第15卷 直线与圆的方程（2） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第15卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第15卷 直线与圆的方程（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知直线与直线，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．在直线上的点是（    ） A． B． C． D． 3．以为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到坐标原点的距离是（ ） A． B． C． D． 5．已知直线：与：相交于点，则（ ） A． B．1 C．2 D．－2 6．已知直线和互相平行，则的值是（ ） A． B． C．1 D．4 7．已知圆的方程是，则圆心到直线的距离为（   ） A． B．5 C．2 D． 8．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若直线与圆相切，则实数的值为 10．经过点P且斜率为2的直线的点斜式方程是 . 11．直线与圆的位置关系是 .（填“相交、相切或相离”） 12．平行直线：与：之间的距离为 ． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线：与：求： (1)直线与的斜率分别是多少？ (2)直线与的位置关系是？. 14．直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围. 15．已知圆的圆心在直线上，且过点 (1)求圆的标准方程． (2)求直线被圆截得的弦的长． 16．已知圆心为的圆C经过点． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线，求圆心到直线l的距离． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第15卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第15卷 直线与圆的方程（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知直线与直线，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出两直线的斜率，根据可求解. 【详解】因为直线的斜率， 直线的斜率，且， 所以， 所以. 故选：B. 2．在直线上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线方程代入验证即可. 【详解】选项A.因为，所以点不在直线上. 选项B.因为，所以点在直线上. 选项C.因为，所以点不在直线上. 选项D.因为，所以点不在直线上. 故选：B. 3．以为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径即可得解. 【详解】圆心到直线的距离为 ， 因为圆与直线相切，所以， 所以圆的方程是. 故选：A. 4．圆的圆心到坐标原点的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将圆的一般方程转化为标准方程，解得圆心，再由两点间的距离公式求解即可. 【详解】圆的方程可以化为， 则圆心为 ， 所以圆心到原点的距离为. 故选：B. 5．已知直线：与：相交于点，则（ ） A． B．1 C．2 D．－2 【答案】A 【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得． 【详解】∵ 点在直线和上， ∴，解得， ． 故选：A． 6．已知直线和互相平行，则的值是（ ） A． B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】根据两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线和互相平行， 则，所以，解得， 此时后者直线方程为，满足题意. 故选：D. 7．已知圆的方程是，则圆心到直线的距离为（   ） A． B．5 C．2 D． 【答案】A 【分析】由圆的方程确定圆心，再由点到直线的距离求值即可. 【详解】已知圆的方程是， 则圆心为， 圆心到直线的距离， 故选：A. 8．已知圆的面积为，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式求出半径，再将圆的一般式方程转化为标准方程，根据等量关系列出方程求出值即可得解. 【详解】由圆的面积为可知，则，解得，所以圆的半径为3． 圆，化为标准方程， ，解得或（舍）， 圆的标准方程可整理为，则圆的圆心坐标为， 故选：. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若直线与圆相切，则实数的值为 【答案】3或 【分析】通过圆心到直线距离等于半径来求解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径， 即，即，解得或. 故答案为：3或. 10．经过点P且斜率为2的直线的点斜式方程是 . 【答案】 【分析】根据点斜式方程的定义，直接代入已知点与斜率即可求解. 【详解】根据点斜式方程代入已知条件得：即. 故答案为：. 11．直线与圆的位置关系是 .（填“相交、相切或相离”） 【答案】相交 【分析】根据题意，结合圆的标准方程求得圆心坐标和半径，结合圆心到直线的距离与半径的大小关系，即可判断求解. 【详解】因为圆，所以圆心坐标为，半径， 所以圆心到直线的距离为，所以， 所以直线与圆相交. 故答案为：相交. 12．平行直线：与：之间的距离为 ． 【答案】 【分析】方法一：可借助平行线间的距离公式或在一条直线上取点，计算该点到另一条直线的距离即为两平行线间的距离. 方法二：代入平行线间的距离公式即可得解. 【详解】方法一：在直线：上取点， 则点到直线：的距离， 则平行直线：与：之间的距离为； 方法二：将直线化为， 由两平行直线间的距离公式，得距离. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知直线：与：求： (1)直线与的斜率分别是多少？ (2)直线与的位置关系是？. 【答案】(1)直线的斜率为，直线的斜率为. (2)垂直. 【分析】（）将直线的一般式方程化为斜截式方程即可得解. （）根据两条直线垂直斜率的关系即可得解. 【详解】（1）直线：，所以斜率为； 直线：，所以斜率为. （2）直线的斜率为，直线的斜率为， ， 所以两条直线垂直. 14．直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围. 【答案】(1)2或0. (2) 【分析】（1）根据在两坐标轴上的截距相等的情况，先分类讨论，进而求解； （2）先将直线化为斜截式，直线不过第二象限，意味着直线斜率且y轴上的截距， 据此即可求解. 【详解】（1）①当时，直线的方程为，显然不符合题意； ②当时， 令，则， 令，则， 因为在两坐标轴上的截距相等， 所以， 解得或. 综上所述，的值为2或0. （2）直线的方程可化为， 故要使不经过第二象限， 只需， 解得， 所以的取值范围为. 15．已知圆的圆心在直线上，且过点 (1)求圆的标准方程． (2)求直线被圆截得的弦的长． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）设圆心坐标，由题意列出等式求解圆心坐标，再根据两点距离公式求得半径，即可得到圆的标准方程. （2）先根据点到直线距离公式求得圆心到直线距离，再根据弦长公式求解即可. 【详解】（1）设圆心，圆心在直线上，且圆过点， 则，解得, 所以圆心，半径, 所以圆的标准方程为, （2）因为圆心到直线的距离， 所以弦. 16．已知圆心为的圆C经过点． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线，求圆心到直线l的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意设圆的标准方程为，再将代入求解即可; （2）根据点到直线距离公式求出圆心到直线l的距离即可. 【详解】（1）因为圆心为，所以设圆的标准方程为， 又因为圆C经过点，所以，即， 所以圆的标准方程为：. （2）因为圆心为， 所以圆心到直线的距离 . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $