3.5 共点力平衡的条件 三力平衡问题 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦共点力平衡条件及三力平衡问题，通过“思考与讨论”辨析“静止”的本质，结合判断题巩固平衡状态概念，从二力平衡过渡到三力平衡，构建递进式学习支架，帮助学生理解合力为零的核心条件。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过合成法、正交分解法解决斜面上物体平衡等实例，结合教材例题与地方期中题，提炼解题步骤。既强化运动和相互作用观念，又提升学生解题能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

第1课时 共点力平衡的条件　三力平衡问题 1.知道什么是共点力，理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件(重点)。 2.会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重难点)。 学习目标 1.平衡状态：保持_____或______________的状态。 2.共点力的平衡条件：物体所受到的_________。 3.共点力平衡条件的推论： (1)二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小_____、方向_____，作用在同一直线上。 (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力_____、 _____、共线。 (3)多力平衡：物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是所受__________。 匀速直线运动 合力为0 相等 相反 等大 反向 合力为0 静止 平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？ 思考与讨论 答案　“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。 (1)只有静止的物体才受力平衡。 (　　) (2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。 (　　) (3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。 (　　) × √ √ 　物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； 例1 答案　10 N　方向水平向左　 五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左。 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 答案　10 N 返回 若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直， F合＝ N＝10 N。 三力平衡问题 02 如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。 答案　方法一　力的合成法 如图甲所示，由平衡条件和几何关系可知FN＝Fcos θ＝mgcos θ Ff＝Fsin θ＝mgsin θ 方法二　正交分解法 如图乙所示， 建立直角坐标系，由平衡条件和几何关系可知 y方向上FN＝Gy＝mgcos θ x方向上Ff＝Gx＝mgsin θ 　　　　　　乙 甲 处理共点力平衡问题的常用方法 1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力。 (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向)； (3)根据三角函数或勾股定理解三角形。 2.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 (1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合； (2)正交分解不在坐标轴上的各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 提炼·总结 　 (来自教材)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力各等于多大？ 例2 答案　 　Gtan θ 方法一　合成法 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析，由共点力的平衡条件可知F4＝F3＝G 由图示几何关系可知 悬绳AO所受的拉力F1＝ 水平绳BO所受的拉力F2＝F4tan θ＝Gtan θ 方法二　正交分解法 如图所示，以O为原点建立直角坐标系， 取O点为研究对象进行受力分析， 悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别为F1、F2， 由共点力的平衡条件和几何关系可知在x方向上F2＝F1x＝F1sin θ ① 在y方向上F3＝F1y＝F1cos θ＝G ② 由①②式解得，F1＝，F2＝Gtan θ 根据牛顿第三定律， 悬绳AO和水平绳BO所受的拉力大小分别为和 Gtan θ。 　(2024·成都市高一期中)如图所示，倾角α＝30°的斜面上固定着一块竖直放置的挡板，挡板和斜面之间放有一个重为G＝30 N的光滑圆球，圆球与斜面均静止。求： (1)斜面对球的支持力大小； 例3 答案　20 N 如图，球受三个共点力作用处于平衡状态， 根据力的平衡条件有F1＝ 得F1＝20 N (2)挡板对球的弹力大小。 答案　10 N 挡板对球的弹力大小F2＝Gtan 30° 得F2＝10 N。 　如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是 A.F＝ B.F＝mgtan θ C.FN＝ D.FN＝mgtan θ 例4 √ 对滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行正交分解，根据平衡条件列方程， 水平方向有：FNcos θ＝F 竖直方向有：FNsin θ＝mg 联立解得FN＝，F＝。 返回 课时对点练 03 1.(2024·莆田市高一检测)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态 B.物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时，所受合力一定为零 D.物体处于平衡状态时一定静止 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 物体所受的合外力为零时一定处于平衡状态，故A错误； 物体的速度方向改变时，所受合外力一定不为零，物体不可能处于平衡状态，故B错误； 物体处于平衡状态时，所受合力一定为零，故C正确； 物体处于平衡状态时不一定静止，也可以做匀速直线运动，故D错误。 2.一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组中的情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是 A.1 N　4 N　7 N B.2 N　6 N　9 N C.2 N　5 N　8 N D.6 N　8 N　6 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 3.(多选)(2024·眉山市高一期中)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。如图所示，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则关于ac绳和bc绳中拉力FTac、FTbc大小正确的是(重力加速度为g) A.FTac＝mg B.FTbc＝mg C.FTac＝mg D.FTbc＝mg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 分析c点的受力情况如图所示， 则FTbc＝mgsin 30°＝mg FTac＝mgcos 30°＝mg 故A、D正确，B、C错误。 4.(多选)(来自粤教教材改编)(2025·河北省高一四校联考)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上。两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受的重力为G。则 A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G B.两绳的拉力和日光灯的重力不是共点力 C.两绳的拉力大小均为G D.两绳的拉力大小均为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 方法一　由于日光灯保持静止状态，合外力为零，所以两绳拉力的合力与重力等大反向且三力为共点力，故A正确，B错误； 对日光灯受力分析如图所示， 则FT1＝FT2＝Gcos 45°＝G，故C正确，D错误。 方法二　将FT1、FT2沿水平方向和竖直方向分解，则有 FT1sin 45°＝FT2sin 45° FT1cos 45°＋FT2cos 45°＝G 解得FT1＝FT2＝G。 5.(来自鲁科教材)如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°。设灯笼的质量为0.2 kg，悬绳对灯笼的拉力大小为多少？(重力加速度g取10 m/s2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 分析灯笼的受力，如图所示， 设重力为G、悬绳的拉力为FT、风力为F， 其中F与FT的合力与G等大反向 则FT＝ 又G＝mg，联立解得FT＝ N。 6.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，则它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 7.(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 对光滑圆柱体受力分析如图， 由题意有Fa＝Gsin 37°＝0.6G， Fb＝Gcos 37°＝0.8G，故选D。 8.(来自教材改编)如图，两人用同样大小的力共提一桶水，水和木桶的重力为G，两人手臂间的夹角为θ。 (1)求手臂对木桶的拉力的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　 (2)结合计算说明理由。夹角是大些省力，还是小些省力？ 答案　小些省力，理由见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 根据题意，画出水和木桶整体的受力示意图如图所示，F1、F2的合力与重力G大小相等、方向相反， 则G＝F1cos＋ F2cos＝2F1cos 故F1＝， 可知θ越小，F1越小， 即两人手臂间的夹角小些省力。 9.(来自教科教材)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g)。求： (1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　m1g　m1g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 设绳OA、OB、OC对O点的拉力分别为FTOA、FTOB及FTOC， 由共点力平衡条件得，对O点： FTOA·cos 37°＝FTOC， FTOA·sin 37°＝FTOB， 又FTOC＝m1g， 得FTOA＝m1g，FTOB＝m1g。 (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　m1g　水平向左 由共点力平衡条件得，物体乙所受摩擦力水平向左， 大小为Ff＝FTOB＝m1g。 10.(来自粤教教材)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A. B. C.mgtan α D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 对石块受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件，将石块所受弹力合成，并结合几何关系分析，有mg＝ 2×Fsin α，所以F＝，A正确。 返回 $