专题03 能量与动量问题（江苏专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题03 能量与动量问题 3大考点概览 考点01 功与功率、机车启动 考点02 动能定理与机械能守恒 考点03 动量守恒及其应用 功与功率、机车启动 考点1 1．（25-26高三上·南京·模拟预测）一辆汽车以恒定功率分别在甲、乙两平直路面上启动后，其图像如图所示．设两次汽车行驶时所受阻力恒定，则在甲、乙两路面上汽车所受阻力大小之比为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【来源】江苏省南京市2025-2026学年高三上学期期末模拟试题 【详解】当汽车做匀速运动时，汽车受到的牵引力等于阻力，则有 可得在甲、乙两路面上汽车所受阻力大小之比为 故选B。 2．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）中国的新能源汽车技术世界领先，已知质量为m汽车在道路上行驶，受到的阻力的大小与汽车重满足Ff=kmg。已知汽车电机输出功率恒定，其水平路面上行驶的最大速率为v。求。 (1)汽车电机的输出功率P； (2)该汽车电池储存能量E，电池效率为η，则汽车行驶的续航里程s。 【答案】(1) (2) 【来源】2026届江苏省南通市海门区高三上学期第一次调研考试物理试卷 【详解】（1）汽车最大速度时，车辆受到合力为0，则有 因为电机的功率 联立解得 （2）由于汽车电机输出功率恒定，续航里程即为保持恒定功率的行驶最大距离，也即最大速度行驶。根据动能定理 解得 3．（25-26高三上·江苏淮安·期末联考）如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块的动量不变 B．小物块受到的合外力不变 C．小物块受到的摩擦力不断减小 D．小物块重力的功率先增大后减小 【答案】C 【来源】江苏省淮安市2025-2026学年高三上学期期末联考物理试卷 【详解】A．由题意，小物块从A到B做匀速圆周运动，速度v大小不变但是方向不断改变，故动量是变化的，故A错误； B．小物块受到的合外力提供向心力，大小不变，但是方向不断改变，故B错误； C．小物块的受力如图所示 根据题意可知，小物块受到的摩擦力大小等于重力沿圆弧切向分力，即 小物块下滑过程中θ不断减小，sinθ不断减小，所以摩擦力不断减小，故C正确； D．小物块重力的功率 小物块下滑过程中θ不断减小，sinθ不断减小，所以重力的功率不断减小，故D错误。 故选C。 4．（2025-2026·南通&苏北七市·一模）2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机短时沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行，如图所示， 为飞行轨迹上的三点，为飞行过程中距离地面高度相等的两点，下列关于飞机说法正确的是（　　） A．两点的重力功率相等 B．各点的加速度方向竖直向下 C．点所受的合力小于点 D．三点的机械能相等 【答案】C 【来源】江苏省南通市苏北七市2025-2026学年高三上学期一模考前模拟物理试卷 【详解】A．飞机匀速率飞行，两点速度方向不一样，速度的竖直分量不一样，重力功率不相等，故A错误； B．飞机匀速率飞行，各点的加速度方向指向曲率圆的圆心，故B错误； C．由图知点的曲率半径大于点的曲率半径，对飞机受力分析得 故点所受的合力小于点所受的合力，故C正确； D．三点的动能相等，为飞行过程中距离地面高度相等的两点，但b与a、c的高度不一样，故机械能a、c两点相等，且与b点不相等，故D错误。 故选C。 动能定理与机械能守恒 考点2 1．（2025-2026·镇江·模拟）如图所示，长为4l的轻杆一端连接在水平固定铰链O上，另一端连接一个质量为2m小球P。轻绳穿过水平固定轻质滑轮，一端与小球P相连接，另一端系着质量为m的小球Q。开始时对小球P施加竖直向上拉力F，使小球P处于静止，静止时轻杆与水平方向夹角为37°，轻绳与水平方向夹角为53°。撤去拉力F，小球P、Q带动轻杆绕O转动。不计一切摩擦，取sin37°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度取g，求： (1)竖直拉力F的大小； (2)撤去拉力瞬间小球P的加速度a； (3)撤去拉力后，当小球P运动到O点正下方时，小球Q的动能Ek。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】江苏省镇江市2025-2026学年高三上学期期末考试模拟考物理试题 【详解】（1）球Q处于平衡状态，则 对球P受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 解得 （2）对球Q，根据牛顿第二定律可得 对球P，沿绳子方向 球P、Q沿绳子方向加速度 解得 （3）球P下落高度为 球Q上升高度为 根据系统的机械能守恒 即 如图所示 小球P运动到O点正下方时，球P的速度和球Q的速度关系 解得小球Q的动能 2．（2025-2026·南通&苏北七市·一模）如图所示，在光滑的水平面上，一根劲度系数为，原长的轻弹簧一端固定于点，另一端与质量为的小球相连，用一水平恒力（大小未知）作用于小球，使小球静止在点，间距为。另一长为不可伸长的柔软轻绳一端与点处的小球相连，另一端与点处质量也为的小球相连（两球均可视为质点），连线与连接垂直，距离为。求： (1)小球静止在点时的大小； (2)若沿与平行的方向，给小球一个向右的初速度，求在轻绳绷紧后一瞬间系统损失的机械能及此后一小段时间内轻绳拉力； (3)在第（2）中轻绳绷紧前一瞬间撤去水平恒力，求此瞬间、两球的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)， 【来源】江苏省南通市苏北七市2025-2026学年高三上学期一模考前模拟物理试卷 【详解】（1）根据胡克定律 即弹力的大小为； （2）在绳绷紧瞬间，速度与绳垂直方向的分速度 系统机械能损失 此后一小段时间，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 （3）在绳绷紧前瞬间，撤去外力F，沿绳方向动量守恒，沿绳子方向的速度为 沿绳子方向动量守恒 小球的b的速度 小球的a的速度 3．（2026·连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 【答案】D 【来源】2026届江苏省连云港市高三上学期一模物理试题 【详解】A．根据题意分析知，小球在两点间做简谐运动，根据对称性知，点的加速度大小等于点的加速度，点小球所受合力等于重力，故加速度大小为，故A错误； C．根据A项分析知，小球在两点间做简谐运动，根据运动的对称性知，小球从运动到的时间等于从运动到的时间，故C错误； B．根据功能关系知小球减少的机械能等于弹力对小球做的负功，设小球在点时伸长量为，则小球在段克服弹力做功 在段克服弹力做功 联立知 故小球在段减少的机械能不等于在段减少的机械能，故B错误； D．小球从过程，根据系统机械能守恒 若仅将小球质量变为，则根据系统机械能守恒 联立解得小球到达点时的速度为 故D正确。 故选D。 4．（2026·江苏邗江中学·一模）如图所示，质量为完全相同的小球A、B分别用长为、（未知）轻绳悬挂在O、点，静止时两球恰好接触。现将小球A拉至悬点右上方与水平方向成30°位置，轻绳伸直但无张力。由静止释放小球A，当它运动到绳绷紧时，沿轻绳方向的速度减为零，垂直于轻绳方向的速度不变。继续运动到最低点时与小球B发生弹性碰撞碰后通过切断装置K剪断绳，取。求： (1)小球A从释放到最低点的过程中轻绳对它做的功； (2)小球A、B球碰撞后B的速度； (3)小球B运动过程中要使轻绳不松弛，的取值范围。 【答案】(1)-2.5J (2)5m/s (3)或 【来源】江苏省邗江中学2025-2026学年高三上学期模拟预测物理试卷 【详解】（1）小球A做自由落体运动，位移为，则有 解得 轻绳绷直后，小球A沿径向的速度减为零，只有沿切线方向的速度，则有 绷直前轻绳松弛不做功，绷直后拉力与运动方向垂直不做功，根据动能定理有 （2）小球A从绳绷直到最低点，根据机械能守恒有 解得 A、B弹性碰撞，在水平方向动量守恒，则有 又根据机械能守恒有 联立解得 （3）情景①小球B最多到等高处，根据机械能守恒有 解得 即要大于等于1.25m。 情景②小球B能够过最高点（做完整的圆周运动），则过最高点有 解得 根据机械能守恒有 解得 即要小于等于0.5m 所以要使小球B在运动过程中，轻绳不松弛，取值范围为或 5．（2025·南航苏州附中·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C．A沿斜面向上运动的最远距离为 D．如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 【答案】D 【来源】2025届江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学高三下学期一模物理试题 【详解】A．因AB系统运动过程中有弹簧的弹力对A做功，则A、B组成的系统在运动过程中机械能不守恒，选项A错误； B．弹簧恢复原长时，对A， 对B， 解得细绳上的拉力为 选项B错误； C．开始时弹簧压缩量 当到达平衡位置时 解得 由对称性可知A沿斜面向上运动的最远距离为 选项C错误； D．因AB系统做简谐振动，则振动周期与斜面倾角无关，即如果把斜面倾角改为，系统的周期不变，则上滑到最高点时间不变，选项D正确。 故选D。 6．（2025-2026·江苏名校联盟·二模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（　　） A．下滑过程中，环的加速度逐渐减小 B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为 C．从C到A过程，弹簧对环做功为 D．环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度 【答案】C 【来源】江苏省名校联盟2025-2026学年高三上学期第二次教学质量检测物理试卷 【详解】A．环由A到C，初速度和末速度均为0，可知环先加速后减速。圆环所受弹簧的弹力逐渐增大，弹簧一直处于伸长状态。并且，弹簧弹力方向越来越靠近斜杆，分析圆环的受力可知，其合力先沿着斜杆向下，再沿着斜杆向上，且合力的大小先减小后增大，所以圆环的加速度先减小后增大，故A错误； B．环由A到C，有 环由C到A，有 解得 故B错误，C正确； D．由功能关系可知，圆环由A下滑至B，有 圆环由B上滑至A，有 则 即环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D错误。 故选C。 7．（2026·江苏徐州·一模）如图所示，竖直圆弧轨道的半径。现有一质量的小球从A点无初速度释放，运动到B点过程中克服摩擦力做功，然后它从B点水平飞离轨道，落到水平面上的P点。已知P、B两点间的高度差，小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求小球运动至B点时对轨道的压力。 (2)假设小球每次与地面发生碰撞时机械能损失75%，且碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球相邻两次反弹过程中水平位移之比。 (3)在第（2）问的条件下，假设小球第一次与地面碰撞的时间为，求地面对小球的动摩擦因数。 【答案】(1)3.6N，方向竖直向下 (2)4 (3)0.154 【来源】2026届江苏省徐州市高三下学期第一次模拟考试物理试卷 【详解】（1）小球从A点运动至B点过程中，由动能定理有 代入数据解得 小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由牛顿第三定律得，小球在B点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （2）由题意知小球每次与地面发生碰撞机械能损失75%，且 则小球碰撞后的速度为碰撞前速度的，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，则碰撞后竖直方向的分速度大小为碰撞前竖直方向分速度大小的，所以第一次碰撞后上升到最高点的时间等于从B点到落地的时间的，反弹后的水平速度也变为原来的，小球从B点飞出时的速度为，设运动至地面的时间为t，则从B点飞出到落地的水平位移 第一次反弹至落地的水平位移 第二次反弹至落地的水平位移 …… 第n次反弹至落地的水平位移 则小球相邻两次反弹过程中水平位移之比为 （3）取竖直向上为正方向，小球第一次落地为平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向分速度大小 对小球落地后与地面接触过程，竖直方向上由动量定理得 解得 水平方向上由动量定理得 解得 则地面对小球的动摩擦因数为 8．（2026·江苏南通&泰州·一调）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角，底端固定弹性挡板，长木板B放在斜面上，小物块A放在B的上端沿斜面向上敲击B，使B立即获得初速度，此后B和挡板发生碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向相反，A始终不脱离B且与挡板不发生碰撞。已知A、B的质量均为，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)敲击B后的瞬间，A、B的加速度大小、； (2)B上升的最大距离s； (3)B的最小长度L。 【答案】(1)， (2) (3) 【来源】2026届江苏省南通市、泰州市、镇江市、盐城部分学校高三上学期第一次调研测试物理试卷 【详解】（1）敲击B后的瞬间，A受到向上的滑动摩擦力， 对A由牛顿第二定律 解得 对B由牛顿第二定律 解得 （2）设A、B向上运动，经过时间t后共速 共速后A、B一起以加速度a向上减速，对A、B分析，有 解得 （3）最终A、B均停在挡板处，此时B的长度最小，由能量守恒 解得 9．（2026·江苏无锡·一模）如图甲，一固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道圆心为O，半径，底端C点切线水平。原长l0=0.22m劲度系数的轻弹簧，一端挂在过O点的光滑水平轴上，另一端栓接一个质量的小球，小球静止在C点。轨道右边水平地面上有一长，质量的木板AB，A端与C端的距离，AB上表面与C点等高。时，一质量的滑块以的水平初速度滑上木板的B端，之后一段时间内滑块和木板的速度v与时间t的关系图像如图乙所示。滑块和小球均视为质点，木板A端碰到C端会立即被粘住，取重力加速度大小。 (1)求滑块与木板之间的动摩擦因数，以及木板与地面之间的动摩擦因数； (2)求滑块运动到木板A端时的速度大小； (3)滑块与小球在C点发生弹性正碰后，小球随即沿圆弧轨道运动，试通过计算分析小球能否到达圆弧轨道的最高点。若能到达，求出在最高点处小球对轨道的压力大小；若不能到达，求出小球脱离轨道时，弹簧与竖直方向夹角的余弦值。 【答案】(1) (2) (3)0.9 【来源】2025-2026江苏省无锡市高三上学期一模模拟考试物理试题 【详解】（1）由图乙可得滑块的加速度大小 木板的加速度大小 由牛顿第二运动定律，对滑块得 对木板得 解得 （2）时间内，设滑块的位移大小为，木板的位移大小为，则有 由于，故时，滑块还未到木板A端。后，滑块与木板一起做匀减速运动，加速度大小设为，则有 设木板A端运动到C端时滑块速度大小为，由匀变速直线运动规律有 A端运动到C端之后，滑块做匀减速运动，加速度大小为，则有 解得 （3）滑块和小球在C处发生弹性正碰，设碰后瞬间小球的速度为，滑块的速度为，由动量守恒和能量守恒有 假设小球不能到达圆轨道最高点，脱离圆轨道时速度为，由机械能守恒定律有 刚要脱离圆轨道时，由牛顿第二运动定律有 解得 可见，假设成立，离开圆轨道时，弹簧与竖直方向夹角的余弦值为0.9。 1．（25-26·江苏徐州·模拟预测）如图所示，质量为的木块A、B，并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。（重力加速度为g）求：动量守恒及其应用 考点3 （1）C球从水平位置到最低点过程中，木块A移动的距离； （2）A、B两木块分离时，A、B、C三者的速度大小； （3）小球第一次到达左侧的最大高度。 【答案】（1）；（2）均为；（3） 【来源】江苏省徐州市2025-2026学年高三上学期模拟预测物理试题 【详解】（1）C球从水平位置到最低点过程中，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且A、B此时速度相同，则有 即 又因为 联立可得 （2）当C球第一次摆到最低点时，A、B两木块分离，此刻A、B速度相等，设A、B速度大小为、C球速度大小为，A、B、C系统水平方向动量守恒有 A、B、C系统机械能守恒有 联立可得 即A、B两木块分离时，A、B、C三者的速度大小均为。 （3）C球摆到竖直轻杆左侧最大高度时，A、C共速设为，最大高度为d，A、C系统水平方向上动量守恒有 A、C系统机械能守恒有 得此时C球与0点的竖直距离 2．（2026·江苏南通·一模）如图所示，一质量为的小滑块A静止在倾角为的足够长斜面上，另一质量为的小滑块B从距A滑块处由静止释放，经过一段时间滑块B与滑块A发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知滑块A与斜面间的动摩擦因数，滑块B与斜面间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： (1)滑块B与滑块A发生第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)滑块B与滑块A发生第一次碰撞后两者间的最大距离； (3)整个过程中滑块A与斜面间摩擦产生的总内能。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2026届江苏省南通市高三一模物理试题 【详解】（1）滑块B不受摩擦力，沿着斜面向下做匀加速直线运动，有 解得 （2）B与A发生完全弹性碰撞，取沿斜面向下为正方向，有， 解得，（负号表示速度沿斜面向上） 因，碰后A滑块沿斜面向下做匀减速直线运动到停下，加速度大小为 则滑块A下滑的位移为 滑块B先向上以加速度做匀减速直线运动，速度减为零后再反向以做匀加速直线运动，则当滑块B的速度减为零时，两滑块的距离达到最大，有 （3）滑块A与B在第一次碰撞后，与斜面间的摩擦生热为 滑块B向下加速回到出发点的速度为，再加速到A处的速度设为，有 解得 同理可得第二次碰后A的速度大小为 滑块A第二次下滑的位移为 产生的热量 同理可得 故可知 3．（2026·镇江·零模）如图所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，以速度在光滑水平面上向物块B运动。时，弹簧与B接触；时，A、B速度相等为，弹簧压缩量为。A、B分离后，B滑上足够长的粗糙传送带，一段时间后再次与A碰撞。分离后，B再次滑上传送带，到达的最右侧位置与前一次相同。已知传送带速度大小为v，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，A始终在光滑水平面上运动，每次碰撞均发生在光滑水平面上。求： (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，A物体相对地面的位移； (3)全过程中系统产生的总摩擦热。 【答案】(1) (2)，水平向右 (3) 【来源】2026届江苏镇江市高三上学期零模物理试题 【详解】（1）当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，根据动量守恒定律 解得 根据能量守恒定律 解得 （2）方法一：压缩过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以微小时间，有 根据位移等于速度在时间上的累积，可得 将 代入可得 恢复原长的过程中具有对称性，时间仍为，形变量相等 该过程因物块B的速度更大，故 可得 总位移 方法二：全过程，由于对称性可知，总时间为 弹簧恢复原长，AB位移相等 可得 （3）取方向为正方向，设物块A、B第一次分离后速度分别为 由动量守恒定律 由机械能守恒 解得， 同理A、B第二次分离后速度分别为，因B物块到达最右侧的点相同，故 再次利用动量和能量关系得同理，第三次分离后速度分别为，，之后物块B不再滑上传送带。 传送带上，物块B向右减速到0的时间 所以 设B减速与加速过程中相对地面的位移大小为 物块B与传送带之间的相对位移 解得： 所以全过程中系统产生的总摩擦热为 解得 4．（2026·江苏·一模）如图所示，一水平传送带以速度v0顺时针转动，其右端与足够长的光滑水平台面平滑连接，在平台上静置质量均为2m的n个相同物块，等间距排列成一条直线。质量为m的小滑块P从传送带的左端由静止释放，与传送带共速后，滑上平台与物块1发生碰撞，最终所有物块都向右运动，设所有碰撞均为弹性碰撞。 (1)求最右侧物块n匀速运动的速度大小vn1； (2)从静止释放滑块P到其与物块1发生第二次碰撞的过程中，求P与传送带间摩擦产生的总热量Q； (3)求全过程中碰撞总次数N及物块1的最终速度大小v1n。 【答案】(1) (2) (3)， 【来源】2026年江苏省一模物理试题 【详解】（1）小滑块P与传送带共速后与物块1发生弹性碰撞，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，有 解得， 碰撞后，小滑块P向左以速度大小滑上传送带，物块1向右滑动与物块2发生弹性碰撞，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，有 解得， 可知碰撞后，前一个物块的速度变为0，后一个物块的速度由0变为前一个物块原来的速度，即两个物块交换速度，则最终物块n匀速运动的速度大小 （2）设小滑块P从释放到和传送带共速经过的时间为，传送带的位移 小滑块P做匀加速直线运动，运动的位移为 则有 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 P从静止到速度，由动能定理得 与传送带因摩擦产生的热量 之后P与物块1第一次相碰，碰撞后P以速度大小为滑上传送带做匀减速直线运动先减速至0，运动的时间为 传送带的位移 P的位移 与传送带因摩擦产生的热量 后做匀加速直线运动，加速至，根据运动的对称性，传送带的位移 P的位移 与传送带因摩擦产生的热量 滑块P从释放到和物块1第二次碰撞，与传送带因摩擦产生的热量 （3）根据题意结合（1）分析可知，物块n碰撞1次后向右匀速运动，物块碰撞2次后向右匀速运动，…依此类推物块1碰撞n次后向右匀速运动，则碰撞总次数 小滑块P与物块1第一次碰撞后反弹，速度大小变为碰撞前的，物块1的速度大小变为小滑块P碰撞前速度的，即， 之后物块1又与物块2发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，小滑块P反弹后经传送带改变方向，以速度大小与物块1发生第二次碰撞，碰撞后小滑块P再次反弹，且速度大小为碰撞前的，物块1的速度大小变为小滑块P碰撞前速度的，即， 以此类推，碰撞n次后物块1的速度大小为 5．（2026·南京&盐城·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2026届江苏省南京市、盐城市高三下学期第一次模拟考试物理试题 【详解】设要让A能离开挡板弹簧就要伸长到P点，有 物块B、C从相碰后到一起运动到A刚要离开挡板，物块B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，A刚要离开挡板时物块B、C速度为零，弹簧伸长，弹力大小等于A重力下滑分力，伸长量等于x1，从碰后到A刚要离开挡板，弹簧弹性势能变化为零，设碰后速度为，由机械能守恒定律得 碰撞过程根据动量守恒 下滑过程 联立解得 故选B。 6．（2026·镇江·零模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 【答案】C 【来源】2026届江苏镇江市高三上学期零模物理试题 【详解】A．经过最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，动量也不为零，故A错误； B．重力的冲量可知，重力的冲量不为零，故B错误； C．根据动量定理 则动量的变化率 重力恒定，故变化率不变，故C正确； D．竖直方向动量，足球在竖直方向速度先减小后增大，则竖直方向的动量先减小后增大，故D错误。 故选 C。 7．（2026·江苏·一模）如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．A做简谐运动 B．A、B的系统动量守恒 C．A的质量大于B的质量 D．仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 【答案】C 【来源】2026年江苏省一模物理试题 【详解】A．图示时刻，小圆环B释放瞬间，小圆环A只受支持力，不满足的情况，因此不是简谐运动，故A错误； B．在运动过程中，小圆环A与B构成的系统在竖直方向上受到的合外力不为零，因此系统动量不守恒，但是在水平方向上动量守恒，故B错误； C．由水平方向动量守恒可知 所以小圆环A与B的水平速度方向相反，大小满足 由图可知，当小圆环B运动到最高点Q时，水平方向运动的位移 即 因此，故C正确； D．由水平方向动量守恒可得，若只增大，则会减小，因此小圆环B向右摆动的水平位移会减小，无法到达Q点右侧，故D错误。 故选C。 8．（2026·江苏淮阴中学·一模）一摆的摆长为1m，摆球质量0.01kg，开始时处在平衡位置。若给小球一个向右的水平冲量0.002kg·m/s，以刚打击后为t=0时刻（　　） A．t=0时，摆球速度为1m/s B．此次振动的周期约为1s C．若将该摆从山脚移到山顶，其周期增大 D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，其周期增大 【答案】C 【来源】2026届江苏省淮阴中学高三上学期一模物理试题 【详解】A．由动量定理有 解得 故A错误； B．由单摆周期公式可知，周期为 故B错误； C．若将该摆从山脚移到山顶，重力加速度将减小，根据可知，周期增大，故C正确； D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，处于超重现象，电梯中的重力加速度为 得加速度变大，根据得周期减小，故D错误。 故选C。 9．（2025·南京&盐城·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（　　）    A．速度大小之比为m1∶m2 B．加速度大小之比为m1∶m2 C．动量大小之比为m2∶m1 D．动能大小之比为m2∶m1 【答案】D 【来源】2025届江苏省南京市、盐城市高三下学期第一次模拟考试物理试题 【详解】AC．由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则 所以 两球动量大小相等，比值为1∶1，故AC错误； B．小球的加速度大小之比为 故B错误； D．动能之比为 故D正确。 故选D。 10．（2026·江苏淮安·一模）质量为30kg的小明从离水平网面0.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到水平网面0.45m高处，已知小明与网接触的时间为0.35s，g取，求： (1)小明与网接触的这段时间内动量的变化量的大小； (2)网对小明的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) 【来源】2026届江苏省淮安市高三上学期一模模拟物理试题 【详解】（1）在小明下落没接触到网的过程中，根据运动学公式，则有 可解得 在小明离开网向上减速的过程中，根据运动学公式，则有 可解得 所以与网接触的过程中，动量变化量则有 （2）对小明由动量定理，则有 可解得 11．（25-26高三上·江苏卓越联盟·月考）某同学以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.4 s后垂直撞击到竖直篮板上，然后以2 m/s的水平速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．篮球撞击篮板反弹时的动量大小为1.8 N·s B．篮板对球的平均作用力大小为12 N C．篮球被抛出后上升过程处于超重状态 D．该同学投篮处到篮板的水平距离为1.2 m 【答案】D 【来源】江苏省江苏卓越高中联盟2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题 【详解】A．根据题意，由公式p = mv可得，篮球撞击篮板反弹时的动量大小为 故A错误； BD．对篮球撞击篮板前的运动进行逆向分析，根据运动的对称性可看成平抛运动，则竖直方向的分速度为 水平方向的分速度为 则该同学投篮处到篮板的水平距离为 球与篮板接触时，由动量定理有 解得篮板对球的平均作用力大小为 故B错误，D正确； C．篮球被抛出后上升过程，只受重力作用，处于完全失重状态，故C错误。 故选D。 12．（2026·江苏南通&泰州·一调）如图所示，光滑圆弧轨道ABC竖直固定，与水平面相切于A点，B为圆弧上一点，C为圆弧最高点，弧长AC远小于半径。质量相等的小球甲、乙（两小球可以看成质点）分别从B、C位置由静止同时释放，则两球从开始运动到A点的过程中（　　） A．甲球比乙球运动的时间短 B．两球可能在A点右侧相撞 C．两球动量的改变量相等 D．两球重力的冲量相等 【答案】D 【来源】2026届江苏省南通市、泰州市、镇江市、盐城部分学校高三上学期第一次调研测试物理试卷 【详解】AB．由于弧长AC远小于半径，可认为小球甲、乙在光滑圆弧轨道做简谐运动，根据单摆周期公式可得周期为 小球甲、乙从B、C位置由静止同时释放，两球从开始运动到A点运动时间均为 可知两球在A点相撞，故AB错误； D．根据 由于两球质量相等，可知两球重力的冲量相等，故D正确。 C．根据动能定理可得 可得小球到达A点的速度大小为 则小球的动量变化量为 由于两球释放高度不同，所以两球动量的改变量不相等，故C错误。 故选D。 13．（2025·南京·模拟）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求： (1)一个光子的动量； (2)原子吸收第一个光子后速度的大小。 【答案】(1) (2) 【来源】江苏省南京市2025-2026学年高三上学期模拟预测物理试题 【详解】（1）根据德布罗意波长公式有 可得一个光子的动量为 （2）根据动量守恒有 所以原子吸收第一个光子后速度的大小为 14．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 【答案】B 【来源】2026届江苏省丹阳高级中学高三上学期一模物理试题 【详解】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得 由机械能守恒定律可得 解得 ， 小球滑离小车时相对小车的速度为 故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律可得 解得 故C错误； D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为 故D错误。 故选B。 15．（2026·江苏南通·一模）如图所示，光滑水平面上正方形导线框以初速度进入方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，磁场边界与边平行，线圈的质量为，边长为，线框完全进入磁场时的速度大小为。 (1)求线框边刚进入磁场时两端的电压； (2)在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小。 【答案】(1) (2) 【来源】2026届江苏省南通市高三一模物理试题 【详解】（1）线框边刚进入磁场时，切割磁感线产生动生电动势，有 边为电源，四条边为四个等大的电阻串联，则两端的电压为 （2）线框离开和进入磁场的时间相同，则需要线框的BC边离开磁场时的瞬时速度为，线框进出磁场均做加速度减小的变加速运动，由动量定理可知 16．（2026·常州·一适）如图所示，物块B和木板C静止在光滑水平地面上，C的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块A，A、B、C的质量分别为m、2m、3m。A、C间的动摩擦因数为，B、C由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松弛状态。现在突然给A一个向右的速度，使A在C上滑动，当A的速度减为时绳子恰好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子被拉断时C的速度为，重力加速度为g。求： （1）从A获得速度开始经过多长时间绳子被拉直？ （2）因拉断绳子造成的机械能损失为多少？ （3）若A最终未脱离木板C，则木板C的长度至少为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】2026届江苏省常州市高三上学期考前适应性训练考试（一）理科综合试题-高中物理 【详解】（1）对物块A，根据动量定理 解得 （2）A、C构成的系统在绳子伸直之前动量守恒 解得 C、B构成的系统在绳子拉断瞬间动量守恒 解得 在绳子拉断瞬间损失的机械能为 解得 （3）在绳子伸直之前，A、C构成的系统根据功能关系 解得 绳子拉断后直到A、C共速，A、C构成的系统动量守恒 解得 绳子拉断后，A、C系统根据功能关系 得 木板C的长度至少为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 能量与动量问题 3大考点概览 考点01 功与功率、机车启动 考点02 动能定理与机械能守恒 考点03 动量守恒及其应用 功与功率、机车启动 考点1 1．（25-26高三上·南京·模拟预测）一辆汽车以恒定功率分别在甲、乙两平直路面上启动后，其图像如图所示．设两次汽车行驶时所受阻力恒定，则在甲、乙两路面上汽车所受阻力大小之比为（    ）    A． B． C． D． 2．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）中国的新能源汽车技术世界领先，已知质量为m汽车在道路上行驶，受到的阻力的大小与汽车重满足Ff=kmg。已知汽车电机输出功率恒定，其水平路面上行驶的最大速率为v。求。 (1)汽车电机的输出功率P； (2)该汽车电池储存能量E，电池效率为η，则汽车行驶的续航里程s。 3．（25-26高三上·江苏淮安·期末联考）如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块的动量不变 B．小物块受到的合外力不变 C．小物块受到的摩擦力不断减小 D．小物块重力的功率先增大后减小 4．（2025-2026·南通&苏北七市·一模）2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机短时沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行，如图所示， 为飞行轨迹上的三点，为飞行过程中距离地面高度相等的两点，下列关于飞机说法正确的是（　　） A．两点的重力功率相等 B．各点的加速度方向竖直向下 C．点所受的合力小于点 D．三点的机械能相等 动能定理与机械能守恒 考点2 1．（2025-2026·镇江·模拟）如图所示，长为4l的轻杆一端连接在水平固定铰链O上，另一端连接一个质量为2m小球P。轻绳穿过水平固定轻质滑轮，一端与小球P相连接，另一端系着质量为m的小球Q。开始时对小球P施加竖直向上拉力F，使小球P处于静止，静止时轻杆与水平方向夹角为37°，轻绳与水平方向夹角为53°。撤去拉力F，小球P、Q带动轻杆绕O转动。不计一切摩擦，取sin37°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度取g，求： (1)竖直拉力F的大小； (2)撤去拉力瞬间小球P的加速度a； (3)撤去拉力后，当小球P运动到O点正下方时，小球Q的动能Ek。 2．（2025-2026·南通&苏北七市·一模）如图所示，在光滑的水平面上，一根劲度系数为，原长的轻弹簧一端固定于点，另一端与质量为的小球相连，用一水平恒力（大小未知）作用于小球，使小球静止在点，间距为。另一长为不可伸长的柔软轻绳一端与点处的小球相连，另一端与点处质量也为的小球相连（两球均可视为质点），连线与连接垂直，距离为。求： (1)小球静止在点时的大小； (2)若沿与平行的方向，给小球一个向右的初速度，求在轻绳绷紧后一瞬间系统损失的机械能及此后一小段时间内轻绳拉力； (3)在第（2）中轻绳绷紧前一瞬间撤去水平恒力，求此瞬间、两球的速度大小。 3．（2026·连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 4．（2026·江苏邗江中学·一模）如图所示，质量为完全相同的小球A、B分别用长为、（未知）轻绳悬挂在O、点，静止时两球恰好接触。现将小球A拉至悬点右上方与水平方向成30°位置，轻绳伸直但无张力。由静止释放小球A，当它运动到绳绷紧时，沿轻绳方向的速度减为零，垂直于轻绳方向的速度不变。继续运动到最低点时与小球B发生弹性碰撞碰后通过切断装置K剪断绳，取。求： (1)小球A从释放到最低点的过程中轻绳对它做的功； (2)小球A、B球碰撞后B的速度； (3)小球B运动过程中要使轻绳不松弛，的取值范围。 5．（2025·南航苏州附中·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C．A沿斜面向上运动的最远距离为 D．如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 6．（2025-2026·江苏名校联盟·二模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（　　） A．下滑过程中，环的加速度逐渐减小 B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为 C．从C到A过程，弹簧对环做功为 D．环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度 7．（2026·江苏徐州·一模）如图所示，竖直圆弧轨道的半径。现有一质量的小球从A点无初速度释放，运动到B点过程中克服摩擦力做功，然后它从B点水平飞离轨道，落到水平面上的P点。已知P、B两点间的高度差，小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求小球运动至B点时对轨道的压力。 (2)假设小球每次与地面发生碰撞时机械能损失75%，且碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球相邻两次反弹过程中水平位移之比。 (3)在第（2）问的条件下，假设小球第一次与地面碰撞的时间为，求地面对小球的动摩擦因数。 8．（2026·江苏南通&泰州·一调）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角，底端固定弹性挡板，长木板B放在斜面上，小物块A放在B的上端沿斜面向上敲击B，使B立即获得初速度，此后B和挡板发生碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向相反，A始终不脱离B且与挡板不发生碰撞。已知A、B的质量均为，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)敲击B后的瞬间，A、B的加速度大小、； (2)B上升的最大距离s； (3)B的最小长度L。 9．（2026·江苏无锡·一模）如图甲，一固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道圆心为O，半径，底端C点切线水平。原长l0=0.22m劲度系数的轻弹簧，一端挂在过O点的光滑水平轴上，另一端栓接一个质量的小球，小球静止在C点。轨道右边水平地面上有一长，质量的木板AB，A端与C端的距离，AB上表面与C点等高。时，一质量的滑块以的水平初速度滑上木板的B端，之后一段时间内滑块和木板的速度v与时间t的关系图像如图乙所示。滑块和小球均视为质点，木板A端碰到C端会立即被粘住，取重力加速度大小。 (1)求滑块与木板之间的动摩擦因数，以及木板与地面之间的动摩擦因数； (2)求滑块运动到木板A端时的速度大小； (3)滑块与小球在C点发生弹性正碰后，小球随即沿圆弧轨道运动，试通过计算分析小球能否到达圆弧轨道的最高点。若能到达，求出在最高点处小球对轨道的压力大小；若不能到达，求出小球脱离轨道时，弹簧与竖直方向夹角的余弦值。 1．（25-26·江苏徐州·模拟预测）如图所示，质量为的木块A、B，并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。（重力加速度为g）求：动量守恒及其应用 考点3 （1）C球从水平位置到最低点过程中，木块A移动的距离； （2）A、B两木块分离时，A、B、C三者的速度大小； （3）小球第一次到达左侧的最大高度。 2．（2026·江苏南通·一模）如图所示，一质量为的小滑块A静止在倾角为的足够长斜面上，另一质量为的小滑块B从距A滑块处由静止释放，经过一段时间滑块B与滑块A发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知滑块A与斜面间的动摩擦因数，滑块B与斜面间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： (1)滑块B与滑块A发生第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)滑块B与滑块A发生第一次碰撞后两者间的最大距离； (3)整个过程中滑块A与斜面间摩擦产生的总内能。 3．（2026·镇江·零模）如图所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，以速度在光滑水平面上向物块B运动。时，弹簧与B接触；时，A、B速度相等为，弹簧压缩量为。A、B分离后，B滑上足够长的粗糙传送带，一段时间后再次与A碰撞。分离后，B再次滑上传送带，到达的最右侧位置与前一次相同。已知传送带速度大小为v，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，A始终在光滑水平面上运动，每次碰撞均发生在光滑水平面上。求： (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，A物体相对地面的位移； (3)全过程中系统产生的总摩擦热。 4．（2026·江苏·一模）如图所示，一水平传送带以速度v0顺时针转动，其右端与足够长的光滑水平台面平滑连接，在平台上静置质量均为2m的n个相同物块，等间距排列成一条直线。质量为m的小滑块P从传送带的左端由静止释放，与传送带共速后，滑上平台与物块1发生碰撞，最终所有物块都向右运动，设所有碰撞均为弹性碰撞。 (1)求最右侧物块n匀速运动的速度大小vn1； (2)从静止释放滑块P到其与物块1发生第二次碰撞的过程中，求P与传送带间摩擦产生的总热量Q； (3)求全过程中碰撞总次数N及物块1的最终速度大小v1n。 5．（2026·南京&盐城·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·镇江·零模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 7．（2026·江苏·一模）如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．A做简谐运动 B．A、B的系统动量守恒 C．A的质量大于B的质量 D．仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 8．（2026·江苏淮阴中学·一模）一摆的摆长为1m，摆球质量0.01kg，开始时处在平衡位置。若给小球一个向右的水平冲量0.002kg·m/s，以刚打击后为t=0时刻（　　） A．t=0时，摆球速度为1m/s B．此次振动的周期约为1s C．若将该摆从山脚移到山顶，其周期增大 D．若将该摆固定在加速向上运动的电梯中，其周期增大 9．（2025·南京&盐城·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（　　）    A．速度大小之比为m1∶m2 B．加速度大小之比为m1∶m2 C．动量大小之比为m2∶m1 D．动能大小之比为m2∶m1 10．（2026·江苏淮安·一模）质量为30kg的小明从离水平网面0.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到水平网面0.45m高处，已知小明与网接触的时间为0.35s，g取，求： (1)小明与网接触的这段时间内动量的变化量的大小； (2)网对小明的平均作用力大小。 11．（25-26高三上·江苏卓越联盟·月考）某同学以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.4 s后垂直撞击到竖直篮板上，然后以2 m/s的水平速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间为0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．篮球撞击篮板反弹时的动量大小为1.8 N·s B．篮板对球的平均作用力大小为12 N C．篮球被抛出后上升过程处于超重状态 D．该同学投篮处到篮板的水平距离为1.2 m 12．（2026·江苏南通&泰州·一调）如图所示，光滑圆弧轨道ABC竖直固定，与水平面相切于A点，B为圆弧上一点，C为圆弧最高点，弧长AC远小于半径。质量相等的小球甲、乙（两小球可以看成质点）分别从B、C位置由静止同时释放，则两球从开始运动到A点的过程中（　　） A．甲球比乙球运动的时间短 B．两球可能在A点右侧相撞 C．两球动量的改变量相等 D．两球重力的冲量相等 13．（2025·南京·模拟）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求： (1)一个光子的动量； (2)原子吸收第一个光子后速度的大小。 14．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 15．（2026·江苏南通·一模）如图所示，光滑水平面上正方形导线框以初速度进入方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，磁场边界与边平行，线圈的质量为，边长为，线框完全进入磁场时的速度大小为。 (1)求线框边刚进入磁场时两端的电压； (2)在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小。 16．（2026·常州·一适）如图所示，物块B和木板C静止在光滑水平地面上，C的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块A，A、B、C的质量分别为m、2m、3m。A、C间的动摩擦因数为，B、C由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松弛状态。现在突然给A一个向右的速度，使A在C上滑动，当A的速度减为时绳子恰好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子被拉断时C的速度为，重力加速度为g。求： （1）从A获得速度开始经过多长时间绳子被拉直？ （2）因拉断绳子造成的机械能损失为多少？ （3）若A最终未脱离木板C，则木板C的长度至少为多少？ 1 / 2 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