24.1.1 第2课时 根据分组数据求加权平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“根据分组数据求加权平均数”，通过网站用户停留时间实例导入，先回顾加权平均数概念及权的三种形式，再引导学生思考分组数据中组中值确定与频数作为权，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以公交载客量、树干周长等实际问题为载体，培养数据意识与运算能力，通过探究活动引导学生抽象组中值与频数的关系，形成解决分组数据平均数的模型。总结归纳与随堂小测结合，助学生巩固方法，提升用数学思维解决实际问题的能力，也为教师提供结构化教学资源。

第二十四章 数据的分析 24.1.1 平均数 第2课时 根据分组数据求加权平均数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.能把数据出现的次数作为权，求加权平均数. 2.能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数. 能把数据出现的次数作为权，求加权平均数. 能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数. 3 知识回顾 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫作这n个数的加权平均数． 知识点 加权平均数 注意： (1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小. (2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式. 新课导入 例1 某天访问 A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和 1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少? 解:(1)根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为 =0.5×+0.7×=0.55. (2)两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为 =24%×+32%×=26%. 　　　 探 究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 载客量/人 班次（频数） 载客量/人 班次（频数） 1≤x<21 3 61≤x<81 22 21≤x<41 5 81≤x<101 18 41≤x<61 20 101≤x<121 15 思 考 频数指相应组中值的权. 1.从表格中无法知道每个班次确切的载客量，可以先确定组中值.如何确定呢？ 2.频数指什么？ 组中值：数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x<21的组中值是. 探 究 确定各组的组中值： 载客量/人 班次（频数） 组中值 1≤x<21 3 11 21≤x<41 5 31 41≤x<61 20 51 61≤x<81 22 71 81≤x<101 18 91 101≤x<121 15 111 = ≈ 73(人) 频数分布表(图)中的加权平均数的求解思路： ①不同数据组中组中值的确定； ②权的确定. 使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权w1，w2，…，wn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。 利用计算器求平均数 总结归纳 （1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明． 数据　 权　 频数 　 组中值 　 随 堂 小 测 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布. 求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）. 解： ≈15（岁） 答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁. 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 2. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。 解：这个跳水队运动员的平均年龄为： （岁） 所以，他们的平均年龄约为14岁．　　　 解： 3.为了绿化环境，柳荫街引进一 批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。 提示：先求出组中值 $