6.4.1 三角形面积公式（练习）高教版（第三版）《数学 拓展模块一下册》【上好课】（原卷版+解析版）

高教版(第三版)《数学拓展模块一 下册》 第六章 三角计算 6.4.1 三角形面积公式 一、单选题 1．已知等边三角形的边长为2，则它的面积为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知等边三角形的边长为2， 且等边三角形的每个角均为， 所以等边三角形的面积为 . 故选：B. 2．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 故选：C. 3．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 根据三角形面积公式得 故选：B. 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 所以. 故选：A. 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知 由三角形的面积公式可得， . 故选：C. 6．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】在中，，所以， 则． 故选：C. 7．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，因为，所以或． 故选：D. 8．已知的面积为，，则（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知的面积为，， ， 即，解得. 故选：C. 9．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以. 故选：A. 10．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为在中，， 所以． 故选：C. 二、填空题 11．已知在中，若，则 . 【答案】/ 【分析】根据三角形面积公式易得答案. 【详解】因为在中，若， 所以. 故答案为：. 12．在中，，求的面积 . 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 13．在中，，，则 ． 【答案】2 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】在中，， 且， ， .解得． 故答案为：2. 14．在锐角中，，，，则 ． 【答案】 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】， ，解得； 是锐角三角形，． 故答案为：. 15．已知等边三角形的边长为，则它的面积为 . 【答案】 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】等边三角形的面积为 ． 故答案为：. 三、解答题 16．在三角形ABC中，，，，则三角形的面积S． 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】在三角形ABC中，，，. 所以三角形的面积为： ． 17．在中，，，，求的值． 【答案】． 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】根据三角形的面积公式可得 ． 18．在中，，，，求的值. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】由三角形的面积公式可得， . 一、单选题 1．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】将，的面积是代入，可得 ，解得， 从而，且，所以该三角形是等边三角形. 故选：A 2．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式以及平行四边形与三角形的面积公式的关系求解即可. 【详解】在平行四边形ABCD中，有， 因为， 所以， 故选：B. 3．在中，已知内角所对的边分别为.若的面积为，且，，则边c等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知的面积为，其中，， 则由面积公式， 得，解得， 故选：D. 4．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 5．一个三角形广告牌，两边长分别为5米和7米，它们夹角的余弦值为，则该三角形广告牌的面积为（     ）. A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的关系以及三角形面积公式，即可求解. 【详解】已知，根据， 可得， 再根据三角形面积公式， 其中，，则平方米. 故选：A. 6．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形面积公式可求. 【详解】由题可知， 当时面积最大， 由三角形角的范围可知，当 ，， 故选：B. 7．已知的边是方程的两根，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由韦达定理得到，再代三角形面积公式求解即可. 【详解】的边是方程的两根， 所以根据韦达定理有：， 则. 故选：B. 8．在中，已知,则此三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数基本公式,三角形面积公式即可得解. 【详解】因为,. 因为. 所以. . 故选:. 二、解答题 9．在中，，求的面积． 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系及三角形的面积公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又 所以. 10．在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角B为钝角，，，．求： (1)的值； (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角余弦公式和角的范围即可解得. （2）根据同角三角函数间的关系和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）由题，，为钝角， 则， 即， 解得，又， 则. （2）由（1）， 则， 又， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版(第三版)《数学拓展模块一 下册》 第六章 三角计算 6.4.1 三角形面积公式 一、单选题 1．已知等边三角形的边长为2，则它的面积为（   ） A．1 B． C． D．2 2．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 3．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 6．在中，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知的面积为，，则（   ） A．1 B． C． D．2 9．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 10．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在中，若，则 . 12．在中，，求的面积 . 13．在中，，，则 ． 14．在锐角中，，，，则 ． 15．已知等边三角形的边长为，则它的面积为 . 三、解答题 16．在三角形ABC中，，，，则三角形的面积S． 17．在中，，，，求的值． 18．在中，，，，求的值. 一、单选题 1．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 3．在中，已知内角所对的边分别为.若的面积为，且，，则边c等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 5．一个三角形广告牌，两边长分别为5米和7米，它们夹角的余弦值为，则该三角形广告牌的面积为（     ）. A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 6．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（    ） A． B． C． D． 7．已知的边是方程的两根，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．在中，已知,则此三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、解答题 9．在中，，求的面积． 10．在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角B为钝角，，，．求： (1)的值； (2)的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $