寒假作业 04 电能 能量守恒定律 单元培优 -2025-2026学年高二物理人教版必修第三册

04电能和能量守恒定律 基础知识 1、 基本概念及规律 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路：η＝×100%。 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率 P出＝UI＝I2R＝R＝＝。 当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 2、 方法与技巧 1、提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 2、等效电源：把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝。 常见电路等效电源如下： 基础知识 一、单选题 1．如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为、、，当在、间加上电压时，样品的热功率为，已知样品单位体积内有个自由电子，电子的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在、间加上电压，则样品的热功率为 D．若在、间加上电压，从到的电流为，则所加的电压为 2．如图所示为某压力测量装置的原理图，该装置可以用电压表的示数指示力的大小。电阻不计的轻弹簧上端连接一轻质挡板，并与滑动变阻器的滑片相连，当挡板不受压力时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻为R，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为，所有电表均为理想电表，不计一切阻力。现缓慢增加对挡板的竖直压力F，正常工作范围内，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变小 B．电流表示数不变 C．的功率一直增大 D．电源的效率逐渐增大 3．如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．变小 C．电阻的电功率变小 D．通过电阻的电流方向向左 4．如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机的线圈电阻为8.75Ω C．电动机的线圈电阻消耗的电热功率为24W D．电动机的机械效率约为85.7% 5．如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点O点固定，P为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表的示数都一直变大 B．灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小 C．灯L2先变暗后变亮，电流表的示数先变小后变大 D．电容器C所带电荷量先减少后增多 二、多选题 6．如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器。有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动。若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（　　） A．L变暗 B．电容器C电荷量增加 C．油滴向下运动 D．电源的总功率增大 7．在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r为定值，为定值电阻，其阻值和r相等，为滑动变阻器。闭合开关S，理想电流表A的示数为I，理想电压表、、的示数分别为、、。当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，A、、示数变化量大小分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．I变大，变大 B．不变 C．不变 D．电源的输出功率减小 8．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内阻，电阻。滑动变阻器阻值范围为0-5000，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量，质量，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，g取。则下面说法正确的是（　　） A．A、B两极板间电压U是200V B．A、B两极板间电压U等于400V C．滑动变阻器消耗的电功率为20W D．电源的效率89.5%。 9．如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S电路稳定后，一带电液滴在电容器C中恰好静止，当滑动变阻器的滑片自端向端滑动的过程中，理想电表的示数分别用、和表示，理想电表的示数变化量分别用、和表示，正确的是（　　） A．理想电流表的示数变小 B．带电液滴在电容器中会下降 C．不变 D．的绝对值不变 10．在如图甲所示的电路中，是阻值为的定值电阻，是滑动变阻器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内电阻为 C．电流表的示数为时，电源的发热功率为 D．电流表的示数为时，的阻值为 三、解答题 11．如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，把滑动变阻器的阻值调为，待电路稳定后，以初速度的带正电小球沿平行板电容器的中心线射入恰好沿直线运动，然后从板中点处的小孔进入平行板电容器、之间。已知小球的电荷量，平行板电容器上下两极板的间距为，平行板电容器、左右极板的间距为，极板、长均为，极板的右端与极板的距离忽略不计。当、极板间电压为时，小球恰好从极板的下端点离开，且运动过程未碰到极板。忽略电容器的边缘效应，重力加速度取。求： (1)平行板电容器的电压； (2)小球的质量； (3)、极板间电压。 12．如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为，为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为，问： (1)电动机正常工作时流过电源的电流是多大？ (2)电动机正常工作时产生的机械功率是多大？ 13．图为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、电动机组成的电路，蓄电池内阻为，电流表和电压表均为理想电表。只闭合时，电流表示数为8A，电压表示数为12V，再闭合，电动机工作，电流表示数变为6A。求： (1)电源电动势E； (2)和都闭合时，电源的输出功率。 14．如图，电源电压恒为U0（内阻不计），定值电阻阻值为R0，滑动变阻器的最大阻值为2R0，电流表的内阻不计。平行板电容器两极板水平放置，板长为L。比荷为的带电微粒以初速度v0沿电容器的中心线水平进入电容器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，带电微粒恰从电容器下极板右侧边缘离开电容器。此过程中，微粒未与极板发生碰撞，不计微粒重力。求： (1)滑动变阻器消耗的最大电功率； (2)求平行板电容器两极板间距d。 15．如图甲所示，变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响，已知电源电动势为E、内阻为r，定值电阻为R0，变阻器最大阻值为R。回答下列问题： (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图线分别对应乙图中的哪一条直线？请说明判断依据。 (2)求电源的电动势E和内阻r。 (3)求定值电阻R0的阻值。 (4)求变阻器R的最大阻值。 (5)当变阻器滑片滑到某一位置时，电路中的电流为1.0A，求此时变阻器接入电路的阻值。 (6)当变阻器接入电路的阻值为2Ω时，求电压表V1、V2的示数。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D C ACD BC AC BCD AC 1．C 【详解】A．通过样品的热功率 可得样品沿C、D方向的电阻为 根据电阻定律有 解得，A错误； B．在、间加上电压，通过样品的电流为 由电流的微观表达式 可得，B错误； C．样品沿A、B方向的电阻为 若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为，C正确； D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压，D错误。 故选C。 2．D 【详解】B．当压力增大时，电阻R的阻值增大，所以电路中的总电阻增大，总电流I减小，所以电流表示数减小，故B错误； A．根据， 当I减小时U增大，减小，则增大，即电压表示数增大，故A错误； C．R0为定值电阻，R0的功率为，由于I减小，所以的功率一直减小。故C错误； D．电源效率 其中路端电压 由于电流I减小，Ir减小，故增大。 因此增大，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．由题可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电阻减小，电流增大，根据闭合电路的欧姆定律可得 可知路端电压减小，即电压表的示数减小，故A错误； B．根据上述分析可知 由于电源的内阻r不变，因此不变，故B错误； C．的功率为 根据上述分析可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，的阻值不变，因此的电功率变大，故C错误； D．根据电流结构特点可知，电容器两端的电压 结合上述分析可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，因此电容器两端的电压UC减小，结合电容器的电容 可知，当电容器的电容C不变时，电压UC减小，电容器两极板上的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，因此，此时通过电阻的电流方向向左，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．电动机两端的电压 可知电动机消耗的电功率，故A错误； BC．行驶过程中受到的阻力大小为 匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为 则电动机的线圈电阻消耗的电热功率 又 解得 故BC错误； D．电动机的机械效率，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】ABC．闭合的圆环，接入电路中，接触点O点与P间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，圆环接入到电路中的总电阻先变大后变小，故电路中的总电阻先变大后变小，则干路电流I先减小后增大，灯先变暗后变亮，根据闭合电路欧姆定律 可知路端电压即电压表示数先变大后变小，圆环与灯并联电路的电压 与之和等于外电路电压，故灯先增大后减小，先变亮后变暗，流过电流表的电流 先减小后增大，则电流表的示数先减小后增大，故AB错误，C正确； D．圆环与灯并联的电压先增大后减小，则电容器板间的电压先增大后减小，由 可得电容器所带的电荷量先增大后减少，故D错误。 故选C。 6．ACD 【详解】A．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，即灯泡两端的电压变小，所以灯泡变暗，故A正确； B．电容器两端电压为路端电压，由可得电荷量减少，故B错误； C．油滴原来处于静止状态，则电场力大小等于重力大小，由可得电场强度减小，则电场力减小，会小于重力，则油滴向下运动，故C正确； D．电源总功率，因为干路电流变大，则电源的总功率增大，故D正确。 故选ACD。 7．BC 【详解】A．当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值减小，则根据“串反并同”原理可知，理想电流表A的示数I增大，理想电压表的示数减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知 则图像的斜率为 所以不变，故B正确； C．理想电压表测量的是定值电阻两端的电压，则根据欧姆定律可得 所以不变，故C正确； D．电源输出功率的规律为：当外电阻时，电源的输出功率最大；越接近内阻时，电源的输出功率越大。由题图可知，电路初始外电阻为 所以随着接入电路阻值的减小，电源的输出功率增大，故D错误。 故选BC。 8．AC 【详解】AB．根据动能定理有 解得U=200V，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 解得I=0.1A 滑动变阻器消耗的电功率P=IU=20W，故C正确； D．电源的效率，故D错误。 故选AC。 9．BCD 【详解】AB．滑动变阻器的滑片自端向端滑动的过程中，减小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，理想电流表的示数变大，变大，内电压变大，则两端电压变小，电容器C两端的电压减小，两极板间的电场强度减小，带电液滴所受电场力减小，带电液滴会下降，故A错误，B正确； C．等于的电压，等于通过的电流，故等于，保持不变，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有 即 故的绝对值等于，保持不变，故D正确。 故选BCD。 10．AC 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有 由乙图中的数据（，），（，）代入，可得， 联立解得，，故A正确，B错误； C．电流表的示数为时，电源的发热功率为，故C正确； D．电流表的示数为时，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得两端的电压为 则的阻值为，故D错误。 故选AC。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得电流为 解得 由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为 解得 滑动变阻器两端电压即为平行板电容器的电压，有 （2）小球沿电容器的中心线做直线运动，小球在竖直方向处于平衡状态，有 其中 联立解得小球质量为 （3）小球在平行板电容器AB、CD间同时受到重力和电场力，其运动轨迹如图所示 将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上，由自由落体运动的规律，得 解得 在水平方向上，小球做往返运动，根据运动的对称性可知，往返时间一样，小球向右的最大位移为 解得 说明小球不会碰到AB极板，在水平方向上，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 小球在电容器AB、CD间受的电场强度为 小球受到的电场力为 根据牛顿第二定律，有 联立解得 12．(1)3A (2)10W 【详解】（1）设流过电源的电流为，流过的电流为，流过电动机的电流为，根据闭合电路欧姆定律有 解得电动机正常工作时流过电源的电流为 （2）流过的电流为 流过电动机的电流为 根据能量守恒定律有 解得电动机正常工作时产生的机械功率为 13．(1) (2) 【详解】（1）根据欧姆定律可得车灯电阻 只闭合时，由闭合电路欧姆定律有 代入数据可得 （2）和都闭合时，通过车灯的电流 路端电压   通过电源电流 电源输出功率 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）设滑动变阻器的电阻为R' 时，消耗的电功率为P 当时 （2）微粒在电容器中做类平抛运动，在水平方向上 在竖直方向上的偏转位移 又 当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电容器两极板间电压为 解得 15．(1)见解析 (2)8.0V，1.0Ω (3)3.0Ω (4)12.0Ω (5)4.0Ω (6)4.0V， 【详解】（1）随电流的增加，分得的电压逐渐升高，V1的读数逐渐变大，因此AC为V1的示数；随电流的增加，内电压升高，路端电压降低，因此BC为V2的示数。 （2）根据 将图乙中B、C两点坐标代入上式有 联立解得 （3）利用A点坐标可知 （4）电路电流最小（0.5A）时R有最大值，则有 联立解得R的最大值 （5）电路中的电流，则有 联立解得此时变阻器接入电路的阻值 （6）当变阻器接入电路的阻值为2Ω时，电路电流 故电压表V1示数 电压表V2示数 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $