第14卷 直线与圆的方程（1） 2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第14卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第14卷 直线与圆的方程（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 3．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 4．已知两圆分别为圆和圆，这两圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 5．直线与直线垂直，则（    ） A．1 B．2 C． D． 6．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 7．已知圆C的圆心为，且与直线相切，则圆C的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 8．已知圆C的方程为，则圆C的半径为（    ） A． B．2 C． D．8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若直线与直线：平行，则 . 10．已知两直线与互相垂直，则 .. 11．以点为圆心，半径为的圆的标准方程是 ． 12．若直线始终平分圆的周长，则a的值为 . 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．经过点的直线的斜率等于，求m的值． 14．判断直线与圆的位置关系. 15．求圆被直线截得的弦长． 16．已知的三个顶点分别为，，，求经过点A，且平行于直线BC的直线方程． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》，依据新疆“三校生升高职”考试大纲，聚焦中职复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》的第14卷，是专题训练卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学45分钟训练卷》 第14卷 直线与圆的方程（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊直线的求解方法解答. 【详解】平行于轴的直线方程为，因为直线过点， 所以直线方程为. 故选：A. 2．在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点在直线上时，坐标满足直线方程. 【详解】A选项，将代入得：，故不在直线上； B选项，将代入得：，故在直线上； C选项，将代入得：，故不在直线上； D选项，将代入得：，故不在直线上； 故选：B. 3．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 4．已知两圆分别为圆和圆，这两圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 【答案】B 【分析】先将圆的一般方程转化为标准方程，从而得到圆心坐标和半径，进而计算两圆的圆心距，最后根据圆心距与两圆半径的关系来判断两圆的位置关系. 【详解】由题意得，圆圆心，半径为7； 圆，圆心，半径为4， 两圆心之间的距离为，因为， 故这两圆的位置关系是相交. 故选：B. 5．直线与直线垂直，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件列式求解即可. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：C. 6．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据中点坐标公式求出中点的坐标即为圆心，再利用两点的距离公式求出的长度即为圆的直径，从而得到圆的方程. 【详解】设的中点坐标为. 则. 圆心坐标为. 半径. 圆的方程为. 故选：A. 7．已知圆C的圆心为，且与直线相切，则圆C的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式求解出圆的半径，根据圆心坐标及圆的半径即可求解圆的标准方程. 【详解】圆心到直线的距离． 因为圆C与直线相切，所以圆C的半径， 故圆C的标准方程为． 故选:A 8．已知圆C的方程为，则圆C的半径为（    ） A． B．2 C． D．8 【答案】C 【分析】将圆的一般方程转化成圆的标准方程易得答案. 【详解】因为圆C的方程为， 所以， 所以圆的半径为. 故选：C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．若直线与直线：平行，则 . 【答案】 【分析】根据直线平行求解参数即可； 【详解】，解得. 故答案为： 10．已知两直线与互相垂直，则 .. 【答案】 【分析】根据两条直线垂直斜率的关系列方程求解即可. 【详解】已知直线的斜率为， 且两直线与互相垂直， 则，解得， 故答案为：. 11．以点为圆心，半径为的圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求解. 【详解】因为以点为圆心，半径为的圆的标准方程是. 故答案为：. 12．若直线始终平分圆的周长，则a的值为 . 【答案】 【分析】求出给定圆的圆心坐标，利用点在直线上求出a的值. 【详解】圆的圆心坐标为， 由直线始终平分圆的周长，得此直线必过圆心， 因此，解得， 所以a的值为. 故答案为： 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．经过点的直线的斜率等于，求m的值． 【答案】 【分析】根据斜率公式求解即可. 【详解】根据两点式斜率公式，解得 14．判断直线与圆的位置关系. 【答案】相交 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小比较即可判断其位置关系. 【详解】解：由圆的方程可知圆的圆心为，半径为， 则圆心到直线的距离为：， 则直线与圆相交. 15．求圆被直线截得的弦长． 【答案】4 【分析】由圆心到直线的距离公式可知，直线过圆心，所以截得的弦长为直径. 【详解】解：由圆的方程可知圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以直线过圆心， 则圆被直线所截的弦长为直径，即弦长为4. 16．已知的三个顶点分别为，，，求经过点A，且平行于直线BC的直线方程． 【答案】 【分析】根据直线上两点坐标求出斜率，再根据直线与直线平行斜率相等，进而写出点斜式方程求解. 【详解】由题意得. 记经过点A且平行于直线BC的直线为l， 由点斜式得，化简得. 所以所求直线方程为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $