第10卷 数列（1） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第10卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第10卷 数列（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 3．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 4．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 5．已知数列的前n项和为，若，则等于（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 6．与的等比中项是（    ） A． B．1 C． D．3 7．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 8．等差数列的第9项为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若数列满足（且），则数列的第4项为 ． 10．在等差数列中，，则 . 11．在等比数列中，，则 ． 12．若数列的通项公式，则 ． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前10项和. 14．在数列中，，且． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 15．在等比数列中，求与. 16．等比数列的首项是1，公比为，求前项的和． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第10卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第10卷 数列（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，因为， 所以公差． 故选：B. 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 3．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由等差数列的性质知. 故选：A. 4．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 5．已知数列的前n项和为，若，则等于（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据与的关系可求解. 【详解】由题可知 . 故选：B 6．与的等比中项是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据等比中项的定义即可解得. 【详解】由题，设与等比中项为， 则， 则， 故选：C 7．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数列的通项公式代入即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 8．等差数列的第9项为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的定义与通项公式求值即可. 【详解】由等差数列可知， 首项，公差， 所以. 故选：A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若数列满足（且），则数列的第4项为 ． 【答案】15 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，即可代入求解. 【详解】因为数列满足（且）， 所以． 故答案为：15. 10．在等差数列中，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】在等差数列中，， 所以. 故答案为：. 11．在等比数列中，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】在等比数列中，，则． 故答案为：. 12．若数列的通项公式，则 ． 【答案】 【分析】令和代入通项公式计算即可求解. 【详解】． 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前10项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次方程的根，即得到和，代入等差数列通项公式，再联立方程组，即可求出首项和公差，最后代入通项公式即可得到. （2）由已知代入前n项和公式即可得出答案. 【详解】（1）由已知，解一元二次方程的根为，； 因为公差，该数列为递增数列，所以，； 联立方程组得，解得； 即数列的通项公式为. （2）由（1）知数列的首项，公差， 数列前10项和. 14．在数列中，，且． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数列递推式易得为等比数列，求出基本量，即可写出通项公式； （2）利用等比数列的前n项和公式即可得解. 【详解】（1）因为，则，所以， 所以数列是以2为首项，为公比的等比数列， 所以数列的通项公式为. （2）由（1）可知数列是以2为首项，为公比的等比数列， 所以. 15．在等比数列中，求与. 【答案】或 【分析】由等比数列的通项公式即可求解 【详解】由等比数列的通项公式得， 即，所以， 当时，即 当时，即 16．等比数列的首项是1，公比为，求前项的和． 【答案】 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列， 且首项是1，公比为， 则. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $