5.3 实验：探究平抛运动的特点 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

实验：探究平抛运动的特点 目标要求 1．知道什么样的运动是抛体运动． 2．知道平抛运动的特点，会用运动分解的方法分析两个分运动．设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹． 一、抛体运动和平抛运动 1．抛体运动：以一定的速度（有一定的初速度）将物体抛出，在空气阻力可以忽略（重力远大于空气阻力）的情况下，物体________的作用，这时的运动叫作抛体运动．理想模型 2．平抛运动 (1)概念：如果初速度是沿________的，这样的抛体运动叫作平抛运动． (2)条件：物体具有________的初速度且运动过程中只受重力的作用． 　　　　加速度恒定，a＝g，与初速度方向垂直 二、探究平抛运动的特点 1．实验思路 平抛运动是曲线运动，我们可以尝试将它分解为________方向的分运动和________方向的分运动．只要知道这两个方向的运动特点，平抛运动的特点就清楚了． 　将复杂的曲线运动转化为简单的直线运动 2．进行实验 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如右栏图甲所示)； (2)选频闪照片中的第一个小球球心为原点建立平面直角坐标系，测量出每个小球(或每3个取1个球)的球心相对应的x轴坐标和y轴坐标(如右栏图乙所示)． (3)根据频闪照相的特点，若频闪周期为T，每相邻两球的时间间隔相等，都是T，则图中OA、AB、BC的时间间隔就是3T. 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点． O A B C x轴坐标 0 x1 x2 x3 y轴坐标 0 y1 y2 y3 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 第1步：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如图所示的实验装置，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做________，同时B球被释放，自由下落，做________运动，比较两球落地时间的先后． (2)分别改变小球距地面的________和小锤击打的力度，从而改变小球下落________和A球平抛的初速度，比较两球落地时间的先后． (3)结论：两球总是________落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是____________． 第2步：探究平抛运动水平分运动的特点 [实验步骤] (1)如图，钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上)． (2)钢球飞出后，落到挡板N上，在白纸上记录钢球此时的________． (3)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上________钢球所经过的多个位置． (4)用平滑的曲线把这些________连接起来，得到钢球做平抛运动的________． [数据处理与分析] (1)如图所示，选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点A、B、C. (2)在平抛运动的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的________里所到达的位置，就找出了水平分运动在相邻相等时间间隔内的________． (3)相等时间内水平方向的________在实验误差允许的范围内________，进而确定水平分运动是匀速直线运动． 　抛体运动分类 (如下图所示) (1)初速度竖直向上的是竖直上抛运动． (2)初速度竖直向下的是竖直下抛运动． (3)初速度水平的是平抛运动． (4)初速度斜向上的是斜上抛运动． (5)初速度斜向下的是斜下抛运动． 　 (1)用小锤水平击打弹性金属片的中央位置，确保A球能够沿水平方向飞出． (2)选择体积小、密度大的两个小球． (3)A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上． 　 (1)斜槽调整 实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了． (2)平板固定 平板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查平板是否竖直． (3)小球释放 ①小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下． ②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜． (4)坐标原点 坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在平板上的投影点． 目标一　教材原型实验 【典例】 例 1[2023·北京海淀区高一下联考]某同学为了探究平抛运动的特点，进行了如下实验． 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1) 在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动．重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明________． A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (2)如图乙所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有________(多选)． A．铅垂线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．白纸和复写纸 (3)实验中，下列说法正确的是________(多选)． A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．挡板的高度需要等间距变化 D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 E．要使描绘出的轨迹更好地反映真实运动，记录点应适当多一些 (4)用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选________． A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点 C．小球在斜槽末端时的球的上端在白纸上的投影点 D．小球在斜槽末端时的球的下端在白纸上的投影点 (5)根据步骤1所得结论，在轨迹上选取竖直位移之比为1∶4∶9∶16∶…的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定平抛运动水平方向分运动的特点．当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1∶4∶9∶16∶…时，为什么它们之间的时间间隔是相等的．请写出依据：___________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例 2 用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． (1)下列实验条件必须满足的有________(多选)． A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴，竖直方向为y轴的坐标系．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行． (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________(多选)． A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 目标二　探索创新实验 【典例】 例 3 频闪照相是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，频闪仪的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示的装置探究平抛运动的特点．他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪A、B并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．根据实验分析下列问题． (1)图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为________________________________________________________________________ [选填“(a)”或“(b)”]. (2)图乙中频闪照片(b)可以说明________________________________________． 例 4[2023·沈阳高一检测]某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置如图甲所示，A是一块水平放置的木板，在其上等间隔地凿出一组平行的插槽(图甲中P0P′0、P1P′1……)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙． (1)实验中每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，是为了________________． (2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了________________________． (3)设小方格的边长为L，小球在实验中记录的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式v0＝________(用L、g表示)． 1．如图，用小锤轻击弹性金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动． (1)(多选)用不同的力打击弹性金属片，可以观察到(　　) A．A球运动路线不同，B球的运动路线相同 B．A、B两球运动路线相同 C．A、B两球同时落地 D．力越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，根据此现象分析可知(　　) A．小球A在水平方向做匀速运动 B．小球A在水平方向做匀加速运动 C．小球B在竖直方向做匀加速运动 D．小球A与B在竖直方向运动规律相同 2．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，下列器材中还需要的是________(多选)． A．游标卡尺　　　　B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 E．坐标纸 F．重垂线 (2)实验中，下列说法正确的是________(多选)． A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些 C．斜槽轨道末端可以不水平 D．斜槽轨道必须光滑 E．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来． (3)甲、乙、丙、丁四位同学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图A、B、C、D所示，这四位同学中坐标原点选择正确的是________(填图序号)． 3．[2023·潍坊高一检测](多选)如图所示，将题中木板竖起，钢球撞到带有白纸和复写纸的竖直长木板上，并在白纸上留下痕迹A，重复实验，将木板依次后退相同的水平距离x，钢球撞到木板上留下痕迹B、C，测量A、B、C点到O点的距离分别为y1、y2、y3.其中O点与钢球抛出时圆心位置等高，重力加速度为g. 关于此实验，以下说法正确的是(　　) A．桌面不需要保证光滑与严格水平 B．重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置再释放钢球 C．最终测得的数据y1∶y2∶y3近似为1∶4∶9 D．由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度v0＝x 4．在“研究平抛运动”的实验中，采用图甲所示的实验装置，其简图如图乙所示．水平抛出的小球落入接球槽中，通过复写纸在白纸上留下点迹． (1)下列说法正确的是________(多选)． A．小球运动时可以与竖直板相接触 B．固定斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平 C.在研究一条运动轨迹时，小球每次都要从同一位置由静止释放 D．为了准确地描出小球运动的轨迹，必须把所有的点连接起来 (2)实验中小球碰到接球槽会在复写纸下面的白纸上留下相近的两个点(如图丙所示)，应该取________(选填“左边”或“右边”)的点进行测量． (3)图丁是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度________(选填“较小”或“较大”)，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)． 5. 小球A由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第1、2、4三个位置，如图所示．已知背景的方格纸每小格的边长为2.4 cm，频闪照相仪的闪光频率为10 Hz. (1)请在图中标出A球的第3个位置． (2)利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为________ m/s2. (3)A球离开桌边时的速度大小为______ m/s. 3．实验：探究平抛运动的特点 导学　掌握必备知识 一、 1．只受重力 2．(1)水平方向　(2)水平方向 二、 1．水平　竖直 2．第1步：(1)平抛运动　自由落体　(2)高度　时间 (3)同时　自由落体运动 第2步：[实验步骤](2)位置　(3)记录　(4)印迹　轨迹 [数据处理与分析](2)时间间隔　位移　(3)位移　相等 共研　突破关键能力 目标一 [例1]　解析：(1)A、B两球总是同时落地，表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确． (2)需要铅垂线，确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于作出小球的运动轨迹，A、E正确． (3)斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，A错误，D正确；斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，B正确；挡板的高度不需要等间距变化，C错误；要使描绘出的轨迹更好地反映真实运动，记录点应适当多一些，E正确． (4)直角坐标系，坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点，B正确． (5)竖直方向小球做自由落体运动，由位移公式h＝gt2可知，如果h1∶h2∶h3∶…＝1∶4∶9∶…，可得t1∶t2∶t3∶…＝1∶2∶3∶…，所以相邻各点的时间间隔相等． 答案：(1)C　(2)AE　(3)BDE　(4)B　(5)见解析 [例2]　解析：(1)实验中没必要要求斜槽轨道光滑，因为本实验研究的是平抛运动，只需要每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，也就是从斜槽上相同的位置由静止释放即可，选项A错误，选项B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，选项C错误． (2)因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，所以将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行． (3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，因为铅笔笔尖与笔尾受力不同，铅笔将不能保持始终垂直于竖直的白纸板运动，会发生倾斜，所以不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹．故选A、B. 答案：(1)BD　(2)球心　需要　(3)AB 目标二 [例3]　 解析：(1)频闪仪B记录的是小球竖直方向的运动情况，而小球在竖直方向做自由落体运动，所以频闪仪B所拍摄的频闪照片为(a)． (2)根据上面的分析可知，频闪照片(b)是频闪仪A所拍摄的，照片中每个频闪时间间隔内小球的位移大小相同，可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动． 答案：(1)(a)　 (2)小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动 [例4]　解析：(1)实验中每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，是为了保证小球到达斜槽末端做平抛运动的初速度相同．(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了等效替代小球做平抛运动时的水平距离d.(3)根据题意，结合图乙可知，小球从a点水平抛出，设初速度为v0，小球落地时水平距离为x＝6L＝v0t①，小球落地高度为H＝9L＝②，由①②两式可得，小球平抛初速度为v0＝＝＝. 答案：(1)使每次水平抛出的初速度相同　(2)等效替代小球平抛的水平距离d　(3) 精练　落实学科素养 1．解析：(1)打击力度不同，A球平抛初速度不同，运动路线不同，但B球始终做自由落体运动，所以B球路线相同，A正确，B错误；因为A、B两球竖直方向均为自由落体运动，所以运动时间相同，C正确，D错误．(2)改变高度，仍看到相同现象，说明小球A与B在竖直方向运动规律相同，选项D正确． 答案：(1)AC　(2)D 2．解析：(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，还需要重垂线，确保木板竖直放置；另外还需坐标纸，用于记录小球的位置，故E、F正确，A、B、C、D错误．(2)让小球总是从同一位置自由释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，误差较大的点应舍去，而不是把所有的点连接起来，故A正确，E错误；要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些，故B正确；为了能画出小球平抛运动的轨迹，要保证小球做的是平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，故C、D错误．(3)建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时球心在竖直面上的投影作为坐标原点，故C正确，A、B、D错误． 答案：(1)EF　(2)AB　(3)C 3．解析：桌面不需要保证光滑但需要保证严格水平，A错误；为了保证钢球抛出时的速度相同，必须将弹簧压缩到同一位置再释放钢球，B正确；钢球撞到木板上A点时，与抛出点的水平距离不知，不能保证OA段的时间和AB、BC段的时间相同，故不能得到y1∶y2∶y3的比值，C错误；因为平抛运动水平方向为匀速直线运动，所以钢球在AB、BC段运动用的时间相同，竖直方向由自由落体运动规律可得(y3－y2)－(y2－y1)＝gT2，又由v0T＝x，得v0＝x，D正确． 答案：BD 4．解析：(1)若小球运动中与竖直挡板接触，会增加摩擦力，从而导致小球所做运动不是平抛运动，故A错误；为了使小球离开斜槽末端时速度水平，必须保证斜槽末端切线水平，故B正确；为了描绘同一个平抛运动的轨迹，必须使小球多次从斜槽末端飞出的初速度大小相同，则要从同一位置由静止开始释放小球，故C正确；准确地描出小球运动的轨迹时要用平滑的曲线把大多数点连接起来，舍去误差大的点，故D错误．(2)接球槽上的两个点迹，左边是平抛的落点，右边的点是小球反弹后留下的点，故应该取左侧的点测量更准确．(3)两条平抛的轨迹，取相同的竖直高度，则平抛的时间相同，由x＝v0t可知，图线①的水平位移大，其初速度较大，需要小球从较高的位置滚下获得较大初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低． 答案：(1)BC　(2)左边　(3)较大　较低 5．解析：(1)平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，所以相同时刻A球与B球等高；水平方向上相等时间内的位移相等，所以2、3两个位置的水平位移和3、4两个位置的水平位移相等．如图所示． (2)根据Δy＝4L＝gT2，得g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2. (3)小球离开桌边时的速度大小v0＝＝ m/s＝0.72 m/s. 答案：(1)图见解析　(2)9.6　(3)0.72 学科网（北京）股份有限公司 $