第19卷 计数原理 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第19卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第19卷 计数原理 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】由题意，有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤， 根据分步乘法计数原理，可得共有（种）不同的选法. 故选：C. 2．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理求解即可. 【详解】有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本， 选工具书有5种选法，选专业书有7种选法，选数学书有3种选法， 由分类计数原理得共有种选法. 故选：B. 3．现有红玫瑰5枝、白玫瑰4枝、黄玫瑰6枝，若从不同颜色的花中各取一枝组成一个玫瑰小花束，则不同的结果种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由分步计数乘法原来即可得解. 【详解】现有红玫瑰5枝、白玫瑰4枝、黄玫瑰6枝，若从不同颜色的花中各取一枝组成一个玫瑰小花束， 完成该事件分三步进行：抽取红玫瑰有5种方法，抽取白玫瑰有4种方法，抽取黄玫瑰有6种方法， 所以完成该事件总数为. 故选：D. 4．广西有三个沿海旅游城市（北海、防城港、钦州），外地4名游客随机选择前往其中一个沿海旅游城市，有（   ）种不同选法． A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】每名游客都有3种选择，4名游客的选择是相互独立的， 根据分步计数原理，总的不同选法为种． 故选：A. 5．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（   ） A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理求解即可. 【详解】每个大学生都有种选择方法，所以不同的分配方案共有种， 故选：. 6．书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书，从书架上任取一本，则不同的取法共有（    ） A．120种 B．105种 C．30种 D．15种 【答案】D 【分析】由分类计数法即可得解. 【详解】书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书， 故共有本书， 从书架上任取一本，则不同的取法共有种. 故选：D. 7．用五个数字，可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】已知用五个数字， 若组成没有重复数字的三位偶数， 则个位有个数字可选， 百位有个数字可选，十位有个数字可选， 则共可以组成个没有重复数字的三位偶数， 故选：D. 8．某商场举办购物抽奖活动，每次从中任意抽取一个数字，其中将抽到的各位数字之和为8的三位数称为“幸运数”（如224是“幸运数”），并获得一定的奖品，则首位数字为2的“幸运数”共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】B 【分析】求出满足条件的三位数的个位和十位数字之和，将这个和拆成两个非负整数之和，采用列举法即可求解． 【详解】解：各位数字之和为8，首位数字为2， 则这样的三位数个位和十位数字之和为， ∵， ∴符合题意的三位数有，共个． 故选：B． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则 . 【答案】5 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】根据分类计数原理，. 故答案为：5. 10．某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛，共有 种不同的选法． 【答案】20 【分析】根据题意结合分步乘法计数原理即可得解. 【详解】某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛， 从男生中推选1名和从女生中推选1名是相互独立的， 所以共有种选法， 故答案为：. 11．某人有5件上衣，4条裤子，则共有 种不同的穿搭方式. 【答案】20 【分析】根据分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某人有5件上衣，即有 5 种选择， 4条裤子，即有 4 种选择， 两步选择相互独立，则共有种不同的穿搭方式. 故答案为：20. 12．某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有 种不同的选法． 【答案】146 【分析】根据分类加法计数原理易得答案. 【详解】选2个班参加社会实践，这2个班不同年级， 若2个班为高一和高二各一个班有， 若2个班为高二和高三各一个班有， 若2个班为高三和高一各一个班有， 所以不同的选法共有. 故答案为：． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．一个抽屉中有5个小球，另一个抽屉中有6个小球，所有这些小球的颜色各不相同． (1)从两个抽屉中任取1个小球，有多少种不同的取法？ (2)从两个抽屉中各取1个小球，有多少种不同的取法？ 【答案】(1)种 (2)种 【分析】（1）根据分类加法计数原理即可解得. （2）根据分步乘法计数原理即可解得. 【详解】（1）从两个抽屉中任取1个小球， 第一类从第一个抽屉中抽一个， 第二类从第二个抽屉中抽一个， 根据分类加法计数原理，则共有种抽法. （2）从两个抽屉中各取1个小球可以分两步进行， 第一步从第一个抽屉中抽一个，共有种方法， 第二步从第二个抽屉中再抽一个，共有种方法， 根据分步乘法计数原理，则共有种抽法. 14．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师． (1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ (2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ 【答案】(1)10 (2)30 【分析】（1）根据分类计数原理求解即可. （2）根据分步计数原理求解即可. 【详解】（1）分三类：第一类，选出的是医生，有3种选法； 第二类，选出的是护士，有5种选法； 第三类，选出的是麻醉师，有2种选法． 根据分类计数原理，共有（种）选法． （2）分三步：第一步，选1名医生，有3种选法； 第二步，选1名护士，有5种选法； 第三步，选1名麻醉师，有2种选法． 根据分步计数原理知，共有（种）选法． 15．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． (1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 【答案】(1)15种. (2)120种. (3)74种. 【分析】（）根据题意结合分类计数原理即可得解. （）根据题意结合分步计数原理即可得解. （）根据题意结合分类计数原理及分步计数原理即可得解. 【详解】（1）高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成， 选其中1人为学生会主席，选法有（种）． （2）每年级选1人为校学生会常委，选法有（种）． （3）选出不同年级的两人参加市里组织的活动， 选法有（种）． 16．现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名． (1)从所有学生中选一人参加夏令营，有多少种不同的选法? (2)从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法? 【答案】(1)12 (2)60 (3)47 【分析】（1）由分类计数原理的应用即可得解； （2）由分步计数原理的应用即可得解； （3）由分类计数原理和分步计数原理的综合应用即可得解. 【详解】（1）根据分类计数原理，共有（种）不同的选法． （2）根据分步计数原理，共有（种）不同的选法． （3）先分类再分步：（种）不同的选法． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第19卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第19卷 计数原理 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 2．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 3．现有红玫瑰5枝、白玫瑰4枝、黄玫瑰6枝，若从不同颜色的花中各取一枝组成一个玫瑰小花束，则不同的结果种数为（    ） A． B． C． D． 4．广西有三个沿海旅游城市（北海、防城港、钦州），外地4名游客随机选择前往其中一个沿海旅游城市，有（   ）种不同选法． A． B． C． D．4 5．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（   ） A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 6．书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书，从书架上任取一本，则不同的取法共有（    ） A．120种 B．105种 C．30种 D．15种 7．用五个数字，可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数． A． B． C． D． 8．某商场举办购物抽奖活动，每次从中任意抽取一个数字，其中将抽到的各位数字之和为8的三位数称为“幸运数”（如224是“幸运数”），并获得一定的奖品，则首位数字为2的“幸运数”共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则 . 10．某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛，共有 种不同的选法． 11．某人有5件上衣，4条裤子，则共有 种不同的穿搭方式. 12．某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有 种不同的选法． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．一个抽屉中有5个小球，另一个抽屉中有6个小球，所有这些小球的颜色各不相同． (1)从两个抽屉中任取1个小球，有多少种不同的取法？ (2)从两个抽屉中各取1个小球，有多少种不同的取法？ 14．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师． (1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ (2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ 15．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． (1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 16．现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名． (1)从所有学生中选一人参加夏令营，有多少种不同的选法? (2)从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法? 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $