第14卷 概率与统计初步（1）2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第14卷 概率与统计初步（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.盒子里有3个红球和2个白球，从中任取两个球，用X表示取到红球的个数，则X的可能取值为（ ） A.0，1 B.1，2 C.0，1，2 D.1，2，3 【答案】C 【解析】X的可能取值为0,1,2故选C. 2.6个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，则不同的排法种数为（ ） A.5 B.30 C.120 D.240 【答案】D 【解析】先排甲或乙，再排其余5人，共有=240种排法；故选D. 3.在(x－2y)7的展开式中，所有项的系数和是（ ） A.－1 B.0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】令x=1,y=1，则所有项的系数和是(－1)7=－1 ;故选A. 4.从4名男生和3名女生中选出4人参加座谈会，若这4人中必须至少有2名男生，则不同的选法种数为（ ） A. 35 B.4 C.18 D.31 【答案】D 【解析】这4人中必须至少有2名男生的选法种数为＋＋=31；故选D 5.平面上10条直线相交，交点的个数最多有（ ） A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 【答案】B 【解析】当任意两条直线都有交点且交点不重合时，交点数最多，共有=45(个);故选B. 6.某公司产品研发岗有4人，销售组有3人，管理组有2人，若从中选出两人参加产品A的宣传活动，则成员甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】从9个人当中选出两个人共有=36种选法，其中甲被选中的情况有=8种，故。甲被选中的概率为P= =;故选C. 7.已知二项式(x－1)n的展开式中的前两项系数之和为－5，则指数n等于（ ） A. －5 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】由题意知，(－1)0＋(－1)1= －5，解得n=6.；故选C. 8. 在2000个球中有红球50个，从中抽取200个进行分析，如果采用分层抽样的方法对这些球进行抽样，那么应该抽取红球的个数为（ ） A.5 B.10 C. 50 D.100 【答案】A 【解析】由分层抽样可得应抽取的红球的个数为200 =5.;故选A. 9.为庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入1张卡片，集齐3种卡片就可获奖。现购买5袋该种食品，能获奖的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】5袋食品中卡片分布的情况共有35种，能中奖的情况有两类：一种卡片含有3张，另两种卡片各1张，有××=60种；或者一种卡片含有1张，另两种卡片各含2张，有××=90种。故获奖概率为=;故选D. 10.在10支铅笔中，有2支是次品，现从中任取2支，至少取到1支次品的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题知P==;故选A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.4个球放入3个抽屉，每个抽屉至少有一个球，则有 种不同的放法.(用数字作答) 【答案】36 【解析】由题意，3个抽屉中有一个抽屉有2 个球，其余为1个球，可先将2个球看做一个整体，再分别将3个组合放入3个抽屉，即=36；故答案为:36 12.在二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数为 .(用数字作答) 【答案】10 【解析】含x2y3的项的系数为=10；故答案为：10 13.在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，若从中抽取一张，则中奖的概率为 【答案】 【解析】P==，故答案为： 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.一个盒子里装有7张卡片，其中有：红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编分别为5,6,7。从盒子中任取2张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).求： (1)取出的2张卡片数字之和为7的种数； (2)取出的2张卡片为1白1红的概率. 解:(1)任取2张卡片，和为7的组合有:1和6；2和5；3和4； 故一共有3种情况。 (2)任取2张卡片，总数为=21, 其中1白1红的总数为=12, 故1白1红的概率为P==. 15.在对某地区的居民的一次人口抽样调查中，各年龄段的人数统计如下表所示 第15题表 年龄 0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 人数 8 10 17 18 16 11 8 5 7 (1)求样本容量； (2)计算该地区居民年龄在60岁以上(含60岁)的频率； (3)已知该地区有居民80000人，估算出其中年龄在60岁以上(含60岁)的居民人数. 解：(1)样本容量为：8＋10＋17＋18＋16＋11＋8＋5＋7=100. (2)该地区居民年龄在60岁以上(含60岁)的频率P=== (3)该地区年龄在60岁以上(含60岁)的居民人数为 80000=16000. 16.在二项式(a＋3b)7的展开式中第4项及该项的二次项系数. 解：第4项在二项展开式通项中，r=3, 则根据通项公式T3＋1=a4(3b)3 解得T4=945a4b3 该二项式系数为=35. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第14卷 概率与统计初步（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.盒子里有3个红球和2个白球，从中任取两个球，用X表示取到红球的个数，则X的可能取值为（ ） A.0，1 B.1，2 C.0，1，2 D.1，2，3 2.6个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，则不同的排法种数为（ ） A.5 B.30 C.120 D.240 3.在(x－2y)7的展开式中，所有项的系数和是（ ） A.－1 B.0 C. 1 D. 2 4.从4名男生和3名女生中选出4人参加座谈会，若这4人中必须至少有2名男生，则不同的选法种数为（ ） A. 35 B.4 C.18 D.31 5.平面上10条直线相交，交点的个数最多有（ ） A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 6.某公司产品研发岗有4人，销售组有3人，管理组有2人，若从中选出两人参加产品A的宣传活动，则成员甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 7.已知二项式(x－1)n的展开式中的前两项系数之和为－5，则指数n等于（ ） A. －5 B.5 C.6 D.7 8. 在2000个球中有红球50个，从中抽取200个进行分析，如果采用分层抽样的方法对这些球进行抽样，那么应该抽取红球的个数为（ ） A.5 B.10 C. 50 D.100 9.为庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入1张卡片，集齐3种卡片就可获奖。现购买5袋该种食品，能获奖的概率为（ ） A. B. C. D. 10.在10支铅笔中，有2支是次品，现从中任取2支，至少取到1支次品的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.4个球放入3个抽屉，每个抽屉至少有一个球，则有 种不同的放法.(用数字作答) 12.在二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数为 .(用数字作答) 13.在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，若从中抽取一张，则中奖的概率为 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.一个盒子里装有7张卡片，其中有：红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编分别为5,6,7。从盒子中任取2张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).求： (1)取出的2张卡片数字之和为7的种数； (2)取出的2张卡片为1白1红的概率. 15.在对某地区的居民的一次人口抽样调查中，各年龄段的人数统计如下表所示 第15题表 年龄 0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 人数 8 10 17 18 16 11 8 5 7 (1)求样本容量； (2)计算该地区居民年龄在60岁以上(含60岁)的频率； (3)已知该地区有居民80000人，估算出其中年龄在60岁以上(含60岁)的居民人数. 16.在二项式(a＋3b)7的展开式中第4项及该项的二次项系数. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $