力与应用意识。学生能提升用数学解决实际问题的能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

第二十四章 数据的分析 24.1.1 平均数 第3课时 用样本平均数估计总体平均数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.会用样本平均数估计总体平均数. 2.会进行实际的计算. 会用样本平均数估计总体平均数. 会用样本平均数估计总体平均数. 3 新课导入 思 考 当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？ 在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数. 例题解读 例1 从校医务室的体检数据中，随机抽查20名八年级学生，他们的身高(单位:cm)如下: 162 152 166 185 167 175 169 163 168 184 177 162 157 154 171 169 171 169 175 164 估计这所学校八年级学生的平均身高. 分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本，可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高. 解：20名学生的身高的平均数为 = = 168. 可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168 cm. 例题解读 例2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示. 使用寿命x/h 灯泡只数 7 000≤x<8 000 4 8 000≤x<9 000 9 9 000≤x<10 000 12 10 000≤x<11 000 18 11 000≤x<12 000 7 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：由表可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均数为 = = 9 800. 可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h. 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？ 分析：随机抽出的50盏节能灯组成一个样本，可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命来估计这批节能灯的平均使用寿命. 思 考 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ 1.先求出每个范围内的组中值； 2.利用加权平均数的计算公式计算. 如何确定组中值呢？ 为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长. 练 习 解：样本树干的平均周长是 = 63.8 cm. 则这批香樟树干的平均周长为 63.8 cm. 总结归纳 样本估计总体 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为 ( ) A.3 000元 B.2 850元 C.30 000元 D.27 750元 C 随 堂 小 测 随 堂 小 测 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）. 解： 3.（1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵树上苹果的个数吗？ 平均每棵苹果树上的苹果为 154 个. 解：==154 苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数 4 12 16 8 （2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这些苹果的质量分布如下表，请你估计出这批苹果的平均质量. 解：==0.42 . 所以这批苹果平均质量约为 0.42kg. 苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数 4 12 16 8 $