11.2 第1课时 一元一次不等式及其解法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式及其解法”，通过概念辨析题、易错题导入，从定义理解到解法步骤（移项、合并同类项等），结合易错点反思，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计“练基础、提升、素养”练习，融入过程性学习、探究性问题及新定义运算，培养学生推理意识与应用意识。如分析错误解答过程强化数学思维，程序流程图问题提升探究能力，助力学生深化理解，为教师提供丰富教学资源。

2 11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. （教材P131思考改编）下列不等式中，属于一元一次不等式的是 （　　） A. x+y≥0 B. x+2<48 C. x2>1 D. ≤5 知识点1　一元一次不等式的概念 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 5 2. （易错题）若（m+1）x｜m｜<2 026是关于x的一元一次不等式，则m=________. 1 【反思】　本题易错点是___________________________. 易忽略m+1≠0的限制条件 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 6 3. 一元一次不等式2-3x>7的解集为 （　　） A. x>- B. x>- C. x<- D. x<- 知识点2　一元一次不等式的解法 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 7 4. 不等式3x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是 （　　） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 5. 不等式x-2≤14-3x的非负整数解有 （　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 9 6. （教材P131例1改编）解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2x+2<5x-1； （2） + ≥0. 解：移项，得2x-5x<-1-2. 合并同类项，得-3x<-3. 系数化为1，得x>1. 其解集在数轴上的表示如图所示. 解：去分母，得3（x+4）+2（2x+1）≥0. 去括号，得3x+12+4x+2≥0. 移项，合并同类项，得7x≥-14. 系数化为1，得x≥-2. 其解集在数轴上的表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 10 7. （新趋势 过程性学习）某同学解不等式6+3x≥4x-2出现了错误，解答过程如下： 解：移项，得3x-4x≥-2-6. （第一步） 合并同类项，得-x≥-8. （第二步） 系数化为1，得x≥8. （第三步） （1）该同学的解答过程在第________步出现了错误，错误原因是____________________________； （2）写出此题正确的解答过程. 三 用错了不 等式的性质3 解：移项，得3x-4x≥-2-6. 合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 11 8. 关于x的不等式2x+m>3的解集如图所示，则m的值为 （　　） A. -1 B. -5　 C. 1 D. 5 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 12 9. 已知x=m是不等式5x-2≥3的解，而x=n不是5x-2≥3的解，则 （　　） A. m>n B. m<n C. m≥n D. m≤n A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 13 10. 如果点M（2m+1，-4）在第四象限内，那么m的取值范围是________. m>- 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 14 11. （新趋势　探究性问题）某运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是否小于18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________. x<8 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 12. 若x=6是关于x的不等式x>2（x-a）的一个解，则a的取值范围是________. a>3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 13. 解不等式 - ≥-1，先把其解集在数轴上表示，再求其正整数解. 解：去分母，得3（2x-1）-2（5x+2）≥-12. 去括号，得6x-3-10x-4≥-12. 移项，合并同类项，得-4x≥-5. 系数化为1，得x≤. 其解集在数轴上的表示如图所示，其正整数解为x=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 14. （教材P136习题T2改编）是否存在正整数x，使得式子的值不小于式子 -3的值？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. 解：存在. 根据题意，得≥ -3，解得x≤. ∵x是正整数，∴x=1，2，3. ∴存在x=1，2，3，使得式子的值不小于式子-3的值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 15. （新定义　新运算问题）定义新运算：对于任意实数a（a≠0），b都有a*b= -a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1= -2+1=- . （1）求4*5的值； 练素养 解：根据题意，得4*5= -4+5= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 解：根据题意，得 -2+（x+2）≤4，解得x≤2. 其解集在数轴上的表示如图所示. （2）若2*（x+2）的值不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 典例 （邯郸二十五中期末）关于x，y的方程组的解x与y的和不小于5，则k的取值范围为 （　　） 　A. k≥8 B. k>8 C. k≤8 D. k<8 学霸说 解决此类问题，可以根据方程组中未知数的系数特征将方程组中的两个方程相加或相减，然后整体代入，更容易使问题得到解决. 本题，由①________②可得到x+y=________，再结合“x与y的和不小于5”即可得到关于k的不等式. 微专题5　利用整体思想解决方程组和不等式的相关问题 A k-3 - 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x-y>6，求m的取值范围； 【变式训练】 解： ①+②，得8x-8y=4m+8，即x-y=m+1， ∵x-y>6，∴m+1>6，解得m>10. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 解： ②-①，得2x+2y=8-4m，即x+y=4-2m. ∵x+y<0，∴4-2m<0，解得m>2. ∴整数m的最小值为3. （2）若方程组的解满足x+y<0，求满足条件的整数m的最小值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题5 目 录 导 航 15 24 $