精品解析：山东省泰安第一中学新校2025-2026学年高二上学期12月学情测试物理试题

2025年12月泰安一中学情检测 物理试题 本试卷满分100分。考试用时90分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在规定的位置上。 2．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔作答（作图除外），答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液，胶带纸，修正带和其他笔。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 汽车平直公路上刹车，若所受阻力恒定，则汽车刹车时间由下面哪个物理量决定（ ） A. 动量 B. 动能 C. 初速度 D. 质量 2. 同一地点有甲、乙两个单摆，摆球质量之比，甲摆动5次时，乙恰好摆动3次，它们都在作简谐运动。可以判断这两个单摆摆长之比为（ ） A. 9∶25 B. 25∶9 C. 3∶5 D. 5∶3 3. 如图所示，在空间中分布着沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，将一金属导线制成半径为的圆环放置在平面内。当圆环中通过由到的电流时，圆环受到的安培力大小和方向分别为（ ） A. BIr，垂直xOy平而向里 B. Blr，垂直xOy平面向外 C. ，垂直平面向外 D. ，垂直平面向里 4. 三个完全相同的带电小球、、，都从距地面相同的高度由静止释放，球只受重力，球下方有水平方向的匀强磁场，球下方有水平方向的匀强电场，三个小球落地速度大小分别为、、，不计空气阻力，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距为，双缝到光屏的距离为l。用激光照射双缝，光屏上出现明暗相间的条纹，处为暗条纹、处为亮条纹，且间还有3条暗纹。测得处条纹中心相距为，则该激光的波长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，是等腰三角形，．在点和点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在处产生的磁场的方向由指向．已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度，其中为常量，为导线中的电流，为场中某点到导线的垂直距离．则、两处导线中的电流之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，电路中开关S闭合，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，则（ ） A. 电流表读数减小 B. 电源的效率增大 C. 微粒P将向下运动 D. R3上消耗电功率增大 8. 如图所示，质量为的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，为自然伸长位置。平衡时，弹簧的压缩量为。一质量为的物块从距薄板正上方的处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到点。若把物块换成物块，仍从处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块到达的最高点比点高。不计空气阻力，物块的质量为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ） A. 小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B. 剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C. 小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D. 小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 10. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴正方向传播 B. 波速大小为1m/s C. 经过3s质点P经过的路程180cm D. 质点P的振动方程 11. 某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。t = 0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为U，粒子得到第一次加速；当粒子离开N板时，两板上的电势差立即变为零。两板外部环形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B. 粒子绕行n周回到M板时的速度大小为 C. 粒子绕行第n周时的磁感应强度为 D. 粒子在绕行的第n周内电场力对A做功的平均功率为 12. 如图所示，挡板MN位于水平面x轴上，在第一、二象限y≤L区域存在磁感应强度为B的矩形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在MN上O点放置了粒子发射源，能向第二象限发射各个方向的速度为v0=的带正电同种粒子，已知粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收，以下说法正确的是（　　） A. 所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为 C. 所有粒子运动的区域面积为πL2 D. 所有粒子运动的区域面积为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图所示 ③用刻度尺测量PM的长度d1为2.40cm，测量OM的长度d2为3.20cm （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=___________；由测得的数据可求得折射率n为___________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________（填“稍小一些”或“稍大一些”）。 14. （1）多用电表是电学实验常用的测量仪表，多用电表有红黑两只表笔；测量电阻时红表笔电势_______（选填“高于”或“低于”）黑表笔电势。 （2）某同学用毫安表、滑动变阻器、一节干电池和两只表笔组成一个简单的欧姆表，如图所示。 所用毫安表满偏电流Ig=10mA，干电池电动势E=1.50V，利用这只欧姆表测量电阻Rx时，指针指在电流表刻度的6mA刻度线，则Rx=_____Ω。 （3）利用这只欧姆表探究一个具有三个接线柱的黑箱，黑箱内只有三只电阻，测量结果表格所示，则可判断端子1、2之间电阻为_______Ω，1、3之间电阻为_______Ω，2，3之间的电阻为_______Ω。 红表笔连接 端子1 端子1 端子2 黑表笔连接 端子2 端子3 端子3 测量值/Ω 83 133 150 15. 如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； （2）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到并指明该部分光线在AB边上的照射区域；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） （3）求出（2）问中光线在AB边上的照射区域的长度。 16. 彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。若某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波，彩带上有a、b两质点，两质点平衡位置间的距离为1.2m，a、b两质点振动图像分别如图甲、乙所示。求： （1）该简谐横波的波长； （2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，通过计算判断该波的传播方向。 17. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径．在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为求： （1）小球运动到任意位置处的速率v． （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离． （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率． 18. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一足够长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于点，离滑板右端处有一竖直固定的挡板。一可视为质点的物块从点由静止释放，经点滑上滑板。已知物块与滑板间的动摩擦因数，滑板的质量。滑板与挡板碰撞时无机械能损失，滑板返回点时即被锁定。重力加速度取。求： （1）物块滑到点的速度大小； （2）滑板与挡板碰撞前瞬间物块的速度大小； （3）站在地面的观察者看到在一段时间内物块正在做加速运动，求这段时间内滑板的速度范围； （4）最终物块距离板左端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年12月泰安一中学情检测 物理试题 本试卷满分100分。考试用时90分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在规定的位置上。 2．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔作答（作图除外），答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液，胶带纸，修正带和其他笔。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 汽车在平直公路上刹车，若所受阻力恒定，则汽车刹车时间由下面哪个物理量决定（ ） A. 动量 B. 动能 C. 初速度 D. 质量 【答案】A 【解析】 【详解】根据动量定理可知 所以 刹车时间由动量决定。 故选A。 2. 同一地点有甲、乙两个单摆，摆球质量之比，甲摆动5次时，乙恰好摆动3次，它们都在作简谐运动。可以判断这两个单摆摆长之比为（ ） A. 9∶25 B. 25∶9 C. 3∶5 D. 5∶3 【答案】A 【解析】 【详解】相同时间内，甲摆动5次，乙摆动3次，说明甲乙摆动周期之比为 根据单摆周期公式可知 可得这两个单摆摆长之比 故选A。 3. 如图所示，在空间中分布着沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，将一金属导线制成半径为的圆环放置在平面内。当圆环中通过由到的电流时，圆环受到的安培力大小和方向分别为（ ） A. BIr，垂直xOy平而向里 B. Blr，垂直xOy平面向外 C. ，垂直平面向外 D. ，垂直平面向里 【答案】A 【解析】 【详解】线圈在磁场中的等效长度为r，方向沿y轴正向，则受安培力大小为BIr，由左手定则可知，安培力方向垂直xOy平而向里。 故选A。 4. 三个完全相同的带电小球、、，都从距地面相同的高度由静止释放，球只受重力，球下方有水平方向的匀强磁场，球下方有水平方向的匀强电场，三个小球落地速度大小分别为、、，不计空气阻力，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；b球在下落过程中经过磁场，受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功，b球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知b球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等；c在下落的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知c球的落地速度大于a球的落地速度，故 故选C。 5. 如图所示，“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距为，双缝到光屏的距离为l。用激光照射双缝，光屏上出现明暗相间的条纹，处为暗条纹、处为亮条纹，且间还有3条暗纹。测得处条纹中心相距为，则该激光的波长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由几何关系可知，相邻两个亮条纹间的距离为 根据公式 解得 故选C。 6. 如图所示，是等腰三角形，．在点和点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在处产生的磁场的方向由指向．已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度，其中为常量，为导线中的电流，为场中某点到导线的垂直距离．则、两处导线中的电流之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 由题意可知，C点的合磁场方向沿CB方向，可知A电流方向向里，B电流方向向外；在C点的磁场方向如图，导线A在C点的磁场B1与导线B在C点的磁场B2的关系为 设BC=L，则AC=L，则 解得 故选A。 7. 如图所示，电路中开关S闭合，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，则（ ） A. 电流表读数减小 B. 电源的效率增大 C. 微粒P将向下运动 D. R3上消耗的电功率增大 【答案】C 【解析】 【详解】AD．滑动变阻器R2滑片向b端移动时接入电路的阻值减小，回路中的总电阻减小，电流增大，电源内阻和R1分得的电压增大，R2和R3两端的电压减小，所以通过R3的电流减小，通过R2的电流增大，即电流表读数增大，根据 可知R3上消耗的电功率减小，故AD错误； Ｂ．根据电源的效率 可知电源的效率减小，故B错误； C．电容器两极板间的电压等于R2两端的电压在减小，两极板间的电场强度减小，所以微粒P将向下运动，故C正确。 故选C。 8. 如图所示，质量为的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，为自然伸长位置。平衡时，弹簧的压缩量为。一质量为的物块从距薄板正上方的处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到点。若把物块换成物块，仍从处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块到达的最高点比点高。不计空气阻力，物块的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块由A点下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得 解得碰前物块的速度 物块与钢板碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得 mv0=2mv1 解得 碰撞后只有重力、弹力做功，机械能守恒，设弹性势能为EP，由机械能守恒定律得 解得 EP=mgx 当物块Q下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 碰撞过程中动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得 以后物和钢板一起压缩弹簧又回到O点过程中机械能守恒，设回到O点时速度为v3，由机械能守恒定律得 在O点物块与钢板分离，做竖直上抛运动，上升高度 联立解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ） A. 小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B. 剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C. 小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D. 小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误； B．剪断细线之前则 剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律 解得A的加速度 选项B正确； C．剪断细线之前弹簧伸长量 剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量 即振幅为 由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确； D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。 故选BC 10. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴正方向传播 B. 波速大小为1m/s C. 经过3s质点P经过的路程180cm D. 质点P的振动方程 【答案】BD 【解析】 【详解】A．t=0时刻质点P向上振动，根据同侧法，波沿x轴负方向传播，故A错误； B．波长为 周期为 波速大小为 故B正确； C．经过3s，即，质点P经过的路程为 故C错误； D．质点P的振动方程为 将代入可得 质点P的振动方程为 故D正确。 故选BD。 11. 某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。t = 0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为U，粒子得到第一次加速；当粒子离开N板时，两板上的电势差立即变为零。两板外部环形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B. 粒子绕行n周回到M板时的速度大小为 C. 粒子绕行第n周时的磁感应强度为 D. 粒子在绕行的第n周内电场力对A做功的平均功率为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题意可知带正电粒子逆时针在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内磁场方向垂直纸面向里，故A正确； B．前n周内电场力对粒子做的功为 由动能定理得 解得粒子绕行n周回到M板时的速度大小 故B错误； C．设粒子绕行第n周时的磁感应强度为Bn，粒子绕行第n周时，由牛顿第二定律 解得 故C正确； D．在运动的第n周时的周期为 在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率 故D正确。 故选ACD。 12. 如图所示，挡板MN位于水平面x轴上，在第一、二象限y≤L区域存在磁感应强度为B的矩形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在MN上O点放置了粒子发射源，能向第二象限发射各个方向的速度为v0=的带正电同种粒子，已知粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收，以下说法正确的是（　　） A. 所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为 C. 所有粒子运动的区域面积为πL2 D. 所有粒子运动的区域面积为 【答案】AD 【解析】 【详解】A.由洛伦兹力提供向心力有 代入数据解得 A正确； B.粒子在磁场中运动的最长时间为 B错误； CD.所有粒子运动的区域面积为图中阴影部分面积 由几何关系有 C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图所示 ③用刻度尺测量PM的长度d1为2.40cm，测量OM的长度d2为3.20cm （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=___________；由测得的数据可求得折射率n为___________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________（填“稍小一些”或“稍大一些”）。 【答案】 ①. ②. 1.33 ③. 稍小一些 【解析】 【详解】（3）[1]做出光线在M点的法线，标出入射角i和折射角r，如图 由几何关系可得 根据折射率的公式，可得 [2]代入数据，解得 （4）[3] 为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 14. （1）多用电表是电学实验常用的测量仪表，多用电表有红黑两只表笔；测量电阻时红表笔电势_______（选填“高于”或“低于”）黑表笔电势。 （2）某同学用毫安表、滑动变阻器、一节干电池和两只表笔组成一个简单的欧姆表，如图所示。 所用毫安表满偏电流Ig=10mA，干电池电动势E=1.50V，利用这只欧姆表测量电阻Rx时，指针指在电流表刻度的6mA刻度线，则Rx=_____Ω。 （3）利用这只欧姆表探究一个具有三个接线柱的黑箱，黑箱内只有三只电阻，测量结果表格所示，则可判断端子1、2之间电阻为_______Ω，1、3之间电阻为_______Ω，2，3之间的电阻为_______Ω。 红表笔连接 端子1 端子1 端子2 黑表笔连接 端子2 端子3 端子3 测量值/Ω 83 133 150 【答案】（1）低于 （2）100 （3） ①. 100 ②. 200 ③. 300 【解析】 【小问1详解】 测量电阻时，红表笔接电源的负极，黑表笔接电源的正极，所以红表笔电势低于黑表笔电势。 【小问2详解】 设测量电阻时，欧姆表的内阻为R1，两个表笔短接时，毫安表达到满偏，根据闭合电路欧姆定律有 指针所指刻度为I1=6mA时，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得。 小问3详解】 [1][2][3]设端子1、2之间的电阻为R1，1、3之间的电阻为R2，2、3之间的电阻为R3，由题意可得，， 代入数据解得，， 15. 如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； （2）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到并指明该部分光线在AB边上的照射区域；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） （3）求出（2）问中光线在AB边上的照射区域的长度。 【答案】（1），30°；（2）见解析；（3） 【解析】 【详解】（1）光在棱镜中的传播速度 全反射的临界角 解得 （2）从P点发出的光线，照射到AB上的M点恰好发生全反射，可知光线照射到MA段时，都会发生全反射。从M点反射的光线，照射到AC上R点时，根据几何关系可知，在AC上的入射角为60°，也发生全反射；在MA段上某点N反射的光线，在AC上经Q点反射，恰好达到临界角30°，由于为直角三角形，可求出在N点的入射角为60°，如图所示 （3）在中，根据正弦定理 同理在，根据正弦定理 光线在AB边上的照射区域的长度 又因为 解得 16. 彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。若某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波，彩带上有a、b两质点，两质点平衡位置间的距离为1.2m，a、b两质点振动图像分别如图甲、乙所示。求： （1）该简谐横波的波长； （2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，通过计算判断该波的传播方向。 【答案】（1）若波从a向b传播，则；若波从b向a传播，则（2）波由b向a传播 【解析】 【详解】（1）若波从a向b传播，则在t=0时刻a向下振动，b在波谷，则 解得 若波从b向a传播，则在t=0时刻a向下振动，b在波谷，则 解得 （2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，则波长 由 可知n=0，则波由b向a传播。 17. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径．在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为求： （1）小球运动到任意位置处的速率v． （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离． （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率． 【答案】(1)；(2)；(3)． 【解析】 详解】(1)洛伦兹力不做功，由动能定理得：， 解得： ； (2)设在最大距离处的速率为， 小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：， 可知： 由及解得： ； (3)小球运动轨迹如图所示： 由动能定理得： ， 小球做圆周运动，由牛顿第二定律的： ， 由及，解得： 。 18. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一足够长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于点，离滑板右端处有一竖直固定的挡板。一可视为质点的物块从点由静止释放，经点滑上滑板。已知物块与滑板间的动摩擦因数，滑板的质量。滑板与挡板碰撞时无机械能损失，滑板返回点时即被锁定。重力加速度取。求： （1）物块滑到点的速度大小； （2）滑板与挡板碰撞前瞬间物块的速度大小； （3）站在地面的观察者看到在一段时间内物块正在做加速运动，求这段时间内滑板的速度范围； （4）最终物块距离板左端的距离。 【答案】（1）4m/s；（2）1.6m/s；（3）；（4）1.9552m 【解析】 【详解】（1）物块由A到B运动过程，只有重力做功，机械能守恒．设物块滑到B点的速度大小为v0，有 解得 （2）假设滑板与P碰撞前，物块与滑板具有共同速度，取向右为正，根据动量守恒可得 解得 设此过程滑板运动的位移为，由动能定理可得 解得 所以假设成立，滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小为1.6m/s。 （3）由于滑板与挡板的碰撞没有机械能损失，所以滑板与挡板P碰撞后速度大小不变，只是方向向左。此后滑板作匀减速运动，物块先向右减速，再向左加速运动。设两者第二次具有共同速度为，取向左为正，根据动量守恒可得 解得 设此时滑板离P的距离为，由动能定理可得 解得 说明滑板与物块具有共同速度时还没有返回到B点，两者能够第二次达到共同速度。设当物块的速度减为零时，滑板速度为，取向左为正，根据动量守恒可得 解得 站在地面的观察者看到在一段时间内物块正在做加速运动，此过程物块从速度为0向左加速到与滑板共速，这段时间内滑板的速度范围为。 （4）第一阶段物块向右减速，滑板向右加速，到第一次共速过程，物块的加速度大小为 此过程所用时间为 此过程物块相对滑板向右运动的距离为 第二阶段物块向右减速，滑板向左减速，之后物块向左加速，滑板向左减速，到第二次共速过程，物块的加速度大小仍为，此过程所用时间为 此过程物块相对滑板向右运动的距离为 第三阶段，滑板静止，物块向左减速直至为0，此过程物块相对滑板向左运动的距离为 则最终物块距离板左端的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $