第13卷 平面向量（2） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第13卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第13卷 平面向量（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知向量，，，则 （ ） A． B．20 C． D．16 【答案】D 【分析】先根据向量数量积公式计算，再利用向量数量积的分配律将展开，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以. 又∵， 即. 故选：D. 2．向量与的图示如图所示（，），则的图示是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的三角形法则求解. 【详解】根据向量加法三角形法则：. 故选：A. 3．已知，若，则（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据相等向量的坐标表示求解. 【详解】∵，且， ∴，所以， 故选：A． 4．已知点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为点，， 所以. 故选：A. 5．已知，则（    ） A．5 B．7 C． D．1 【答案】A 【分析】根据向量模的计算求解即可. 【详解】已知，则有. 故选：A. 6．已知向量，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示列出方程即可得解. 【详解】因为，，， 所以，， 故选：C． 7．如果，那么 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 8．已知向量，，若，则的值为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】∵向量，，， ∴，解得. 故选：A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知，，，则 【答案】3 【分析】根据题意结合平面向量的内积公式，即可得解. 【详解】因为，，， 则， 故答案为：. 10．已知向量，若，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合向量共线有成立，代入即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以，解得. 故答案为：. 11．已知点，且，则点A的坐标是 ． 【答案】 【分析】设出点的坐标，根据向量的坐标运算求解. 【详解】设点的坐标为， 已知，，可得：，， 因为，所以， 则，解得，， 所以点的坐标是. 故答案为：. 12．设，向量，，若，则实数等于 . 【答案】2或 【分析】由向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，， 且，所以， 所以， 即， 解得或， 所以实数的值为2或. 故答案为: 2或. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，，，且．求： (1)； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由向量的夹角公式求解； （2）根据向量垂直的条件列出方程求解. 【详解】（1）∵，，， ∴. （2）∵，∴， ∴，又，， ∴，解得. 14．已知，且，求的坐标． 【答案】或 【分析】设出向量的坐标，根据向量的模以及内积的坐标表示列出方程，再求解即可. 【详解】设，已知，则. 又，联立方程组，解得或， 所以的坐标为或． 15．如图所示，在平行四边形中，，，． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)9 (2) (3) 【分析】根据向量内积的运算公式，结合几何图形，代数求解即可； 【详解】（1）因为四边形为平行四边形， 所以，且方向相同、， 所以和的夹角为， 所以. （2）因为四边形为平行四边形， 所以，但方向相反、， 所以和的夹角为， 所以. （3）因为， 所以和的夹角为， 又因为，， 所以. 16．已知向量，． (1)若，求的值； (2)若，求的值 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）根据向量平行的坐标表示求解； （2）根据向量减法及向量垂直的坐标表示求解． 【详解】（1）∵向量，，且， ∴，解得：. （2）∵， 由得：， ∴． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·45分钟训练卷 9A职教 》 ■=■===■==■■一=■■一一=■■=一■一一=■=一、 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三 校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲” 模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中 检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第 113卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第13卷平面向量(2) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四 个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出。 1.已知向量cosa,列=)=3，=6，则aa+列-( A.-20 B.20 C.-16 D.16 2.向量a与的图示如图所示(OA=ā，AB=b),则a+6的图示是() B b a A.OB B.BO C.OA D.40 3.已知a=(x,2),b=(1,y),若a=b,则x+y=() A.3 B.2 C.1 D.0 4.己知点A(1,2),B(3,4),则AB=() A.(2,2 B.-2,-2 C.(4,6 D.(0,0 5.已知a=(3,4),则a=() A.5 B.7 Cc.√万 D.1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·45分钟训练卷 9A职教》》 6.已知向量a=(4,2),b=(x,-3),若a1b,则x=() A. B子 2-3 D 7.如果a=(9,13),b=(-2,7),那么a-3b=() A.(11,20 B.(11,4 C.-15,8 D.(15,-8) 8.已知向量AB=(2,4),AC=(-1,k),若AB1AC,则k的值为() A.-2 B.2 C.-1 n, 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知a=3,=2,(a,6)=60°，则a6= 10.己知向量a=(-1,2),b=(k,1,若a/B,则k= 11.已知点B(-3,4),C5,0,且BA=BC,则点A的坐标是 12.设x∈R,向量a=(1,x-1,b=(-2,x),若a⊥b,则实数x等于 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤 13.已知1a=4,16F1,ab=2,且(ma+b)12a.求： ()cos(a,6); (2)求m的值 14.已知a=(3,-),=V5且a6=5,求的坐标. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究】 公共基础课·45分钟训练卷 9A职教》》 15.如图所示，在平行四边形4BCD中，AB=4,AD=3,LDAB=60°. AQ60° B (1)AD.BC: 2AB.CD: 3AB.DA. 16.已知向量ā=(6，x),b=(2,3). (1)若a/B,求x的值； (2)若万1(a-),求x的值 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·45分钟训练卷 出 9A职教 》》 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：