【学易金卷】2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷01（青岛版）

保密★启用前 2026年小升初数学学情自测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（3分）在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 2．（3分）我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三公里，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位是( )万，省略万后的尾数约为( )万。 3．（4分）0.25＝（    ）∶12＝＝1÷（    ）＝1－（    ）%。 4．（2分）一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵( )元，买5个笔记本和15支钢笔共( )元。 5．（4分）4.25小时＝( )时( )分    5m24dm2＝( )m2＝( )dm2 6．（2分）小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 7．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是( )km。 8．（2分）如图长方体的棱长为整厘米，其三个不同面的面积分别为30平 方厘米、35平方厘米、42平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘 米，体积是( )立方厘米。 9．（2分）【新情境】某书店暑期推出“阅读成长礼”活动：购买《小升初必背古诗》单本38元，买3本送1本。六（2）班48名学生每人1本，至少需要支付( )元；若书店实际成本为每本25元，活动期间卖出120本的利润率是( )%（百分号前保留一位小数）。 10．（1分）一个高为6厘米的圆锥，体积是75.36立方厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱，高是( )厘米。 11．（1分）如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器 倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。 12．（2分）…… 观察上图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有( )个，第n个图的涂色小正方形有( )个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（1分）9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。( ) 14．（1分）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。( ) 15．（1分）三数均不为0，若，那么最大。( ) 16．（1分）因为×＝1，所以与都是倒数。( ) 17．（1分）式子，且和都不为0，当一定时，和成反比例关系。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（1分）【新情境】中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数，这些单位之间的进制通常为十。根据如图的材料，2丈8分可表示为（    ）丈。 A．2.8 B．2.08 C．2.008 D．0.28 19．（1分）【新情境】联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演（    ）节目的可能性最大。 规则： 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 A．讲故事 B．说绕口令 C．唱歌 D．跳舞 20．（1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 21．（1分）（如图）药瓶的容积是，瓶内装有一些药水。瓶子正放时，瓶内药水液面高是，瓶子倒放时，空余部分高是，则瓶内药水的体积是（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）【新情境】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共32分） 23．（10分）直接写出得数。 2.5×0.4＝ 25×32＝ 4.4＋0.56＝ 1÷0.01＝ 15%×4＝ 24．（9分）怎样简便怎样算。 25×12.5×32 18×（＋－） 53.2×＋46.8×0.3 25．（9分）解方程，解比例。 x∶15＝4∶5 26．（4分）计算如图组合图形的体积。（单位：dm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（9分）（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（     ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（     ）偏（     ）（     ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（     ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共22分） 28．（7分）用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15厘米。 （1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？ 29．（5分）张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 30．（10分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学学情自测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（3分）在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 【答案】 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0 【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。 【详解】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一） 2．（3分）我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三公里，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位是( )万，省略万后的尾数约为( )万。 【答案】 384403 38.4403 38 【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 非整万的数改写成用“万”作单位的数，在“万”位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上一个“万”字即可。 省略万后的尾数，根据四舍五入，找到“万”位后面的一位，大于等于5则进1，小于5则省略，然后将后面的数全部省略，并在后面加上“万”字。 【详解】384403＝38.4403万≈38万 横线上的数写作384403，改写成用“万”作单位是38.4403，省略万后的尾数约为38万。 3．（4分）0.25＝（    ）∶12＝＝1÷（    ）＝1－（    ）%。 【答案】3；48；4；75 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 1－（    ）%＝0.25，根据“减数＝被减数－差”求解，再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝3∶12 ＝＝ ＝1÷4 1－0.25＝0.75＝75% 即0.25＝3∶12＝＝1÷4＝1－75%。 4．（2分）一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵( )元，买5个笔记本和15支钢笔共( )元。 【答案】 a－b 5a＋15b 【分析】要求一个笔记本比一支钢笔贵的钱数，就是用“笔记本的单价－钢笔的单价”就能得到一个笔记本比一支钢笔贵的钱数；要求5个笔记本和15支钢笔一共多少钱，就是用5本笔记本的价格即5a，加上15支钢笔的价格即15b，最后可以得到一共的价格。 【详解】一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（a－b）元，买5个笔记本和15支钢笔共（5a＋15b）元。 5．（4分）4.25小时＝( )时( )分    5m24dm2＝( )m2＝( )dm2 【答案】 4 15 5.04 504 【分析】因为1小时＝60分，大单位换算成小单位，要乘进率。 因为1m2＝100dm2，大单位换算成小单位，要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。 【详解】1小时＝60分，0.25×60＝15（分），所以4.25小时＝4时15分； 1m2＝100dm2，4÷100＝0.04（m2），5＋0.04＝5.04（m2）；5×100＝500（dm2），500＋4＝504（dm2），所以5m24dm2＝5.04m2＝504dm2。 6．（2分）小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 【答案】 // 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可求出小明每小时步行的千米数； （2）根据路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出小明步行1千米要用多少时间。 【详解】（1）（千米/时） （2）（小时） 所以他每小时步行千米，步行1千米要用小时。 7．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是( )km。 【答案】 1∶5000000/ 410 【分析】 线段比例尺表示图上1cm代表实际距离50km。因为1km＝100000cm，所以50km为50×100000＝5000000cm。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶5000000。 已知数值比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离50km，在这幅地图上量得甲乙两地距离是8.2cm。那么根据实际距离＝图上距离×比例尺代表的实际距离，即可解答。 【详解】1km＝100000cm 50×100000＝5000000（cm） 数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺为1∶5000000。 8.2×50＝410（km） 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶5000000。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是410km。 8．（2分）如图长方体的棱长为整厘米，其三个不同面的面积分别为30平方厘米、35平方厘米、42平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 214 210 【分析】设这个长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米，则由题可知ab＝42平方厘米，ah＝35平方厘米，bh＝30平方厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2代入数值即可计算长方体的表面积。求出42、35和30的因数，从因数中确定长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式V＝abh，把数据代入公式计算出长方体的体积。 【详解】根据分析可知： （42＋35＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 设长宽高分别为a厘米、b厘米、h厘米。 所以ab＝42平方厘米，ah＝35平方厘米，bh＝30平方厘米，则： 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42； 35的因数有：1、5、7、35； 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 观察可知，42的因数6和7符合长方体的宽和长，35的因数5和7符合高和长，30的因数5和6符合高和宽； 所以a＝7厘米，b＝6厘米，h＝5厘米。 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 即长方体的体积是210立方厘米。 这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。 【点睛】本题关键在于通过42、35、30的因数找出符合长、宽、高的数从而确定长、宽、高。 9．（2分）某书店暑期推出“阅读成长礼”活动：购买《小升初必背古诗》单本38元，买3本送1本。六（2）班48名学生每人1本，至少需要支付( )元；若书店实际成本为每本25元，活动期间卖出120本的利润率是( )%（百分号前保留一位小数）。 【答案】 1368 14.0 【分析】将买3本送1本看成一组，所以4本为一组，计算出48名学生相当于是几组，组数乘3，可得需要买几本书，再用单价×数量可求得第一个空。同第一问计算出120本书相当于几组，计算出卖出的书的利润，再计算出总的书的成本，结合利润率＝利润÷成本×100%，即可求得第二个空。 【详解】将买3本送1本看成一组，所以4本为一组，所以共48÷4＝12（组）， 所以需要购买12×3＝36（本），赠送12本，所以至少需支付38×36＝1368（元）。 同第一个空，可知4本为一组，所以共120÷4＝30（组）， 所以需要购买30×3＝90（本），赠送30本， 此时卖出120本的利润为38×90－25×120＝3420－3000＝420（元）， 成本为25×120＝3000（元）， 所以卖出120本的利润率是420÷3000×100%＝14.0%。 10．（1分）一个高为6厘米的圆锥，体积是75.36立方厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱，高是( )厘米。 【答案】2 【分析】圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【详解】6÷3＝2（厘米） 所以圆柱的高是2厘米。 11．（1分）如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。 【答案】7 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱部分的液面高度是11－6＝5厘米，求出圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度，液体的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度是6÷3＝2厘米，最后加上圆柱部分的液面高度，据此解答。 【详解】6÷3＋（11－6） ＝6÷3＋5 ＝2＋5 ＝7（厘米） 所以，容器里的液面高是7厘米。 12．（2分）…… 观察上图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有( )个，第n个图的涂色小正方形有( )个。 【答案】 25 3n＋1 【分析】第一个图形有4个小正方形，第二个图形比第一个图形多3个涂色小正方形，第三个图形比第一个多2个3，也就是多6个涂色的小正方形，所以第8个图形比第一个图形多7个3，也就是多21个涂色的小正方形，所以第8个图形有21＋4个涂色的小正方形。第n个图形应该比第一个图形多（n－1）个3涂色的小正方形，所以第n个图形有4＋3×（n－1），也就是3n＋1个涂色的小正方形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（个） ＝ ＝（）个 所以第8个图形有25个涂色的小正方形，第n个图形有个涂色的小正方形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（1分）9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。( ) 【答案】× 【分析】同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；钟面上每个大格对应30°，9：30时，此时分针指向6，时针指向9和10中间，9到6之间的角度为3×30＝90°，所以9：30时分针与时针之间的夹角一定大于90°，据此判断。 【详解】根据分析可知： 9：30时分针与时针之间的夹角大于90°，所以钟面上的时针与分钟不垂直，原题说法错误。 故答案为：× 14．（1分）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。( ) 【答案】√ 【分析】从平行四边形里剪最大的三角形，得让三角形和平行四边形等底等高（这样三角形才最大）。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。看占比，三角形面积刚好是平行四边形面积的一半，以此解答。 【详解】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，所以这个最大三角形的面积占平行四边形面积的。 故答案为：√。 15．（1分）三数均不为0，若，那么最大。( ) 【答案】√ 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【详解】 因为 所以 即b最大。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（1分）因为×＝1，所以与都是倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以，倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。 【详解】据分析可知 因为×＝1，所以与互为倒数，但不能说与都是倒数。 故答案为：× 17．（1分）式子，且和都不为0，当一定时，和成反比例关系。( ) 【答案】√ 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 【详解】因为＝y，所以xy＝c＋10，当c一定时，c＋10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（1分）中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数，这些单位之间的进制通常为十。根据如图的材料，2丈8分可表示为（    ）丈。 A．2.8 B．2.08 C．2.008 D．0.28 【答案】C 【分析】根据题图例子可知，用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数，丈表示整数部分，表示几个一；尺在十分位，表示几个0.1；寸在百分位，表示几个0.01；分在千分位，表示几个0.001……，据此用小数表示2丈8分即可解答。 【详解】2丈8分的个位是2，十分位上是0，百分位上是0，千分位上是8，所以2丈8分用小数表示为2.008。 2丈8分可表示为2.008。 故答案为：C 19．（1分）联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演（    ）节目的可能性最大。 规则 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 A．讲故事 B．说绕口令 C．唱歌 D．跳舞 【答案】A 【分析】可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点；据此解答。 【详解】5＞3＞1，红球的数量最多，摸到红球的可能性最大，也就是笑笑表演讲故事节目的可能性最大。 故答案为：A 20．（1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 【答案】B 【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。 选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的° 选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 【详解】A．（6－5）÷6＝ B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。 21．（1分）（如图）药瓶的容积是，瓶内装有一些药水。瓶子正放时，瓶内药水液面高是，瓶子倒放时，空余部分高是，则瓶内药水的体积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将药瓶的容积看作单位“1”，看图可知，瓶子的容积＝药水的体积＋空余部分的容积＝高（6＋2）cm的圆柱容积，圆柱体积＝底面积×高，底面积相等，圆柱高之间的关系就是体积之间的关系，将药瓶的容积看作单位“1”，药水的体积占药瓶容积的，药瓶的容积×药水的对应分率＝药水的体积，据此列式计算。 【详解】26.4× ＝26.4× ＝19.8（） 瓶内药水的体积是。 故答案为：A 22．（1分）中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知，海棠门的面积等于边长是1m的正方形的面积与半径是1÷2＝0.5m的两个圆的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答即可。 【详解】1×1＋2×＝[＋2×]（m2） 所以海棠门的面积是[2×+12]m2。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共32分） 23．（10分）直接写出得数。 2.5×0.4＝                                  25×32＝            4.4＋0.56＝           1÷0.01＝           15%×4＝                       【答案】1；2.4；；800；； 4.96；100；0.6；； 【解析】略 24．（9分）怎样简便怎样算。 25×12.5×32          18×（＋－）       53.2×＋46.8×0.3 【答案】10000；5；30 【分析】4×8＝32，应用乘法交换律和结合律，用25与4的积乘12.5与8的积； 用乘法分配律进行简便计算； 把换算成0.3，用乘法分配律进行简便计算。 【详解】25×12.5×32 ＝25×12.5×（4×8） ＝（25×4）×（12.5×8） ＝100×100 ＝10000 18×（＋－） ＝18×＋18×－18× ＝2＋6－3 ＝8－3 ＝5 53.2×＋46.8×0.3 ＝ 53.2×0.3＋46.8×0.3 ＝（53.2＋46.8）×0.3 ＝100×0.3 ＝30 25．（9分）解方程，解比例。                             x∶15＝4∶5 【答案】x＝4； x＝；x＝12 【分析】（1）先计算出整数乘分数的结果后，根据等式的性质，方程的两边同时乘求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后再利用等式的性质，方程的两边同时加上求解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为5x＝15×4，计算乘法后，再根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解。 【详解】 解： x＝4 解： 3（x－）÷3＝÷3 x－＝ x－＋＝＋ x＝ x∶15＝4∶5 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 26．（4分）计算如图组合图形的体积。（单位：dm） 【答案】110.56dm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2 ＝×3.14×22×3＋7×7×2 ＝×3.14×4×3＋7×7×2 ＝12.56＋98 ＝110.56（dm3） 组合图形的体积是110.56dm3。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（9分）（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（     ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（     ）偏（     ）（     ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（     ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（4，2） （2）西；北；45 （3）2 （4）（5）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。 （3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。 （4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。 【详解】（1）点B的位置为（4，2）。 （2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。 （3） （平方厘米） 三角形ABC的面积是2平方厘米。 （4）（5） （厘米） 如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共22分） 28．（7分）用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15厘米。 （1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？ 【答案】（1）942平方厘米 （2）175厘米 【分析】（1）利用侧面积公式S＝πdh求出侧面积即可求出商标说明书的面积。 （2）彩带的长度是由4条高和4条底面直径和打结处的15厘米组成，据此解答。 【详解】（1）3.14×30×10 ＝94.2×10 ＝942（平方厘米） 答：商标说明书这部分的面积是942平方厘米。 （2）30×4＋10×4＋15 ＝120＋40＋15 ＝175（厘米） 答：扎这个礼盒共用去彩带175厘米。 29．（5分）张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 【答案】350千米 【分析】已知速度为80千米/时，行驶时间是2.5小时，根据路程计算公式“路程＝速度×时间”，可得A市到B市的路程为80×2.5＝200（千米）。 已知A市到B市与B市到C市的路程比是4∶3，设B市到C市的路程是x千米。由于两个路程的比等于对应路程数值的比，则可列出200∶x＝4∶3，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到4x＝200×3，即4x＝600，根据等式的性质2，两边同时除以4，得：4x÷4＝600÷4，即x＝150千米，所以B市到C市的路程是150千米。然后把A市到B市的路程加上B市到C市的路程即可解答。 【详解】80×2.5＝200（千米） 解：设B市到C市的路程是x千米。 200∶x＝4∶3 4x＝200×3 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 200＋150＝350（千米） 答：市到市的路程是350千米。 30．（10分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【分析】（1）圆柱体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。放入鸡蛋前盐水高度是8.4厘米，放入鸡蛋后水面上升到9厘米，水面上升的高度为9－8.4＝0.6厘米。玻璃杯半径为5厘米，鸡蛋体积等于水面上升部分的体积，即3.14×52×0.6＝47.1（立方厘米）。 （2）由图③可知，鸡蛋体积占总体积（盐水、鸡蛋、鸭蛋体积和）的6%，盐水占总体积的84%，把总体积看作单位“1”，所以鸭蛋体积占总体积的1－6%－84%＝10%。鸡蛋体积是47.1立方厘米，总体积为47.1÷6%＝785立方厘米。鸭蛋体积为785×10%＝78.5立方厘米。水面上升高度h＝V÷π÷r2（V是鸭蛋体积），把鸭蛋体积78.5立方厘米，π＝3.14，r＝5厘米代入计算即可。 【详解】（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学学情自测卷 【学易金卷·基础卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（3分）在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。 2．（3分）我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三公里，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位是( )万，省略万后的尾数约为( )万。 3．（4分）0.25＝（    ）∶12＝＝1÷（    ）＝1－（    ）%。 4．（2分）一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵( )元，买5个笔记本和15支钢笔共( )元。 5．（4分）4.25小时＝( )时( )分 5m24dm2＝( )m2＝( )dm2 6．（2分）小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 7．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是( )km。 8．（2分）如图长方体的棱长为整厘米，其三个不同面的面积分别为30平方厘米、35平方厘米、42平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（2分）【新情境】某书店暑期推出“阅读成长礼”活动：购买《小升初必背古诗》单本38元，买3本送1本。六（2）班48名学生每人1本，至少需要支付( )元；若书店实际成本为每本25元，活动期间卖出120本的利润率是( )%（百分号前保留一位小数）。 10．（1分）一个高为6厘米的圆锥，体积是75.36立方厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱，高是( )厘米。 11．（1分）如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器 倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。 12．（2分）…… 观察上图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有( )个，第n个图的涂色小正方形有( )个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（1分）9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。( ) 14．（1分）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。( ) 15．（1分）三数均不为0，若，那么最大。( ) 16．（1分）因为×＝1，所以与都是倒数。( ) 17．（1分）式子，且和都不为0，当一定时，和成反比例关系。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（1分）【新情境】中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数，这些单位之间的进制通常为十。根据如图的材料，2丈8分可表示为（    ）丈。 A．2.8 B．2.08 C．2.008 D．0.28 19．（1分）【新情境】联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演（    ）节目的可能性最大。 规则： 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 A．讲故事 B．说绕口令 C．唱歌 D．跳舞 20．（1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 21．（1分）（如图）药瓶的容积是，瓶内装有一些药水。瓶子正放时，瓶内药水液面高是，瓶子倒放时，空余部分高是，则瓶内药水的体积是（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）【新情境】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共32分） 23．（10分）直接写出得数。 2.5×0.4＝ 25×32＝ 4.4＋0.56＝ 1÷0.01＝ 15%×4＝ 24．（9分）怎样简便怎样算。 25×12.5×32 18×（＋－） 53.2×＋46.8×0.3 25．（9分）解方程，解比例。 x∶15＝4∶5 26．（4分）计算如图组合图形的体积。（单位：dm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（9分）（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（ ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（     ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共22分） 28．（7分）用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15厘米。 （1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？ 29．（5分）张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 30．（10分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（共27分） 1． 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0 2． 384403 38.4403 38 3．3；48；4；75 4． a－b 5a＋15b 5． 4 15 5.04 504 6． // 7． 1∶5000000/ 410 8． 214 210 9． 1368 14.0 10．2 11．7 12． 25 3n＋1 二、判断题（共5分） 13．× 14．√ 15．√ 16．× 17．√ 三、选择题（共5分） 18．C 19．B 20．A 21．D 22．A 四、计算题（共32分） 23．1；2.4；；800；； 4.96；100；0.6；； 24．25×12.5×32 ＝25×12.5×（4×8） ＝（25×4）×（12.5×8） ＝100×100 ＝10000 18×（＋－） ＝18×＋18×－18× ＝2＋6－3 ＝8－3 ＝5 53.2×＋46.8×0.3 ＝ 53.2×0.3＋46.8×0.3 ＝（53.2＋46.8）×0.3 ＝100×0.3 ＝30 25． 解： x＝4 解： 3（x－）÷3＝÷3 x－＝ x－＋＝＋ x＝ x∶15＝4∶5 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 26．×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2 ＝×3.14×22×3＋7×7×2 ＝×3.14×4×3＋7×7×2 ＝12.56＋98 ＝110.56（dm3） 组合图形的体积是110.56dm3。 五、作图题（9分） 27. （1）点B的位置为（4，2）。 （2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。 （3）三角形ABC的面积是2平方厘米。 （4）（5）（厘米） 如图： 六、解答题（共22分） 28．（1）3.14×30×10 ＝94.2×10 ＝942（平方厘米） 答：商标说明书这部分的面积是942平方厘米。 （2）30×4＋10×4＋15 ＝120＋40＋15 ＝175（厘米） 答：扎这个礼盒共用去彩带175厘米。 29．80×2.5＝200（千米） 解：设B市到C市的路程是x千米。 200∶x＝4∶3 4x＝200×3 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 200＋150＝350（千米） 答：市到市的路程是350千米。 30．（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 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