02 专题逐一通关一 专题2 力与物体的平衡-【名师导航】2026年高考物理二轮总复习教师用书

专题2　力与物体的平衡 静态平衡问题 [例1]　(2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　) A．G　　　　 B．G C．G D．G B　[细绳穿过带有光滑孔的小球，小球受到细绳的拉力关于竖直线对称相等。经分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。] 解题技巧： 1．所谓平衡状态即物体处于静止状态或匀速直线运动状态，物体在共点力作用下处于平衡状态，则物体所受合外力为零，这就是共点力平衡的条件。 2．解决共点力平衡的问题常用的方法有合成法、正交分解法等，尤其是物体受四个以上的力时，优先考虑正交分解法。 [学完就练]　(2025·辽宁沈阳·模拟)餐具桶中放置一把质量为m的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为θ，与水平桶底之间的动摩擦因数为μ，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为(　　) A． C． A　[根据题意，对铲子进行受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如答图所示。由平衡条件有N1cos θ＝f，N1sin θ＋N2＝mg，又有f＝μN2，联立解得f＝。故选A。] 动态平衡问题 [例2]　(2025·山东潍坊·三模)如图所示，两根短杆与不可伸长的光滑轻绳连接，并处于同一竖直面内，绳上穿一带孔小球，小球处于静止状态。B点附近正上方有C、D两个位置，B、D两点关于C点对称且A、C两点等高。现保持A的位置不变，只将B点缓慢上移至D点，则在该过程中，绳中的拉力(　　) A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小 B　[设绳子的拉力为F，两绳的夹角为2α。对小球进行受力分析，根据平衡条件可得2F cos α＝mg，解得F＝，当B点缓慢上移到D点时，A、C等高，B、D关于C点对称，在这个过程中，两绳的夹角始终为2α，保持不变。故选B。] 解题技巧： 模型图示 模型分析 木板从图示位置开始缓慢转到水平位置 b点上下移动或者b板左右移动 sin θ＝，F＝，b点上下移动，力F不变；向左(右)移动时，F会减小(增加) 缓慢拉动小球 ＝＝，则FN大小不变、FT减小 框架整体在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°，∠PON大小不变 ON的拉力先变大后变小，OP的拉力变小 [学完就练1]　(2025·山东聊城·二模)警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，小球a仍保持静止，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 A　[对小球a受力分析，如答图所示。由几何关系可知，力的矢量三角形与△aOb相似，则有＝，在小球b缓慢上移过程中，Ob逐渐减小，Oa保持不变，则半圆环对小球a的弹力一直增大。故选A。] [学完就练2]　(2025·湖南怀化·三模)(多选)如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示的模型，∠BAC＝90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为(　　) A．FAB一直增加 B．FAB先增加后减小 C．FAC先减小后增加 D．FAC一直减小 AD　[方法一：作图法　在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在θ从0°增加为90°过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示。 重力沿圆的直径，由答图可知，FAB一直增加，FAC一直减小。故选AD。 方法二：公式法　如上图，在首尾相接的矢量三角形中，＝＝，θ增加，α减小，则FAB一直增加，FAC一直减小，故选AD。] 整体法和隔离法 [例3]　(2024·浙江1月选考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦，重力加速度g＝10 m/s2)，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N，1 N B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N D．1 N，0.5 N D　[由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N，故选D。] 解题技巧： 1．基本思路 在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。 2．两点注意 (1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。 (2)一般情况下分析外力时，优先选择整体作为研究对象，或者先隔离后整体；分析内力时，优先隔离某个物体作为研究对象，或者先整体后隔离。 (3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”。 [学完就练]　(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．f　 　B．f　 　C．2f　 　D．3f B　[] 学科网（北京）股份有限公司 $