精品解析：安徽2025-2026学年高一上学期2月期末物理试题

高一期末试卷 物理 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，神舟二十一号载人飞船入轨后于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录，下列说法正确的是（　　） A. 23时44分是时间间隔 B. 3.5小时是时刻 C. 对接后以空间站为参考系，载人飞船是运动的 D. 研究飞船和空间站对接过程，空间站不能看作质点 2. 爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列步骤排序正确的是（　　） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 3. 为了测量蹦床运动员跃起的高度，在弹性网上安装压力传感器记录弹性网所受的压力，作出图像如图所示。重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A. 时间内，平均速率为零 B. 时间内，速度变化量为零 C. 时间内，速度变化率为零 D. 运动员跃起的最大高度是 4. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，小球自a点由静止自由下落，到b点时接触弹簧，到c点时把弹簧压缩到最短，然后会返回到a点，不计空气阻力，在小球由c→a的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过b点时速度最大 B. 由c→b的过程中加速度先增大后减小 C. 由c→b的过程中速度先增大后减小 D. 由c→b的过程中加速度方向不变 5. 如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B. 图b中HG杆弹力大小为Mg C. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 6. 如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则（　　） A. tA＜tB＜tC＜tD B. tA＞tB＞tC＞tD C. tA=tB=tC=tD D. 无法判断 7. 如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为（ ） A. 1：2 B. ：2 C. ：3 D. ：1 8. 几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球（不考虑水球的形变），下列说法正确的是（　　） A. 由题目信息可以求得子弹依次穿过四个水球的时间之比为 B. 子弹穿过任意相邻水球的时间相同 C. 子弹在穿出第二个水球瞬间的速度小于全程的平均速度 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 9. 抛绣球作为传统体育项目被列入全国民族运动会正式比赛项目。其起源可追溯至古代用于狩猎的“飞砣”。若在比赛中，一名运动员将“绣球”（可视为质点）竖直向上抛出，“绣球”在到达最高点之前，最初0.4s内上升的高度与最后0.4s内上升的高度之比为5：1，不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. “绣球”在最后0.4s内上升的高度为1.2m B. “绣球”在最初0.4s中间时刻的速度大小为10m/s C. “绣球”上升的时间为1.2s D. “绣球”上升的最大高度为8.4m 10. 物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力，时撤去恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（　　） A. 恒力大小为6N B. 物块b的质量为 C. 内物块a与物块b间的距离一直在增大 D. 2s后两物块将一起做匀速运动 三、非选择题：本题共5小题，共58分 11. （1）某同学在“探究力的合成规律”的实验中，将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面的后面，组装成如图甲所示的装置，其部分实验操作或分析如下，请完成下列相关内容： ①卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计按图乙所示，将轻弹簧末端拉到同一位置，记录细绳套、方向及两弹簧测力计相应的读数，其中右侧弹簧测力计的读数为________N； ②本实验采用的科学方法是_________（填标号）。 A、逻辑推理法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法 （2）如图丙所示，某同学在实验中保持点的位置不变，初始时，，现使不变，缓慢增大至则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化情况，下列说法正确的是__________（填标号）。 A. 减小，减小 B. 增大，增大 C. 减小， 先减小后增大 D. 增大，先减小后增大 12. 做“探究加速度与力、质量关系”实验时，图甲是教科书中的实验方案。 （1）某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中……表示连续的计数点，每两个计数点间还有四个点没有标出。已知打点计时器打点频率为，则打点计时器打下点时小车的速度________（结果保留两位有效数字），通过对纸带数据分析，得到小车的加速度为________（结果保留两位有效数字）； （2）本实验中要求实验结果尽可能准确，要求小车的质量_______小桶和桶内砝码质量（填大小关系）； （3）某实验小组改用图丙所示实验方案研究加速度与力的关系，其主要操作步骤如下： （Ⅰ）挂上总质量为的托盘和砝码，调整木板的倾角为，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，不计空气阻力，重力加速度为，此时小车与纸带所受总摩擦力为____________（用题中所给字母表达）； （Ⅱ）取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑，测出加速度； （Ⅲ）据题中现有条件，推导出加速度表达式满足：______________（用题中所给字母表达）； （Ⅳ）改变砝码质量和木板倾角，重复（Ⅰ）（Ⅱ）多次测量，通过作图可得到加速度与力的关系，请对比以上两种方案，说出图丙方案的优点是_________________________。 13. 如图所示，半径为r的光滑球B放置在竖直墙壁和半球A之间，A的半径也为r，两球球心在同一竖直平面内。已知A、B的质量分别为2m和3m，A的球心到墙角的距离为2r，A与水平地面间的动摩擦因数，系统处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）竖直墙壁对B球的弹力大小和A球对B球的支持力大小； （2）将A球向右移动至A球恰好不滑动的位置，此时B球与地面不接触且系统仍能处于静止状态，求此状态下： ①竖直墙壁对B球弹力大小； ②B球球心距水平地面的高度H。 14. ETC是不停车电子收费系统的简称。据了解，有关部门欲对某ETC通道的通行车速进行提速，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，要过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过收费站中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。 （1）汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中所需要的时间； （2）汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （3）提速后汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求提速后汽车过ETC通道过程中比提速前节省的时间。 15. 自动卸货装置的设计体现劳动人民的智慧，如图所示，A点为货物装载位置，水平直轨道AB段为长度的加速路段，BC段为长度的水平传送带，传送带始终以速率顺时针转动，CD段可视为光滑，轨道右端固定一轻弹簧。在A点工人将货物装入一个质量为的货箱中，并以恒定水平推力推动货箱与货物，使之从A点由静止开始运动到B点。若某次装载货物质量为（未知），到达B点时速度，同时撤去推力，货箱和货物滑离传送带后压缩弹簧，弹簧压缩到最短时立即被锁定，待取走货物后解除弹簧锁定，弹簧把货箱弹回C点，已知货箱两次经过C点的速度大小相等，货箱恰好能返回货物装载位置A点。货箱和货物均可视为质点，货箱与AB轨道之间的动摩擦因数，货箱与传送带间的动摩擦因数，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，传送带与AB、CD轨道在B、C两点平滑相接，取重力加速度，求： （1）货箱所装载货物的质量是多少？ （2）货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间是多少？ （3）若工人推力不变，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，求货箱所装载货物的最大质量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一期末试卷 物理 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，神舟二十一号载人飞船入轨后于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录，下列说法正确的是（　　） A. 23时44分是时间间隔 B. 3.5小时是时刻 C. 对接后以空间站为参考系，载人飞船是运动的 D. 研究飞船和空间站对接过程，空间站不能看作质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．23时44分是发射的具体时间点，表示某一瞬时，故是时刻，不是时间间隔，故A错误； B．3.5小时是对接过程所持续的时间长度，表示两个时刻之间的间隔，故是时间间隔，不是时刻，故B错误； C．对接后，载人飞船与空间站连接为一体，相对静止，以空间站为参考系，载人飞船是静止的，故C错误； D．研究对接过程时，需考虑空间站的形状、大小及方位以实现精确对齐，因此空间站不能视为质点，故D正确。 故选D。 2. 爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列步骤排序正确的是（　　） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 【答案】B 【解析】 【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设数学推理实验验证合理外推几个步骤。 故选B。 3. 为了测量蹦床运动员跃起的高度，在弹性网上安装压力传感器记录弹性网所受的压力，作出图像如图所示。重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A. 时间内，平均速率零 B. 时间内，速度变化量为零 C. 时间内，速度变化率为零 D. 运动员跃起的最大高度是 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，在内对蹦床的压力为零，即运动员在做竖直上抛运动，且竖直上抛时间为 根据竖直上抛运动的对称性可知，下落时间为 和4.3s，运动员虽然在同一位置，但时间内路程不为零，平均速率也不为零，A错误； B．2.3s和4.3s，速度大小相同，但方向相反，速度变化量不为零，B错误； C．两小球均未落地前，速度变化率相同，为，C错误； D．由运动学知识可知运动员跃起的最大高度为，D正确。 故选D。 4. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，小球自a点由静止自由下落，到b点时接触弹簧，到c点时把弹簧压缩到最短，然后会返回到a点，不计空气阻力，在小球由c→a的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过b点时速度最大 B. 由c→b的过程中加速度先增大后减小 C. 由c→b的过程中速度先增大后减小 D. 由c→b的过程中加速度方向不变 【答案】C 【解析】 【详解】分析小球从c→b的过程，小球在c点时速度为0，弹簧的弹力大于重力，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量减小，则减小，方向为竖直向上，故小球向上做加速度减小的加速运动；当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大；小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量的减小，则增大，方向为竖直向下，而速度方向仍竖直向上，故小球向上做加速度增大的减速运动；小球到达b点，弹簧的弹力为零，只受重力作用，加速度为重力加速度，方向为竖直向下。故小球从c→b的过程中加速度先减小后增大，加速度方向先竖直向上，再竖直向下；速度先增大后减小，在b、c间有一点的速度最大。 故选C。 5. 如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B. 图b中HG杆弹力大小为Mg C. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比1：1 D. 轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 【解析】 【详解】A． 图a中两绳拉力大小都等于Mg，夹角为，则两绳拉力的合力大小为Mg。 分析滑轮受力如图所示：滑轮受到杆的弹力和两绳的拉力而静止，所以杆对滑轮的弹力与两绳的拉力的合力等大反向，因此BC杆对滑轮的作用力的大小为Mg。故A正确； B． 图b中分析HG杆G端的受力：G端受到绳EG的拉力、绳GF的拉力和HG杆的弹力，如图所示。 由图中几何关系求得，故B错； CD．由选项B中的受力图可得 所以，故CD错。 故选A。 6. 如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则（　　） A. tA＜tB＜tC＜tD B. tA＞tB＞tC＞tD C. tA=tB=tC=tD D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】物体沿光滑斜面下滑，根据牛顿第二定律可得 解得物体的加速度a＝gcos θ θ是斜面与竖直方向的夹角，在斜面上的位移s与圆的半径的关系s＝2Rcosθ 由运动学规律2Rcosθ＝at2 联立解得 可见运动时间与斜面长度及其倾斜程度无关。 故选C。 7. 如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为（ ） A. 1：2 B. ：2 C. ：3 D. ：1 【答案】B 【解析】 【详解】如图对第一个石块进行受力分析，受到重力和两个支持力，由图中几何关系知与竖直方向夹角60°，所以有 故选B。 8. 几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球（不考虑水球的形变），下列说法正确的是（　　） A. 由题目信息可以求得子弹依次穿过四个水球的时间之比为 B. 子弹穿过任意相邻水球的时间相同 C. 子弹在穿出第二个水球瞬间的速度小于全程的平均速度 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，故A错误， B．子弹并非做匀速直线运动，所以在每个球中的运动时间不同，故B错误； C．设每个水球的宽度为x，逆向思维根据速度位移公式，子弹在穿出第二个水球瞬间的速度有 解得 子弹初速度 解得 全程的平均速度为 可知子弹在穿出第二个水球瞬间的速度大于全程的平均速度，故C错误； D．逆向思维根据速度位移公式，设子弹穿出第三个水球的瞬时速度v3，则 解得 可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 9. 抛绣球作为传统体育项目被列入全国民族运动会正式比赛项目。其起源可追溯至古代用于狩猎的“飞砣”。若在比赛中，一名运动员将“绣球”（可视为质点）竖直向上抛出，“绣球”在到达最高点之前，最初0.4s内上升的高度与最后0.4s内上升的高度之比为5：1，不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. “绣球”在最后0.4s内上升的高度为1.2m B. “绣球”在最初0.4s中间时刻的速度大小为10m/s C. “绣球”上升的时间为1.2s D. “绣球”上升的最大高度为8.4m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．抛出的“绣球”做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式，可得“绣球”开始内下落的高度 即“绣球”做竖直上抛运动最后内上升的高度为，故A错误； B．最后内下落的高度 最后中间时刻的速度 故“绣球”做竖直上抛运动最初中间时刻的速度大小是，故B正确； C．“绣球”上升的时间，故C正确； D．“绣球”上升的总高度，故D错误。 故选BC。 10. 物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力，时撤去恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（　　） A. 恒力大小为6N B. 物块b的质量为 C. 内物块a与物块b间的距离一直在增大 D. 2s后两物块将一起做匀速运动 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．时，弹簧弹力为零，对受力分析，根据牛顿第二定律可得，故A正确； B．时，整体加速度相同，对整体分析，列牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．图线与横轴所围图形的面积表示速度的变化量，由题图乙可看出，（0时刻除外）内的速度一直大于的速度，所以内物块与物块间的距离一直在增大，故C正确； D．图线与横轴所围图形的面积表示速度的变化量，由题图乙可看出，时的速度大于的速度，所以撤去力之后，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，将做减速运动，将做加速运动，并不能一起做匀速运动，故D错误。 故选ABC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. （1）某同学在“探究力的合成规律”的实验中，将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面的后面，组装成如图甲所示的装置，其部分实验操作或分析如下，请完成下列相关内容： ①卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计按图乙所示，将轻弹簧末端拉到同一位置，记录细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数，其中右侧弹簧测力计的读数为________N； ②本实验采用的科学方法是_________（填标号）。 A、逻辑推理法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法 （2）如图丙所示，某同学在实验中保持点的位置不变，初始时，，现使不变，缓慢增大至则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化情况，下列说法正确的是__________（填标号）。 A. 减小，减小 B. 增大，增大 C. 减小， 先减小后增大 D. 增大，先减小后增大 【答案】（1） ①. 11.40 ②. B （2）B 【解析】 【小问1详解】 ①[1]右侧弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则读数为11.40N； ②[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。 【小问2详解】 如图所示，保持O点的位置不变，即合力不变，使α角不变，即FA方向不变，使β角缓慢增大至90°，根据三角形定则，已知初始α+β＞90°，从图中可以看出FA增大、FB增大；故选B。 12. 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教科书中的实验方案。 （1）某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中……表示连续的计数点，每两个计数点间还有四个点没有标出。已知打点计时器打点频率为，则打点计时器打下点时小车的速度________（结果保留两位有效数字），通过对纸带数据分析，得到小车的加速度为________（结果保留两位有效数字）； （2）本实验中要求实验结果尽可能准确，要求小车的质量_______小桶和桶内砝码质量（填大小关系）； （3）某实验小组改用图丙所示的实验方案研究加速度与力的关系，其主要操作步骤如下： （Ⅰ）挂上总质量为的托盘和砝码，调整木板的倾角为，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，不计空气阻力，重力加速度为，此时小车与纸带所受总摩擦力为____________（用题中所给字母表达）； （Ⅱ）取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑，测出加速度； （Ⅲ）据题中现有条件，推导出加速度表达式满足：______________（用题中所给字母表达）； （Ⅳ）改变砝码质量和木板倾角，重复（Ⅰ）（Ⅱ）多次测量，通过作图可得到加速度与力的关系，请对比以上两种方案，说出图丙方案的优点是_________________________。 【答案】（1） ①. 0.23 ②. 0.60 （2）远大于 （3） ①. ②. ③. 方案的优点是无系统误差 【解析】 【小问1详解】 [1][2]打点计时器的工作频率为，每隔打一次点，每相邻两点之间还有4个计时点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度 由逐差法可求得加速度为 【小问2详解】 根据牛顿第二定律，对小车 对小桶和桶内砝码 解得 则当M>>m时才有F近似等于mg，即只有小车的质量远大于小桶和桶内砝码质量，小车加速度才满足与（小桶和桶内砝码重力）成正比； 小问3详解】 [1][2][3]图丙方案中设斜面倾斜角为，小车质量，托盘和砝码质量，匀速直线运动时有 所以此时小车和纸带所受总摩擦力为 取下托盘和砝码，有 即 得 该方案不需要满足，测量更精确，所以对比两种方案，图丙方案优点是无系统误差。 13. 如图所示，半径为r的光滑球B放置在竖直墙壁和半球A之间，A的半径也为r，两球球心在同一竖直平面内。已知A、B的质量分别为2m和3m，A的球心到墙角的距离为2r，A与水平地面间的动摩擦因数，系统处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）竖直墙壁对B球的弹力大小和A球对B球的支持力大小； （2）将A球向右移动至A球恰好不滑动的位置，此时B球与地面不接触且系统仍能处于静止状态，求此状态下： ①竖直墙壁对B球的弹力大小； ②B球球心距水平地面的高度H。 【答案】（1）， （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系可知，图中的 对小球B进行受力分析，可知， 【小问2详解】 对A与B组成的整体进行受力分析，如图所示 此时地面支持力等于A与B的重力和， 地面对A的最大静摩擦力与墙面对B的弹力相等，且有 可解得 此时两个球的圆心的连线与水平地面的夹角为，则有 且对B受力分析时，有 可解得 14. ETC是不停车电子收费系统的简称。据了解，有关部门欲对某ETC通道的通行车速进行提速，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，要过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过收费站中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。 （1）汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中所需要的时间； （2）汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （3）提速后汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求提速后汽车过ETC通道过程中比提速前节省的时间。 【答案】（1）52s （2）885m （3）8.5s 【解析】 【小问1详解】 减速的时间 匀速时间 由对称性可知 【小问2详解】 减速过程中，由平均速度公式有 解得 由对称性可知 【小问3详解】 减速的时间 减速过程中，由平均速度公式有 解得 由对称性可知提速后汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 由对称性可知， 因为其他条件不变，所以提速前后总位移大小不变 则节省的时间 15. 自动卸货装置的设计体现劳动人民的智慧，如图所示，A点为货物装载位置，水平直轨道AB段为长度的加速路段，BC段为长度的水平传送带，传送带始终以速率顺时针转动，CD段可视为光滑，轨道右端固定一轻弹簧。在A点工人将货物装入一个质量为的货箱中，并以恒定水平推力推动货箱与货物，使之从A点由静止开始运动到B点。若某次装载货物质量为（未知），到达B点时速度，同时撤去推力，货箱和货物滑离传送带后压缩弹簧，弹簧压缩到最短时立即被锁定，待取走货物后解除弹簧锁定，弹簧把货箱弹回C点，已知货箱两次经过C点的速度大小相等，货箱恰好能返回货物装载位置A点。货箱和货物均可视为质点，货箱与AB轨道之间的动摩擦因数，货箱与传送带间的动摩擦因数，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，传送带与AB、CD轨道在B、C两点平滑相接，取重力加速度，求： （1）货箱所装载货物的质量是多少？ （2）货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间是多少？ （3）若工人推力不变，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，求货箱所装载货物的最大质量是多少？ 【答案】（1）20kg （2）1.65s （3）65kg 【解析】 【小问1详解】 由A到B过程，根据牛顿第二定律 根据运动学规律 解得 【小问2详解】 货箱和货物在传送带上加速过程，运动距离 匀速运动时间 货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间 【小问3详解】 根据题意分析，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，则到达C点时货物的速度应为10m/s，当货物在传送带上一直加速到C时恰好与传送带共速，为所求临界值； 由B到C过程： 由A到B过程：， 解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $