第1单元 整数乘法（一）预习讲义-数学三年级下册单元预习北师大版（新教材）

整数乘法（一） 知识深度解析 多位数乘一位数（进位）的笔算方法 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 一个因数中间有0的乘法 ①0和任何数相乘都得0； ②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。 典例一讲即透 典例1：乘法竖式的意义 1．如图：在列竖式计算中的“92”表示的是（    ）。 A．92个千 B．92个百 C．92个十 D．92个1 2．乐乐用竖式计算478×3。下面竖式中圈出的数字2表示（    ）。 A．2个一 B．2个十 C．2个百 D．2个千 典例2：推断问题 1．要使□2×3的积是三位数，□里最小填( )。 2．□63×4的积是一个四位数，□里最小填( )；2□6×4的积是一个四位数，□里最小填( )。 典例3：乘法竖式计算 1．列竖式计算。 587×3＝          824×6＝ 905×8＝          380×5＝ 2．用竖式计算下面各题。 78×6＝ 145×4＝ 420×8＝ 208×5＝ 365×7＝ 316×9＝ 典例4：乘法的应用 1．某工厂计划生产800个零件，已经生产了5天，每天生产125个，还要生产多少个才能完成计划？ 2．乐乐去观看啦啦操比赛，她的位置在体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位，她的门票如下图。如果每个看台的座位数都是相同的，你能估计出这个体育场大约有多少个座位吗？ 核心考点特训 一、选择题 1．下面竖式中的进位“1”表示小棒图中的哪一部分？（    ）圈的是正确的。 A． B． C． D． 2．三位数乘一位数积可能是（    ）位数。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数 D．以上都不对 3．计算104×8时，十位上的数字是（    ）。 A．0 B．3 C．4 D．8 4．要使“320×□”的积的末尾有两个0，□里应填（    ）。（只能填一位数） A．0 B．2 C．5 D．无法确定 5．妈妈买了6张同样价钱的动车票，付了3000元，找回一些零钱，她买的车票每张可能是（    ）元。 A．298 B．501 C．498 D．380 6．一个游泳池的长是120米，皮皮游了两个来回，一共游了（    ）米。 A．480 B．240 C．360 D．600 二、填空题 7．计算25×4的积的末尾有( )个0，250×4的积的末尾有( )个0。 8．补全下面成语，按要求组成算式，计算结果是（    ）。 9．果果读一本书，第一天看了37页，第二天看的页数是第一天的2倍，他两天一共看了( )页。 10．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 105×4( )104×5    315×0( )315＋0    101×5( )500 230×2( )3×220    202×3( )303×2    405×2( )450×2 11．春分节气是春季田间管理的重要时期，张大伯打算对作物进行浇水、除草、松土等工作。每亩地要浇灌15吨的水，张大伯上午要浇灌6亩地，一共需要( )吨水。 12．冰城地铁2号线每节车厢最多坐240人，8节车厢最多可坐( )人。 三、判断题 13．一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，带1000元钱足够了。( ) 14．因数中间有1个0，积的中间也一定有1个0。( ) 15．1000＋9＋0＞1000＋9×0＞1000×9×0。( ) 16．张老师抓了一把绿豆有298粒，像这样抓8把绿豆大约有2500粒。( ) 17．457×8，用十位上的5去乘8，表示50乘8是400。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 23×3＝      204×7＝   190×5＝      313×5≈ 0×215＋10＝   25×6＝    400×5＝      59×8≈ 19．用竖式计算。 507×8＝    620×9＝    126×7＝ 20．算一算。 （276－26）×4    19×6×4    58×5×2 五、解答题 21．王阿姨去超市要买7盒茶叶，带500元够吗？ 22．每架小飞机模型214元，买4架需要多少元？ 23．家具商城办公桌零售价为348元。商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价每张320元。学校想买6张办公桌，最少需要多少元？ 24．一个篮球和一个足球共105元，学校买回5个篮球和4个足球共用了480元，每个足球、篮球分别是多少元？ 25．李叔叔喜欢旅行，今年夏天他计划先从甲地乘5时的汽车到乙地，汽车每时行80千米，再从乙地骑行6天去丙地，每天骑行161千米。 (1)甲地到乙地有多少千米？ (2)甲地到丙地一共有多少千米？ (3)李叔叔从乙地出发，骑行5天后大约在什么位置？请在上图中用“△”标出来。 (4)李叔叔在此次旅行途中，一共拍了295张照片。他买了一本26页的相册，如果每页放6张照片，2本这样的相册够放下这些照片吗？ (5)李叔叔在丙地游玩结束后，打算买一些当地特产带回去，恰逢当地某特产超市举办促销活动。李叔叔要买8盒特产大礼包，他应该选择哪种促销活动购买更省钱？ 周年庆促销 特产大礼包原价98元/盒 活动一：原价买3盒送1盒。 活动二：单买每盒便宜30元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：乘法竖式的意义 1．如图：在列竖式计算中的“92”表示的是（    ）。 A．92个千 B．92个百 C．92个十 D．92个1 【答案】C 【分析】根据题意，将 230 看作 “23 个十”，再乘 4 就得到 “92 个十”，在数位上正好表示 920，所以竖式中“92”对应的是 “92 个十”。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图：在列竖式计算中的“92”表示的是92个十。 故答案为：C 2．乐乐用竖式计算478×3。下面竖式中圈出的数字2表示（    ）。 A．2个一 B．2个十 C．2个百 D．2个千 【答案】B 【分析】结合图示可知，圈出的数字“2”是进位的数字“2”，是从右往左的第一个进位，是个位与个位相乘所得的进位，即3×8＝24中进位“2”，表示的是2个“十”，据此解答即可。 【详解】乐乐用竖式计算478×3。竖式中圈出的数字2表示2个十。 故答案为：B 典例2：推断问题 1．要使□2×3的积是三位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】两位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从左边往右依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，要注意满十进位； 根据这一法则，将方框里依次填入1、2、3、4等，计算出结果再分别找出积是三位数方框里最小可以填几，据此解答。 【详解】12×3＝36 22×3＝66 32×3＝96 42×3＝126 要使□2×3的积是三位数，□里最小填4。 2．□63×4的积是一个四位数，□里最小填( )；2□6×4的积是一个四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 5 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，在算式□63×4中，□里可以填1~9，可以用乘法算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可；在算式2□6×4中，□里可以填0~9，可以用乘法算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】在算式□63×4中，如果□里填1，163×4＝652，积是三位数。 如果□里填2，263×4＝1052，积是四位数。 在算式2□6×4中，如果□里填0，206×4＝824，积是三位数。 如果□里填1，216×4＝864，积是三位数。 如果□里填2，226×4＝904，积是三位数。 如果□里填3，236×4＝944，积是三位数。 如果□里填4，246×4＝984，积是三位数。 如果□里填5，256×4＝1024，积是四位数。 □63×4的积是一个四位数，□里最小填2；2□6×4的积是一个四位数，□里最小填5。 典例3：乘法竖式计算 1．列竖式计算。 587×3＝          824×6＝ 905×8＝          380×5＝ 【答案】1761；4944； 7240；1900 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。 【详解】587×3＝1761                 824×6＝4944                905×8＝7240                 380×5＝1900                 2．用竖式计算下面各题。 78×6＝ 145×4＝ 420×8＝ 208×5＝ 365×7＝ 316×9＝ 【答案】468；580；3360； 1040；2555；2844 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几；多位数末尾有0时，把0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】78×6＝468                145×4＝580                420×8＝3360                                 208×5＝1040            365×7＝2555               316×9＝2844                               典例4：乘法的应用 1．某工厂计划生产800个零件，已经生产了5天，每天生产125个，还要生产多少个才能完成计划？ 【答案】175个 【分析】已经生产的个数＝已经生产的天数×每天生产的个数，所以还要生产的个数＝工厂计划生产的个数－已经生产的个数，据此代入数值作答即可。 【详解】800－125×5 ＝800－625 ＝175（个） 答：还要生产175个才能完成计划。 2．乐乐去观看啦啦操比赛，她的位置在体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位，她的门票如下图。如果每个看台的座位数都是相同的，你能估计出这个体育场大约有多少个座位吗？ 【答案】 882个 【分析】乐乐的座位是体育场最后一个看台最后一排的最后一个座位，所以这个体育场共有7个看台，每个看台有9排，每排有14个座位。估算这个体育场的看台区大约有多少个座位，应用乘法计算，列式为，求出算式的结果即可。 【详解】（个） （个） 答：这个体育场大约有882个座位。 核心考点特训解析 1．A 【分析】要求竖式中的进位“1”表示小棒图中的哪一部分，那么看两个因数的哪一位相乘，所得的积满十进一，据此解答。 【详解】24的个位是4，表示4根小棒，与一位数3相乘，得，表示12根小棒，所得的积满十向十位进1，则进位“1”表示1个十，所以是把单独的10根小棒圈起来。 A.图中圈的是单独的10根小棒，故正确。 B.图中只圈1根小棒，故错误。 C.图中圈出一捆小棒，故错误。 D.图中圈了12根小棒，故错误。 故答案为：A 2．C 【分析】已知最小的三位数是100，最小的一位数是1，那么100×1＝100；而最大的三位数是999，最大的一位数是9，那么999×9＝8991。由此可知，三位数乘一位数，积大于等于100，小于等于8991，所以它们的积可能是三位数也可能是四位数。据此解答。 【详解】由分析得出：三位数乘一位数积可能是三位数或四位数。 故答案为：C 3．B 【分析】要先计算出的结果，再确定十位上的数字。据此进行选择。 【详解】 计算时，十位上的数字是3。 故答案为：B 4．C 【分析】要使的积的末尾有两个0，那么这个因数的末尾是整十的整数或是个位上是5的整数，320中的2与个位上是5的整数相乘得整百，因为因数是一位数，所以只能填5。 【详解】要使“320×□”的积的末尾有两个0，□里应填5。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，付了3000元，找回一些零钱，则实际需要付的钱数一定小于3000元，由于纸币金额最大是100元，找回一些钱，那么找回的钱数要小于100，,据此用每个选项车票的价格乘买的张数，求出购票需要的钱数，再用购票需要的钱数与3000元比较，即可解答。 【详解】A．298×6＝1788（元），3000－1788＝1212（元），找回零钱太多，不符合实际； B．501×6＝3006（元），3006＞3000，不符合题意； C．498×6＝2988（元），3000－2988＝12（元），刚好可以找回一些零钱，符合题意； D．380×6＝2280（元），3000－2280＝720（元），找回零钱太多，不符合实际。 妈妈买了6张同样价钱的动车票，付了3000元，找回一些零钱，她买的车票每张可能是498元。 故答案为：C 6．A 【分析】一个来回是游去和游回，共米；两个来回是米，据此解答。 【详解】（米） 所以一共游了480米。 故答案为：A 7． 2 3 【分析】根据多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几，据此分别计算出25×4和250×4的结果，据此判断积的末尾有几个0即可。 【详解】25×4＝100 250×4＝1000 计算25×4的积的末尾有2个0，250×4的积的末尾有3个0。 8．一；一；五；七；805 【分析】先补全成语，再根据成语中的数字组成算式并计算结果；成语依次为：一马当先、一心一意、五光十色、七上八下，即：一百一十五×七，列式为：115×7＝805；根据三位数乘一位数的计算方法，计算出结果即可。 【详解】补全成语如下： 115×7＝805 所以补全下面成语，按要求组成算式，计算结果是805。 9． 111 【分析】用第一天看的页数乘2，即可算出第二天看了多少页，再用第二天看的页数加上第一天看的页数，即可算出他两天一共看了多少页。据此解答。 【详解】37×2＝74（页） 74＋37＝111（页） 果果读一本书，第一天看了37页，第二天看的页数是第一天的2倍，他两天一共看了111页。 10． ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】分别计算各个算式的结果，再比较大小。 【详解】① 所以， ② 所以， ③ 所以， ④ 所以， ⑤ 所以， ⑥ 所以，                                           11．90 【分析】已知每亩地需要浇灌15吨水，要浇灌6亩地，所以总用水量为总亩数乘每亩地需要浇灌的水量，据此解答即可。 【详解】15×6＝90（吨） 所以一共需要90吨水。 12．1920 【分析】根据每节车厢最多坐240人，求8节车厢最多可坐的人数，就是求8个240是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】240×8＝1920（人） 所以，冰城地铁2号线每节车厢最多坐240人，8节车厢最多可坐1920人。 13．× 【分析】由题意得，一双轮滑鞋218元，陈老师要买5双，直接用218乘上5算出一共需要多少钱，然后再与1000元比较大小即可。 【详解】218×5＝1090（元） 1090元＞1000元，所以带1000元钱不够。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】因数中间有0时，积的中间是否有0取决于进位情况。如果另一个因数与因数中间0后面一位数字相乘时产生了进位，那么进位的数值就会填补原本因数中间0所对应的位置，进而导致积的中间没有0。 【详解】例如在105×3这个乘法运算中，因数105中间有0，在计算时，3与5（0后面一位数字）相乘得15，向十位进1，再计算3×0＋1＝0＋1＝1，十位上是1，3再与百位上的1相乘得3，积为315，这里积的中间就没有0。所以，因数中间有1个0，积的中间不一定有1个0。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减；0乘任何数等于0，先计算出各个算式的结果，然后再比较大小即可解答。 【详解】1000＋9＋0＝1009 1000＋9×0＝1000＋0＝1000 1000×9×0＝0 1009＞1000＞0，所以1000＋9＋0＞1000＋9×0＞1000×9×0。 故答案为：√ 16．× 【分析】抓了1把绿豆有298粒，求像这样抓8把大约有多少粒，就是求8个298是多少，估算时，用四舍五入法把因数看作是整十、整百、整千……的数进行估算，根据“五入”法把298看作300，据此计算出结果，即可解答。 【详解】298×8 ≈300×8 ＝2400（粒） 张老师抓了一把绿豆有298粒，像这样抓8把绿豆大约有2400粒。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在三位数乘一位数的计算中，十位上的数字表示几个十。457的十位是5，表示5个十，也就是50，因此用十位上的5乘8，实际是计算50×8。根据乘法运算即可。 【详解】计算457×8时，十位上的5表示5个十，即50，50×8＝400，因此题中说法正确。 故答案为：√ 18．69；1428；950；1550 10；150；2000；480 【详解】略 19．4056；5580；882 【分析】多位数乘一位数：先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数上的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】 20．1000；456；580 【分析】（1）先计算括号内的减法，再算括号外的乘法； （2）按照从左往右的顺序进行计算； （3）按照从左往右的顺序进行计算，据此解答。 【详解】（1） （2） （3） 21．够 【分析】根据题意，已知每盒茶售价68元，王阿姨去超市要买7盒茶叶，用68乘7，求出总价格，再与500进行比较，如果小于等于500，就是够，否则就不够，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 68×7＝476（元） 476＜500 答：带500元够。 22．856元 【分析】用每架小飞机模型的价格乘以数量4，即可算出4架小飞机模型需要的总价。 【详解】（元） 答：买4架需要856元。 23．1920元 【分析】商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价，所以学校买6张办公桌时，求最少要多少钱时，办公桌单价选择批发价320元，单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】（元） 答：学校想买6张办公桌，最少需要1920元。 24．45元；60元 【分析】根据题意可知，4个篮球和4个足球一共用了（105×4）元，则1个篮球的价钱是（480－105×4），然后用一个篮球和一个足球的总钱数减去1个篮球的价钱，即可得到一个足球的价钱，依此列式并计算。 【详解】篮球： 480－105×4 ＝480－420 ＝60（元） 足球：105－60＝45（元） 答：每个足球45元，每个篮球60元。 25．(1)400千米 (2)1366千米 (3)图见详解 (4)2本这样的相册够放下这些照片。 (5)活动二 【分析】（1）用汽车每时行驶的路程乘5时，即可求出甲地到乙地的路程； （2）用每天骑行的路程乘骑行的6天，再加上甲地到乙地的路程，即可解答； （3）用每天骑行的路程乘骑行的5天求出5天后骑行的总路程，然后在图中用“△”标出大致位置。 （4）用每页放的照片张数乘一本相册的页数，再乘2求出2本相册一共可以放的照片张数，最后与李叔叔拍的照片张数比较即可解答； （5）活动一：将（3+1）看作一组，用求出有几组，再用每组的要付钱的3盒乘组数即可求出一共要付钱的盒数，再用每盒的价钱乘一共要付钱的盒数即可求出总价；活动二：用每盒的原价减去每盒便宜的价钱，再乘要买的8盒即可求出总价；比较活动一和活动二的总价即可解答。 【详解】（1）（千米） 答：甲地到乙地有400千米。 （2）（千米） （千米） 答：甲地到丙地一共有1366千米。 （3）（千米） 如图： （4）（张） 答：2本这样的相册够放下这些照片。 （5）活动一： （组） （盒） （元） 活动二： （元） 答：他应该选择活动二促销活动购买更省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $