第17卷 综合模拟试卷（2）2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第17卷 综合模拟试卷（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={x｜0≤ x ≤ 3}，集合B={x｜2≤ x ≤ 3}，则AB=（ ） A.{x｜0≤ x ≤ 3} B.{x｜2≤ x ≤ 3} C.{0,1,2,3} D.{2,3} 【答案】A 【解析】因为集合A={x｜0≤ x ≤ 3}，集合 B={x｜2≤ x ≤ 3}，所以A∪B={x｜0≤ x ≤ 3};故选A. 2.函数f(x)=的定义域是（ ） A. (1,＋) B.(2,＋) C.(－,2) D.(1 , 2] 【答案】D 【解析】要保证真数大于0，还要保证偶次根式,的被开方数大于等于0，所以 解得1<x ≤ 2；故选D. 3.不等式－x2－x＋2 ≥0的解集是（ ） A.{x｜x≤－2或x≥ 1} B.{x｜－2<x <1} C. {x｜－2≤x ≤1} D. 【答案】C 【解析】原不等式可化为x2+x－2 ≤0，对应方程的根为－2,1，则不等式解集为{x｜－2≤x ≤1} ;故选C. 4.已知向量a=(,－4),b=(, x)，且ab，则x=（ ） A. B.6 C.－6 D. 【答案】C 【解析】a=(,－4),b=(, x)，且ab，则x－(－4)=0，解得x=－6;故选C 5.函数y=＋1(a>0且a1)的图像恒过定点 （ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,0) 【答案】C 【解析】因为函数y=(a>0且a1)的图像过定点(1,0)，即当x=1时，=0，所以当x=1时，＋1=1，即函数y=＋1(a>0且a1)的图像恒过定点(1,1);故选C. 6.已知sin=,(,)，则tan=（ ） A. －2 B.－ C. D. 【答案】C 【解析】sin=,(,),所以cos =－=－,则tan==;故选C 7.若a,b分别为函数y=sinx－1的最大值和最小值，则a＋b=（ ） A. B.－ C.－ D.－2 【答案】D 【解析】由题意可知，a＋b==(－1)+(－－1)=－2;故选D. 8. 设f(x)=,则f(5)=（ ） A.24 B.21 C.18 D.16 【答案】A 【解析】f(5)=f [ f(10) ]= f { [f(15)]}= f [ f(18)]=f (21)=24;故选A. 9.在△ABC中，若a=2,b=,c=＋1，则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 【答案】B 【解析】根据余弦定理可得cosC= = <0，所以△ABC是钝角三角形,故 选B. 10.若0< a <1，则函数y=ax与y=x＋a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为0<a<1，所以指数函数y=ax为减函数，图像从左至右呈下降趋势，所以A,C错误；因为一次函数y=x＋a中 k=1>0，所以一次函数y=x＋a为增函数，图像从左至右呈上升趋势，所以B正确，D错误,故选B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.－1og2＋1g4＋21g5= 【答案】20 【解析】－1og2＋1g4＋21g5=9－3(－3)＋2=20；故答案为:20 12. 某班要从5位身高分别为170cm,180cm,1755cm,168cm,183cm的同学中随机选出两位同学参加学校的演讲比赛，则所选的同学的身高均低于180cm的概率是 . 【答案】 【解析】身高低于180cm的同学有3名，故所求概率为=故答案为： 13.已知直线l:x－y＋4=0与圆C:(x－1)2+(y－1)2=4,则圆C上各点到直线l距离的最小值是 【答案】2－2 【解析】已知直线l:x－y＋4=0与圆C:(x－1)2+(y－1)2=4,，圆心(1,1)到直线l的距离d= =2，则圆C上各点到直线l距离的最小值为d－r=2－2故答案为：2－2 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn=n2 求：(1)数列{an}的通项公式： (2)和式a1+a3+a5+...+a25的值 解:(1)因为Sn=n2, 所以a1=S1=12=1.当n≥2时， an=Sn－Sn－1=n2－(n－1)2=2n－1, 当n=1时，2×1－1=1=a1. 即数列{an}的通项公式为an=2n－1, nN*. (2)因为a25=2×25-1=49, 则a1+a3+a5+...+a25= =325. 15.如图所示,在三棱锥A－BCD中，ABBC,ABBD,BCBD,AB=BC=BD=1. (1)求证：ABCD; (2)求三棱锥A－BCD的体积. 解:(1)证明：因为ABBC,ABBD，且BDBC=B 所以AB平面BDC. 又因为CD平面BDC， 即ABCD. (2) 在Rt△BDC中，BC=BD=1， 所以S△BDC=BD×BC= 即VA－BCD=S△BDCAB=××1=. 16. 已知椭圆C:＋=1和直线l:y=x＋m，直线与椭圆C交于A,B两点。 (1)求椭圆C的离心率； (2)求△ABO(O为坐标原点)的面积S 解：(1)由题知椭圆C:＋=1，可得a2=3,b2=2， 则a=,c=1, 所以离心率e==. (2)联立得方程组 化简得5x2+4mx+2m2-6=0, 设A(x1 , y1),B(x2 , y2) 则x1 ＋x2 =－ ,x1 x2 ==6, 弦长｜AB｜=｜x1 －x2｜ 解得｜AB｜= 又原点O到直线y=x＋m的距离d=， 即S=ABd= S= 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第17卷 综合模拟试卷（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合A={x｜0≤ x ≤ 3}，集合B={x｜2≤ x ≤ 3}，则AB=（ ） A.{x｜0≤ x ≤ 3} B.{x｜2≤ x ≤ 3} C.{0,1,2,3} D.{2,3} 2.函数f(x)=的定义域是（ ） A. (1,＋) B.(2,＋) C.(－,2) D.(1 , 2] 3.不等式－x2－x＋2 ≥0的解集是（ ） A.{x｜x≤－2或x≥ 1} B.{x｜－2<x <1} C. {x｜－2≤x ≤1} D. 4.已知向量a=(,－4),b=(, x)，且ab，则x=（ ） A. B.6 C.－6 D. 5.函数y=＋1(a>0且a1)的图像恒过定点 （ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,0) 6.已知sin=,(,)，则tan=（ ） A. －2 B.－ C. D. 7.若a,b分别为函数y=sinx－1的最大值和最小值，则a＋b=（ ） A. B.－ C.－ D.－2 8. 设f(x)=,则f(5)=（ ） A.24 B.21 C.18 D.16 9.在△ABC中，若a=2,b=,c=＋1，则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 10.若0< a <1，则函数y=ax与y=x＋a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.－1og2＋1g4＋21g5= 12. 某班要从5位身高分别为170cm,180cm,1755cm,168cm,183cm的同学中随机选出两位同学参加学校的演讲比赛，则所选的同学的身高均低于180cm的概率是 . 13.已知直线l:x－y＋4=0与圆C:(x－1)2+(y－1)2=4,则圆C上各点到直线l距离的最小值是 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn=n2 求：(1)数列{an}的通项公式： (2)和式a1+a3+a5+...+a25的值 15.如图所示,在三棱锥A－BCD中，ABBC,ABBD,BCBD,AB=BC=BD=1. (1)求证：ABCD; (2)求三棱锥A－BCD的体积. 16.已知椭圆C:＋=1和直线l:y=x＋m，直线与椭圆C交于A,B两点。 (1)求椭圆C的离心率； (2)求△ABO(O为坐标原点)的面积S 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $