第7卷 三角函数（1） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第7卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第7卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．关于正弦函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D．在上单调增 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】对A：函数的定义域为，故A项错误； 对B：函数是奇函数，故B项正确； 对C：函数的最小正周期为，故C项错误； 对D：函数在上单调递增， 所以函数在上单调递增，在上单调递减，故D项错误. 故选：B. 2．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两边平方，利用同角三角函数关系式即可求解. 【详解】因为，两边平方可得： ， 所以. 故选：D. 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 4．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】将写成的形式再判断即可. 【详解】因为，是第一象限角 所以角是第一象限的角. 故选：A. 5．函数的最大值是（   ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】根据正弦函数的最值即可解答. 【详解】因为， 所以函数的最大值是， 故选：D. 6．在0到范围内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将角终边相同的角表示出来，对k进行赋值即可. 【详解】与角终边相同的角为，， 因为要在0到范围内， 所以令时，即， 所以在0到范围内，与角终边相同的角是. 故选:B. 7．已知，且，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的正切值求解即可. 【详解】因为，又因为， 所以. 故选:A. 8．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】 故选：C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．的单调递增区间为 ． 【答案】 【分析】利用正弦函数的单调性即可得解. 【详解】的单调递增区间为. 故答案为：. 10．已知，则= 【答案】5 【分析】根据同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】因为，则. 故答案为：5. 11．地球绕太阳公转，在某一时间段内转过的角度若用弧度制表示为，则其对应的角度数为 度. 【答案】60 【分析】根据题意，结合弧度制与角度制的转化，即可求解. 【详解】根据弧度，弧度换算为角度是. 故答案为：60. 12．已知，那么 . 【答案】/-0.2 【分析】利用诱导公式直接求值. 【详解】因为, 所以. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数的最大值为3，最小值为1，求的值． 【答案】或 【分析】根据正弦函数的有界性即可求解. 【详解】解：由题意得则即或. 14．写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式的元素： (1)； (2)． 【答案】(1)答案见解析； (2)答案见解析； 【分析】根据终边相同的角的定义，可分别写出与和相同的角的集合，再取合适的值即可求出适合不等式的角的值. 【详解】（1）根据题意可知， 所以与终边相同的角的集合为， 易知当时，；当时，；当时，； 所以适合不等式的元素有：，，； （2）与终边相同的角的集合为， 易知当时，；当时，；当时，； 所以适合不等式的元素有：，，； 15．已知，求下列各式的值： (1) (2) (3)． 【答案】(1) (2)-3 (3)． 【分析】（1）将转换成，然后分子和分母同除以，再将代入式中即可求值； （2）分子和分母同除以，再将代入式中即可求值； （3）将分子的1用代替，然后分子和分母同除以，再将代入式中即可求值. 【详解】（1）解：因为，且， 所以. （2）因为，且， 所以． （3）． 16．已知角终边上的一点，求. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】依题意得， ， 则. 所以， ， . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第7卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第7卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．关于正弦函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D．在上单调增 2．设，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．函数的最大值是（   ） A． B．0 C．1 D．3 6．在0到范围内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 8．的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．的单调递增区间为 ． 10．已知，则= 11．地球绕太阳公转，在某一时间段内转过的角度若用弧度制表示为，则其对应的角度数为 度. 12．已知，那么 . 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数的最大值为3，最小值为1，求的值． 14．写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式的元素： (1)； (2)． 15．已知，求下列各式的值： (1) (2) (3)． 16．已知角终边上的一点，求. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $