第12卷 平面解析几何（1）2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第12卷 平面解析几何（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.下列直线中与直线2x＋y－3=0平行的是（ ） A.4x＋2y－7=0 B.2x－2y＋3=0 C.4x－2y－1=0 D.－4x－2y＋4=0 2.与点P(2,－1)关于点(1,2)对称的点的坐标为（ ） A.(0 , 5) B.(3 , 1) C.(1,－3) D.(－3 , 5) 3.直线x－y＋2=0与圆x2＋y2=1的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C. 相切 D. 相交且过圆心 4.已知斜率不存在的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则｜AB｜等于（ ） A. 2 B.4 C.6 D.8 5.若圆C的圆心坐标为(1 , 0)，且圆C的一条切线为x=5，则圆C的半径为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 6. 设F1,F2是椭圆＋=1的两个焦点,P是椭圆上与长轴两个顶点不重合的点，则 △PF1F2的最大面积为（ ） A. 12 B.16 C.20 D.24 7. 双曲线－=1的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0)，则该抛物线的标准方程为（ ） A.y2=x B.y2=2x C. y2=8x D.y2=4x 9."1<k<2"是"方程＋=1表示椭圆"的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.若椭圆＋=1与双曲线－y2=1有相同的焦点,则正实数m为（ ） A. B.1 C.－1 D.1 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11过圆x2＋y2=4上一点P(1,－)的圆的切线方程是 12.椭圆＋=1的焦点 在轴上。 13.抛物线y2=8x的准线方程为 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.已知点A(2,2)，直线l:3x－y＋2=0。求： (1)点A到直线l距离； (2)过点A且与直线l平行的直线的方程。 15.。过点A(1,－1)作圆O:(x－1)2＋(y－1)2=1的切线，切点为P，求切线的长度｜AP｜. 16.已知双曲线的焦点在x轴上，两顶点的距离为6，一条渐近线经过点P(6,8) (1)求此双曲线方程； (2)设双曲线的焦点分别为F1,F2，点M是双曲线上一点，且F1MF2=120°，求△F1MF2 的面积。. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第12卷 平面解析几何（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.下列直线中与直线2x＋y－3=0平行的是（ ） A.4x＋2y－7=0 B.2x－2y＋3=0 C.4x－2y－1=0 D.－4x－2y＋4=0 【答案】A 【解析】两条直线平行，则斜率相等；故选A. 2.与点P(2,－1)关于点(1,2)对称的点的坐标为（ ） A.(0 , 5) B.(3 , 1) C.(1,－3) D.(－3 , 5) 【答案】A 【解析】利用中点坐标公式求解，解得对称坐标为(0 , 5)；故选A. 3.直线x－y＋2=0与圆x2＋y2=1的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C. 相切 D. 相交且过圆心 【答案】C 【解析】圆心(0 , 0)到直线的距离d==1=r，则直线与圆相切;故选C. 4.已知斜率不存在的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则｜AB｜等于（ ） A. 2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】利用抛物线的定义求解；故选B. 5.若圆C的圆心坐标为(1 , 0)，且圆C的一条切线为x=5，则圆C的半径为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】C 【解析】圆C的半径为圆心到切线的距离。即5－1=4;故选C. 6. 设F1,F2是椭圆＋=1的两个焦点,P是椭圆上与长轴两个顶点不重合的点，则 △PF1F2的最大面积为（ ） A. 12 B.16 C.20 D.24 【答案】A 【解析】当点P与短轴的顶点重合时，三角形面积最大，｜F1F2｜=2c=2=6。高h=b=4,△PF1F2的面积=×64=12.;故选A. 7. 双曲线－=1的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意知，c2=a2+b2=4+9=13，则双曲线的离心率e==;故选C. 8. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0)，则该抛物线的标准方程为（ ） A.y2=x B.y2=2x C. y2=8x D.y2=4x 【答案】D 【解析】由题意知，=1，则p=2。故抛物线的标准方程为y2=4x;故选D. 9."1<k<2"是"方程＋=1表示椭圆"的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当k=时，方程＋=1表示圆，故1<k<2时，方程＋=1表示椭圆是假命题，反之为真命题;故选B. 10.若椭圆＋=1与双曲线－y2=1有相同的焦点,则正实数m为（ ） A. B.1 C.－1 D.1 【答案】D 【解析】椭圆＋=1的焦点为(,0)，则m2+1=2，故m2=1，解得m=1;故选D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11过圆x2＋y2=4上一点P(1,－)的圆的切线方程是 【答案】x－y－4=0 【解析】利用结论：经过圆x2＋y2=r2上一点(x0 , y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y=r2，故所求切线方程为x－y=4，即圆的切线方程是x－y－4=0. 12.椭圆＋=1的焦点 在轴上。 【答案】x 【解析】由椭圆方程的几何意义可知，a>b，则焦点在x轴上 13.抛物线y2=8x的准线方程为 【答案】x=－2 【解析】由题知抛物线y2=8x,则2p=8=2,则准线方程为x=－2. 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.已知点A(2,2)，直线l:3x－y＋2=0。求： (1)点A到直线l距离； (2)过点A且与直线l平行的直线的方程。 解:(1)设点A到直线l的距离为d，则 d== 即点A到直线l距离为. (2)由题知直线l的斜率k=3, 设过点A且与直线l平行的直线方程为y=3x＋n, 把点A的坐标代人，解得n=－4. 即过点A且与直线l平行的直线方程为3x－y－4=0. 15.。过点A(1,－1)作圆O:(x－1)2＋(y－1)2=1的切线，切点为P，求切线的长度｜AP｜. 解：由题意知，点(1,－1)在圆外， 可根据题意作图，如图所示: AP是圆O的切线，OPAP. △OAP为直角三角形， AP=, 其中OP为圆的半径1,AO=2. 即｜AP｜=3. 16.已知双曲线的焦点在x轴上，两顶点的距离为6，一条渐近线经过点P(6,8) (1)求此双曲线方程； (2)设双曲线的焦点分别为F1,F2，点M是双曲线上一点，且F1MF2=120°，求△F1MF2 的面积。. 解：(1)设双曲线方程为－=1, 由题意得2a=6,a=3，一条渐近线经过点P(6,8), 方程为y=x,=,b=a=4, 故双曲线方程为－=1. (2)双曲线－=1中，c==5, 设｜MF1｜=m,｜MF2｜=n，则｜m－n｜=2a=6, m2＋n2－2mn=36 ①, 在△F1MF2中，由余弦定理得｜F1F2｜2=m2＋n2 －2mncos120°, 即m2＋n2＋mn=(2c)2=100②, 由②－①得mn=, 故△F1MF2的面积S=mnsin120°== . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $