专题02 抛体运动与圆周运动（江苏专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题02 抛体运动与圆周运动 3大考点概览 考点01 圆周运动及其描述 考点02 抛体运动及运动的合成与分解 考点03 万有引力与天体运动 考点04 圆周、平抛与其他知识点的结合 圆周运动及其描述 考点1 1．（2026·常州北郊高级中学·一模）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A．P的线速度小于Q的线速度 B．P的线速度大于Q的线速度 C．P的向心加速度等于Q的向心加速度 D．P的向心加速度大于Q的向心加速度 【答案】A 【详解】AB．绳子上的各点同轴转动，角速度相等，由图示可知 由 可知 故A正确；B错误； CD．角速度相等，由图示可知 由 可知 故CD错误。 故选A。 2．（2025高三·徐州·一模）如图所示，一条长为的不可伸长细线，上端固定在转轴的O点，下端拴一质量为的小球，使小球在水平面内随转轴做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。忽略空气阻力，重力加速度g取（，）。 (1)当细线与竖直方向成角时，求小球的角速度； (2)若保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能是否会随之改变？如何改变？写出分析过程。 【答案】(1) (2)小球做匀速圆周运动的动能随线长的增加而增大。 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （2）对小球，根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 且 整理可得 可知当保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能随之改变，且线长越长，动能越大。 3．（25-26高三上·江苏南通·一调）如图所示，在水平面上细线一端固定，另一端系一个物体A，现给物体A垂直于线的速度，经过B点后正好停止于C点。在此过程中（　　） A．物体的加速度始终指向O点 B．物体受到3个力作用 C．细线拉力在减小 D．细线拉力做功等于动能的减少 【答案】C 【详解】A．物体做变速圆周运动，沿切线方向加速度与运动方向相反，向心加速度指向圆心，物体的加速度为两方向加速度的矢量和，不指向圆心，故A错误； B．物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力4个力的作用，故B错误； C．细线拉力提供物体做圆周运动的向心力，由知速度减小则拉力减小，故C正确； D．细线拉力始终与运动方向垂直，不做功，故D错误。 故选C。 4．(25-26高三上·江苏扬州·期中)如图所示，以为圆心的光滑圆弧上有、两个挡板，挡板处各有一个可沿圆弧滑动的带孔小球，圆弧可绕竖直杆在水平面内转动。现将转动的角速度从0缓慢增大（　　） A．两个小球相对圆弧总保持静止 B．两个小球同时沿圆弧向上运动 C．处小球最先沿圆弧向上运动 D．处小球最先沿圆弧向上运动 【答案】C 【详解】A．设圆弧半径为R，小球与小球的连线与竖直方向的夹角为，对小球受力分析如图所示 向心加速度大小为，将向心加速度沿着切线方向和半径方向分解，则沿圆弧切线方向根据牛顿第二定律有 得 显然越大则就越小，当减小到0时，若继续增大，则小球将沿圆弧上移，故A错误； BCD．当时设角速度为，有 解得 即越大则就越大，故小的先沿圆弧向上滑动，即处小球最先沿圆弧向上运动，故BD错误，C正确。 故选C。 5．(25-26高三上·江苏南京秦淮区·调研)某无人机测试中，操作员控制无人机在竖直平面内沿一段圆弧轨道向上飞行。如图所示，无人机飞行过程中保持速度大小始终不变。则无人机在运动过程中（　　） A．所受合外力为0 B．加速度恒定 C．机械能守恒 D．所受的各个力做功总和为零 【答案】D 【详解】A．无人机做匀速圆周运动，速度大小不变但方向变化，存在向心加速度，合外力不为零，故A错误； B．加速度方向始终指向圆心，随位置变化而改变，故B错误； C．无人机高度增加，重力势能增大，动能不变，机械能增加，故C错误； D．根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化。因速度大小不变，动能变化为零，故合外力做功总和为零，故D正确。 故选D。 6．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）一个圆盘被抛出后，绕垂直于盘面并通过中心O的轴顺时针转动，圆盘面保持在竖直面内，某时刻中心O点的速度与水平方向成45°斜向上，如图所示。则关于此刻A、B点的运动（　　） A．相对于地面速度大小相等 B．相对于地面速度方向相反 C．相对于O点的速度相同 D．相对于O点的角速度相同 【答案】D 【详解】AB．圆盘上各点的速度是平动速度和转动速度的矢量和，、两点的转动速度大小相等，方向不同，而、两点平动速度大小方向都相同，由平行四边形法则可知（如图），和大小不同，方向不同，故AB错误； CD．、两点在同一个圆盘上绕圆心做圆周运动，所以相对于圆心点的角速度相同，半径相同，故线速度大小相同，但、两点速度方向不同。故C错误，D正确。 故选D。 7．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。 设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度 拉力 由几何关系可知 弹簧拉力的水平分量提供向心力 整理得 此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为 在竖直方向上，小球受力平衡，则 所以，杆对球的弹力 由几何关系 可得： B的轨道半径大于A的轨道半径，则有 故选D。 8．（2026·江苏·一模）游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕O匀速转动，此时座舱直径ab与摆臂所在的竖直平面垂直，则（    ） A．O点做圆周运动 B．a点做圆周运动 C．此时a点的速度一定大于b点的速度 D．此时a点的速度一定大于O点的速度 【答案】A 【详解】A．O点到横梁的距离为摆臂的长度保持不变，则O点的轨迹为圆周运动，故A正确； B．O点的轨迹为圆周运动，a点相对于O点转动，则a点的实际轨迹为复杂的曲线运动，不是圆周运动，故B错误； C D．设座舱边缘绕O匀速转动的线速度大小为，则a点的速度大小为，b点的速度大小为，则此时a点的速度一定小于b点的速度，a点的速度一定小于O点的速度，故C错误，D错误。 故选A。 9．（2026·连云港·一模）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱（　　） A．运动的周期为 B．线速度大小为 C．运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于 D．运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的相等 【答案】C 【详解】A．运动的周期为。故A错误； B．线速度大小为。故B错误； C．运动至圆心等高处时，由平行四边形定则得座舱所受摩天轮的作用力 大于，故C正确； D．在最低点 在最高点 显然，则运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的不相等。故D错误。 故选C。 10．(25-26高三上·江苏扬州·模拟预测)如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求： (1)物块在A点静止时受到的摩擦力大小； (2)当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少； (3)若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对静止在A处的物块进行受力分析可得 代入数据可得 （2）由于 则 当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得 解得 （3）当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示 解得 11．(25-26高三下·江苏“决胜高考”·)如图所示，2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行， a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（　　） A．各点的加速度方向竖直向下 B．在a点所受的合力比在c点小 C．a、c两点的重力功率相等 D．a、b、c三点的机械能相等 【答案】B 【详解】AB．质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部份，在竖直面内匀速率飞行，合力方向指向各自圆心，加速度方向也指向各自圆心，明显ac两点加速度方向不是竖直向下，a点对应的圆周半径更大，c点对应半径更小，合力提供向心力，根据向心力公式，可知a点所受的合力小于c点，A错误，B正确； C． a、c两点的速度大小相等，但速度方向不同，速度与重力夹角不同，根据 可知重力功率不相等，C错误； D．a、b、c三点的动能相等，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，但b与a、c的高度不一样，故机械能a、c两点相等，且与b点不相等，D错误。 故选B。 抛体运动及运动的合成与分解 考点2 1．（2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，由于喷头有水平方向的分运动，则轨迹不可能沿竖直方向，若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量，在这种情况下，喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。 故选D。 2．（2026·镇江·零模）如图所示，把一小球以初速度水平向右抛出，P点为轨迹上任意一点，为该点处轨迹切线与水平方向的夹角，x表示小球运动水平位移的大小，空气阻力忽略不计。则下列图线关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，小球在P点时竖直和水平方向的分速度满足 可知图像为过原点倾斜向上的直线，故选B。 3．（2025高三·徐州·一模）2024年8月10日，中国运动员宋佳媛荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球（可看作质点）从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较短 B．铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较小 C．铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大 D．铅球第二次被抛出时重力的冲量较大 【答案】C 【详解】A．铅球被抛出后做斜抛运动，由斜抛运动规律，知铅球在空中运动的时间，由题图可知铅球第一次被抛出时运动的高度更高，故铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较长，A错误； B．重力功率 由知，铅球在A点时 故铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较大，B错误； C．铅球在最高点时，动量 铅球在水平方向做匀速直线运动，则，由题图可知，则 故铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大，C正确； D．重力冲量，结合A选项分析可知铅球第二次被抛出时重力的冲量较小，D错误。 故选C。 4．（2026·江苏淮阴中学·一模）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动，下列说法正确的是（　　） A．标枪升到最高点时速度为零 B．该曲线运动一定是匀变速运动 C．出手后标枪的加速度是变化的 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】A．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，故A错误； BC．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，所以该曲线运动一定是匀变速运动，故B正确，C错误； D．以上说法中B选项正确，故D错误。 故选B。 5．（2026·江苏南通&泰州·一调）炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大，一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（　　） A．水平方向的分速度一直减少 B．上升的时间大于下降的时间 C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小 【答案】A 【详解】A．炮弹在水平方向受到空气阻力作用，空气阻力方向与水平方向的分速度方向相反，炮弹在水平方向一直做减速直线运动，因此炮弹在水平方向的分速度一直减小，故A正确； B．上升阶段炮弹在竖直方向所受空气阻力竖直向下，在下降阶段在竖直方向所受空气阻力竖直向上，上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力，上升阶段在竖直方向的加速度大小大于下降阶段在竖直方向的加速度大小，上升阶段在竖直方向的未速度为零，其逆过程为初速度为零的加速运动，由于上升阶段与下降阶段的位移大小相等，上升阶段在竖直方向的加速度大于下降阶段在竖直方向的加速度，根据 知上升时间比下降时间短，故B错误； C．当炮弹所受合力方向与速度方向垂直时炮弹的速度最小，在最高点，速度方向沿水平方向，炮弹所受合力方向斜向左下方，不与速度垂直，在最高点炮弹的速度不是最小，故C错误； D．炮弹所受合力最小时加速度最小，在最高点炮弹所受合力不是最小，合力最小位置在从最高点下降过程的某位置，所以在最高点炮弹的加速度不是最小，故D错误。 故选A。 6．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A．va=vb B．va<vb C．ta>tb D．ta<tb 【答案】D 【详解】AB．两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，由 可知水平位移大的物体的初速度较大，即 va>vb 故AB错误； CD．根据 解得 可知物体下降的高度决定物体运动的时间，由图可知 ta<tb 故C错误；D正确。 故选D。 7．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 【答案】D 【详解】A．以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在C点相遇，两球在空中运动时间相同，重力相同，重力的冲量也相同，故A错误； B．甲、乙两球在抛出后竖直方向加速度相同，运动时间相同，但是甲球竖直位移小于乙球，说明甲球在竖直方向的初速度小于乙球，所以抛出时，甲球重力的功率比乙球小，故B错误； C．从B选项的分析可知，甲球在竖直方向的初速度小于乙球，甲乙初速度大小相等，所以甲球在水平方向的初速度大于乙球，甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的小，故C错误； D．全程甲球重力势能增加量小于乙球，根据机械能守恒，甲球动能减少量小于乙球，相遇时，甲球的动能比乙球的大，故D正确。 故选D。 万有引力与天体运动 考点3 1．（2026·江苏南通&泰州·一调）2024年12月17日，中国航天员创造了最长太空行走的世界纪录，空间站在距离地面约400km高处的圆轨道上运动。则航天员（　　） A．受到的合力为零 B．始终在北京的正上方 C．绕地球运动的周期为24h D．绕地球运动的速度小于 【答案】D 【详解】A．航天员随空间站绕地球一起做匀速圆周运动，合力不为零，由合力提供向心力，故A错； BC．根据万有引力提供向心力得 解得 因空间站的轨道半径比地球静止卫星的小， 所以空间站的运行周期小于地球静止卫星的运行周期24h，则空间站的角速度大于地球静止卫星的角速度，所以空间站相对于地球是运动的，不可能始终在北京的正上方，故BC错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球的最大环绕速度，可知航天员绕地球运动的速度小于7.9km/s，故D正确。 故选D。 2．（2025·南京&盐城·一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A．微型卫星的线速度比空间站的小 B．微型卫星的加速度比空间站的小 C．机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D．机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 【答案】D 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，，所以微型卫星的线速度比空间站的大，故A错误； B．加速度，所以微型卫星的加速度比空间站的大，故B错误； CD．由 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，方向指向地心，故C错误D正确。 故选D。 3．（2026·江苏·一模）神舟二十二号无人应急飞船与空间站对接形成新组合体，在空间站原轨道上绕地球做匀速圆周运动。与对接前相比，对接后新组合体（    ） A．线速度变大 B．周期变大 C．加速度变大 D．动能变大 【答案】D 【详解】ABC．对接后新组合体在空间站原轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径不变。根据万有引力提供向心力： 得，，都不变，故ABC错误； D．由上述分析可知对接后新组合体在空间站原轨道上绕地球做匀速圆周运动速度大小不变，但对接后新组合体质量增加，故动能变大，故D正确。 故选D。 4．（2026·连云港·一模）2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）月壤质量为，测得其在月球表面的重力为，则有 解得 （2）在月球表面有 结合上述解得 5．(2026·江苏省苏州市常熟市·模拟)2025年10月31日，我国发射了神舟二十一号载人飞船，将三名宇航员成功送入了在轨道Ⅱ上运行的天宫空间站。如图所示，飞船发射后先进入椭圆轨道Ⅰ，是椭圆轨道的近地点，是椭圆轨道的远地点，点离地心距离为、点离地心距离为，飞船在椭圆轨道点时线速度大小为、加速度大小为；在椭圆轨道点时线速度大小为、加速度大小为。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第二定律 故 故A正确，B错误； CD．根据牛顿第二定律 因此有 故CD项错误。 故选A。 6．（2026·南航苏州附中·一模）如图所示，科学家设想在拉格朗日点建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同，则（　　） A．从空间站掉落的物体将落向地球 B．空间站内航天员对支持面压力仍为零 C．空间站的向心力大于月球的向心力 D．空间站和月球均只受地球的万有引力 【答案】B 【详解】A．从空间站掉落的物体将继续绕地球做匀速圆周运动，因为物体掉落后与空间站具有相同的速度，故A错误； B．空间站受到月球和地球的万有引力，合力提供向心力，对空间站内航天员分析可知，不需要支持力，即航天员对支持面压力为零，故B正确； C．根据 由于月球质量和运行的轨道半径都较大，则空间站的向心力小于月球的向心力，故C错误； D．空间站受到月球和地球的万有引力，月球受到空间站和地球的万有引力，故D错误。 故选B。 7．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）牛顿著名的“月-地检验”证明了万有引力定律的普适性。某人在地球上观察月球的运动，已知月球的轨道半径r，地球半径R，地球的自转角速度ω0，表面附近的加速度为g，引力常量为G，月球公转和地球自转方向相同。求 (1)地球的质量M； (2)相邻两次观察到月球的时间间隔t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体在地球表面受到的重力与引力近似相等 解得地球质量 （2）设月球公转角速度ω，有 解得 相邻两次观察到月球            所以相邻两次观察到月球的时间间隔 8．(24-25高三上·江苏无锡澄宜六校·联考)如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（　　） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度大于7.9 km/s B．卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度 C．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 D．卫星1在轨道Ⅰ上的机械能大于在卫星2在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】B 【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以卫星1在轨道Ⅰ上的速度小于7.9 km/s，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得 由于卫星1在A点到地心的距离比卫星2在B点到地心的距离大，则卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，卫星1在相同时间内与地球连线扫过的面积相等，卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等，但两卫星不在同一轨道，故在相同时间内与地球连线扫过的面积不相等，故C错误； D．由于两卫星的质量关系未知，不能确定它们机械能的大小关系，故D错误。 故选B。 9．(25-26高三上·江苏八校·期末)北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（   ） A．火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 B．出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前 【答案】B 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得线速度 可知火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 故A错误； B．由题意知，出现“火星合日”现象时，火星和地球恰好沿相反方向运动，此时相对速度最大，故B正确； C．在星球表面，根据万有引力等于重力有 解得 因此火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 由于火星与地球的质量大小关系未知、半径关系未知，无法比较，故C错误； D．根据开普勒第三定律有 可知火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 已知，相邻两次“火星合日”的时间间隔满足 解得 所以下一次“火星合日”将出现在2022年9月之后，故D错误。 故选B。 10．（2026·江苏淮阴中学·一模）如图所示为嫦娥六号探测器“奔月”过程，其历经了①地月转移、②近月制动、③环月飞行等过程，已知三个过程的轨道均经过P点。则（　　） A．通过测量③上的运行周期可以估测月球密度 B．②转移到①时需要减速 C．②上经过P点时加速度比③上经过P点时大 D．②上的运行周期小于③上的运行周期 【答案】A 【详解】A．③是贴近月球表面环月飞行，设其周期为T，根据万有引力提供向心力 解得 则月球的密度为 解得 所以通过测量③上的运行周期可以估测月球密度，故A正确； B．卫星从低轨道到高轨道需要加速，故②转移到①时需要加速，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得 可知②上经过P点时加速度与③上经过P点时加速度相等，故C错误； D．根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，周期越大，故D错误。 故选A。 11．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，为将沿椭圆轨道Ⅰ运动的飞行器变轨到圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，可在P点沿图示箭头方向喷射气体实现。已知椭圆轨道的长轴是圆轨道半径的2倍。飞行器（　　） A．在轨道Ⅰ上从A点到P点，机械能逐渐增大 B．在轨道Ⅱ上运行速度小于在轨道Ⅰ上经过P点速度 C．在轨道Ⅱ上运行周期大于在轨道Ⅰ上运行周期 D．在轨道Ⅱ上运行加速度小于在轨道Ⅰ上经过P点加速度 【答案】B 【详解】A．在轨道Ⅰ上运行时，只受万有引力作用，机械能守恒，即从A点到P点，机械能不变，故A错误； B．根据卫星的变轨原理可知，过P点时速度应沿斜线方向斜向右上，在P点沿箭头方向喷气实现变轨，飞行器减速变轨到圆轨道Ⅱ上，所以在轨道Ⅱ上运行速度小于在轨道Ⅰ上经过P点速度，故B正确； C．由于II轨道半径等于I轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在II轨道周期等于I轨道的周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律 所以 则在轨道Ⅱ上运行加速度等于在轨道Ⅰ上经过P点加速度，故D错误。 故选B。 12．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A．由以上数据可求得地球的质量为 B．由以上数据可求得地球的质量为 C．北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D．北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 【答案】C 【详解】AB．静止卫星的周期等于地球自转周期为，根据万有引力提供向心力可得 解得 故AB错误； CD．转移轨道的半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 故C正确；D错误。 故选C。 13．（2026·江苏海门中学·二调）地球的三颗不同人造卫星分别沿椭圆轨道l、轨道2、轨道3运动，如图所示，已知三条轨道的半长轴均相等，其周期分别为，机械能分别为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由开普勒第三定律知 三条轨道的半长轴均相等，故周期相等，故A正确，B错误； CD．三颗不同人造卫星质量关系未知，故机械能无法比较，故CD错误； 故选A。 圆周、平抛与其他知识点的结合 考点4 1．(25-26高三上·江苏南通如皋·调研)如图甲、乙所示，同一单摆先后做简谐运动和圆锥摆运动，已知摆球的最大高度相同。则两次运动相比较，简谐运动中摆球的（　　） A．运动的周期小，机械能大 B．运动的周期小，机械能小 C．运动的周期大，机械能大 D．运动的周期大，机械能小 【答案】D 【详解】设单摆的摆长为，最大夹角为，根据单摆周期公式 根据合力充当向心力 解得 所以 摆球的最大高度相同时，重力势能相等，甲摆的动能为零，乙摆的动能不为零，则乙圆锥摆的机械能大，故选D。 2．（2026·江苏南通&泰州·一调）兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点O的距离为l，小球的直径为d，重力加速度为g。实验如下： （1）小球自然下垂时力传感器读数为，则小球的质量 （用题中已知量表示）； （2）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间t，力传感器对应测得细线的最大拉力F，则小球经过最低点时的速度大小 （用题中已知量表示）； （3）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据； （4）正确操作得到一组数据，下列图像中能验证向心力公式的是 ； （5）向心力的实际值为，理论值为，实验中发现明显大于，可能的原因是 （写一个原因即可）； （6）力传感器的核心是电阻应变片，如图乙所示，4个应变片固定在横梁上，横梁右端受向下的作用力向下弯曲，4个应变片的电阻发生改变，上表面应变片的电阻 （选填“变大”或“变小”），将4个应变片连接到如图丙所示电路中，B、C端输出电压的大小反映了横梁右端受力的大小，则图丙中对应的是 （选填“”或“”）。 【答案】 D 球心到悬点的距离l用悬线的长度表示 变大 【详解】（1）[1]小球自然下垂时力传感器读数为，根据平衡关系可知，小球的质量； （2）[2]小球经过最低点时的速度大小； （4）[3]根据向心力公式可知 解得 则的图像为一次函数，故选D。 （5）[4]实验中发现明显大于，可能的原因是球心到悬点的距离l用悬线的长度表示； （6）[5][6] 上应变片的电阻分别是Ra、Rb，外力F时，上应变片被拉伸，下应变片被压缩，根据电阻定律可知，上应变片电阻变大，下应变片电阻变小； 若图丙中R1对应的是Rb，则Ra= R1= Rb，Rc= R2= Rd 根据并联电路的电压特点以及串联电路电压的分配与电阻的关系可知 B、C两点之间无电压输出，因此图丙中R1对应的是Rd。 3．（2026·镇江·一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求： (1)物块B离开D点时的速度大小； (2)S与Q竖直高度h； (3)物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。 【答案】(1) (2)0.8m (3)见解析 【详解】（1）A、B碰撞后，因二者交换速度，所以A静止，物块B由D点做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有 又 解得 （2）设A与B碰撞前的速度为，A与B相碰交换速度，所以 A从S滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得 解得 （3）设物块能沿轨道到达M点，且到达时其速度为，从D到M由动能定理得 解得 即物块不能到达M点。 4．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，倾角的光滑绝缘斜面AB与半径的圆弧光滑绝缘轨道BCD在竖直平面内相切于B点，圆弧轨道处于方向水平向右的有界匀强电场中，电场的电场强度大小。质量、电荷量的小滑块从斜面上P点由静止释放，沿斜面运动经B点进入圆弧轨道，已知P、B两点间距，，，g取。 (1)求滑块运动到B点时速度大小； (2)求滑块运动到与圆心O等高的Q点时对轨道的压力大小； (3)调整斜面上释放点位置，欲使滑块能从D点飞出，求该释放点与B点间距的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块从P点到B点，由动能定理得 解得滑块运动到B点时速度大小 （2）Q点与B点的高度 Q点与B点的水平距离为 滑块从B点到Q点，由动能定理得 解得 滑块在Q点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可得滑块运动到与圆心O等高的Q点时对轨道的压力大小 （3）滑块要到D点，则需过物理最高点，即与B关于O点对称的点 解得 滑块从B点到B的对称点动能定理得 滑块从点到B点由动能定理得 解得 该释放点与B点间距的最小值为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 抛体运动与圆周运动 3大考点概览 考点01 圆周运动及其描述 考点02 抛体运动及运动的合成与分解 考点03 万有引力与天体运动 考点04 圆周、平抛与其他知识点的结合 圆周运动及其描述 考点1 1．（2026·常州北郊高级中学·一模）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A．P的线速度小于Q的线速度 B．P的线速度大于Q的线速度 C．P的向心加速度等于Q的向心加速度 D．P的向心加速度大于Q的向心加速度 2．（2025高三·徐州·一模）如图所示，一条长为的不可伸长细线，上端固定在转轴的O点，下端拴一质量为的小球，使小球在水平面内随转轴做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。忽略空气阻力，重力加速度g取（，）。 (1)当细线与竖直方向成角时，求小球的角速度； (2)若保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能是否会随之改变？如何改变？写出分析过程。 3．（25-26高三上·江苏南通·一调）如图所示，在水平面上细线一端固定，另一端系一个物体A，现给物体A垂直于线的速度，经过B点后正好停止于C点。在此过程中（　　） A．物体的加速度始终指向O点 B．物体受到3个力作用 C．细线拉力在减小 D．细线拉力做功等于动能的减少 4．(25-26高三上·江苏扬州·期中)如图所示，以为圆心的光滑圆弧上有、两个挡板，挡板处各有一个可沿圆弧滑动的带孔小球，圆弧可绕竖直杆在水平面内转动。现将转动的角速度从0缓慢增大（　　） A．两个小球相对圆弧总保持静止 B．两个小球同时沿圆弧向上运动 C．处小球最先沿圆弧向上运动 D．处小球最先沿圆弧向上运动 5．(25-26高三上·江苏南京秦淮区·调研)某无人机测试中，操作员控制无人机在竖直平面内沿一段圆弧轨道向上飞行。如图所示，无人机飞行过程中保持速度大小始终不变。则无人机在运动过程中（　　） A．所受合外力为0 B．加速度恒定 C．机械能守恒 D．所受的各个力做功总和为零 6．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）一个圆盘被抛出后，绕垂直于盘面并通过中心O的轴顺时针转动，圆盘面保持在竖直面内，某时刻中心O点的速度与水平方向成45°斜向上，如图所示。则关于此刻A、B点的运动（　　） A．相对于地面速度大小相等 B．相对于地面速度方向相反 C．相对于O点的速度相同 D．相对于O点的角速度相同 7．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 8．（2026·江苏·一模）游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕O匀速转动，此时座舱直径ab与摆臂所在的竖直平面垂直，则（    ） A．O点做圆周运动 B．a点做圆周运动 C．此时a点的速度一定大于b点的速度 D．此时a点的速度一定大于O点的速度 9．（2026·连云港·一模）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱（　　） A．运动的周期为 B．线速度大小为 C．运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于 D．运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的相等 10．(25-26高三上·江苏扬州·模拟预测)如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求： (1)物块在A点静止时受到的摩擦力大小； (2)当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少； (3)若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。 11．(25-26高三下·江苏“决胜高考”·)如图所示，2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行， a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（　　） A．各点的加速度方向竖直向下 B．在a点所受的合力比在c点小 C．a、c两点的重力功率相等 D．a、b、c三点的机械能相等 抛体运动及运动的合成与分解 考点2 1．（2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·镇江·零模）如图所示，把一小球以初速度水平向右抛出，P点为轨迹上任意一点，为该点处轨迹切线与水平方向的夹角，x表示小球运动水平位移的大小，空气阻力忽略不计。则下列图线关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025高三·徐州·一模）2024年8月10日，中国运动员宋佳媛荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球（可看作质点）从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较短 B．铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较小 C．铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大 D．铅球第二次被抛出时重力的冲量较大 4．（2026·江苏淮阴中学·一模）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动，下列说法正确的是（　　） A．标枪升到最高点时速度为零 B．该曲线运动一定是匀变速运动 C．出手后标枪的加速度是变化的 D．以上说法都不对 5．（2026·江苏南通&泰州·一调）炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大，一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（　　） A．水平方向的分速度一直减少 B．上升的时间大于下降的时间 C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小 6．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A．va=vb B．va<vb C．ta>tb D．ta<tb 7．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 万有引力与天体运动 考点3 1．（2026·江苏南通&泰州·一调）2024年12月17日，中国航天员创造了最长太空行走的世界纪录，空间站在距离地面约400km高处的圆轨道上运动。则航天员（　　） A．受到的合力为零 B．始终在北京的正上方 C．绕地球运动的周期为24h D．绕地球运动的速度小于 2．（2025·南京&盐城·一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A．微型卫星的线速度比空间站的小 B．微型卫星的加速度比空间站的小 C．机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D．机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 3．（2026·江苏·一模）神舟二十二号无人应急飞船与空间站对接形成新组合体，在空间站原轨道上绕地球做匀速圆周运动。与对接前相比，对接后新组合体（    ） A．线速度变大 B．周期变大 C．加速度变大 D．动能变大 4．（2026·连云港·一模）2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量。 5．(2026·江苏省苏州市常熟市·模拟)2025年10月31日，我国发射了神舟二十一号载人飞船，将三名宇航员成功送入了在轨道Ⅱ上运行的天宫空间站。如图所示，飞船发射后先进入椭圆轨道Ⅰ，是椭圆轨道的近地点，是椭圆轨道的远地点，点离地心距离为、点离地心距离为，飞船在椭圆轨道点时线速度大小为、加速度大小为；在椭圆轨道点时线速度大小为、加速度大小为。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·南航苏州附中·一模）如图所示，科学家设想在拉格朗日点建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同，则（　　） A．从空间站掉落的物体将落向地球 B．空间站内航天员对支持面压力仍为零 C．空间站的向心力大于月球的向心力 D．空间站和月球均只受地球的万有引力 7．（25-26高三上·江苏南通海门·一调）牛顿著名的“月-地检验”证明了万有引力定律的普适性。某人在地球上观察月球的运动，已知月球的轨道半径r，地球半径R，地球的自转角速度ω0，表面附近的加速度为g，引力常量为G，月球公转和地球自转方向相同。求 (1)地球的质量M； (2)相邻两次观察到月球的时间间隔t。 8．(24-25高三上·江苏无锡澄宜六校·联考)如图所示，人造地球卫星1在圆形轨道Ⅰ上运行，人造地球卫星2在椭圆轨道Ⅱ上运行，其中椭圆轨道上的A点为远地点，B点为近地点，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（　　） A．卫星1在轨道Ⅰ上的速度大于7.9 km/s B．卫星1在A点的加速度小于卫星2在B点的加速度 C．卫星1和卫星2在相同时间内与地球连线扫过的面积相等 D．卫星1在轨道Ⅰ上的机械能大于在卫星2在轨道Ⅱ上的机械能 9．(25-26高三上·江苏八校·期末)北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（   ） A．火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 B．出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前 10．（2026·江苏淮阴中学·一模）如图所示为嫦娥六号探测器“奔月”过程，其历经了①地月转移、②近月制动、③环月飞行等过程，已知三个过程的轨道均经过P点。则（　　） A．通过测量③上的运行周期可以估测月球密度 B．②转移到①时需要减速 C．②上经过P点时加速度比③上经过P点时大 D．②上的运行周期小于③上的运行周期 11．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，为将沿椭圆轨道Ⅰ运动的飞行器变轨到圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，可在P点沿图示箭头方向喷射气体实现。已知椭圆轨道的长轴是圆轨道半径的2倍。飞行器（　　） A．在轨道Ⅰ上从A点到P点，机械能逐渐增大 B．在轨道Ⅱ上运行速度小于在轨道Ⅰ上经过P点速度 C．在轨道Ⅱ上运行周期大于在轨道Ⅰ上运行周期 D．在轨道Ⅱ上运行加速度小于在轨道Ⅰ上经过P点加速度 12．（2026·江苏丹阳高级中学·一模）在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A．由以上数据可求得地球的质量为 B．由以上数据可求得地球的质量为 C．北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D．北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 13．（2026·江苏海门中学·二调）地球的三颗不同人造卫星分别沿椭圆轨道l、轨道2、轨道3运动，如图所示，已知三条轨道的半长轴均相等，其周期分别为，机械能分别为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 圆周、平抛与其他知识点的结合 考点4 1．(25-26高三上·江苏南通如皋·调研)如图甲、乙所示，同一单摆先后做简谐运动和圆锥摆运动，已知摆球的最大高度相同。则两次运动相比较，简谐运动中摆球的（　　） A．运动的周期小，机械能大 B．运动的周期小，机械能小 C．运动的周期大，机械能大 D．运动的周期大，机械能小 2．（2026·江苏南通&泰州·一调）兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点O的距离为l，小球的直径为d，重力加速度为g。实验如下： （1）小球自然下垂时力传感器读数为，则小球的质量 （用题中已知量表示）； （2）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间t，力传感器对应测得细线的最大拉力F，则小球经过最低点时的速度大小 （用题中已知量表示）； （3）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据； （4）正确操作得到一组数据，下列图像中能验证向心力公式的是 ； （5）向心力的实际值为，理论值为，实验中发现明显大于，可能的原因是 （写一个原因即可）； （6）力传感器的核心是电阻应变片，如图乙所示，4个应变片固定在横梁上，横梁右端受向下的作用力向下弯曲，4个应变片的电阻发生改变，上表面应变片的电阻 （选填“变大”或“变小”），将4个应变片连接到如图丙所示电路中，B、C端输出电压的大小反映了横梁右端受力的大小，则图丙中对应的是 （选填“”或“”）。 3．（2026·镇江·一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求： (1)物块B离开D点时的速度大小； (2)S与Q竖直高度h； (3)物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。 4．（2026·江苏淮安·一模）如图所示，倾角的光滑绝缘斜面AB与半径的圆弧光滑绝缘轨道BCD在竖直平面内相切于B点，圆弧轨道处于方向水平向右的有界匀强电场中，电场的电场强度大小。质量、电荷量的小滑块从斜面上P点由静止释放，沿斜面运动经B点进入圆弧轨道，已知P、B两点间距，，，g取。 (1)求滑块运动到B点时速度大小； (2)求滑块运动到与圆心O等高的Q点时对轨道的压力大小； (3)调整斜面上释放点位置，欲使滑块能从D点飞出，求该释放点与B点间距的最小值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $