10.2 分式的基本性质 同步练习 2025-2026学年 苏科版数学八年级下册

10.2分式的基本性质同步练习 一、选择题： 1.分式品可变形为州） 2 A.2+ B-本 c马 D.-2 2.式子，守的最简公分母是() A.6xy2 B.2x2y2 C.12x3y2 D.6x2y2 3.下列计算错误的是() A0=-贸 B$=箭 c品=六 D.是= 4.下列各式是最简分式的是() A.+2r 48 B等 c特 D鼎 5.对下列分式约分，正确的是() A器=a B将=-1 c篇- D.m+品=品 2叶n 6.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是() A B器 c器 2 D.3x-y 7不改变分式的值，将分式品中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是(） 2x+1 A.3x-月 B. c D 8分式品，6，产的最简公分母为(). 2 A.(a2-b(a+b)(b-a) B.(a2-b)(a+b) C.(a2-b)(b-a) D.a2-b2 二、填空题： 9.分式结，4就的最简公分母是一· 10.如果号=号，那么岩= 11.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项系数化为正数的形式： (是= 第1页，共1页 15xy2z 12.把-10xy2约分的结果为一 13.一个长方形的面积为(x2-4y2)cm2,长为(x+2y)cm,则该长方形的周长为 cm. 14已处宝一方=3，则器号的值为 三、解答题： 15.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)品=： (2端=等： (3)=a: (4)层=(ab≠0）. 16.填空： (g-母≠0 (2器=六： 3-光； (4片=(a≠-) 17.通分： (高，-品 (2, 第1页，共1页 18.约分： (学 (2兴 19.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号， : (2埽； (3): (4-爱. 20.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？ (1与器； (2)器与器 21.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： (29器2 第1页，共1页 22.不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列： (0； (2器： 3； (4￥. 第1页，共1页答案和解析 1.【答案】D 分式)的分子分母都乘以 得、2 -2 故选D. 2.【答案】D 【解析】根据最简公分母的概念可知，最简公分母为6x2y,故选D. 3.【答案】D 4.【答案】C 【解析】44y+2x=2y+x,不是最简分式； 4x 2x B.y-X=-(X-y=-1,不是最简分式； X-y X-y C.X+1是最简分式； X-11 D.X-1=(x+1x-1) =x-1,不是最简分式. x+1 x+1 故选C 5.【答案】D 6.【答案】D 解：A.X≠3x 不符合题意； y+13y+1 B.+y≠3x+3y,不符合题意： x+13x+1 C,y9y,不符合题意： x+y 3x+3y 第1页，共1页 D.2x=,6x, 符合题意： 3x-y 9x-3y 故选：D 7.【答案】D 8.【答案】D 【解析】解：分式1,2ab a+b'a2-b2’b-a 的分母分别是a+b、a2-b2=(a+b)(a-b),b-a=-(a-b), 故最简公分母是a2-b2; 故选D. 9.【答案】12ab 【解析】解：根据最简公分母的定义可知：最简公分母为12ab. 故答案为：12ab, 根据最简公分母的定义，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积. 本题考查了求最简公分母.熟练掌握该知识点是关键. 10【学刘号 【解析】【分析】 本题主要考察分式的基本性质。 【解答】 解：因为9=3，所以0-b=g-1=3-1=号 bb 2 11.【答案】【小题1】 a-3 a+3 【小题2】 Li 12.【答案】-3 z 13.【答案】4x 第2页，共1页 14【答案】-号 【解析】解：由上-1=3通分得y二X=3,即y-x=3Xy,则X-y=-3y, XV 抄 分子2y-y-2x=2(y-x)-xy=2×3xy-y=5y, 分母x-y-y=(x-y)-y=-3y-Xy=-4y, 因y0,故2y-y-2x=5”=-5 x-y-y-4xy4° 15【省】轻山品-子分式的分了分得同除以奶码新 (2)b=x,分式的分子与分母同乘以x得到： xyx°y (3)-ab-1 ,分式的分子与分母同除以ab得到： 4a2b 4a (4)义=aby(ab≠0)，分式的分子与分母同乘以ab得到. 2x 2abx 16.【答案】解：（1)义=之，(y≠0 X Xy (2)x-2=1 x2-4x+2 3)=aya*0) 4ax 4a'xy (4ab=。2ba-b bb(a+b) 17.【答案】.【小题1】 ”0b与a6的最简公分母是062， 【解1“子与2 第3页，共1页 、1一b。，二2=一三 a'b a'b2 【小题2】 :x-y2=(x+y)(x-y)'x2+xy=x(x+y)' 1 与 1一的最简公分母是x(x+yx-y) x2-y2x+xy 1 X 1」 X-y 'x2-y2x(x+y)(x-y)'x2+xy x(x+y)(x-y) 18.【答案】解：(1)X9 66 (2)xytxy=x(xty)=xy x2-y2(x+y)(x-y)x-y 19.【答案】【小题1】 兴 【小题2】 2b 【小题3】 4m 3n 【小题4】 X 2y 20.【答案】【小题1】 相等，利用分式的基本性质进行约分可得出两个分式相等. 【小题2】 相等，利用分式的基本性质进行约分可得出两个分式相等. 第4页，共1页 21.【答案】【小题1】 12 1 21 解： 2x+*6 3x+4y: 12 2x-3y 1.2 3*6 3x-4y 【小题2】 0.3a+0.5b_(0.3a+0.5b)×10_3a+5b 0.2a-b(0.2a-b)×102a-10b 2.【答案】解：(1)原式6-3a-1 a-1 (2)原式-Xx 2x+1 (3)原式-2x+1」 2X-1 (4)原式心-a+1 a2+a-1 第5页，共1页