专项训练二 解决问题（第一单元 有余数的除法）-2025-2026学年人教版（新教材）数学二年级下册常考题专项训练

专项训练二 解决问题•常考题集训 【第一单元 有余数的除法】 一、选择题 1．（25-26二年级下·北京·单元测试）有28个苹果，每盘放5个，至少需要（    ）个盘子才能全部放完。 A．5 B．6 C．7 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐用30元买饼干，每袋饼干4元，最多可以买（    ）袋。 A．7 B．8 C．9 3．（25-26二年级下·全国·课后作业）做1条手链需要8颗珍珠，30颗珍珠最多可以做几条这样的手链？下面的解法正确的是( )。 ① 最多可以做3条手链 ② 最多可以做4条手链 ③30÷8＝3（条）……6（颗） 最多可以做4条手链 A．① B．② C．③ 4．（25-26二年级上·江苏苏州·期末）元宵节是每年农历正月十五。一条街道上按“红、黄、粉、紫、红、黄、粉、紫、红……”的颜色顺序挂上了花灯。第（    ）盏花灯的颜色是粉色。 A．35 B．33 C．34 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）王老师给表现优秀的同学奖励同样多的笔记本，发完后还剩下3本。表现优秀的同学至少有（    ）人。 A．2 B．4 C．5 6．（25-26二年级上·江苏苏州·期中）38个桃子，至少添上（    ）个，就可以平均分给6只猴子；至少去掉（    ）个，就可以平均分给5只猴子。 A．2，3 B．4，3 C．3，4 7．一个星期有7天，如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月30日是星期（    ）。 A．日 B．一 C．六 D．二 二、填空题 8．（25-26二年级下·全国·周测）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ (1)把这些★每8个8个地圈，可圈（    ）组，还剩（    ）个。 （组）……（个） (2)把这些★每6个6个地圈，可圈（    ）组，还剩（    ）个。 （组）……（个） 9．（25-26二年级下·北京·单元测试）二（1）班同学画了30张画，平均送给8位老人，每位老人收到( )张，还剩( )张。 10．（25-26二年级上·山东淄博·期末）六一儿童节到了，学校在教学楼上挂了一串彩灯，彩灯按红色、黄色、蓝色、绿色的顺序排列。第37盏彩灯应该是( )色。 11．（25-26二年级下·辽宁·课前预习）26个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少要租( )条游船。 12．（25-26二年级下·全国·课后作业）鸡仔饼是广东四大名饼之一。请将下面的鸡仔饼分一分，填一填。 (1)每4个装1盘，可以装□盘，还剩□个。 22÷□＝□（盘）……□（个） (2)平均装在6个盘子里，每个盘子装□个，还剩□个。 □÷□＝□（    ）……□（    ） 13．（25-26二年级上·山东烟台·期末）联欢晚会的舞台上要按照“红、橙、黄、绿”的顺序安装一串彩灯，第28盏彩灯应是( )色的，第13盏彩灯应是( )色的。 14．（25-26二年级下·全国·课后作业）每盒积木6元，天天带了45元，他最多可以买( )盒。 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）共有28个桃子，5个装一盘，可以装几盘？还剩几个？ ①28÷5＝4（盘）……8（个） ②28÷5＝5（个）……3（个） (1)算式①错误的原因是( )，算式②错误的原因是( )。 ①余数比除数大  ②单位名称错误 (2)正确答案是：÷＝（    ）……（    ） 16．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐有26支铅笔，全部装进下边这样的盒子，至少需要( )个盒子。 17．（25-26三年级上·河南许昌·期末）学校组织体检，每次进检查室4人，红红排在第15个，她第( )次才能进去。 18．（25-26二年级下·全国·课后作业）45件衣服，每个晾衣架最多挂8件，这些衣服能挂满( )个晾衣架；如果把衣服全部挂上，至少需要( )个晾衣架。 19．（25-26二年级下·全国·期末）在我国北方，春节有贴挂钱的习俗，妈妈买了一些挂钱，平均贴到5扇窗户上，每扇窗户上贴了4张，还剩了一些不够每扇窗户再贴一张，最多剩了( )张，此时妈妈一共买了( )张。 20．（25-26二年级上·福建泉州·期末）4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 21．（25-26二年级下·全国·周测）联欢会正式开始，同学们边吃零食边看表演。小西瓜组给同学们准备了一些糖果，平均分给6个小组，还有剩余。以下是小宇、小恒的列式。 (1)小恒列式÷6＝（袋）……（袋），可能是( )。 (2)小宇列式÷6＝4（袋）……（袋）。这些糖果最多有( )袋，最少有( )袋。 22．（25-26二年级下·全国·课后作业）把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有( )个花瓶。 23．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有( )块糖，平均每个人分得( )块。 24． 李璐要照上面的规律穿一串项链给妈妈，第38颗珠子是( )色。她穿这个项链一共用了69颗珠子，其中白珠子有( )颗。 25．（20-21二年级下·江苏盐城·期末）口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有( )个球。 三、解答题 26．（25-26二年级下·全国·课后作业）爸爸买了20个苹果，阳阳平均分给奶奶、爸爸和妈妈，余下的给自己。阳阳分到了几个苹果？ 27．（25-26二年级下·全国·周测）儿童节到了，老师买来了53块糖，把这些糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？（列竖式计算） 28．（25-26二年级下·全国·周测）老师带来17颗水果糖，要分给表现优秀的小朋友，每人分5颗，最多能分给几人？还剩几颗糖？ 29．（25-26二年级下·全国·单元测试）阳阳带了26个橙子，平均分给她和她的7个同学，每人分得几个，还剩几个？ 30．（25-26二年级下·北京·单元测试）有50名同学去划船，每条船最多坐8人，至少需要几条船？ 31．（25-26二年级下·全国·课后作业）二年级开展了“小小演说家”活动，并为表现优秀的同学准备了奖品。如果每份奖品包括2支笔、3本练习本和4本绘本，下面这些学习用品最多可以组成多少份奖品？ 笔 练习本 绘本 12支 23本 21本 32．（25-26二年级下·辽宁·周测）一盘珠子无论穿成6串还是9串，都刚好多2粒，这盘珠子不超过40粒。这盘珠子最多有多少粒？ 33．（25-26二年级下·全国·课后作业）丁丁、军军和36名同学去游乐场游玩。 价目表：碰碰车：8元/次小船：9元/次 (1)丁丁有54元，他最多能玩( )次碰碰车，还需要( )元可以再玩一次碰碰车。 (2)如果同学们都坐小船，至少需要租几条小船？ 34．（25-26二年级下·全国·单元测试）“六一”儿童节要到了，王老师买了26盆花，如果按照红、黄、蓝、绿的顺序排列，那么最后一盆花是什么颜色的？一共摆了几盆红色的花？ 35．（25-26二年级下·全国·课后作业）60名同学坐观光车参观植物园。 (1)若所有同学都坐大车，至少需要多少辆大车？ (2)若所有同学都坐小车，至少需要多少辆小车？ (3)若大车和小车搭配乘坐，怎样能正好坐下60名同学呢？ 36．（25-26二年级下·北京·单元测试）小动物们排队做操。队伍的排列规律是：2只小狗、3只小猫、1只小兔，接着又是2只小狗、3只小猫、1只小兔……不断重复。 (1)第28只小动物是什么动物？ (2)前40只小动物中，一共有多少只小猫？ (3)如果队伍最后一只小动物是小兔，这个队伍至少有多少只小动物？ 37．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图写一写。 (1)下面能用“35÷8＝4……3”解决的问题是( )。 ①平均每个盘子放几个，还剩几个？ ②每个盘子放8个，能放满几个盘子，还剩几个？ (2)要想解决第一题中的另一个问题，可以怎样算？ 38．（25-26二年级下·北京·单元测试）有一串珠子，按“2红、3黄、1蓝”的顺序重复排列，第40颗珠子是什么颜色？前40颗珠子中，红色珠子有多少颗？ 39．（25-26二年级下·全国·课后作业）过年的时候小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，最多可以包装成多少个这样的礼盒？ 40．（25-26二年级下·北京·单元测试）小明在计算一道有余数的除法时，把被除数56错看成了65，结果商比原来多1，余数不变。原来的除数和余数分别是多少？ 41．（2024六年级下·全国·专题练习）“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？ 42．老师带领同学们去植树，带的树苗比20棵多，比30棵少，平均分给6个小组多2棵，平均分给9个小组少1棵，树苗有多少棵？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练二 解决问题•常考题集训 【第一单元 有余数的除法】 一、选择题 1．（25-26二年级下·北京·单元测试）有28个苹果，每盘放5个，至少需要（    ）个盘子才能全部放完。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【思路引导】每盘放5个苹果，总共有28个苹果，用除法计算，使用5个盘子余3个苹果，3个苹果也需要一个盘子，因此总共需要6个盘子。 【完整解答】28÷5＝5（个）……3（个） 5＋1＝6（个） 至少需要6个盘子才能全部放完。 故答案为：B 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐用30元买饼干，每袋饼干4元，最多可以买（    ）袋。 A．7 B．8 C．9 【答案】A 【思路引导】买饼干的钱数除以每袋饼干的价格，所得的商就是最多可以买饼干的袋数，据此解答。 【完整解答】（袋）（元） 因此，乐乐用30元买饼干，每袋饼干4元，最多可以买7袋。 故答案为：A 3．（25-26二年级下·全国·课后作业）做1条手链需要8颗珍珠，30颗珍珠最多可以做几条这样的手链？下面的解法正确的是( )。 ① 最多可以做3条手链 ② 最多可以做4条手链 ③30÷8＝3（条）……6（颗） 最多可以做4条手链 A．① B．② C．③ 【答案】A 【思路引导】用珍珠总数除以做一条手链所需珍珠数，得到的商就是能做的手链条数，余数是剩余珍珠数。据此进行分析。 【完整解答】根据分析： ①通过画图直观表示，30颗珍珠，每8颗一组，可分3组，即最多可以做3条手链，该选项正确； ②从数轴上看，30颗珍珠，每8颗为一份，能完整分3份，剩余6颗，所以最多做3条手链，而不是4条，该选项错误； ③计算（条）（颗），这里的3是商，表示能做3条手链，6是余数，表示做完3条手链后剩余6颗珍珠，所以最多可以做3条手链，而不是4条，该选项错误。 所以做1条手链需要8颗珍珠，30颗珍珠最多可以做几条这样的手链？下面的解法正确的是①,故选A。 4．（25-26二年级上·江苏苏州·期末）元宵节是每年农历正月十五。一条街道上按“红、黄、粉、紫、红、黄、粉、紫、红……”的颜色顺序挂上了花灯。第（    ）盏花灯的颜色是粉色。 A．35 B．33 C．34 【答案】A 【思路引导】根据题意可知：规律是按“红、黄、粉、紫4盏花灯为一组重复出现的。则可用总数除以每组花灯的数量，求出商和余数，商为组数，余数为下一组中对应的位置。据此可解答。 【完整解答】A．35，35÷4＝8（组）……3（盏），则表示有8组完整的红、黄、粉、紫，还剩3盏，则按规律灯的颜色为红、黄、粉，即第35盏为粉色，符合题意。 B．33，33÷4＝8（组）……1（盏），则表示有8组完整的红、黄、粉、紫，还剩1盏，则按规律灯的颜色为红，即第33盏为红色，不符合题意。 C．34，34÷4＝8（组）……2（盏），则表示有8组完整的红、黄、粉、紫，还剩2盏，则按规律灯的颜色为红、黄，即第34盏为黄色，不符合题意。 则元宵节是每年农历正月十五。一条街道上按“红、黄、粉、紫、红、黄、粉、紫、红……”的颜色顺序挂上了花灯。第（35）盏花灯的颜色是粉色。 故答案为：A 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）王老师给表现优秀的同学奖励同样多的笔记本，发完后还剩下3本。表现优秀的同学至少有（    ）人。 A．2 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】在有余数的除法里，余数必须小于除数，已知发完笔记本后还剩下3本，这3本就是除法算式中的余数，据此解答。 【完整解答】已知发完笔记本后还剩下3本，这3本就是除法算式中的余数。这里的除数就是“表现优秀的同学人数”。 所以，表现优秀的同学人数必须大于3，那么最少就是4人。 故答案为：B 6．（25-26二年级上·江苏苏州·期中）38个桃子，至少添上（    ）个，就可以平均分给6只猴子；至少去掉（    ）个，就可以平均分给5只猴子。 A．2，3 B．4，3 C．3，4 【答案】B 【思路引导】对于平均分给6只猴子的情况：我们用桃子总数除以猴子的数量，得到的余数就是在平均分完后剩下的桃子数。因为要能平均分给6只猴子，所以用除数6减去余数，得到的就是至少需要添上的桃子数，这样就能使桃子总数可以平均分成6份。 对于平均分给5只猴子的情况：同样用桃子总数除以猴子的数量，得到的余数就是至少需要去掉的桃子数，去掉这些桃子后，剩下的桃子数就能平均分成5份。 【完整解答】38÷6＝6（个）……2（个） 6－2＝4（个） 所以至少添上4个桃子，就可以平均分给6只猴子。 38÷5＝7（个）……3（个） 所以至少去掉3个桃子，就可以平均分给5只猴子。 故答案为：B 7．（21-22二年级下·福建莆田·期末）一个星期有7天，如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月30日是星期（    ）。 A．日 B．一 C．六 D．二 【答案】A 【思路引导】解决时间推算问题，首先把总时间按照周期性进行合理分段，用总时间的天数除以一个周期性时间的天数，根据余数进行日期的推算，余数是几，就是周期性时间的第几天；没有余数，就是周期性时间的最后一天。 【完整解答】因为6月有30天，30÷7＝4（周）……2（天），有5个星期六和星期日，即余数2为星期六和星期日；所以6月1日必须是周六，而6月30日是星期日，才会有5个星期六和星期日。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查了日期的推算，理解周期性的规律，掌握用除法解决日期推算问题是解题的关键。 二、填空题 8．（25-26二年级下·全国·周测）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ (1)把这些★每8个8个地圈，可圈（    ）组，还剩（    ）个。 （组）……（个） (2)把这些★每6个6个地圈，可圈（    ）组，还剩（    ）个。 （组）……（个） 【答案】(1)3；5 29÷8＝3（组）……5（个） (2)4；5 29÷6＝4（组）……5（个） 【思路引导】根据题图，通过数一数可知，一共有29个★； （1）每8个8个地圈，可圈几组，还剩几个，也就是求29里面有几个8，用除法计算即可，求出的商是几，就可以圈几组，余数就是还剩下的几个。 （2）每6个6个地圈，可圈几组，还剩几个，也就是求29里面有几个6，用除法计算即可，求出的商是几，就可以圈几组，余数就是还剩下的几个。 【完整解答】（1）29÷8＝3（组）……5（个） 即把这些★每8个8个地圈，可圈3组，还剩5个。 （2）29÷6＝4（组）……5（个） 即把这些★每6个6个地圈，可圈4组，还剩5个。 9．（25-26二年级下·北京·单元测试）二（1）班同学画了30张画，平均送给8位老人，每位老人收到( )张，还剩( )张。 【答案】 3 6 【思路引导】根据题意，二（1）班同学画了30张画，平均送给8位老人，求每位老人收到多少张，还剩多少张，就是求30里面包含几个8，还剩多少，根据被除数÷除数＝商……余数，进行解答。 【完整解答】30÷8＝3（张）……6（张） 因此每位老人收到3张，还剩6张。 10．（25-26二年级上·山东淄博·期末）六一儿童节到了，学校在教学楼上挂了一串彩灯，彩灯按红色、黄色、蓝色、绿色的顺序排列。第37盏彩灯应该是( )色。 【答案】红 【思路引导】根据题意可知，彩灯按红色、黄色、蓝色、绿色为一组不断重复排列，周期为4，用彩灯的位置数除以周期，余数是几，这个彩灯就是一组中第几个彩灯，没有余数，就是一组中的最后一个彩灯。 【完整解答】37÷4＝9（组）……1（盏） 第37盏彩灯是第10组的第1盏，每组中的第1盏是红色，所以第37盏彩灯应该是红色。 11．（25-26二年级下·辽宁·课前预习）26个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少要租( )条游船。 【答案】5 【思路引导】至少需要租游船的条数＝去公园划船的总人数÷平均每条船限乘的人数，如果有余数，船的条数再加1条。 【完整解答】26÷6＝4（条）……2（人） 4＋1＝5（条） 至少要租5条游船。 12．（25-26二年级下·全国·课后作业）鸡仔饼是广东四大名饼之一。请将下面的鸡仔饼分一分，填一填。 (1)每4个装1盘，可以装□盘，还剩□个。 22÷□＝□（盘）……□（个） (2)平均装在6个盘子里，每个盘子装□个，还剩□个。 □÷□＝□（    ）……□（    ） 【答案】(1)5；2；22÷4＝5（盘）……2（个） (2)3；4；22÷6＝3（个）……4（个） 【思路引导】（1）用总个数除以每盘的个数，得到的商是装几盘，余数是还剩几个鸡仔饼； （2）用总个数除以总盘数，得到的商是每个盘子装的个数，余数是还剩几个鸡仔饼。 【完整解答】（1） （盘）（个） （2） （个）（个） 13．（25-26二年级上·山东烟台·期末）联欢晚会的舞台上要按照“红、橙、黄、绿”的顺序安装一串彩灯，第28盏彩灯应是( )色的，第13盏彩灯应是( )色的。 【答案】 绿 红 【思路引导】彩灯按照“红、橙、黄、绿”的顺序循环安装，每4盏灯为一个周期。通过计算灯号除以4的余数，可以确定灯的颜色：余数为1对应红色，余数为2对应橙色，余数为3对应黄色，余数为0对应绿色。 【完整解答】28÷4＝7（组） 13÷4＝3（组）……1（盏） 联欢晚会的舞台上要按照“红、橙、黄、绿”的顺序安装一串彩灯，第28盏彩灯应是绿色的，第13盏彩灯应是红色的。 14．（25-26二年级下·全国·课后作业）每盒积木6元，天天带了45元，他最多可以买( )盒。 【答案】7 【思路引导】用总钱数除以每盒积木单价可得买的数量，据此解答。 【完整解答】（盒）（元） 每盒积木6元，天天带了45元，他最多可以买7盒。 15．（25-26二年级下·全国·课后作业）共有28个桃子，5个装一盘，可以装几盘？还剩几个？ ①28÷5＝4（盘）……8（个） ②28÷5＝5（个）……3（个） (1)算式①错误的原因是( )，算式②错误的原因是( )。 ①余数比除数大  ②单位名称错误 (2)正确答案是：÷＝（    ）……（    ） 【答案】(1) ① ② (2)28；5；5；盘；3；个 【思路引导】（1）共有28个桃子，5个装一盘，求可以装几盘，还剩几个，用桃子总个数除以每盘装的个数，求出商和余数，商表示盘数（单位是“盘”），余数表示还剩的个数（余数要比除数小）； （2）由（1）可知，正确答案是：28÷5＝5（盘）……3（个）；据此解决。 【完整解答】（1）算式①错误的原因是①，算式②错误的原因是②。 ①余数比除数大 ②单位名称错误 （2）正确答案是：28÷5＝5（盘）……3（个） 16．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐有26支铅笔，全部装进下边这样的盒子，至少需要( )个盒子。 【答案】5 【思路引导】用铅笔的总支数除以每个盒子放的支数，如果没有余数，商就是至少需要盒子个数；如果有余数，商加1就是至少需要的盒子个数，据此解答。 【完整解答】（个）（支） （个） 所以乐乐有26支铅笔，全部装进下边这样的盒子，至少需要5个盒子。 17．（25-26三年级上·河南许昌·期末）学校组织体检，每次进检查室4人，红红排在第15个，她第( )次才能进去。 【答案】4 【思路引导】由题意可知，每次进检查室4人，红红排在第15个，要求红红第几次才能进去，就看15里面有多少个4，即15÷4＝3（次）……3（人），前3次进去3×4＝12（人）后，红红排在第3个位置，也就是3＋1＝4（次）才能进去，据此解答即可。 【完整解答】15÷4＝3（次）……3（人） 3＋1＝4（次） 学校组织体检，每次进检查室4人，红红排在第15个，她第4次才能进去。 18．（25-26二年级下·全国·课后作业）45件衣服，每个晾衣架最多挂8件，这些衣服能挂满( )个晾衣架；如果把衣服全部挂上，至少需要( )个晾衣架。 【答案】5；6 【思路引导】衣服总数除以每个晾衣架最多挂的件数，商是可以挂满晾衣架的个数，如果有余数，需要的晾衣架要在商上加1。 【完整解答】（个）（件） （个） 45件衣服，每个晾衣架最多挂8件，这些衣服能挂满5个晾衣架；如果把衣服全部挂上，至少需要6个晾衣架。 19．（25-26二年级下·全国·期末）在我国北方，春节有贴挂钱的习俗，妈妈买了一些挂钱，平均贴到5扇窗户上，每扇窗户上贴了4张，还剩了一些不够每扇窗户再贴一张，最多剩了( )张，此时妈妈一共买了( )张。 【答案】 4 24 【思路引导】在有余数的除法中，余数一定小于除数。这里是平均分到5扇窗户上，除数是5，所以余数最大是4；已知每扇窗户贴4张，共5扇窗户，那么贴在窗户上的总数为张，再加上最多剩余的4张，就是妈妈一共买的张数。据此解答。 【完整解答】（张） 在我国北方，春节有贴挂钱的习俗，妈妈买了一些挂钱，平均贴到5扇窗户上，每扇窗户上贴了4张，还剩了一些不够每扇窗户再贴一张，最多剩了4张，此时妈妈一共买了24张。 20．（25-26二年级上·福建泉州·期末）4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 【答案】37 【思路引导】已知4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，先用除法计算出买的28瓶牛奶喝完后能换多少瓶，同理再将换得的牛奶喝完继续兑换，直到不够兑换为止，最后把所有喝到的牛奶瓶数相加。 【完整解答】28÷4＝7（瓶） 7÷4＝1（瓶）……3（个） 1＋3＝4（个） 4÷4＝1（瓶） 28＋7＋1＋1＝37（瓶） 所以她最多可以喝到37瓶牛奶。 21．（25-26二年级下·全国·周测）联欢会正式开始，同学们边吃零食边看表演。小西瓜组给同学们准备了一些糖果，平均分给6个小组，还有剩余。以下是小宇、小恒的列式。 (1)小恒列式÷6＝（袋）……（袋），可能是( )。 (2)小宇列式÷6＝4（袋）……（袋）。这些糖果最多有( )袋，最少有( )袋。 【答案】(1)1；2；3；4；5 (2) 29 25 【思路引导】（1）÷6＝（袋）……（袋），在这个算式中，是余数，余数要比除数小，即小于6，据此解答； （2）÷6＝4（袋）……（袋），在这个算式中，是余数，余数要比除数小，即小于6，要求糖果最多的袋数和最少的袋数，则当余数最大时，糖果袋数最多，当余数最小时，糖果袋数最少，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【完整解答】（1）由分析可知：小于6，所以可能是1、2、3、4、5； （2）由分析可知：小于6， 当=5时：； 当=1时，。 所以这些糖果最多有29袋，最少有25袋。 22．（25-26二年级下·全国·课后作业）把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有( )个花瓶。 【答案】6 【思路引导】在有余数的除法算式中，除数要大于余数。据此解答。 【完整解答】把一些花平均插在几个花瓶里，用花的总数除以花瓶数量，剩下5枝花是算式中余数，所以作为除数的花瓶数量要大于5，所以至少有6个花瓶。 把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有6个花瓶。 【考点剖析】在有余数的除法算式中，除数要大于余数。 23．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有( )块糖，平均每个人分得( )块。 【答案】 58 6 【思路引导】糖的总数除以9，余数是4，所用糖的总数减4再除以9就是每人分得的块数。用50、60分别减4求出糖的总数的范围，然后用9的乘法口诀解答。 【完整解答】50－4＝46（块） 60－4＝56（块） 糖的数量在46块到56块之间。 六九五十四 54＋4＝58（块） 58÷9＝6（块）……4（块） 一共有58块糖，平均每个人分得6块。 【考点剖析】解答此题需要先算出糖的数量的取值范围，用总数减去余下糖的数量，再结合乘法口诀解答。 24． 李璐要照上面的规律穿一串项链给妈妈，第38颗珠子是( )色。她穿这个项链一共用了69颗珠子，其中白珠子有( )颗。 【答案】 白 30 25．（20-21二年级下·江苏盐城·期末）口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有( )个球。 【答案】15 【思路引导】口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；也就是说，这个数十几除以3，没有余数。 再结合乘法口诀“三四十二、三五十五、三六十八”可知，球的数量可能是：12个、15个、18个。 口袋里有十几个球，每次取4个，取几次后还剩3个；也就是说，这个数十几除以4，余数是3。 若口袋里有12个球，12÷4＝3（次），没有余数，不符合要求； 若口袋里有15个球，15÷4＝3（次）……3（个），余数是3，符合要求； 若口袋里有18个球，18÷4＝4（次）……2（个），余数是2，不符合要求；据此解答。 【完整解答】由题意分析得： 口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有15个球。 【考点剖析】此题主要考查的是乘法口诀及有余数除法的应用，要认真分析，注意总结方法。 三、解答题 26．（25-26二年级下·全国·课后作业）爸爸买了20个苹果，阳阳平均分给奶奶、爸爸和妈妈，余下的给自己。阳阳分到了几个苹果？ 【答案】2个 【思路引导】先确定需要平均分给的人数，再用苹果总数除以人数，得到的余数就是阳阳分到的苹果个数。 【完整解答】根据分析可知： 20÷3＝6（个）……2（个） 答：阳阳分到了2个苹果。 27．（25-26二年级下·全国·周测）儿童节到了，老师买来了53块糖，把这些糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？（列竖式计算） 【答案】分8块；还剩5块 【思路引导】已知老师买来了53块糖，把这些糖平均分给6个小朋友，求每个小朋友分几块，还剩几块，就是求53里面有几个6，用除法计算，即用53除以6，商是几就是每个小朋友分几块，余数几就是还剩几块。据此解答。 【完整解答】53÷6＝8（块）……5（块） 答：每个小朋友分8块，还剩5块。 28．（25-26二年级下·全国·周测）老师带来17颗水果糖，要分给表现优秀的小朋友，每人分5颗，最多能分给几人？还剩几颗糖？ 【答案】3人；2颗； 【思路引导】用总的糖果数量除以每个小朋友分得的5颗，商就是可以分得的小朋友数量，余数就是剩余的糖果数量，据此解答即可 【完整解答】17÷5＝3（人）……2（颗） 答：最多能分给3人，还剩2颗糖。 29．（25-26二年级下·全国·单元测试）阳阳带了26个橙子，平均分给她和她的7个同学，每人分得几个，还剩几个？ 【答案】每人分得3个，还剩2个。 【思路引导】26个橙子，平均分给她和她的7个同学，一共有个人，求每人分得几个，即求26里面有几个8，用除法计算即可。 【完整解答】（人） 答：每人分得3个，还剩2个。 30．（25-26二年级下·北京·单元测试）有50名同学去划船，每条船最多坐8人，至少需要几条船？ 【答案】7条 【思路引导】求50个人至少需要几条船，即求50里面含有几个8，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。商就是刚好坐满的船数，余数则是多出来不足坐满一条船的人数，剩下的人也需要坐一条船。 【完整解答】50÷8＝6（条）……2（人） 6＋1＝7（条） 答：至少需要7条船。 31．（25-26二年级下·全国·课后作业）二年级开展了“小小演说家”活动，并为表现优秀的同学准备了奖品。如果每份奖品包括2支笔、3本练习本和4本绘本，下面这些学习用品最多可以组成多少份奖品？ 笔 练习本 绘本 12支 23本 21本 【答案】5份 【思路引导】笔的总支数除以每份奖品中笔的支数，算出这些笔可以组成多少份奖品。练习本的总本数除以每份奖品中练习本的本数，算出这些练习本可以组成多少份奖品。绘本的总本数除以每份奖品中绘本的本数，算出这些绘本可以组成多少份奖品。比较笔、练习本、绘本可以组成的奖品份数，因为要组成完整的奖品，所以需要以组成的奖品份数最少的那种学习用品为准。 【完整解答】12÷2＝6（份） 23÷3＝7（份）……2（本） 21÷4＝5（份）……1（本） 5＜6＜7 答：这些学习用品最多可以组成5份奖品。 32．（25-26二年级下·辽宁·周测）一盘珠子无论穿成6串还是9串，都刚好多2粒，这盘珠子不超过40粒。这盘珠子最多有多少粒？ 【答案】38粒 【思路引导】这些珠子不超过40粒，则珠子的数量可能是1到40，因为穿成6串还是9串，都刚好多2粒，则珠子数不能是9以下的，只能是9到40，然后根据6的乘法口诀和9的乘法口诀，找出积相同的数，再加上多的2后，与40进行比较确定最大的数。 6的乘法口诀：6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42，42＞40，则超过40停止，则在9－40中间的数有：12，18，24，30，36。 9的乘法口诀：9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27、9×4＝36、9×5＝45，45＞40，则超过40停止，则在9－40中间的数有：9，18，27，36。 其中积相同的数是18和36，18＜36，则最大数是36，再加上2即是珠子的粒数。 【完整解答】6×6＝36（粒） 4×9＝36（粒） 36＋2＝38（粒） 答：这盘珠子最多有38粒。 33．（25-26二年级下·全国·课后作业）丁丁、军军和36名同学去游乐场游玩。 价目表：碰碰车：8元/次小船：9元/次 (1)丁丁有54元，他最多能玩( )次碰碰车，还需要( )元可以再玩一次碰碰车。 (2)如果同学们都坐小船，至少需要租几条小船？ 【答案】(1) 6 2 (2) 10条 【思路引导】（1）碰碰车8元/次，要求54元能让丁丁最多玩几次碰碰车，就是求54里面有几个8，用除法计算，即可解答；求还需要多少元可以再玩一次碰碰车，用碰碰车的单价减去54元让丁丁最多玩几次碰碰车后剩下的钱，即可解答。 （2）先用加法求出总人数，由图可知，每条小船限坐4人，用总人数除以每条小船限坐的人数，求出商和余数，商是需要的船数，余数是剩下的人数，剩下的人也要坐船，则用商加1即可求出至少需要租几条小船。 【完整解答】（1）54÷8＝6（次）……6（元） 8－6＝2（元） 因此丁丁有54元，他最多能玩6次碰碰车，还需要2元可以再玩一次碰碰车。 （2）丁丁、军军和36名同学：2＋36＝38（人） 38÷4＝9（条）……2（人） 9＋1＝10（条） 答：至少需要租10条小船。 34．（25-26二年级下·全国·单元测试）“六一”儿童节要到了，王老师买了26盆花，如果按照红、黄、蓝、绿的顺序排列，那么最后一盆花是什么颜色的？一共摆了几盆红色的花？ 【答案】黄色；7盆 【思路引导】从题干可知：花是按照红、黄、蓝、绿为一组，依次排列，用26除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的颜色；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆的颜色。有几组就有几盆红色的花，再数一数最后一组有没有红色的花，若有，则需要再加上1即可得出答案。 【完整解答】26÷4＝6（组）……2（盆） 6＋1＝7（盆） 答：最后一盆花是黄色，一共摆了7盆红色的花。 35．（25-26二年级下·全国·课后作业）60名同学坐观光车参观植物园。 (1)若所有同学都坐大车，至少需要多少辆大车？ (2)若所有同学都坐小车，至少需要多少辆小车？ (3)若大车和小车搭配乘坐，怎样能正好坐下60名同学呢？ 【答案】(1)7辆 (2)9辆 (3)6辆小车和2辆大车 【思路引导】（1）参观植物园的总人数除以每辆大车可以乘坐的人数，算出商和余数，再将商加1即可。 （2）参观植物园的总人数除以每辆小车可以乘坐的人数，算出商和余数，再将商加1即可。 （3）每辆大车乘坐人数乘大车辆数，可以算出大车乘坐多少人。每辆小车乘坐人数乘小车辆数，可以算出小车乘坐多少人。大车乘坐人数加上小车乘坐人数等于60人即可。 【完整解答】（1）60÷9＝6（辆）……6（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆大车。 （2）60÷7＝8（辆）……4（人） 8＋1＝9（辆） 答：至少需要9辆小车。 （3） 大车/辆 小车/辆 人数/人 1 8 9＋7×8 ＝9＋56 ＝65 2 6 9×2＋7×6 ＝18＋42 ＝60 3 5 9×3＋7×5 ＝27＋35 ＝62 4 4 9×4＋7×4 ＝36＋28 ＝64 5 3 9×5＋7×3 ＝45＋21 ＝66 6 1 9×6＋7 ＝54＋7 ＝61 答：6辆小车和2辆大车能正好坐下60名同学。 36．（25-26二年级下·北京·单元测试）小动物们排队做操。队伍的排列规律是：2只小狗、3只小猫、1只小兔，接着又是2只小狗、3只小猫、1只小兔……不断重复。 (1)第28只小动物是什么动物？ (2)前40只小动物中，一共有多少只小猫？ (3)如果队伍最后一只小动物是小兔，这个队伍至少有多少只小动物？ 【答案】(1)小猫 (2)20只 (3)6只 【思路引导】（1）题干中小动物按照：2只小狗、3只小猫、1只小兔的顺序依次重复，求第28只小动物是什么动物，用28除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一只动物；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几只动物； （2）要求前40只小动物中，一共有多少只小猫，用40除以每组的数量，算出第40只是什么小动物，再数一数，有多少只小猫。 （3）小兔在每组的第6只，所以最少的情况是完整的1个周期，据此解答即可。 【完整解答】（1）28÷6＝4（组）……4（只） 第28只是第5组的第4只，是小猫。 答：第28只小动物是小猫。 （2）40÷6＝6（组）……4（只） 每组有3只小猫，6组有3×6＝18（只） 余下的4只动物里，前面2只是小狗，后面2只是小猫。 18＋2＝20（只） 答：前40只小动物中，一共有20只小猫。 （3）根据分析可知：6×1＝6（只） 答：如果队伍最后一只小动物是小兔，这个队伍至少有6只小动物。 37．（25-26二年级下·全国·课后作业）看图写一写。 (1)下面能用“35÷8＝4……3”解决的问题是( )。 ①平均每个盘子放几个，还剩几个？ ②每个盘子放8个，能放满几个盘子，还剩几个？ (2)要想解决第一题中的另一个问题，可以怎样算？ 【答案】(1)② (2)（个）（个） 【思路引导】根据题意，一共有35个苹果，4个盘子，要求平均每个盘子放几个，用35除以4；每个盘子放8个，能放满几个盘子，要用35除以8，据此解答。 【完整解答】（1）①一共有35个苹果，4个盘子，要求平均每个盘子放几个，用（个）（个）； ②一共有35个苹果，每个盘子放8个，能放满几个盘子，用（个）（个）； 因此，能用“”解决的问题是：② （2）（个）（个） 答：平均每个盘子放8个，还剩3个。 38．（25-26二年级下·北京·单元测试）有一串珠子，按“2红、3黄、1蓝”的顺序重复排列，第40颗珠子是什么颜色？前40颗珠子中，红色珠子有多少颗？ 【答案】黄色；14颗 【思路引导】这串珠子按照“红、红、黄、黄、黄、蓝” 的顺序重复排列，每（2＋3＋1＝6）颗珠子为一组。用40除以6，算出商和余数，商是几就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第40颗珠子就是这一组中的第几个。 每组珠子中有2颗红珠，40颗珠子按这样的规律排列了几组，就用2乘几；再看余数，看红珠有几颗，再加上几即可。 【完整解答】2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6（颗） 40÷6＝6（组）……4（颗） 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（颗） 答：第40颗珠子是黄色，红色珠子有14颗。 39．（25-26二年级下·全国·课后作业）过年的时候小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，最多可以包装成多少个这样的礼盒？ 【答案】6个 【思路引导】已知小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，每个礼盒有6块水果糖、3块巧克力和5块牛奶糖，用糖果总数除以每个礼盒的糖果数，分别求出水果糖、巧克力和牛奶糖可以包装多少个礼盒，最后比较大小，取最小值即可，据此解答。 【完整解答】（个）（块） （个）（块） （个）（块） 6个<7个<8个 答：最多可以包装成6个这样的礼盒。 40．（25-26二年级下·北京·单元测试）小明在计算一道有余数的除法时，把被除数56错看成了65，结果商比原来多1，余数不变。原来的除数和余数分别是多少？ 【答案】 除数是9；余数是2。 【思路引导】首先明确余数不变，被除数从56变成65，求出增加的数值是多少。因为商多了1，且余数不变，说明增加的数，正好是除数的1倍，据此计算出除数即可，再用56除以正确的除数求出余数。 【完整解答】 答：原来的除数是9，余数是2。 【考点剖析】本题关键是明确被除数增加的数正好是除数的1倍。 41．（2024六年级下·全国·专题练习）“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？ 【答案】3根；接下来应该怎样拿见详解 【思路引导】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。 【完整解答】（根） （次）……3（根） 答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。 42．老师带领同学们去植树，带的树苗比20棵多，比30棵少，平均分给6个小组多2棵，平均分给9个小组少1棵，树苗有多少棵？ 【答案】26棵 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $