24.1.1 第1课时 平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“平均数与加权平均数”，通过跳绳成绩比较的生活实例导入，从算术平均数自然过渡到加权平均数，搭建从基础计算到权的意义理解的学习支架，帮助学生逐步掌握概念及计算方法。 其亮点在于以现实情境问题驱动教学，如招聘翻译、演讲比赛评分等实例，培养学生用数学眼光观察数据、用数学思维分析权的作用，通过表格对比明晰两者联系区别。学生能提升数据分析能力，教师可依托实例高效开展教学。

第二十四章 数据的分析 24.1.1 平均数 第1课时 平均数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数. 2.体会平均数和加权平均数之间的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数. 体会平均数和加权平均数之间的联系和区别. 3 新课导入 问题1 甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下： 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141 你认为哪组的成绩更好？ 甲组跳绳成绩的平均成绩为=172. 乙组跳绳成绩的平均成绩为=180. ∵180>172，∴乙组的跳绳成绩更好. 知识讲解 一般地，有 n 个数 x1，x2，⋯ xn，我们把叫作这 n 个数据的平均数，记作“ ”， 则有 =. 平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.． 知识点1 平均数 问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5，∴应该录取甲 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？ 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 权 权：表示数据的重要程度 加权平均数 知识讲解 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫作这n个数的加权平均数． 知识点2 加权平均数 思 考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？ 甲的平均成绩为 =80.5. 乙的平均成绩为 =78.9. 从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲. 思 考 通过上述问题，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据的相对重要程度. 所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同. 例题解读 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、形象风度三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、语言表达占40%、形象风度占10%，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次. 选手 演讲内容 语言表达 形象风度 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手A的综合成绩是=90 选手B的综合成绩是=91 由上可知，选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名. 权是百分数的形式 某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示. 应试者 笔试成绩/分 面试成绩/分 甲 85 92 乙 88 91 请根据表中的数据回答问题： 练 习 （1）公司 HR 认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？ 解：甲的平均成绩是 = 88.5（分）. 乙的平均成绩是 = 89.5（分）. 所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙. （2）公司 HR 认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别赋予权重为 3 和 7，则应该选择甲、乙中的哪个人？ 解：甲的平均成绩是 = 89.9（分）. 乙的平均成绩是 = 90.1（分）. 通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙. 注意权重奥！ 请你说一说算术平均数与加权平均数的区别和联系. 区别 联系 平均数 加权平均数 平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同. 加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同. 若各个数据的权相同，则加权平均数就是平均数，因而平均数实际是加权平均数的一种特例. 思 考 总结归纳 加权平均数 计算 方法 平均数和加权平均数的区别与联系. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ） A.76 B.75 C.74 D.73 D 随 堂 小 测 2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示. 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 应试者甲的平均成绩为 应试者乙的平均成绩为 此时甲将被录取. （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。 应试者甲的平均成绩为 应试者乙的平均成绩为 此时乙将被录取 3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩为： $